Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Линейный упругости

    Свободные колебания. Рассмотрим свободные колебания упругой линейной консервативной системы с одной степенью свободы (см. рис. 3.1, а). В соответствии со вторым законом Ньютона тх = —Ру, где Ру — сила упругости или восстанавливающая сила, действующая на тело со стороны упругой связи (пружины). Полагая, что Ру = О при X =0, для линейной упругой системы с жесткостью с получим в произвольном положении Ру -.сх, и, следовательно, дифференциальное уравнение движения тела примет вид тх + сх = О или [c.47]


    Нормы проектирования требуют, чтобы напряжения не превышали предельного напряжения сдвига в том диапазоне, где конструкционные материалы должны подчиняться закону линейной упругости. Реальные материалы, однако, только приближенно можно считать упругими, так что при нагрузке и разгрузке даже ннже предельного напряжения сдвига обнаруживается узкая петля гистерезиса. Отклонение от свойств чисто упругих материалов возрастает вместе с увеличением напряжений. Обычно к такому отклонению приводят длительные нагрузки и повышение температуры. Во многих случаях для расчетных целей применяются методы теории линейной упругости. В этом параграфе в силу их важности рассматриваются некоторые частные вопросы зависимости деформации от напряжения. Например, демпфирующая способность трубы теплообменника может возрасти на порядок, если труба находится под высоким давлением. Точно так же упругие постоянные и демпфирующая способность существенно меняются, если температура в процессе эксплуатации возрастает, это приводит к различию экспериментальных результатов, полученных при холодной прогонке и низких давлениях по сравнению с реальными условиями эксплуатации. [c.196]

    Из соответствующего графика (рис. 3.8) видно, что пиковые значения перемещений возрастают пропорционально времени, причем их безграничное нарастание характерно только для линейной упругой консервативной системы (без трения). Увеличение амплитуд происходит во времени, следовательно, возможен переход через резонанс в период пуска машины при его достаточно малой длительности. Вместе с тем при наличии вынужденных колебаний эксплуатация машин в режимах, близких к резонансному, приводит к значительному увеличению коэффициентов динамичности и, как правило, не допускается. [c.55]

    Если вынужденные колебания в линейной упругой системе происходят при вязком сопротивлении, то уравнение движения [c.55]

    Максимальное значение средней мощности Ni, необходимой для поддержания вынужденных колебаний линейной упругой системы с одной степенью свободы, в ряде случаев может быть оценено с по-мо цью выражения [c.202]

    При линейных упругих характеристиках механических систем потенциальная энергия при малых перемещениях [c.103]

    Рассмотрим общие уравнения динамики. Будем предполагать, что поля деформаций и температуры не связаны друг с другом и могут быть определены независимо. Рассмотрим сначала случай, когда однородная изотропная линейно упругая среда заполняет все пространство применим к левой и правой частям системы уравнений движения в перемещениях (в векторной форме, вытекающей из (1.85) при Y = 0) [c.23]


    В машинах химических производств встречаются все виды колебательных систем и колебательных процессов. В дальнейшем преимущественно рассмотрены линейные упругие свободные и вынужденные колебания стержней. [c.47]

    Вынужденные колебания. Рассмотрим продольные колебания линейной упругой системы с одной степенью свободы под действием вынуждающей силы Р if), изменяющейся по гармоническому закону. Первоначально примем допущение, что неупругие силы сопротивления отсутствуют. Уравнение движения в этом случае (рис. 3.7, а) имеет вид тх = —Ру + Р (/), что после подстановок Р =сх, dm = соц и Р (/) = Ро sin ( oi) дает  [c.54]

    Как отмечалось выше, длинноволновые колебания кристаллической решетки способны вызвать локальное нарушение электронейтральности, характеризующееся потенциалом деформации, который в пределах линейно упругих макроскопических деформаций тела имеет весьма небольшую величину. Примерно такую же незначительную величину дает среднее нелинейное расширение дислокаций (макроскопическая средняя дилатация тела, вызванная пластической деформацией). [c.95]

    Краевая дислокация вызывает локальную дилатацию в области, подчиняющейся законам линейной упругости г Щ [6]  [c.95]

