Двоичная функция

Один из возможных алгоритмов связи величин б/ с величинами у-> дается в табл. 1. Величины Ь являются по существу двоичными функциями двоичных переменных у (к = / / — 1 — 2). [c.68]

Существует только четыре различные двоичные функции одного двоичного переменного. Полное описание этих функций дает табл. 1.9. [c.34]

Таблица 1.9. Двоичные функции одного двоичного переменного

Различных двоичных функций от двух двоичных переменных существует шестнадцать (табл. 1.11). [c.35]

Таблица 1.11. Двоичные функции от двух двоичных переменных

Из формул (1.16) И (1.17) вытекает, что любую двоичную функцию конечного числа двоичных переменных можно представить в виде суперпозиции конечного числа операций, л, V над (двоичными) независимыми переменными этой функции. В этом смысле систему операций, л, у называют полной. [c.42]

Формулы (1.16) и (1.17) позволяют составлять выражения, являющиеся суперпозициями операций, л и у для любой двоичной функции конечного числа двоичных переменных, которая задана таблично. [c.42]

Пример 1.19. Пусть двоичная функция 9 (Л, В, С) задана с помощью табл. 1.18. Требуется записать ее с помощью операций [c.42]

Поставим в соответствие каждому набору (а,, а ,..., а , принадлежащему Ы, если для него соотношение Ф (х , х ,...,х,,) выполнено, число 1, а если не выполнено, то число 0. Этим самым мы задаем на множестве N наборов некоторую двоичную функцию Р(х , х ,..., х ). Такая двоичная функция называется предикатом с содержанием Ф (д ,, х ,..., х ) и областью задания N. [c.45]

Логико-вероятностные модели надежности ХТС представляют собой некоторые логические выражения, которые отображают влияние отказа каждого элемента на отказ всей системы [1, 204]. При использовании логико-вероятностных моделей процессы функционирования сложной системы в отношении надежности описываются при помощи функций алгебры логики (ФАЛ) [204]. ФАЛ — это логические функции, принимающие только двоичные значения и определяемые различными наборами двоичных аргументов, которые могут находиться также только в двух несовместных состояниях (0У1). Для количественной оценки показателя надежности системы используются операции отображения ФАЛ через вероятности состояний элементов с применением теории вероятностей. Эти модели, как правило, используют для исследования надежности систем, находящихся только в двух дискретных состояниях. Однако эти модели могут быть применимы и для исследования систем, процесс функционирования которых, как и их составных элементов, отображается непрерывным или дискретным множеством состояний [204]. [c.159]

Таким образом, задача второго уровня сводится к минимизации нелинейной функции двоичных переменных. Даже для небольшого числа аппаратов число Р величин а очень велико. Таж, если = 10 и все аппараты имеют один вход и один выход, то Р = = 100. Конечно, можно заранее, исходя из технологических [c.247]

Так как после задания всех значений параметров а и управлений и [см. выражение (1, 15)] значение критерия Р подсчитывается с помощью уравнений (1, 1), , 2),Р можно считать сложной функцией этих переменных Р = Р (а, и). Согласно формуле (I, 4а) структурные переменные а, - должны быть двоичными а = О или 1. Перепишем это условие в векторной форме [c.189]

Таким образом, задача второго уровня сводится к минимизации нелинейной функции двоичных переменных. Одним из подходов к решению задач второго уровня (VI, 7) является полный перебор всех Вариантов схем. [c.191]

Метод библиотечных программ. Состоит в том, что отдельные стандартные участки алгоритмов не программируются, а с помощью компилирующей или интерпретирующей программы вставляются в программу в том готовом виде, в котором они находятся в библиотеке стандартных программ (БСП) . Если стандартные участки имеют сложный характер и их настройка в программе зависит от структуры данных и других факторов, то создают специальные системы сборки и настройки библиотечных программ. Такими стандартными программами (СП) могут быть перевод исходных данных из десятичной системы счисления в двоичную, обратный перевод результатов решения, вычисление таких элементарных функций, как sin ji, ]пх, е , интегралы, решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений и т. д. [c.63]

В. А. Котельников сформулировал теорему, согласно которой информацию, поступающую в виде непрерывных сигналов, можно свести к дискретной и, следовательно, определить числ о двоичных единиц информации в непрерывной функции Время квантования непрерывного сигнала связано с максимальной частотой соотношением [c.31]

Функция MA.J равна 1 на двоичных словах, в которых число единиц больше числа нулей, и О — на остальных словах. [c.28]

