Математическая модель подход структурный

С позиций системного анализа решаются задачи математического моделирования на ЭВМ, при этом полная математическая модель биотехнологической системы может быть представлена в виде иерархической структурной модели, где на каждом уровне имеется описание своего класса явлений. Применение такого подхода к изучению сложных БТС позволяет целенаправленно использовать и систематизировать исследования, получаемые в лабораторных, опытных и промышленных условиях для разработки модели БТС в целом. Полученная таким образом математическая модель используется затем для оптимизации биотехнологического производства при его функционировании, а также на стадии проектирования биохимических производств. [c.17]

Экономико-математические модели разных по степени сложности элементов ХТС, описанные в данной работе, построены на примерах технологических процессов производств хлоропреновых каучуков и латексов (наиритов) и винилацетата. В схемах рассматриваемых производств содержится большое число типовых структурных образований, подобных типовой структуре технологической схемы непрерывного химического производства, которая изображена на рис. 1. Поэтому методические подходы к разработке ЭММ отдельных элементов этих схем и их более сложных сочетаний, основанные на применении регрессионных и балансовых зависимостей, алгоритмы решения оптимизационных задач, методы нахождения внутрипроизводственных резервов снижения себестоимости продукции и повышения производительности оборудования и другие возможные направления использования указанных моделей могут получить широкое распространение в различных отраслях промышленности, где применяются процессы химической технологии. [c.73]

Многоуровневый иерархический подход с позиций современного системного анализа к построению математических моделей позволяет предсказывать условия протекания процесса в аппаратах любого типа, размера и мощности, так как построенные таким образом модели и коэффициенты этих моделей позволяют корректно учесть изменения масштаба как отдельных зон, так и реактора в целом. Конечно, данный подход весьма непрост в исполнении. Чтобы сделать его доступным для широкого круга специалистов, необходимо сразу взять ориентацию на использование интеллектуальных вычислительных комплексов, которые должны выполнять значительную часть интеллектуальной деятельности по выработке и принятию промежуточных решений. Спрашивается, каков конкретный характер этих промежуточных решений Наглядные примеры логически обоснованных шагов принятия решений, позволяющих целенаправленно переходить от структурных схем к конкретным математическим моделям реакторов с неподвижным слоем катализатора, содержатся, например, в работе [4]. Построенные в ней математические модели в виде блоков функциональных операторов гетерогенно-каталитического процесса совместно с дополнительными условиями представлены как закономерные логические следствия продвижения ЛПР по сложной сети логических выводов с четким обоснованием принимаемых решений на каждом промежуточном этапе. Каждый частный случай математической модели контактного аппарата, приводимый в [4], сопровождается четко определенной системой физических допущений и ограничений, поэтому итоговые математические модели являются не только адекватными объекту, но обладают большой прогнозирующей способностью. Приведенная в работе [4] логика принятия промежуточных решений при синтезе математических описаний гетеро- [c.224]

Дан анализ биохимического производства, рассматриваемого с позиций системного подхода как сложная иерархическая система (БТС) с целым рядом взаимосвязанных подсистем и элементов, обеспечивающих преобразование материальных и энергетических потоков в процессе переработки исходного сырья в целевые продукты микробиологического синтеза. Рассмотрены вопросы выбора глобального и локальных критериев эффективности, а также применения принципов многоуровневой оптимизации при анализе БТС и ее подсистем. Приведены примеры построения математических моделей типовых технологических элементов, составляющих БТС, даны алгоритмы их расчета на ЭВМ и методы анализа надежности функционирования в системе. Детально исследованы условия функционирования основных подсистем БТС ферментации , разделения биосуспензий , биоочистки , рассмотрены принципы их структурного анализа и оптимизации. Рассмотрена иерархическая структура управления биохимическими системами и показана эффективность использования управления на основе ЭВМ в задачах оптимизации процессов биохимических производств. [c.2]

Синтез рациональной САУ может быть произведен лишь на основе длительных наблюдений за функционированием действующих очистных сооружений. Однако предпринимается немало попыток изучать структурно-функциональные свойства объекта с помощью математического моделирования. Можно отметить три основных направления, используемых в математическом моделировании технологических процессов вообще и рассматриваемых здесь процессов в частности. При аналитическом методе математическая модель строится на основании всестороннего исследования механизма процесса и составляется нз уравнений материальных и теплового балансов для каждой фазы процесса, а также из уравнений, отражающих влияние гидродинамических факторов и кинетики реакций для каждого компонента. При этом необходимо учитывать коэффициенты диффузии, теплообмена, кинетические константы реакций и т. п. Для определения этих коэффициентов и констант требуется комплекс сложных и точных лабораторных и промышленных исследований. Математическая модель может быть синтезирована также экспериментально. Методами современной математической статистики находят формальное математическое описание процесса в условиях, когда теория процесса разработана недостаточно полно и нельзя дать более или менее точное аналитическое описание. Это новый, кибернетический подход к задаче исследователь устанавливает функциональные связи между входными и выходными параметрами процесса, абстрагируясь от сложных и плохо изученных явлений, происходящих в процессе. Кроме того, существует третий метод составления математических описаний — экспериментально-аналитический, упрощающий задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики процесса. В этом случае исходные уравнения составляются на основе анализа процессов, наблюдаемых в объекте, а численные значения параметров этих уравне.чий определяются по экспериментальным данным, полученным непосредственно на объекте. [c.169]

Математическая модель ХТС может быть получена объединением матриц преобразования отдельных технологических операторов в соответствии с технологической топологией и структурной блок-схемой системы. Такой подход к анализу функционирования или полному расчету ХТС позволяет получить решенпе безытерацион-ным методом и сочетает в себе точность и возможность полной формализации расчетных процедур. [c.103]

Возможность изменения вариантов распределения делает данный подход перспективным для построения математических моделей процессов переработки тяжёлого сырья, так как модели, непрерывных по составу реагентов, обладают высокой чувствительностью к перераспределению индивидуальных компонентов в сырье. Кроме того, рациональный выбор параметра или параметров непрерывности позволяет получить информацию о качестве промежуточных и конечных продуктов. В математической модели пековой фазы содержание структурных элементов типа ядро-сольватная оболочка коррелирует с реологическими свойствами пеков. [c.69]

Объекты, представляющие для нас значительный интерес, длительный во времени, структура которых не слишком сложна, целесообразно исследовать на базе структурного подхода. Так, для важнейших процессов химической технологии, таких как синтез аммиака или каучуков, нужно как можно подробнее исследовать механизм, создать математические модели, отражающие все детали структуры. Результаты окупят затраты. Тот же подход оптимален для сравнительно простых процессов. В то же время некото- [c.32]

В зависимости от степени сложности и типа решаемых задач математические модели контроля качества могут либо входить в виде отдельного структурного уровня в другие блоки (например, в модель реактора-полимеризатора), либо выделяться в самостоятельный блок-модель. Независимо от этого модель контроля качества строится по модульному принципу и характеризуется некоторыми особенностями разработки, которые мы и рассмотрим. Наряду с аналитическими приемами для этой цели нашли широкое применение эмпирические и полуэмпирические методы, использующие статистический подход к проблеме моделирования. Поскольку методы создания таких моделей были рассмотрены выше, здесь остановимся лишь на отдельных, сугубо специфических аспектах контроля качества, и в первую очередь яа точности контроля и объективных методах ее оценки. [c.102]

Выше были изложены лишь основные идеи САПР и предложена общая схема подсистемы тепловые режимы . Для реализации рассматриваемого подхода к тепловому проектированию РЭА необходима детальная проработка всего комплекса математического обеспечения, содержащегося в структурной схеме, информационной системе, в математических моделях. [c.198]

Однако при образовании именно водных растворов структурные эффекты выступают на первый план. Поэтому при разработке теории водных растворов благородных газов необходимо особо тщательно подходить к выбору механизма растворения газа и модели структуры воды и водного раствора. Разработка этих проблем важна для теории не меньше, чем выбор подходящего математического аппарата. [c.114]

До последнего времени структурные модели чисто ионных жидкостей пользовались не очень большой популярностью [1—5]. Частично это объясняется отсутствием достаточно полного обзора, в котором были бы рассмотрены подобные исследования [6], но в основном это связано с неудовлетворительным состоянием теории молекулярных жидкостей. До конца 1920-х годов последняя всецело основывалась на теории сжатых газов, что, несомненно, обусловлено влиянием теоремы о непрерывности агрегатных состояний [7]. В последующие 20 лет жидкости при температурах ниже критических рассматривались главным образом как разупорядоченные кристаллы в связи с тем, что рентгеноструктурные исследования показали наличие в них ближнего порядка [8]. В последнее десятилетие, однако, неудовлетворенность некоторым эмпиризмом такого подхода привела к возрождению интереса к теории сжатых газов [9]. Результатом этих колебаний явилось стремление к установлению структуры жидкости не путем сравнения с экспериментом данных, полученных с помощью той или иной гипотетической модели, а путем вычисления распределения частиц, вытекающего из предположений о законах межмолекулярных взаимодействий [10]. Анализ различных способов описания структуры жидкостей показал, что те из них, которые основаны на вычислении распределения, связаны с серьезными математическими затруднениями, а получаемые результаты не дают достаточной информации о природе жидкого состояния . [c.7]

Структурные схемы подобного типа значительно облегчают принятие правильных решений для наут1н0 обоснованного построения неформальной, основанной на физической сугцности математической модели гетерогенно-каталитического процесса. Здесь уместно отметить, что существуют многие другие более простые в исполнении пути построения математических описаний каталитического процесса. К ним относятся, например, многочисленные модификации формального подхода с позиций черного ящика [1], всевозможные полуэмпирические методы, основанные на относительно неглубоком проникновении в физическую сущность объектов моделирования и др. В последнем случае опыт исследователя может оказаться достаточным для того, чтобы построенная полуэмпирическая модель отражала физическую сущность процесса, однако недостаточно глубокие знания могут привести к ошибочным результатам. Примером могут служить работы, где нестационарные процессы в неподвижном слое катализатора описываются весьма примитивно различными модификациями ячеечной модели [5—7]. [c.224]

Возможный выход из этой ситуации предлагает агрегативный подход, разработанный Н. П. Бусленко. В нем основу модели составляет некоторая общая математическая схема (агрегативная система), сохраняющая основные особенности дискретной модели, описанной выше и являющейся моделью широкого класса реальных систем, в том числе систем, исследуемых в рамках теории надежности. Программная поддержка процесса моделирования строится в расчете на аг-регативную систему. Поскольку математическая модель при этом открыта для исследователя, появляется возможность использования строго обоснованных математических методов для исследования структурных и динамических свойств систем. [c.193]

Анализ первой стадии кристаллизации основан на предпосылках, подробно рассмотренных в предыдущих главах. В основном процесс сводится к образованию зародышей кристаллизации и росту этих зародышей, причем развитие кристаллических структур прекращается вследствие столкновения их друг с другом. Такое рассмотрение лежит в основе математического вывода уравнения Аврами. Анализ кинетических данных состоит в том, чтобы установить, в какой степени наблюдаемые результаты соответствуют выбранной модели. При изучении второй стадии используется противоположный подход. Соответствие между экспериментом и уравнением (12) было получено эмпирическим путем, и в настоящее время важно установить значение этого соответствия и, таким образом, выяснить природу структурных изменений, приводящих к возникновению вторичной кристаллизации. Необходимо исходить из того, что уравнение (12) не может быть ни чем иным, как приближением, поскольку из уравнения следует, что X во времени растет неограниченно. В то же время совершенно очевидно, что эта величина не может превысить 100%. Действительно, если проводить измерения достаточно длительное время, можно обнаружить, что наклон графика зависимости X от log t уменьшается с течением времени (рис. 33). [c.101]

Кибернетическое моделирование включает в себя как математическое, так и физическое моделирование и характеризуется большим разнообразием приемов. В основу его положены функциональный и структурный подходы 1К построению моделей. Ореяствами математического и иибернетического моделирования являются вычислительные машины и устройства [68]. [c.16]

При реализации структурного подхода в дизайне белков работа начинается с построения трехмерной модели полипептидного скелета макромолекулы. При дизайне de novo такие координаты атомов должны быть получены путем математических расчетов. Компьютерный дизайн совершенно новых белков начинают с определения координат скелета полипептидной цепи и построения схемы силовых полей, взаимодействующих в макромолекуле. Альтернативно скелет белка может быть построен с использованием клонотеки известных элементов вторичных структур. В том случае, если целью исследования является редизайн природного белка, при построении модели используют координаты атомов исходной макромолекулы, предварительно полученные с помощью рентгеноструктурного анализа или ЯМР-спектроскопии. [c.281]