Скорость потока стефановского

В наших исследованиях за основу взята математическая модель работы [162], которая расширена учетом двух важных процессов переноса. Во-первых,-это перенос массы в порах зерна катализатора стефановским потоком и влияние этого потока на изменение скорости подачи газового потока во-вторых, перенос тепла по слою катализатора за счет теплопроводности. Тогда математическое описание процесса выжига кокса в слое катализатора включает в себя уравнения (4 ) для поверхностных комплексов б, (4.11) для массы кокса на катализаторе дс и объемных компонентов 2, а также уравнения (4.13) для зерна катализатора с видоизмененным граничным условием при г = Кз, учитывающим теплопроводность слою [c.84]

Уже говорилось, что потоки инертных компонент (с учетом стефановского потока) должны быть равны нулю, а соотношение для потоков компонент, участвуюш,их в реакции, должно удовлетворять стехиометрии реакции. Из этих условий могут быть найдены величины и направление скорости стефановского потока. Перенос со стефанов-ским потоком всех компонент направлен в одну сторону и для /-компоненты равен w pJ RT). Производя выкладки, нужно учитывать взаимосвязь между парциальными давлениями компонент. Для идеального газа сумма парциальных давлений компонент равна общему давлению. В примерах 4 и 5 выводятся конкретные соотношения для диффузионных потоков с учетом стефановского потока при испарении или конденсации и при гетерогенных реакциях на поверхности углерода. [c.75]

Подставляя значение скорости стефановского потока в выражение для потока gl, найдем [c.85]

Таким образом, за счет стефановского потока коэффициент диффузии как бы увеличился в 1/(1 — Р Р) раз. При малых р, Р скорость стефановского потока становится небольшой и выражение для можно упростить [c.85]

Наличие газов с различной молекулярной массой (Н2, СО2, Н2О, СН4) приводит к заметному влиянию термодиффузии и диффузионной теплопроводности на скорость превращения. Объем реакционной смеси увеличивается примерно в 1,5 раза, вследствие чего от поверхности появляется дополнительный поток. Однако образующийся водород быстрее других компонентов диффундирует от поверхности катализатора, тем самым уменьшается гидродинамический поток от поверхности. Поэтому вклад стефановского потока составляет менее 10%. [c.94]

Физически такое условие не означает, что градиент концентрации на стенке отсутствует, как это формально следует из выражения для скорости стефановского потока (1.31). Нулевое значение нормально компоненты скорости при-ни.мается лишь как пренебрежимо малое значение. массового переноса целевого компонента по отношению к потоку за счет молекулярной диффузии. [c.25]

Мы будем пользоваться условием отсутствия гидравлического сопротивления (III,7) и считать, что градиенты вдоль поверхности малы в сравнении с нормальными к ней. Оба условия можно считать выполненными длл тонкого слоя, непосредственно прилегающего к поверхности (пограничный слой). Толщину его будем полагать равной толщине приведенной пленки o = d/Nu = Z)/p (1,28). При этом под скоростью v в законе диффузии (III, 4) или (1,11а) надлежит понимать среднюю молярную (т. е. среднюю объемную) скорость смеси, определенную согласно формуле (111,2). В дальнейшем под v будет пониматься как скорость основного потока (параллельная поверхности), так и скорость стефановского потока, нормальная к пей и вызванная самой реакцией. [c.144]

СКОРОСТЬ СТЕФАНОВСКОГО ПОТОКА [c.145]

В непосредственной близости от поверхности, на которой происходит реакция, скорость нормального к поверхности течения смеси не зависит от гидродинамических условий и всецело определяется условиями диффузии и стехиометрией потоков. Эту скорость мы и будем вычислять по формуле (П1,8) и называть скоростью стефановского потока. Как мы видели в главе II при рассмотрении диффузионной кинетики в случае нескольких диффундирующих веществ, процесс всегда лимитируется диффузией одного из веществ — именно того, для которого величина p /v имеет наименьшее значение. Обозначим это вещество индексом 1. [c.145]

Подстановка в (И1,8) дает для скорости стефановского потока [c.146]

Как видим, скорость стефановского потока пропорциональна потоку лимитирующего вещества, т. е. скорости реакции. Направление его определяется знаком величины у. При т О (реакция с уменьшением объема) поток направлен к поверхности, при Т <С О (реакция с увеличением объема) — от поверхности. Условием отсутствия стефановского потока является у = 0. [c.146]

Подстановка в (111,4а) скорости стефановского потока (111,10) дает для распределения лимитирующего вещества в пограничном слое дифференциальное уравнение [c.146]

Если же вещество, диффузия которого лимитирует, присутствует в большой концентрации, то стефановский поток может заметно изменить скорость реакции . [c.148]

При протекании необратимой реакции в диффузионной области = О и скорость реакции с учетом стефановского потока выразится как [c.148]

Для бинарной смеси, т. е. смеси, состоящей только из двух компонентов, все изложенные результаты могут быть получены изящным методом, который был предложен Максвеллом и широко применялся Стефаном [1]. В этом методе рассматривается только разность направленных скоростей обоих компонентов смеси скорость стефановского потока в явном виде не вводится. [c.150]

Подставив вместо В приближенное постоянное значение, получим отсюда все результаты главы П1.Так, формула (1У,68) даст для эффективной скорости стефановского потока значение (П1,10), только значение у будет даваться выражением (1У,72). Заметим, что определенная таким образом эффективная скорость стефановского потока не обращается в нуль и для реакций без изменения объема, если только коэффициенты диффузии реагентов и продуктов неравны между собой. При этом в стационарном состоянии как массовый, так и молярный потоки отсутствуют, но тем не менее выражение для макроскопической скорости реакции содержит логарифмический множитель того же вида, что и выведенный в главе П1. Это своеобразное явление можно назвать фиктивным стефановским потоком. [c.201]

Из формулы (IV,65) видно, что для каждого компонента можно определить такую систему отсчета, в которой его поток будет пропорционален градиенту парциального давления без всяких добавочных членов. Скорость движения этой системы отсчета для лимитирующего вещества может рассматриваться как самое общее определение скорости стефановского потока. [c.201]

Поскольку приближение (V, 58) оправдано для диффузии растворенных веществ в вязкой жидкости, то стефановский поток можно считать несущественным, т. е. принять в качестве одного из граничных условий обращение нормальной скорости в нуль на поверхности. В общем случае функция Ф х) должна быть найдена из условия стехиометрии потоков, как было показано в главе III. [c.242]

В стационарном состоянии количество тепла, выделяемое на поверхности реакцией, должно быть равно количеству тепла, отводимому теплоотдачей. Проведем сначала расчет, пренебрегая термодиффузией и стефановским потоком. Тогда скорость реакции в диффузионной области может быть представлена формулой [c.403]

Скорость нормального к поверхности массового потока V пока полагаем равной нулю, так как поправка на стефановский поток будет рассмотрена позже отдельно. Толщина приведенной пленки для диффузии бд и для теплоотдачи может быть различной вследствие различия в значениях критерия Нуссельта. [c.408]

По оси ординат — разогрев поверхности Т — Т по оси абсцисс — процентное содержание водорода. Кривая а рассчитана с учетом только Стефановского потока кривая Ь — с учетом термодиффузии кривая с — с учетом теплоотдачи излучением. Точки относятся к различным скоростям газового потока [c.418]

Весьма важные для химической технологии массообменные процессы происходят в системах с капельными жидкостями. Это процессы растворения и экстрагирования, кристаллизации, жидкостной адсорбции, для которых значения критериев Прандтля оказываются существенно больше единицы. При этом конвективный перенос целевого компонента становится сравнимым с диффузионным на таких малых расстояниях от твердой поверхности, на которых характер течения иотока капельной жидкости практически еще полностью определяется только силами вязкого трения, а толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев становятся существенно неодинаковыми. Для капельных жидкостей, имеющих величины диффузионных критериев Прандтля порядка 10 , диффузионный пограничный слой имеет приведенную толщину, значительно меньшую, чем гидродинамический пограничный слой, что в значительной мере упрощает анализ процесса внешнего массообмена, поскольку при решении уравнения конвективно-диффузион-ного переноса компонента (1.21) в таком случае возможно воспользоваться приближенными решениями (1.7) для компонент скорости хюх и ту, справедливыми для малых расстояний от стенки. Кроме того, при анализе массообмена твердой поверхности с потоками капельных жидкостей обычно предполагается пренебрежимо малое значение стефановского потока. [c.33]

Уравнения материального и теплового баланса с эмпирическими коэффициентами массо- и теплопередачи повсеместно применяются при расчете гетерогенно-каталитических процессов, скорость которых лимитируется диффузией реагентов к поверхности частицы катализатора и теплообменом между потоком и активной поверхностью. Строго говоря, использование эффективных коэффициентов обосновано только когда поверхность катализатора равнодоступна (см. п. 2). Более тонкие эффекты могут определяться явлениями термодиффузии и диффузионной теплопроводности, возникающими при наложении и взаимном влиянии процессов тепло- и массопереноса, а также изменением физических свойств пограничного слоя, а следовательно и значений коэффициентов диффузии и температуропроводности в результате химических превращений. Ошибка, допускаемая в результате пренебрежения этими явлениями, в условиях большинства химических реакций мала. В некоторых процессах значительную роль играет так называемый стефановский поток, возникающий вследствие неравной скорости диффузии исходных веществ и продуктов реакции или изменения объема в ходе химических превращений. Влияние стефановского потока на скорость химической реакции рассматривается в п. 2. [c.116]

Уравнения (3.10) и (3.11) написаны для одного компонента и единственной реакции в предположении равнодоступности всей поверхности. Для сложных смесей могут оказаться существенными процессы переноса тепла и вещества стефановским потоком, термодиффузией, диффузионной теплопроводностью. Неравнодо-стунность наружной поверхности зерен катализатора в неподвижном слое связана с тем, что основной поток газа проходит в виде струй, омывая часть наружной поверхности зерен катализатора. Вблизи точек контакта зерен образуются карманы>>, непроточные области, вихревые зоны. Тепло- и Д1ассообмен между поверхностью и потоком в проточной части и в непроточной области, вообще говоря, различен. Но при скоростях потока порядка 0,5 нм /с можно считать поверхность зерна равнодоступной, характеризуемой одним коэффициентом обмена. [c.156]

Рабочая газовая смесь сильно разбавлена инертными компонентами. Кроме того, реакции очистки протекапт без изменения объема. Поэтому, несмотря на некоторые различия коэффициентов диффузии компонентов смеои, можно пренебречь влиянием Стефановского потока и диффузионной стехиометрии на скорость процесса. [c.70]

Вообще говоря, в пределах приведенной пограничной пленки в силу неизохоричности реакций 2, 3 и 4 имеет место молярный перенос. Новые объемы, получающиеся в результате этих химических реакций, нарушают равновесие масс и вызывают стефановский поток. В этих условиях более справедливо потоки компонент представить в виде G = —Dd ldx + oj , где w — скорость молярного переноса. Однако это вносит существенные усложнения в решение задачи. Для простоты будем пренебрегать изменением объема при реагировании, заменяя действительные реакиии их гипотетическими реакциями с равным объемом исходных и конечных веществ. При сухой газификации эти реакции имеют вид [c.151]

Гетерогенный характер окисления пористого углерода может наблюдаться при низких и умеренных температурах, когда окислительная реакция С + 02 = С0г идет быстрее, чем обратная реакция восстановления углекислоты С02-ЬС = 2С0, которая достигает высоких скоростей лишь на поверхности раскаленного углерода, т. е. при высоких температурах, обеспечивающих расход тепла на эндотермическую реакцию. Возникающий при этом двойной объем окиси углерода вызывает конвективный (стефановский) поток от поверхности углерода навстречу диффундирующему к ней кислороду, который реагирует с этой окисью (2С0-Ь02 = 2С02) по схеме, показанной на рис. 3, не успевая дойти до углеродной поверхности, [c.14]

Явление пробулькивания газа связывалось с существованием стефановского потока пара от жидкости к газу через капилляры. Из соображе-. ний размерности была оценена скорость массопереноса и соответствующий ей (по формуле Пуазейля) перепад д в- [c.165]

