Условная спектральная плотност

Условные спектральные плотности [c.210]

Рис. 10.12. Вычисление условных спектральных плотностей. (Схема обобщается на случай произвольного числа входов.)

Формулы (10.17) и (10.18) представляют собой важные теоретические соотношения, которые удобнее применять на практике, чем исходные определения условных спектральных плотностей. Во всех приведенных выше формулах множитель Т должен быть опущен, когда речь идет об энергетических спектрах, а не [c.256]

Для вычисления функций условной спектральной плотности умножим выражение (10.43) на Х , найдем математические ожидания обеих частей полученного равенства и разделим на Т, [c.264]

В результате получим общее рекуррентное соотношение, определяющее условные спектральные плотности [c.265]

Последовательный характер вычислений условных спектральных плотностей по формуле (10.47) иллюстрируется рис. 0.12, Этот алгоритм реализован в работе [10.4]. [c.265]

При любых значениях г<1 и условные спектральные плотности вычисляются по формулам [c.275]

Из (23) можно получить условную вероятность р( , т о, 0) обнаружить частицу в момент т в точке с координатой , если в момент т = О она находилась на о. Это решение, полученное в [24] в преобразованном по Лапласу виде, содержит полную информацию о случайном движении частицы. По нему можно построить функцию автокорреляции, спектральную плотность распределения мощности колебаний по частотам, вероятность найти частицу в заданной области слоя в течение определенного времени, распределение вероятностей времени первого достижения границы и др. Например, автокорреляционная функция Д(т) выражается через условную вероятность так ь ь [c.55]

Хотя на границе между диапазонами и Нр (см табл 1 7) наблюдается отчетливый минимум спектральной плотности, интенсивность сигнала в нем отлична от нуля при любой рабочей частоте спектрометра [143], а его положение меняется для разных объектов от 1,85 м д [144[до2,1 мд [146] Условность разделения этих диапазонов следует из того, что в области резонируют Нр-протоны некоторых фрагментов [143[, а также — при наличии гетероатомных компонент — алифатических групп, связанных непосредственно с гетероатомом или с карбонильным углеродом [147[ [c.35]

Ограниченность знаний о Сл( 0 заставляет ограничивать предел интегрирования, принимая в качестве предела макс а не бесконечное время рассчитанная функция спектральной плотности в каждом случае представлена на врезке (амплитуды приведены в условных единицах). Отрицательные значения С а(м) получаются из-за использования конечного верхнего предела интегрирования. [c.38]

В гл. 4 и 8 были получены некоторые соотношения, необходимые для анализа систем с одним или несколькими процессами на входе и выходе. В этой главе описаны итерационные методы, на основе которых можно построить эффективные вычислительные алгоритмы и осуществить моделирование многомерных систем. Здесь получены формулы для условных характеристик и оптимальных частотных характеристик, для разложения спектра выходного процесса на физически разумные составляющие и, наконец, для функций множественной и частной когерентности. Как и в гл. 8, прописными буквами обозначены преобразования Фурье, а все выводы даются через двусторонние спектральные плотности. [c.247]

Б 2ш-Ь1 точках интервала (—тА1, тД ), взятых через промежуток Ai, а в остальных точках она равна О, как условно изображено на рис. 4-2. Соответствующая сглаженная оценка спектральной плотности называется усеченной. Если положить [c.105]

Кроме того, в цветоведении оперируют также условным равно-интенсивным источником света Е. Спектральная плотность источников света А, В, С, Е приведена на рис. 5. При определении цвета пигментов обычно пользуются источником света С. [c.94]

Условная плотность вероятности Аф при заданной ф(/), несомненно, нормальна, так как первое слагаемое в правой части детерминировано, а второе — представляет линейный функционал нормального шума. Используя то обстоятельство, что п (О — белый шум с нулевым средним и односторонней спектральной плотностью N0, находим, что первые два нормированных момента в формуле (4.16) равны [c.114]