    Рассмотренная дилатация характеризует поведение кристалла в области линейной упругости, и ее среднее значение по кристаллу равно нулю. Однако, строго говоря, вблизи дислокации законы линейной упругости неприменимы, и поэтому была развита нелинейная теория дислокаций [7]. С точки зрения этой теории расщирение решетки нелинейно й может быть описано формулой [c.96]

    В линейно- упругом состоянии существует зависимость [c.186]

    На диаграмме Р—А (рис.4.3.4, в) имеется линейный (упругий) участок ОА. Луч ОВ позволяет из полного перемещения Д выделить пластическую составляющую, а также Д р в момент разрушения, который условно следует считать совпадающим с максимумом нагрузки. Примеры определения угловых швов даны в главе 8. [c.60]

    Спектр ответа — совокупность абсолютных значений максимальных ответных ускорений линейно-упругой системы с одной степенью свободы (осциллятора) при воздействии, заданном акселерограммой, определенных в зависимости от собственной частоты и параметра демпфирования осциллятора. [c.115]

    Аналитический подход к определению зависимости механической прочности твердых полимеров от молекулярной ориентации заключается в определении поля напряжений в окрестности некоторой точки в системе из ориентированных линейных упругих элементов. Идеальной изотропной средой считают систему структурных элементов, не имеющих предпочтительной ориентации. [c.179]

    Все вышесказанное относилось к линейной упругости, т.е. к режиму, при котором соотношение между напряжением (а) и деформацией (Л) имеет вид [c.176]

    Механическое поведение, соответствующее теории линейной упругости, — только приближенная модель поведения реальных горных пород. Даже в условиях быстрой нагрузки наблюдаются нарушения закона Гука. Один из таких примеров — затухание сейсмических волн, когда их амплитуда уменьшается по мере удаления от очага вследствие неупругого рассеяния энергии. Это явление наблюдается и в монокристаллах, но гораздо сильнее оно сказывается в поликристаллических агрегатах. Степень затухания выражается диссипативной функцией [c.87]

    А. Введение. При воздействии напряжений твердые тела деформируются. Деформация определяется как степень искажения длины, отнесенная к единице длины, например изменение длины участка единичной длины проволоки, которая подвергается воздействию растягивающего напряжения. Напряжение определяется как сила, приложенная к единичной площади. Материал называется абсолютно упругим, если его напряженно-деформированное состояние в точности обратимо. Кроме того, если деформация пропорциональна приложенному напряжению, то речь идет о линейной упругости. Большая часть материалов, используемых в инженерной практике, близка к линейно упругим вплоть до возникновения пластической деформации. Это явление было впервые описано Гуком. [c.196]

    На кривых нагрузка—растяжение (рис. н 2) А является областью линейной упругости. В этой области деформация пропорциональна напряжению, или, иначе говоря, материал подчиняется закону Гука. Точка В на рис. 1 соответствует наименьшему значению напряжения, при котором можно обнаружить отклонение от прямой,— она представляет предел вышеупомянутой пропорциональной зависимости. За точкой В материал еще может до некоторого предела вести себя как упругий. Во многих материалах отклонение от линейности происходит плавно, и поэтому найти экспериментально точку В нелегко. Для таких материалов вводится точка С, определяющая максимальное напряжение, при котором заданная деформация, например, на 0,1 % максимального напряжения превышает деформацию, соответствующую линейному упругому поведению. [c.197]

    О. Упругие свойства изотропных материалов. Модуль Юнга Е, известный также как модуль продольной упругости, или модуль упругости первого рода, равен растягивающему напряжению, деленному на. деформацию в направлении приложенного напряжения, которая измеряется в области линейной упругости. Он является коэффициентом пропорциональности в законе Гука и равен наклону линейной части кривой на диаграмме деформация—напряжение. Размерность его такая же, как и напряжения (давления). [c.198]


    Классические теории прочности хрупких тел. Хрупкими будем называть материалы, поведение которых линейно упруго ВПЛОТЬ ДО разрушения. Традиционно для таких материалов в качестве критериев статической прочности используют критерии, определяющие начальную стадию появления пластических деформации (критерии текучести) эти критерии имеют вид соотношения между компонентами тензора наиряжений [c.88]