ЕСЛИ гетерогенная реакция сопровождается изменением объема, то она приводит к общему течению реагирующей смеси в направлении, нормальном к иоверхности, на которой происходит реакция. Возникающий от этого конвективный поток складывается согласно закону (I, 11а) с диффузионным потоком и изменяет скорость диффузии. Его значение было впервые подчеркнуто Стефаном [1], почему мы и называем его стефановским потоком. Особенно существенным оказывается стефановский поток для процессов испарения и конденсации паров, в теории которых он имеет первостепенное значение. Для химических реакций влияние стефановского потока оказывается обычно кторостепенной поправкой. [c.142]

На рис. 31 и 32 стационарный разогрев поверхности за счет реакции представлен как функция от содержания горючего в смеси. Рисунок 31 относится к смесям с недостатком водорода, в которых процесс лимитируется диффузией водорода. Здесь по оси абсцисс отложено процентное содержание водорода в смеси. Рисунок 32 относится к смесям с избытком водорода, где процесс лимитируется диффузией кислорода. Здесь по оси абсцисс отложено процентное содержание воздуха в смеси. Кривая а на каждом из этих рисунков нредставля-ет стационарный разогрев, рассчитанный с учетом влияния стефановского потока (последнее, ввиду малого процентного содержания диффундирующего газа в смеси, незначительно), но без поправок на термодиффузию и излучение. Кривая Ь представляет стационарный разогрев поверхности, рассчитанный с учетом термодиффузии, В смесях, где процесс лимитируется диффузией более легкого газа, термодиффузия повышает разогрев поверхности, потому что термодиффузионный поток направлен в этом случав так же, как и обычный диффузионный поток, и суммарная скорость диффузии оказывается поэтому больше, чем без учета термодиффузии. Напротив, в смесях, где процесс лимитируется диффузией более" тяжелого газа (в данном случае в смесях с избытком водорода), термодиффузионный поток и обычный диффузионный [c.418]

В работе [136] дополнительное ускорение массопередачи при протекании в жидкости химической реакции связывается не с действием капиллярных сил, а с наличием стефановского потока. Анализ массопередачи с мгновенной химической реакцией (при значениях коэффициента ускорения массопередачи 10 ) проведен для пленочной модели с учетом конвективного переноса в поперечном направлении. Показано, что значения коэффициента ускорения массопередачи могут повышаться (особенно при высоких концентрациях реагентов) и понижаться (в зависимости от стехиометрии реакции). Выводы указанной работы не представляются достаточно убедительными. В частности, они не могут объяснить существенное различие скоростей массопередачи для систем СО2 — МЭА и СО2 — NaOH при сопоставимых условиях, хотя константы скорости химических реакций в этих системах близки между собой. [c.101]

СтефаноБСКий поток возникает как вследствие изменения числа молей реакции, так и вследствие различия коэффициентов диффузии компонентов. Численный анализ показал [9], что стефановский поток при расчете наблюдаемой скорости реакции можно не учитывать, если общее изменение объема реакционной смеси внутри зерна (как вследствие изменения числа молей реакции, так и вследствии различной скорости диффузии компонентов) не превышает 15%. [c.114]

Вторые члены правой части определяют стефановский поток, третьи - диффузионную теплопроводность и термодиффузию соответственно. Здесь входят средние величины скорости стефановского потока, обобщенного коэффициента термодиффузии At и коэффициентов диффузии и термодиффузии компонентов в слозшую смесь [c.115]

Условие равенства встречных массового и диффузионного потоков инертного газа имеет вид D (дСг/ду) W t t = О, откуда скорость стефановского потока смеси в нормальном к стенке направлении равна [c.29]

Диффузия - процесс взаимного проникновеиия веществ граничащих друг с другом из-за хаотического теплового движения молекул и атомов. Конвекция - перемешивание газов и жидкостей за счет потоков, которые создаются при разной температуре в разных точках среды. Стефановский поток - перемещение масс газа или жидкости, возникающих в тех случаях, когда химический процесс протекает с изменением объема, а также при различии скорости диффузии разных веществ. Это явление приводит к появлению градиентов давлений, вследствие чего возникает перенос вещества. [c.156]