Кривые коагуляции по Смолуховскому

Кривые 7=г(т), построенные по уравнению (XI.32), приведены на рис. XI.2. Как следует из рисунка, при /3 0,1 эффектами, связанными с распадом агрегатов, нельзя пренебрегать, так как отличие соответствующих кривых г (г) от прямой г (т) для быстрой необратимой коагуляции Смолуховского (ей отвечает =0) очень существенно даже в самой начальной стадии коагуляции. [c.158]

Обнаруженное для этих систем совпадение начальных участков зависимостей No/N i), найденных экспериментально и вычисленных по теории кинетики коагуляции Смолуховского (см. рис. 5.8), можно рассматривать Как свидетельство того, что в самый начальный период флокуляция под действием полиэлектролитов протекает по такому же механизму, как коагуляция неорганическими противоионами в условиях исчезновения энергетического барьера между частицами. Однако по мере увеличения продолжительности контакта макроионов с частицами эксперимен тальные кривые No/N x) все больше отклоняются от теоретической (см. рис. 5.8), что свидетельствует об изменении механизма коагуляции (флокуляции). [c.147]

Пользуясь уравнением Смолуховского, рассчитайте и постройте кривую изменения общего числа частиц при коагуляции гидрозоля серы. Дисперсность исходного золя 0,05 нм-, концентрация 6,5 мг/л, плотность серы 0,9 г/см . Вязкость дисперсионной среды при 295 К составляет КН Па-с. Интервалы времени возьмите равными 1, 2, 4, 10 и 20 с. [c.183]

На рис. 35 эта зависимость изображена графически. Кривая, выражающая данную функцию, имеет максимум для вторичных, третичных и высших порядков частичек и не имеет его для и п , так как общая сумма частичек и число первичных частичек должны непрерывно убывать во время коагуляции. Теория Смолуховского разработана для монодисперсных коллоидных систем. В системах, содержащих частички разных размеров, наблюдается иногда значительное отступление от теории, связанное с тем, что более крупные частички являются как бы центрами коагуляции для более мелких. [c.94]

Время достижения дисперсной системой своего равновесного состояния и агрегатный состав образующейся равновесной системы существенно определяются значениями коэффициентов д,у и й,-/ и видом их зависимости от числа частиц во взаимодействующих и распадающихся агрегатах. Если для начальной стадии коагуляции вероятности агрегации и распада дублетов могут быть найдены достаточно корректным образом даже для случая сложной потенциальной кривой взаимодействия между одиночными частицами (см. гл. IV, 1), то для более крупных агрегатов (триплетов, квадруплетов и т.д.) задача становится несравненно более сложной. Даже для коагуляции, не сопровождающейся распадом агрегатов, Смолуховский вынужден был прибегнуть при расчете частот столкновения агрегатов к ряду упрощений, в частности к замене взаимодействия сложных, явно несферических агрегатов, взаимодействием сферических частиц, объемы которых равны соответственно сумме объемов входящих в их состав первичных частиц. [c.157]

К сожалению, нужно отметить, что на данных изменения числа кристаллов отдельных классов со временем старения довольно сильно сказываются ошибки эксперимента — недостаточная равномерность полива препарата, неточность отбора пробы и т. д. Особенно это заметно на данных для первого и высших классов, для которых общее количество измеренных кристаллов невелико. Тем не менее кривые изменения со временем старения достаточно характерны. Их вид несколько напоминает кривые Смолуховского для изменения числа первичных, вторичных и т. д. частиц при коагуляции. На рис. 18, представляющем экспериментальные данные для серии VI, видно, что кривая для второго класса кристаллов имеет очень резкое падение, затем по мере увеличения номера класса крутизна падения уменьшается. Для больших номеров классов кривые имеют отчетливый максимум. Кривые для зависимости у от I сохраняют тот же характер (рис. 19). Они оказываются прямолинейными только для одного-двух средних классов. Интересно подчеркнуть, что даже для первых классов, для которых кривые изменения 7/ со временем несколько напоминают логарифмические, оказывается, что убывание числа кристаллов происходит быстрее, чем того требует логарифмическая зависимость. [c.198]

Теория медленной коагуляции также была дана Смолуховским. Прежде всего, следует отметить, что коагуляция выступает как ясно выраженный автокаталитический процесс, протекающий сначала медленно, затем быстро и, наконец, снова медленно. Чрезвычайно сильное влияние а коагуляцию оказывает помешивание. На рис. 68 показаны две кривые, характеризующие коагуляцию золя СиО при помешивании (кривая 1) и без помешивания (кривая 2). Мы видим, что при помешивании наблюдается быстрое падение концентрации золя, причем получающаяся кривая может быть рассчитана по уравнению быстрой коагуляции. [c.225]

Рис. 46. Кривые измепения числа частиц во времени при быстрой коагуляции (по теории Смолуховского).

Рис. 38. Кривые кинетики коагуляции по Смолуховскому (Л , N8)

Наглядной иллюстрацией к теории образования частиц различных порядков, по Смолуховскому, могут служить кривые кинетики коагуляции на рис. 35, где на оси ординат отложено [c.143]

Другое серьезное затруднение, которое встало перед Смолуховским при применении уравнения кинетики реакций второго порядка к процессу коагуляции, заключалось в том, что скорость коагуляции зависит не только от концентрации самого золя, но и от концентрации электролита-коагулятора. Как мы уже знаем, зависимость эта связана с падением величины С-потенциала и выражается характерными кривыми, схематический вид которых дан на рис. 29 и 30 (стр. 122 и 123). Необходимость учитывать меняющееся влияние концентрации на скорость коагуляции заставила Смолуховского ввести два понятия коагуляции—.медленную коагуляцию и быструю коагуляцию (не смешивать со скрытой и явной коагуляцией) и соответственно разработать кинетику обоих [c.143]

Рис. 71. Изменение числа частиц разных порядков в процессе коагуляции (кривые Смолуховского) п — число частиц Г—время

V. Итак, с большой степенью вероятности можно утверждать, что учет процессов распада приводит в случае медленной коагуляции к появлению S-образных кривых для функций z (т) вместо прямых линий, предсказываемых теорией Смолуховского — Фукса. Возникает вопрос нельзя ли такого же рода кривые получить при P j = О путем соответствующего подбора коэффициентов слипания a j Чтобы ответить на него, рассмотрим систему уравнений Смолуховского с разными В простейшем случае положим = 2к , а все остальные = 2кд. Переходя к безразмерным переменным [c.32]

Теория ДЛФО ограничивается рассмотрением потенциальных кривых для двух дисперсных частиц. Это объясняется тем, что коагуляция, протекающая в разбавленных золях, определяется парным взаимодействием частиц, положенным, как мы видели, в основу теорий кинетики коагуляции Смолуховского и Н. А. Фукса. Однако для определения условий устойчивости концентрированных золей необходимо учитывать коллективные взаимодействия частиц. Такие золи не только обладают практически достаточной стабильностью, но часто обнаруживают и периодическое расположение частиц аналогично узлам кристаллической решетки. Подобные периодические коллоидные структуры образуют, например, некоторые вирусы и монодисперсные латексы. Условием периодичности, конечно, является прежде всего достаточная монодисперсность системы. Как отметили еще Бернал и Фанкухен, периодическое расположение свидетельствует о дальнодействующих силах между коллоидными частицами. [c.295]

Кривая мутности раствора сразу после центрифугирования сходна с кривой накопления частиц промежуточных размеров ио уравнению кинетики коагуляции Смолуховского вначале число этих частиц возрастает, затем проходит через максимум и постепенно убывает. Темп нарас- [c.91]

Ватиллон и Джозеф-Петит обнаружили, что при коагуляции латек-сов происходило уменьшение затухания при длинах волн, дающих максимальное затухание и увеличение — при больших длинах волн. Для любых длин волн можно па основании таблицы рассеяния света и теории Смолуховского предсказать ход кривой рассеяние — время. Кривые, построенные Ватиллоном и Джозеф-Петитом, показали, что нри условии измерения с длиной волны максимальной адсорбции соответствующий график должен быть линейным вплоть до 0,2т (где т — время). Предполагают, что этот график имеет одинаковую форму как для медленной, так и для быстрой коагуляции. Начальный наклон кривой можно припять как меру соответствующей скорости коагуляции. [c.104]

Функции распределения являются самосохраняющимися , так как при графическом выражении в безразмерном виде они стремятся сохранить свою форму. Для проверки нескольких функций использованы эмульсии М/В без эмульгатора кривые оказались примерно самосохраняющимися. Эта работа продолжена Гиди (1965) и Гиди и Лилли (1965). Предложенные ими уравнения предсказывают, что скорость коагуляции для гетерогенных золей больше, чем для первоначально гомогенных. Кроме того, они считают, что уравнение Смолуховского для броуновского движения согласуется с подобными уравнениями для гетерогенных золей, когда отношение среднего [c.107]

Второе явление, которое можно объяснить орт01-кияетической коагуляцией, наблюдается при изучении скорости медленной коагуляции. Дйло заключается в том, что если определять при помощи седименто-метра количество оседающего вещества при медленной коагуляции, то в начале процесса наблюдается очень медленное оседание, усиливающееся через некоторое время очень значительно и затем вновь затихающее, в то время, как, согласно теории Смолуховского, явление должно постепенно уменьшаться по мере коагуляции частиц. Кривая (рис. 112), взятая [c.249]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология