Выражения для составляющих относительной скорости

Условно принято считать разрушение хрупким, если суммарная толщина среза не превышает 20% номинальной толщины стенки сосуда. При этом относительное сужение кромок разрыва составляет не более 1,5-2,0%. Этот вид разрушения считается опасным, так как реализуется без макроскопической деформации и высоких скоростей распространения трещины. Поверхность хрупкого излома имеет выраженную кристалличность и состоит из набора атомно-гладких фасеток с кристаллографической ориентацией при транскристаллитном разрушении или участков межзеренных границ при межкристаллитном разрушении. [c.66]

О к исление нафталина (реакции /, 2 и 6). Рассмотрим сначала скорость уменьшения количества нафталина, т. е. суммарный итог реакций /, 2 и 6. На скорость этих реакций влияет концентрация нафталина. При относительно низкой концентрации нафталина скорость окисления пропорциональна концентрации в первой степени, а при повышении не зависит от нее. Пределы концентраций нафталина (выраженные через его парциальные давления), в которых происходит указанное изменение порядка реакции, составляют 1,4—8 мм рт. сг.294,295 Кинетическое уравне- [c.84]

На рис. 4-1 представлены полученные на установке кривые кинетики засорения фильтрующих перегородок, имеющие два периода. В первом — наблюдается интенсивное, а во втором — медленное снижение скорости фильтрования. Иногда во втором периоде скорость остается практически неизменной. В первом периоде кривая кинетики засорения описывается степенным уравнением, во втором — экспоненциальным. Число циклов Л кр, при котором степенная зависимость переходит в экспоненциальную, названо критическим. Для большинства исследованных продуктов она составляет 10—40 циклов. Произведение относительных, скоростей фильтрования для обоих участков кривой кинетики дает выражение для расчета коэффициента запаса С [100],. учитывающего засорение ткани [c.159]

Методика оценки упомянутых трудноопределимых величин и составления расчетного уравнения на основе выражения (Х,11) базируется на анализе движения газового пузыря (диаметром D , объемом Ув) с гидродинамическим следом (его объемная доля /и/) при этом учитывается сжимаемость непрерывной фазы вокруг пузыря. Пусть в псевдоожиженном слое сечением А газ движется со скоростью П при этом скорость его в непрерывной фазе составляет 17а, а скорость подъема пузыря (относительно стенок аппарата) — ыа- Расширение неоднородного псевдоожиженного слоя с учетом коэффициента сжимаемости непрерывной фазы Б < 1 может быть выражено как [c.426]

Даже в случае относительно простых выражений скорости реакции система уравнений (111,18) и (111,20) не может быть решена аналитически. Исключение составляют реакции первого порядка. В этом случае [c.123]

В заверщение следует указать и другие дополнительные эффекты, учитываемые различными авторами, при сохранении общей схемы процесса, описанной в 2.2. Теплота, отводимая от стенки, затрачивается не только на испарение жидкости, но и на перегрев пара в зазоре под сфероидом этот эффект учитывается относительно просто [1.1, 2.4, 2.7] увеличением теплоты парообразования на величину Срп(Гс—7 )/2. Для мелких капель, взвешенных в сфероидальном состоянии над нагретой поверхностью в виде сферы, рассматривалось ламинарное течение пара в зазоре сложной формы между нижней полусферой капли и плоской стенкой [2.26] это приводит к необходимости применения численного метода, что ограничивает практическую ценность результатов. В этой же работе [2.26] рассматривалось излучение от стенки как на верхнюю, так и на нижнюю половину сферической капли. Результаты ка чественно согласуются с полученными в данном параграфе лучистый поток составляет примерно 60% лри температуре стенки 7 с=500°С и примерно-30% при температуре стенки Гс=280°С. Исследования скорости испарения капель различных размеров- были проведены в [2.24, 2.25]. Численным методом была рассчитана форма капли, зависящая от ее объема, и получены выражения для средней толщины капли и площади основания, представляющего собой поверхность теплообмена. Толщина (высота) капли связана с объемом зависимостью, аппроксимированной ломаной линией с тремя прямолинейными участками, соответствующими каплям трех классов малым, большим и расширенным. Для каждого класса капель получено выражение для коэффициента теплоотдачи, соответствующего температурному напору АТ—Тс—Т, и переносу теплоты в паровом зазоре теплопроводностью. Малыми каплями по [2.24] считаются капли, объем которых удовлетворяет условию [c.75]

Маршалл и Пигфорд приняли упрощенное уравнение равновесия у=ах+Ь и применили преобразование Лапласа для того, чтобы получить решение этих уравнений. Для нахождения скорости установления равновесия в колонне, работающей при полном орошении, первое из двух приведенных выше уравнений является основным. Эти авторы предположили, что сначала жидкость в колонне имеет тот же состав, что и пар, поступающий в колонну, а также что состав пара остается неизменным в течение всего периода, пока не установится равновесие. Далее предполагается, что орошение имеет тот же состав, что и пар, покидающий верх колонны. Эти требования составляют граничные условия, необходимые для получения численных значений постоянных, введенных в процессе преобразования Лапласа к последующего решения. Математические операции несколько громоздки, но конечный результат выражен графиком, в котором число единиц переноса в колонне отложено против числа, показывающего, сколько раз суммарная задержка должна полностью обновиться для того, чтобы была достигнута определенная степень приближения к равновесию, скажем, 95 или 99%. В логарифмических шкалах эта зависимость выражается почти прямой линией. Эта зависимость основана на дальнейшем допущении, что кривая равновесия параллельна диагонали. Если относительная летучесть близка к единице, то число, показывающее, сколько раз суммарная [c.82]

Приравнивая к нулю частные производные первого порядка и решая относительно Xj, Х2 и Хд, находим xis = 1,32 X2s = 1,48 хз, = 2,08. Подставляя эти значения в уравнение скорости реакции, получаем = 2,11. Определяем коэффициенты Лц, и Л33, для чего в соответствии с выражением (III.266) составляем характеристическое уравнение [c.227]

При установившемся волновом течении средняя толщина пленки примерно на 7% меньше рассчитанной для струйного ламинарного течения при таком же расходе жидкости. Амплитуда волн составляет 0,46 от средней толщины пленки, а фазовая скорость волнового течения в 2,4 раза больше средней скорости жидкости. Волнообразование мало увеличивает поверхность пленки. Как показал В. Г. Левич, относительное увеличение поверхности определяется выражением [c.50]

Опыты по определению эффективности одноступенчатого экстрактора, выраженной через к. п. д. т] в долях теоретической ступени контакта, показали, что характер изменения т] при постоянном режиме истечения рабочей жидкости и переменном Уц одинаков для всех случаев. При достаточной скорости рабочей жидкости т для всех систем составляет 100% для всех значений Уп. При менее интенсивном режиме истечения рабочей жидкости т] с увеличением Уп увеличивается до некоторого предела, после чего наблюдается его некоторое уменьшение. Это явление полностью согласуется с гидродинамической картиной смешения двух жидких струй в струйном аппарате. При относительно небольших количествах подсасываемой жидкости зона вихрей увеличивается с увеличением Уп, но при определенном его значении наступает момент, когда дальнейшее увеличение подсоса будет уменьшать вихревую зону, сжимая рабочую струю. В этом случае величина поверхности фазового контакта, а также кратность ее обновления несколько уменьшится. С другой стороны, при этом увеличится доля дисперсной фазы в эмульсии, а это повлечет за собой появление коалесценции капель дисперсной фазы на некотором расстоянии от сопла. [c.344]

Испускаемые радием альфа-частицы обладают энергией 4,79 МэВ (4,79 млн. эВ). С какой скоростью они движутся Каково отношение их скорости к скорости света Масса альфа-частицы равна 6,66 X 10 кг. (Ответ скорость равна 1,5 X 10 м-с 1.) (Заметьте, что если скорость частицы составляет менее 10% скорости света, то выражение для кинетической энергии этой частицы можно использовать с ошибкой меньше 1% чтобы получить правильные ответы для более высоких значений скорости, необходимо применять теорию относительности.) [c.83]

Присоединенные вихри. Возмущение, вызываемое лопастью в потоке, эквивалентно действию системы вихрей, расположенных внутри лопасти. Такие вихри в отличие от действительных называются присоединенными. Они служат для представления поля скоростей в потенциальном многосвязном потоке и располагаются вне области потока — внутри обтекаемых потоком твердых тел, Присоединенные вихри не обладают всеми свойствами реальных вихрей, так как они не движутся с частицами жидкости в потоке. Интенсивность элементарного присоединенного вихря, соответствующего элементу длины лопасти ds, может быть измерена циркуляцией dt . Составляя выражение для циркуляции по элементу лопасти ds в относительном движении, получим [c.52]

В системах, подверженных растрескиванию, разрушение пропиточного материала происходит в процессе теплового старения. Кривые зависимости степени растрескивания от времени старения, показанные на рис. 5-11, имеют два явно выраженных участка. Начальный участок характеризуется быстрым нарастанием величины В этот период старения, как было показано выше, внутренние напряжения растут быстрее прочности, т. е. происходит их относительное сближение. Например, в компаунде КП-101 за 1000 ч старения при 155°С прирост внутренних напряжений составляет 40%, а прочности —5,6%. Кроме того, увеличивается коэффициент вариации средней прочности компаунда. При дальнейшем старении разница скоростей изменения [c.104]

Конформационные переходы цепи с кинк-изомерамп, свободная энергия которой при наличии напряжения представляется сплошной линией (рис. 5.1), термодинамически необратимы, а внутренняя энергия переходит в тепло. Представляет интерес постоянная времени процесса перехода если она мала по сравнению со временем, в течение которого происходит растяжение цепи, то кривая напряжение—деформация не слишком сильно отличается от кривой, соответствующей сплошной линии на рис. 5.1, а если постоянная времени слишком велика, то переходы могут быть запрещены и цепи деформируются эластично. Однако при промежуточных значениях постоянных времени наибольшие напряжения не полностью вытянутых цепей будут зависеть от скорости, с которой происходят конформационные переходы, снимающие напряжение. Детальное рассмотрение данного явления потребовало бы изучения формы и взаимодействия цепных молекул, основ термодинамики необратимых процессов [15] и анализа потенциала вторичных, или вандерваальсовых, связей между сегментами [16]. Это привело бы к рассмотрению неупругого деформирования полимеров, которое не является предметом данной книги. Тем не менее все же представляет интерес некоторая информация относительно скорости переходов между различными кинк-изомерами, сопровождающихся релаксацией напряжения в системе. Так как любые переходы, приводящие к движению только одного кинк-изомера, обычно не вызывают удлинения цепи вдоль ее оси, то приходится учитывать по крайней мере одновременную активацию н аннигиляцию двух кинк-изомеров. Подобный процесс состоит из поворота четырех гош-связей и передачи поворота сегмента между кинк-изомерами можно оценить энергию связи, необходимую для преодоления потенциального барьера, которая должна составлять 33,5 кДж/моль для поворота гош-связи [7] и (2,1—5) кДж/моль для вращения СНг-группы [17, 18]. Следовательно, чтобы преобразовать весь кинк-изомер tgtgttgtgt в транс-конформацию, необходима энергия активации 46—63,6 кДж/моль. Можно предположить, что подобные преобразования напряженных цепей ПЭ к состоянию, свободному от напряжений, действительно происходят при скорости деформирования по крайней мере 1 с при температуре ниже точки плавления, т. е. при 400 К. Теперь мол<но рассчитать скорость данного процесса при 300 К с помощью выражения (3.22), которая оказывается равной 0,0018 с . При деформировании цепи энергия активации вращения сегмента только убывает, а скорость переходов, сопровождающихся ослаблением напряжения, возрастает [19]. С учетом подобного [c.130]

Шрисхейм [97, 98] изучил скорости изомеризации ряда алке-ноБ-1 в системе ДМСО/](-ВиОК. Изомеризация проводилась на глубину 30—50%, чтобы состав конечных продуктов соответствовал кинетическому, а не термодинамическому контролю. Система ДМСО/ -ВиОК обладает достаточно выраженной ионизирующей способностью, поэтому можно считать, что процесс изомеризации в основном определяется межмолекулярным процессом. Изучалась изомеризация олефинов четырех типов СН2=СН-СН2В, СНз=С(СНз)-СН2В, СН2=СН-СН(СНз)В и СН2= СВ—СНз—С1Нз (К — алкил, фенил или винил). Оказалось, что во всех тинах олефинов влияние заместителя В на относительную скорость изомеризации одинаково, при этом диапазон изменения реакционной способности от наиболее до наименее реакционноспособного соединения составлял - 10 . По своей способности ускорять изомеризацию заместители располагаются в следующий ряд [c.199]

Численные выражения относительных скоростей замещения зависят от температуры и при 300° составляют 1 3,25 4,43. Пользуясь этими соотношениями, можно заранее, до опыта, как и предсказывал Марковников, вычислить соотношение между первичными, вторичными и третичными изомерами хлорироиз-водного. [c.12]

Промышленность, занятая выпуском моющих и чистящих средств, достигла болъпшх мощностей. Уже в 1965 г. было изготовлено 2,2 млн. т синтетических моющих средств, из них 70% приходилось на алкилбензолсульфонаты и 14%-на сульфаты жирных спиртов. В 1970 г. мировое производство моющих и чистящих средств достигло 16,4 млн. т при ежегодной скорости прироста около 3%. В странах с развитой химической промышленностью доля синтетических моющих и чистящих средств в стоимостном выражении составляет 9% общего объема химической продукции. Относительное уменьшение доли мыла по сравнению с синтетическими моющими средствами сохранится и в дальнейшем. В структуре же са Я1х моющих средств повышенным спросом будут пользоваться, вероятно, жидкости. В любом случае исследования ученых направлены на разработку более эффективных моющих веществ, способных устранять любые загрязнения. [c.188]

Ригросрюпичв ргэя точки удобрений ня основе кэ])6змидз к фосфатов зммо-ния (КФА), выраженная через относительную влажность воздуха, при 25 °С составляет 55% (для нитрата аммония она равна 59%, для карбамида — 75%). При добавлении к КФА хлористого калия гигроскопическая точка понижается до 45%. Скорость адсорбции влаги удобрением типа КФА значительно меньше, чем нитратом аммония и карбамидом. Насыпная плотность КФА относительно низка — 640—737 кг/м продукта, содержащего (15—20% КгО), — 769—865 кг/м . [c.72]

Начальная скорость появления N1 02 дается выражением (N 65), где Ф — мольная доля N1 в N205 (за N1 02 следили спектрофотометрически в инфракрасной области). При 27° в присутствии СО2 (около 500 мм рт. ст.) ку была равна примерно 0,5 сек-1, а константа скорости составляла 4-10 5 сек 1 для общего разложения. При давлении СО2, равном 50 мм рт. ст., ку была равна примерно 0,1 сев 1. Такие быстрые скорости трудны для изучения относительно медленно регистрирующим инфракрасным спектрографом, п эти данные являются полуколичественными. [c.355]

Хорошо извостыо, что ПОН фенилдиазония можно превратить п значительное число производных (фенол, хлор-, бром- и иодбензол и т. д.) при разложении его в водных растворах в присутствии подходящего нуклеофильного реагента. Разложение солянокислой соли диазония в разбавленном растворе соляной кислоты следует кинетическому выражению для реакций первого порядка в широкой области концентраций от 0,0008 до 0,4 моля, считая на соль диазония [90J. Константа удельной скорости проявляет относительно малое увеличение (от 1,9 10 сек для наиболее разбавленных растворов до 2,6 сек. для наиболее концентрированных) с увеличением концентрации соли. С другой стороны, изменение концентрации заметно сказывается на изменении состава продуктов реакции. В наиболее разбавленных растворах выход фенола составляет 95%, но он падает до 24% в более концентрированных растворах, а основным продуктом становится хлорбензол. [c.476]

За весь пробег катализатора при обеспечении глубины удаления серы около 80 отн. скорость подъема температуры составила 0,0062 и 0,005°С/ч, соответственно, гфи давлении 7,5 и 10 МПа. Следует вцделить два наиболее характерных периода работы. Первоначально катализатор относительно устойчиво обеспечивает заданную глубину удаления серы с незначительным повышением температ ры. Длительность опыта, в течение которого температура была повышена на 20°С, составляет 70-8 общей длительности работы катализатора. За этот период (5200ч) скорость повышения температуры в обоих опытах составила 0,0038°С/ч. При давлении 7,5 МПа в течение последующих 1200 ч работы повышение температуры составило 0,017°С/ч, а при давлении 10 МПа в последующие 2700 ч температура повысилась на 0,0074 С/ч. Соотношение вышеприведенных величин показывает,что при пониженном давлении (7,5 МПа по сравнению с 10 1 К1а) после 5000 ч работы наблюдается более ярко выраженная дезактивация катализатора. [c.39]

Уравнения процесса можно классифицировать по роду операции, которую они описывают, по виду самого уравнения или по методике, применяемой для его раскрытия. Для выражения взаимосвязей процесса могут быть использованы различные типы уравнений. В непрерывных длительных процессах можно предполагать относительно постоянными скорости подачи сырья и выхода продукции можно ожидать, что так же мало изменяются давление, температура, концентрация и др. Возмущения могут иметь ступенчатый вид и являться случайными результатами, например, резкого изменения в подаче сырья или в качестве продукции. Основной задачей автоматического управления такими процессами является определение наилучших условий работы в установившихся режимах, поскольку отклонения от этих режимов непродолжительны. Поэтому здесь наиболее предпочтительна математическая модель, состоящая. ИЗ алгебраических уравнений. Эта мпде,аь составляется из энергетического и материального балансов, производительности или обратных ей величин, фазовых соотношений, статических уравнений и других видов уравнений, знакомых химикам. [c.444]

Альфа-частицы, испускаемые радием, обладают энергией 4,79 Мэе (4,79 млн. эв). С какой скоростью они движутся Каково отношение их скорости к скорости света Масса альфа-частицы равна 6,66-10 г. (Ответ скорость равна 1,5-10 см1сек. Заметьте, что если скорость частицы составляет менее 10% скорости света, то выражение У тр для кинетическ(зй энергии этой частицы можно использовать и при этом ошибка не будет превышать 1%. Для больших значений скорости, чтобы получить правильные ответы, необходимо применять теорию относительности.) [c.67]

Подставив выражение (1) в дифференциальные уравнения скоростей расходования и образования основных наблюдаемых продуктов исследуемой реакции, получаем математическую модель процесса, учитывающую концентрацию растворенного кислорода [Ог]. Известно, что концентрация растворенного в данной реакционной смеси (ИМА-Ьэтилацетат) кислорода при 293 К и атмосферном давлении чистого кислорода составляет 2,5 10" моль/л [5, 6]. Принимаем, что в изучаемом интервале давлений 5... 25-10 Па [О2] пропорциональна парциальному давлению кислорода в воздухе. Для проверки данной математической модели были поставлены кинетические опыты по окислению ИМА в этилацетате воздухом под давлением в интервале 5... 25 10 Па (рис.,2). При обработке этих экспериментальных данных на ЭВМ по кинетической схеме средняя относительная ошибка повеем четырем концентрационным кривым составила 11,6% (рис. 2). Итак, модифицированная кинетическая схема с достаточно высокой точностью описывает реакцию жидкофазиого окисления ИМА воздухом при различных давлениях, протекающую в металлическом реакторе. Для проектирования промышленного реакционного аппарата необходимы значения констант скоростей отдельных стадий в некотором температурном интервале. Основой для расчета кинетических параметров элементарных стадий процесса окисления ИМА послужили кинетические опыты, проведенные при температурах -от 278 до 298 К. Следует отметить, что при расчете были использованы данные о растворимости кислорода в реакционной смеси в зависимости от температуры, приведенные в работе [6]. В результате решения об- [c.21]

Очень часто /Г[Х" ] остается малым по сравнению с 1, и тогда выражение упрощается до = К ГХ""]. Такое упрощение, однако, едва ли играет положительную роль, так как, чтобы вычислить необходимо оценить величину К. При благоприятных условиях, особенно если X = 504 , отклонения от упрощенной формы позволяют оценить К и к1 независимо друг от друга. Используя экспериментальные и рассчитанные значения К, удалось установить, что по сути дела не зависит от природы лиганда V. Интересен тот факт, что равна приблизительно 1/6 константы скорости обмена воды в данном комплексе. Это полностью согласуется с механизмом 1с (приписанным рассматриваемому процессу), если принять во внимание, что комплекс все еще окружен молекулами воды, когда лиганд X образует внешнесферный комплекс. Даже если X" терпеливо ждет , пока координированная молекула воды уйдет из координационной сферы, он продолжает конкурировать со всеми остальными молекулами воды, особенно когда наступает момент непосредственного вхождения в координационную оболочку. Лангфорд высказал предположение, что фактор 1/6 представляет относительное число, т. е. что существует шесть молекул воды, обладающих необходимой сольватирующей способностью. Вероятно, следует также учитывать положение X" и стереохимические требования конкретной реакции замещения. Известно, например, что у аналогичного катиона Сг(МНз)5Н20 составляет лишь 1/30 константы скорости реакции обмена молекул воды. Расчетные значения k для [НИ (ЫНз)5Н20] в то же время показывают. Что в этом случае значительно больше, чем константа скорости обмена молекул воды. На основании этого реак- [c.136]

В общем требуется осторожность при выражении вкладов как внутри-, так и межмолекулярной релаксации. Однако при рассмотрении поведения жидкостей на различных поверхностях межмолекулярной релаксацией часто пренебрегают. Такое предположение сразу открывает возможность описания динамики жидкости на поверхности [2—4]. В том случае, когда расстояние между протонами в молекуле воды известно, исследование скоростей релаксации при различных температурах или при различных частотах позволяет получить относительную оценку времен корреляции для воды на поверхности белка. Температурные зависимости времен спин-решеточной и спин-спиновой релаксаций, предсказываемые уравнениями (3) и (4), схематически показаны в виде сплошных линий на рис. 8.1. В точке минимума времени спин-решеточной релаксации соТс составляет около 0,616, а TJT2 — около 1,6. Так как величина известна, время корреляции определяется в точке минимума на кривой Ti— /T. [c.150]

При температуре 3000 К величина Q T) составляет примерно яй292 кДж, что вполне сравнимо с энергией, выделяющейся в ходе реакции горения (например, 530 кДж при горении водорода). Молекулы азота при температуре 3000 К практически не диссоциируют. Конкуренция двух сомножителей в соотношении (2.12), один из которых увеличивается с ростом температуры, а другой быстро уменьшается, приводит к тому, что кривые имеют резко выраженный максимум (рис. 2.7). Максимум выражен тем резче, чем вьшге энергия верхнего уровня линии. Как это видно из приведенного примера, максимум интенсивности достигается при относительно больших объемных скоростях расхода раствора, которые могут быть получены только с горелками прямого действия . Поэтому применепие этих горелок в эмиссионном варианте, как это было показано в работе [32] и ряде других, может дать значительный выигрыш в чувствительности. [c.81]

Для частиц размером менее 100—200 мкм (а именно они составляют большую часть порошков, разделяемых в центробежных аэродинамических классификаторах) существенно упростить детерминиров ые модели можно, используя так называемые квазистационарные приближения. Формальной предпосылкой этого приближения считается гипотеза об исчезающе малом времени релаксации скорости частиц, которые как бы мгновенно приобретают скорости, обеспечивающие равенство массовых и аэродинамических сил, приложенных к ним. Наиболее наглядно суть этой гипотезы прослеживается при рассмотрении движения частицы в однородном восходящем потоке газа, описываемом уравнением (1.65). Исчезающе малое время релаксации соответствует пренебрежению инерционными свойствами частиц в относительном движении, т. е. производными от скорости (или ее проекций) по времени. Тогда уравнение (1.65) из дифференциального превращается в конечное, а расчетное выражение для скорости частицы приобретает вид [c.36]