Разделение сигналов алифатических протонов на области поглощения Я , Яр и Ну до некоторой степени условно, так как при б = 1,0 и 2,0 м.д. значения спектральной плотности не равны нулю при любой рабочей частоте спектрометра. Причины перекрывания областей поглощения Щ и Ну в спектрах ароматических фракций в основном те же, что и в спектрах фракций ПЦП (см. п. 5.2). Дополнительное перекрывание этих областей возникает, если во фракции присутствуют пафтеноароматические фрагменты с СНд-грунпой у нафтенового цикла сигналы протонов таких СНд-групп расположены при б = 0,95 ч-ч-1,05 м.д. [15]. Перекрывание аналитических областей, обусловленное спин-спиновым взаимодействием протонов, не дает заметного вклада в погрешность определения Ну при анализе фракций сырых нефтей. В качестве примера в табл. 9 приведены результаты определения Ну по спектрам ПМР (60, 90 и 200 МГц) для различных фракций. Для продуктов нефтепереработки корректное определение Ну пока возможно на приборах с рабочей частотой не менее 200 МГц (см. п. 5.2). [c.171]

Рис. 31. Спектры излучопия ламп накаливания (абсолютно черное тело при тедшературах 2300 и 2800° К) стрелками отмечены границы ьидцмой области максимум спектральной плотности излучения при температуре 2800° К условно принят за 1.

Функция Syy.r представляет условный (остаточный) спектр выходного процесса Syy, не зависящий от оптимальных линейных преобразований всех входов от X t) до x, t). Другими словами, Syy.T есть спектр помех1И на выходе системы y(t), на вход которой поступают процессы X (t),. .., Xr t). Таким образом, формула (10.67) иллюстрирует тот очевидный из физических соображений факт, что спектральная плотность помехи на выходе системы убывает по мере роста числа входных процес-сов >. [c.270]

Рассмотрим общий случай системы со многими входными процессами и одним процессом на выходе (см. рис. 8.1 или 10.5). Все реализации должны измеряться одновременно и в одном масштабе времени. Как показано в разд. 10.1, прежде всего нужно заменить исходную модель моделью с условными процессами на входе. Сглаженные оценки 6г/(/) спектральных и взаимных спектральных плотностей вычисляются по исходным реализациям, каждая из которых разбивается на пц неперекрывающихся отрезков. Все другие характеристики вычисляются по формулам, приведенным в разд. 10.3. При последовательном вычислении характеристик условных процессов величина Па уменьшается на единицу на каждом шаге. При вычислении оценки функции множественной когерентности для системы с д входами число усреднений равно не п , а —д. [c.297]

Для на.хождения дисперсионного состава капель, образую-пхпхся при распаде струи, рассмотрим произвольную точку г. Спектральная плотность мощности возмущений в этой точке дается выражением (7.7), которое представляет собой нормпро-вапнос распределение плотности вероятности дисперсий амплитуд но частотам. В связи с этим, искомая вероятность распада струи на частоте со в этой точке может быть записана в виде произведения вероятности дв х событий 5г(ор(г), где р г) рассматривается как условная вероятность распада в точке г под действием возмущения со спектром 5г(со), действующим в струе. Интегрируя произведение 5г(оз)р(г) в пределах возможного изменения г, и проведя нормирование, пол чпм для плотности вероятности распада струн иа частоте о) следующее выражение [c.173]

Методы, основанные на измерении величин, характеризующих световое излучение, путем преобразования их в электрический сигнал и обработки его вторичными блоками, имеют широкое распространение, поскольку они хорошо вписываются в технологический процесс. К таким методам можно условно отнести фотометрический, деиситометрический, колориметрический и некоторые разновидности поляризационного и спектрального методов. Фотометрический метод предполагает измерение вторичной освещенности, яркости, светового потока или интенсивности светового излучения, полученного после взаимодействия с контролируемым объектом. Использование той или иной физической величины зависит от конкретной реализации метода, выбранной оптической системы и первичного измерительного преобразователя. Деиситометрический состоит в том, что измеряется оптическая плотность или коэффициент пропускания. Поляризационный отличается использованием поляризованного света и анализом поляризации прошедшей компоненты. Колориметрический заключается в анализе цветовых составляющих света или их отношения. При реализации этих методов основной процесс измерения или преобразования может быть сведен во многих случаях к фотометрическому, поэтому рассмотрим его как основной вариант построения аппаратуры и отметим особенности в реализации других методов. [c.251]