    Пусть область О, занятая линейно-упругой средой, ограничена некоторой поверхностью вращения и двумя плоскими участками 5о й 1, нерпен-дикулярными оси вращения (рис. 4.1). Для онределенности предположим, что сечение 5о жестко защемлено ( приклеено ), а 51 —свободно от усилий, Направим ось Ох декартовой системы координат с нача- Рис. 4,1 лом в центре сечения по [c.177]

    Для сосудов давления в целом и для колонных аппаратов в частности такой методологической основой является механика разрушений в ее линейно-упругом (ЛУМР) и нелинейном упругопластическом (НЛМР) вариантах. С позиций ЛУМР задача оценки [c.27]

    Рассмогренная дилатация характеризует поведение кристалла в области линейной упругости. Ее среднее значение по кристаллу 98 [c.98]

    Зависимости v от К, данные которых были представлены вначале, являются наиболее удачным выражением кинетических особенностей растрескивания и зависимости растрескивания от напряжения. Использование коэффициента интенсивности напряжения, несомненно, удовлетворяет тех, кто рассматривает линейную упругую механику разрушения в качестве основного средства решений всех проблем разрушения, но не удовлетворяет тех, кто считает, что такие зависимости не дают достаточной информации о КР. Вероятно, истина находится между этими двумя крайностями. Достижение механики разрушения (для металлических материалов) базируется на теории Гриффитса [199] разрушения упругих твердых тел. Согласно анализу Орована — Ирвина для металлических материалов [200, 201] в процессе разрушения совершается работа пластической деформации дополнительно к работе упругой деформации, необходимой для образования новых поверхностей. Таким образом, уравнение Гриффитса изменяется и для плосконапряженного состояния принимает вид Стт = = 2E y,+yp)ln ) k. [c.389]

    Если твердое тело подчиняется закону линейной упругости, то для него верен закон Гука. В случае растяжения  [c.206]

    При этом размер зоны сингулярности линейно связан с длиной трещины и слабо зависит от показателя деформационного упрочнегшя. В случае упругого тела (К = 1) полученное соотношение дает известное юшение линейно упругой механики разрушения [c.190]

    Рассмотрим вначале первый способ. При испытании образцов с одинаковыми угловыми швами при различных направлениях нагрузки по отношению ко шву получаем различные зависимости взаимного перемещения деталей Д от нагрузки Р, что и приводит к модели анизотропного материала в шве. Диаграммы имеют вначале, линейный упругий участок, и перемещение может быть разложено на две составляющие — упругую Ду и гшастическую Д (см. кривую I, рис.5.3.5,д). Если упругая деформация зависит от формы и дайны деталей образца, то пластическая деформация при катете шва, меньшем толщины деталей, сосредоточена в шве и околошовной зоне. Поэтому, перестроив диаграммы в координаты — Д д (где д — часть Р, приходящаяся на единицу длины шва), мы можем считать их характеристиками участка шва единичной длины и использовать для определения свойств анизотропного материала. Простейшим вариантом является материал с анизотропным пределом текучести, но изотропным упрочнением. Поверхность пластичности такого материала отличается от сферы, но при пластических деформациях расширяется, не изменяя своей формы. В этом случае все диаграммы д — Д должны быть подобны, что соответствует только начальному участку диаграмм на рис.5.3.5, (при [c.113]

    Во внешней задаче тело рассматривается как линейно-упругое или линейно-вязкоупругое. Предполагая найденным решение задачи о распределении напряжений в теле с разрезами, Салганик рассматривает внешний коэффициент интенсивности напряжений как известную функцию приложенных нагрузок и геометрических характеристик, в том числе размеров дефекта. Во внутренней задаче все внешние размеры, характеризующие геометрию тела с дефектом и распределение приложенных нагрузок, принимаются бесконечными. [c.294]


Смотреть страницы где упоминается термин Линейный упругости: [c.310]    [c.198]    [c.120]    [c.61]    [c.99]    [c.17]   
Кристаллические полиолефины Том 2 (1970) -- [ c.337 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте