Стефана уравнение

Для определения коэффициента диффузии экспериментально создают такие условия, в которых процесс испарения жидкости и диффузия ее паров в тот или иной газ будет протекать стационарно. Характерной особенностью стационарного процесса является то, что его скорость, а также состояние системы в любой ее точке не меняются со временем. Стационарный процесс диффузии устанавливается тогда, когда с двух сторон конечного определенного объема, заполненного газом, в котором происходит диффузия паров, поддерживаются постоянные во времени, но разные по концентрации паров. Стационарный процесс диффузии легко рассчитать. Так, для описания скорости испарения жидкости в вертикальной цилиндрической трубке, у верхнего среза которой поддерживается постоянное парциальное давление паров ро. Стефан получил уравнение [c.424]

Стационарный процесс диффузии легко рассчитать. Так, для описания скорости испарения жидкости в вертикальной цилиндрической трубке, у верхнего среза которой поддерживается постоянное парциальное давление паров ро (изобарно-изотермические условия сумма парциальных давлений инертного газа и пара постоянна), Стефан получил уравнение [c.404]

Прн подстановке экспериментально найденной формы 1 для излучения абсолютно черного тела в уравнение (12.5) интегрирование дает 1=аТ, где 0 = 5,69-1О Вт/(м -К ). Этот закон для полной интенсивности был открыт экспериментально Стефаном и позже выведен Больцманом из законов термодинамики. Однако все попытки вывести зависимость интенсивности от длины волны на основе классической физики остались безуспешными. [c.366]

По уравнению (1Х-4) коэффициент динамической вязкости газа в области умеренных давлений (от нескольких миллиметров ртутного столба до двух десятков атмосфер) не зависит от давления. Так как отношение теплопроводности газа к его вязкости по уравнению (IX-5) приближенно величина постоянная, то, следовательно, и теплоемкость газа в области умеренных давлений не должна зависеть от давления. Вывод этот впервые был сформулирован Стефаном [16] и подтвержден экспериментально. [c.350]

Решение уравнения (3.20) для одномерной задачи, выполненное Стефаном [107], при условиях [c.52]

Под названием задачи Стефана объединен целый класс задач о переносе, основанных на дифференциальном уравнении диффузии с подвижной или свободной границей. Сам Стефан изучал скорость утолщения льда в полярных морях [46]. Теплота кристаллизации образующегося там льда отводится через слой [c.382]

Плоскость. 1. Жидкость при температуре выше точки плавления. Решение задачи о направленной (с плоским фронтом роста) кристаллизации первым опубликовал Стефан [46], хотя известны утверждения [53], что первым ее решил Нейман. Предположим, что жидкость в большом объеме находится при одинаковой температуре 7 оо>7 пл (7 пл —точка плавления). Пусть, далее, в момент времени / = О температура плоской поверхности жидкости мгновенно понижается до температуры Г == 0. Тогда уравнения теплопроводности в изотропном кристалле и расплаве запишутся в лабораторной системе координат с осью х, направленной по нормали к охлаждаемой поверхности, следующим образом [c.384]

Детальный обзор эффектов сжатия пленок недавно появился в литературе [1], и здесь необходимо подчеркнуть только некоторые из наиболее значительных достижений. Стефан [2] был, видимо, первым (1874 г.), кто вывел уравнение, связывающее продолжительность осадки плоской круглой плиты в присутствии смазки на гладкую поверхность с первоначальной высоты. В 1886 г. Рейнольдс [3] опубликовал свою классическую гидродинамическую теорию смазки. [c.114]

В общем случае скорость стефановского потока не является постоянной по поверхности капли. Если процесс испарения лимитируется скоростью диффузии пара, то интенсивность массового вдува пропорциональна локальному критерию Шервуда — см. уравнение (2.135). Это означает, что в лобовОй части сферы стефанов-ская скорость может быть существенно выше, чем- в кормовой области. Последнее обстоятельство может отразиться на картине обтекания и тепло- и массообмена. Коэффициенты сопротивления, тепло- и массообмена в присутствии стефановского потока зависят не только от Ке, Рг, 5с, но и от комплекса о, определяемого из уравнения (2.144). [c.102]

Этот закон был экспериментально открыт Стефаном и позднее термодинамически выведен Больцманом. Однако все попытки установить зависимость интенсивности от длины волны на основе классической физики оказались безуспешными. В 1896 г. Вин вывел уравнение, которое справедливо только для коротковолновой области. Уравнение Рэлея, выведенное им в 1900 г., справедливо только для длинноволновой области. [c.481]

Уравнение (14-23) впервые было получено Стефаном. Это уравне- ше отличается от закона диффузии (14-4), относящегося к условиям беспрепятственного распространения обоих компонентов смеси, дополнительным множителем 1/гаг,с. Этот множитель учитывает конвективный (Стефанов) поток, вызванный непроницаемостью поверхности испарения для газа. Как следует из изложенного, стефанов конвективный поток появляется н при -отсутствии вынужденной или свободной тепловой конвекции. [c.337]

Тепловое излучение. Основное уравнение суммарного излучения идеального излучателя ( черного тела ) было получено эмпирически Стефаном [5] в 1879 г. и выведено теоретически Больцманом [1] в 1884 г. [c.19]

Кривые на рис. 1 построены по приведенному выше уравнению для нескольких значений температуры. Этот рисунок иллюстрирует также закон Вина, установленный в 1893 г. Согласно этому закону длина волны, соответствующая максимуму излучения, пронорциональпа Т , или onst. Следует, однако, подчеркнуть, что закон Вина справедлив только для абсолютно черного и серого тел. Не существует реальной поверхности, которая излучает столько же энергии, сколько и абсолютно черное тело. Стефан использовал поверхность, покрытую платиновой чернью, но позже было выяснено, что почти замкнутая полость, изолированная от внешней среды и равномерно нагретая до постоянной температуры, должна быть практически эквивалентной абсолютно черному телу, если тепловое излучение выходит через сравнительно маленькое отверстие. [c.192]

Хотя в пр1имере 8.9 для большей наглядности применялось В-усеченное вириальное уравнение, оно не обеспечивает достаточной точности при высоких давлениях в критической области. Другие уравнения дают лучшие результаты. Соав [652] применил свою модификацию уравнения Редлиха — Квонга к равновесию между углеводородами и твердым диоксидом углерода, однако, чтобы результаты расчета были точными, необходимо учитывать параметры бинарного взаимодействия. Стефан и Шабер [663] провели более обширные исследования с использованием уравнения Редлиха — Квонга для сверхкритических областей и также пришли к выводу о необходимости учета параметров бинарного взаимодействия, например кп =0,11 для системы диоксид углерода — алканы. [c.436]

Уравнение (250), полученное впервые Стефаном, отличается от элементарного закона диффузии, относящегося к условиям бес-нренятственного распространения обоих компонентов смеси множила + [c.137]

Диффузия характеризуется, главным образом, скоростью. Эккнер [24 и Стефан [87] доказали, что скорость диффузии изменяется обратно пропорционально корню квадратному из молекулярного веса. Для диффузии газов через слой действительно следующее уравнение [c.131]

Аналогичные рассуждения справедливы и для батарей, покрашенных блестящей краской-из-за меньшего теплового излучения они будут хуже обогревать помещение. Насколько хуже, точный расчет провести очень сложно, так как тепло от батарей передается в помещение тремя способами одновременно излучением, теплопроводностью и конвекцией. Кое-какие прикидочные расчеты сделать можно. Для этого надо знать, как зависит излучение тел от температуры. В 1879 г. Ж. Стефан установил, что излучение абсолютно черного тела пропорционально его абсолютной температуре в четвертой степени. Это положение теоретически обосновал Л. Больцман, и с тех пор закон, связывающей мощность излучения Р с температурой тела Т и площадью его поверхности X, называют законом Стефана-Больцмана, а коэффициент пропорциональности а в уравнении Р = = (у8Т называется постоянной Стефана-Больцмана, эта постоянная равна 5,7 10 ВтДм К ). Для реального серого тела необходимо учесть также его излучательную способность е кроме того, излучающее тело с Т1 само поглощает тепло, испускаемое окружающей средой, находящейся при температуре Т2, поэтому для реальных тел формула имеет вид [c.158]

Процессы переноса обычно рассматривают с макроскопических р.озиций. Общая группа проблем переноса, которые связаны с рассмотрением дифференциального уравнения диффузии, называется проблемами Стефана. Стефан [355] изучал скорость утолщения ледя- [c.170]

Модель Хигби требует, чтобы время контакта было достаточно коротким и в пограничном слое у поверхности капли был бы большой градиент концентрации. В противном случае дополнительно нужен учет конвективной диффузии вдоль поверхности капли. В этом отношении модель Хигби близка модели Данквертса [54, 55]. Выражение, похожее на (4.73), может быть получено непосредственно из формулы Данквертса (3.28) путем подстановки в нее времени обновления поверхности контакта фаз по Хигби. Тур и Марчелло [56] сравнивали результаты, полученные при расчете с помощью уравнений Хигби и Данквертса, и пришли к выводу о близости этих двух моделей. Аналогичный вывод был сделан также и Кишиневским [57]. Модель Хигби является развитием работ, начатых в прошлом веке Врублевским [58] и Стефаном [59] и продолженных далее Таманом и Иезеном [60], Кадераром [61] и др. [62, 63]. [c.97]

Теплота д, излучаемая абсолютно черным телом, дается уравнением Стёфана-Больцмана. Это уравнение составлено в 1879 г, Стефаном на основании экспериментальной работы Тиндаля и термодинамически обосновано Больцманом в 1884 г. [c.241]