Сейчас мы будем строить такой предикат fip(x), чтобы он был разрешим, но не принадлежал Р. Мы построим такую вычислимую функцию р(п), что любой алгоритм её вычисления работает дольше, чем 2". Другими словами, есть алгоритм распознавания принадлежности языку Я, состоящему из двоичных записей тех чисел п, для которых ip(n) = 1 но время работы в наихудшем случае любого такого алгоритма на словах длины т растёт быстрее, чем 2" . [c.155]

Операционные усилители широко применяются также в качестве компараторов (устройств сравнения) в импульсной и цифровой технике. Функция компаратора заключается в том, что в момент равенства сравниваемых напряжений С/вх1 и С/вх2, подаваемых на два его входа, выходное напряжение, которое может принимать два фиксированных значения (два уровня), должно скачком измениться с одного уровня на другой. Один из этих уровней обычно положительный, а другой - отрицательный. В цифровой технике и в логических устройствах больший по величине уровень считается единицей, а меньший - нулем двоичной системы счисления. [c.42]

Для исчисления высказываний используется двоичная система, в которой переменная и функция могут иметь только два значения (ноль или единица). Принимают за условие, что истинное высказывание имеет значение единица , а ложное - ноль . Переменные обозначают латинскими буквами х у г, а функции - буквой/ [c.314]

С целью синтеза ХТС может быть использован двухуровневый подход, в котором на первом уровне проводят оптимизацию некоторой фиксированной структуры, а на втором — минимизацию нелинейной функции двоичных переменных. [c.61]

Это свойство катализатора может быть количественно оценено через шенноновскую функцию, энтропию информации Я (взятую, например, в двоичной системе) [c.4]

Сокращенное обозначение двоичных единиц, которые применяются в качестве единиц количества информации в информационной теории. Кроме того, функция, выражающая такую единицу информации, называется двоичной логической функцией, в которой, помимо применяемых здесь обозначений - -и—, могут также использоваться обозначения Да и Нет, Есть (1) и Нет (0) и т. д. [c.25]

Итак, наша задача состоит в том, чтобы найти такой набор переменных г / , при котором величина примет минимальное значение. Таким образом, мы пришли к задаче поиска минимума функции двоичных переменных. По своей природе она дискретна и решать ее, по-видимому, нужно с помощью методов дискретной математики Для решения таких задач, характерной особенностью которых является очень большое число иеременных 2// даже в сравнительно несложных схемах, в настоящее время сделано еще очень мало. [c.306]

Составить подпрограмму вычисления функции г = = сборка (х, y),rj ex = x,...x ,y = yi...y ,z — zi...z — двоичные коды (п — количество разрядов в ячейке данной машины). [c.92]

Функция 2 = сборка (х, у) имеет вид г —. г.-, л, ,. .. х,-,00... О, где /ьг-а. л ( 1 -а< ...<]г ) есть номера всех двоичных цифр кода у. для которых выполняется условие у =Уi2 =. .. — /,5 = 1. Указать способ обращения к подпрограмме. [c.93]

Однозначная функция п двоичных переменных [c.34]

Полные системы алгебрологических операций и логических связей. Пусть О (л ,, х ,. .., л ) — произвольная двоичная функция конечного числа двоичных переменных. Если 6 отлична от тождественного нуля и QJ,. .., — все точки ее области определения, в которых 6=1, то справедлива формула (см. [46], стр. 58—60) [c.41]

ДНФ исходной булевой функции заменяется двоичным эквивалентом. При этом инверсные и прямые значения гфгументов в конъюнкщмх заменяются со-о1ве1ственно логическими нулями и единицами, а недостающие логические аргументы - прочерками. [c.189]

В работе доказано, что каждый двоичный аналог конъюнкции любой булевой функции, содержащий в своих разрядах прочерки, порождает 2 отличных друг от друга конъюнкций, в которых нули и единицы сохраняются, а разряды, представленные прочерками, заменяются двоичными числами, которые изменяются по следующей закономерности О, 1, 2, 3,. .... 2 . Здесь N - как и в предыдущем случае - число разрядов с прочерками в рассматриваемом исходном двоичном аналоге конъюнкций. В полученной совокупности двоичных чисел по закону тавтологии исключаются повторения, коды заменяются конъюнкциями, которые после объединения знако.м логического сложения становятся СДНФ исходной булевой функции. Предложенная методика, по сравнению с классической, имеет на 2 - 3 порядка меньше операций. [c.189]

Задача о скрытой подгруппе. Пусть G — конечная группа, причём задано некоторое представление элементов G двоичными словами. Пмеется устройство (оракул), вычисляющее функцию / G —> Ш" со следующим свойством [c.90]

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Функция АЦП обратна функции ЦАП действующее на входе АЦП аналоговое напряжение С/вх преобразуется на выходе в цифровой код (обычно двоичный), соответствующий величине напряжения. Для такого преобразования используются различные электронные схемы, отличающиеся точностью и быстродействием. В частности, широко распространены АЦП с поразрядным уравновешиванием (с последовательным приближением), сочетающие достаточно высокую точность и быстродействие. Дзугие виды АЦП, имеющие преимущество по одному из параметров, проигрывают по другому параметру. Принцип действия АЦП поясняет рис. 1.11. Подлежащее преобразованию аналоговое напряжение С/вх поступает на неинвер- [c.48]

Входной и выходной сигналы фильтра являются цифровыми, так что в устройстве циркулируют только двоичные коды. Поскольку операция з ножения отсчетов цифрового сигнала на число иногда выполняется неточно за счет округлений или усечений произведений, в общем случае цифровое устройство неточно реализует заданную функцию, и выходной сигнал отличается от точного решения. Следует помнить, что в цифровом фильтре погрешность выходного сигнала не зависит от условий, в которых работает фильтр температуры, влажности и т.п. Кроме того, эта погрешность контролируема - ее можно уменьшить, увеличивая число разрядов, используемых для представления отсчетов цифровых сигналов. Именно этим определяются основные преимущества цифровых фильтров - высокая точность обработки сигналов и стабильность характеристик - по сравнению с аналоговыми и дискретными фильтрами. Строго говоря, цифровые фильтры представляют собой нелинейные устройства, к которым не следовало бы применять методы анализа и синтеза линейных систем. Однако число разрядов в кодах, циркулирующих в цифровых фильтрах, как правило, достаточно велико, чтобы сигналы могли считаться приблизительно дискретными, а фильтры -- линейно дискретными. Достоверность результатов измерений зависит от соотношения сигнал-шум, параметров помех, действующих в канале измерения, разрядности применяемой аппаратуры аналого-цифрового преобразования и качества алгоритмов последующей обработки результатов измерения. В настоящее время основным способом повышения достоверности результатов измерения является построение новых алгоритмов обработки цифровых отсчетов аналогового сигнала (цифровая фильтрация, спектральный анализ, адаптивные и оптимальные методы обработки). [c.144]

Чтобы избежать этих трудностей, в [18] предложен также двухуровневый подход к решению указанной задачи. На первом уровне фиксируются структурные переменные (связи в схеме) и минимизируется целевая функция по непрерывным переменным - управлениям. Задача второго уровня заключается в минимизации нелинейной функции двоичных переменных. Однако в общем случае решение задач синтеза оптимальных ХТС с использованием двухуровневого подхода затруднительно ввиду отсутствия достаточно эффективных алгоритмов решения задач второго уройня при большом числе структурных переменных. [c.109]

Поскольку в машине М-3 нет специальных устройств или заком-мутированных подпрограмм для получения sin х по заданному значению X, для перевода числа из десятичной (вернее двоично-кодиро-ваниой десятичной) системы счисления в двоичную и для обратного перевода, то эти действия необходимо осуществлять программным способом. Наиболее целесообразно заранее составить подпрограммы для вычисления значений часто встречающихся функций и упомянутых переводов чисел и при составлении новых программ применять эти подпрограммы (см. гл. 7). Для контрольного суммирования необходимо тоже иметь специальную подпрограмму. [c.128]

Предположим, что т выборочных значений функции времени x(i) составляют нулевой вертикальный массив вершин графа, который мы будем обозначать через Xo(i), где / = 0, 1, 2,..., т—1 — индекс, соответствующий дискретным моментай времени, в которые осуществляются отсчеты. На графе этот индекс записывается в виде двоичного числа, определяющего положение вершины в массиве или адрес соответствующего выборочного значения функции x(t). Для т=2 двоичная запись аргумента I выражается у двоичными символами. Следующие массивы вершин Xi(i) изображаются дальше вправо. Индекс I обозначает порядок массива и принимает значения 1=0, 1, 2,..., у, включая и нулевой массив. Вершинам в каждом массиве поставим в соответствие двоичные адреса таким образом, чтобы вершины графа в разных массивах на одном и том же горизонтальном уровне имели одни и те же адреса. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология