Смолуховского теория кинетики коагуляции

Теорию кинетики быстрой коагуляции разработал Смолуховский. Он представил процесс уменьшения общего числа частиц п во времени т аналогичным реакции второго порядка [c.5]

Приведенная картина описывает механизм потери агрегативной устойчивости только качественно, но она указывает и сам путь установления количественного критерия кинетической устойчивости лиофобных коллоидов. Этот путь лежит через рассмотрение кинетики процесса коагуляции и расчет его скорости. Классическая и очень абстрактная теория кинетики необратимой коагуляции коллоидов была разработана Смолуховским в 1917 г. [14], задолго до создания теории ДЛФО. Главный ее недостаток состоял в том, что она полностью игнорировала пространственный характер изменения сил взаимодействия коллоидныХ 1 частиц друг с другом и позтому не давала возможности связать скорость коагуляции с параметрами потенциала взаимодействия. Полагая, что в условиях максимально быстрой коагуляции каждая встреча ( столкновение ) частиц является эффективной , т. э. приводит к их необратимому слипанию или слиянию, Смолуховский показал, что скорость изменения суммарной численной концентрации V частиц и агрегатов, состоящих из любого числа одинаковых первичных частиц, подчиняется уравнению [c.261]

ХШ.З. КИНЕТИКА БЫСТРОЙ КОАГУЛЯЦИИ. ТЕОРИЯ СМОЛУХОВСКОГО [c.243]

При изучении оптическим методом кинетики электролитной коагуляции гидрозоля Agi, стабилизированного ПАВ, получено значение константы скорости быстрой коагуляции, равное 3,2-10 м /с (при 293 К). Вязкость среды ЬЮ Па-с. Сравните эту константу с константой, даваемой теорией Смолуховского. Объясните влияние ПАВ на характер коагуляции. [c.182]

Рассмотрим кинетику медленной коагуляции мелких частиц. Интерпретация медленной коагуляции, данная Смолуховским, покоится на формальных положениях, лишь значительно позднее была сделана попытка связать медленность процесса коагуляции (агрегации) с взаимодействием между частицами. Теория медленной коагуляции Смолуховского выводится из теории, рассмотренной в предыдущем разделе. Он допускает, что различие между быстрой и медленной коагуляцией (агрегацией) состоит в том, что в первом случае каждое столкновение приводит к слиянию, тогда как во втором случае эффективной является только лишь часть столкновений й. Тогда константа коагуляции (агрегации) в этом случае имеет вид [82] [c.92]

Применение этих методов (главным образом метода поточной ультрамикроскопии), а также некоторых других (например, радиометрического) позволило обнаружить [2, 12-15] многочисленные коллоидные дисперсии, кинетика коагуляции которых не укладывается в простую теорию коагуляции Смолуховского [6] или Фукса [16]. Подобные дисперсные системы более или менее быстро после начала коагуляции приходят в состояние равновесия (о чем можно судить по неизменности измеряемого свойства) и в ряде случаев могут в течение длительного времени сохранять свой агрегатный состав неизменным. Иногда же после кажущегося состояния равновесия наступает стадия быстрого изменения свойств системы, связанная с ее дальнейшим агрегированием. [c.160]

Теория кинетики быстрой коагуляции была детально разработана Смолуховским. [c.236]

Теорию кинетики быстрой коагуляции разработал польский ученый Смолуховский. [c.124]

Теорию кинетики быстрой коагуляции разработал польский ученый Смолуховский. Согласно этой теории, скорость быстрой [c.336]

В теории коагуляции дисперсных систем различают два аспекта кинетику процесса коагуляции для всей системы в целом и внутренний механизм элементарного акта коагуляции отдельных частиц. Для описания кинетики коагуляции можно использовать результаты теории броуновской коагуляции, разработанной Смолуховским применительно к коллоидным системам [2.36—2.38]. Ниже излагаются основные положения этой теории, что дает обоснование ее применения к процессу коагуляции в системе движущихся капель. , [c.108]

Теория кинетики быстрой коагуляции создана польским ученым Смолуховским. Основные положения, из которых исходил СмолуХовскии, сводятся к тому, что между частицами золя действуют силы притяжения и отталкивания последние ослабевают при введении электролита и при концентрации электролита, вызывающей быструю коагуляцию, исчезают вовсе. Дальнейшее прибавление электролита не может ускорить коагуляцию. Частицы такого астабилизованного золя при сближении в процессе броуновского движения на достаточно близкое расстояние слипаются под давлением сил молекулярного притяжения, образуя агрегат, который совершает в дальнейшем броуновское движение как одно целое. Природу сил, действующих между частицами, Смолуховский не рассматривал. [c.261]

Теоретическое изучение коагуляции преследует цель решить две задачи 1) выяснить условия, обеспечивающие агрегативную устойчивость золей 2) исследовать скорость коагуляции в системах, полностью или частично потерявших устойчивость. Решение последней задачи оказалось легче. Уже в начале XX в. Смолуховский разработал теорию кинетики коагуляции, вполне удовлетворительно согласующуюся с [c.106]

Теория кинетики быстрой коагуляции создана польским ученым М. Смолуховским [15]. Смолу-ховский при создании своей теории принимал, что скорость быстрой коагуляции, т.е. изменение численной концентрации частиц в единицу времени, зависит от численной концентрации дисперсной фазы п, от интенсивности броуновского движения, характеризующейся коэффициентом броуновской диффузии частиц и от критического расстояния р, на которое должны приблизиться друг к другу центры двух частиц, чтобы произошло слипание. Расстояние р может превышать диаметр частиц аэрозоля. Таким образом, если представить себе сферу радиусом р, центр которой совпадает с центром одной из частиц, другая частица прилипнет к ней только тогда, когда центр второй частицы коснется поверхности этой сферы, называемой сферой поглощения. При расстояниях, больших р, действием молекулярных сил притяжения на броуновское движение частиц и на процесс их сближения Смолуховский полностью пренебрегал. [c.120]

По данным кинетики флокуляции можно определить среднее число первичных частиц в агрегате, характеризуемое No/N в данный момент времени при различных содержаниях реагента в системе. Для золя Agi (с Сд.ф =11,5 мг/дм ) эта величина во всех случаях не превышала нескольких единиц, тогда как для суспензий полистирола она изменялась от 7—8 до 50—60 при увеличении содержания дисперсной фазы от 10,75 до 107,5 мг/дм [131, 133]. Эти данные находятся в соответствии с выводами теории кинетики коагуляции Смолуховского, из которой следует, что основным параметром, определяющим скорость быстрой коагуляции, является число частиц в единице объема. [c.140]

Обнаруженное для этих систем совпадение начальных участков зависимостей No/N i), найденных экспериментально и вычисленных по теории кинетики коагуляции Смолуховского (см. рис. 5.8), можно рассматривать Как свидетельство того, что в самый начальный период флокуляция под действием полиэлектролитов протекает по такому же механизму, как коагуляция неорганическими противоионами в условиях исчезновения энергетического барьера между частицами. Однако по мере увеличения продолжительности контакта макроионов с частицами эксперимен тальные кривые No/N x) все больше отклоняются от теоретической (см. рис. 5.8), что свидетельствует об изменении механизма коагуляции (флокуляции). [c.147]

Смолуховский, воспользовавшись наблюдением Зигмонди за коагуляцией золей золота в ультрамикроскопе, разработал количественную теорию кинетики коагуляции, дав уравнения, по которым можно рассчитать как общее суммарное число частиц всех порядков в золе, так и число частиц любого порядка, образовавшихся к определенному времени. [c.116]

Теоретическое изучение коагуляции преследует цель решить две задачи 1) выяснить условия, обеспечивающие агрегативную устойчивость золей 2) исследовать скорость коагуляции в системах, полностью или частично потерявших устойчивость. Решение последней задачи оказалось легче. Уже в начале XX в. Смолуховский разработал теорию кинетики коагуляции, вполне удовлетворительно согласующуюся с экспериментом. Проблема агрегативной устойчивости коллоидных систем еще не решена окончательно. [c.115]

Экспериментальное изучение кинетики коагуляции показывает, что при малых значениях -(потенциала часто наблюдается отвечающая теории Смолуховского линейная зависимость обратной концентрации агрегатов частиц 1/ от времени (рис. X—19). Вместе с тем вдали от области быстрой -коагуляции ( при небольших концентрациях электролита) наблюдаются отклонения от предсказываемой теорией [c.295]

Выражение (VI. 12) для концентрации частиц через время коагуляции т в теории Смолуховского широко используется для обработки экспериментальных результатов исследования кинетики коагуляции, особенно удобна для этого его линейная форма [c.323]

Необходимо отметить, что теория кинетики быстрой коагуляции Смолуховского была блестяще экспериментально подтверждена Зигмонди, а затем и другими учеными, несмотря на некоторые ее допущения. Теория исходит из того, что золь имеет сферические монодисперсные частицы, хотя на практике это встречается очень редко. Кроме того, предполагается, что. монодисперсность приблизительно сохраняется и во время коагуляции. [c.325]

Самым надежным методом такого изучения, дающим возможность более конкретно и строго математически выразить понятие скорости коагуляции, является метод подсчета числа частиц за определенный промежуток времени, производимого в ультрамикроскопе. Математическая сторона кинетики коагуляции была разработана Смолуховским и нашла вполне удовлетворительное экспериментальное подтверждение. В наше время теория Смолуховского получила дальнейшее развитие в работах Б. В. Дерягина,в его учении о расклинивающем давлении . [c.141]

Наглядной иллюстрацией к теории образования частиц различных порядков, по Смолуховскому, могут служить кривые кинетики коагуляции на рис. 35, где на оси ординат отложено [c.143]

Многочисленные исследования показали, что наиболее надежным методом наблюдения процесса коагуляции во времени является метод подсчета числа частиц за определенный промежуток времени в ультрамикроскопе. Согласно теории коагуляции золей, предложенной М. Смолуховским (1906), началом коагуляции считают соприкосновение двух коллоидных частиц и слипание их в один агрегат. Эти удвоенные частицы, совершая броуновское движение и встречаясь е другими такими же или одиночными частицами, способны образовать тройные, четверные и т. д. частицы — вплоть до начала седиментации. В своей теории М. Смолуховский скорость коагуляции уподобляет скорости обычных химических реакций второго порядка и на основании этого выводит соответствующее уравнение. Отличие с точки зрения кинетики заключается в том, что в случае обычной химической реакции прореагировавшие молекулы в дальнейшем не участвуют в реакции, а коллоидные частицы, слипаясь при столкновении, продолжают участвовать в процессе коагуляции, образуя все более сложные комплексы. [c.464]

Различие в размерах частиц дисперсной фазы отражается на молекулярно-кинетических свойствах дисперсных систем. Частицы суспензий не участвуют в броуновском движении, они не способны к диффузии и как следствие в отличие от лиозолей суспензии седиментационио неустойчивы и в них практически отсутствует осмотическое давление. Молекулярно-кинетическое движение частиц лиозолей обусловливает энтропийное отталкивание частиц, обеспечивает равномерное их распределение по объему дисперсионной среды. Энтропийный фактор агрегативной устойчивости у суспензий отсутствует, скорость их коагуляции не зависит от броуновского движения (и не может следовать закономерностям теории кинетики коагуляции Смолуховского), а связана в основном со свойствами прослоек дисперсионной среды. Действия других факторов агрегативной устойчивости в суспензиях и лиозолях имеют много общего. [c.343]

Количественная теория кинетики коагуляции была развита в трудах М. Смолуховского, Г. Мюллера, Н. А. Фукса и других ученых. Смолуховским была рассмотрена кинетика коагуляции моиодисперсных золей со сферическими частицами, которые стал- [c.278]

Теория ДЛФО ограничивается рассмотрением потенциальных кривых для двух дисперсных частиц. Это объясняется тем, что коагуляция, протекающая в разбавленных золях, определяется парным взаимодействием частиц, положенным, как мы видели, в основу теорий кинетики коагуляции Смолуховского и Н. А. Фукса. Однако для определения условий устойчивости концентрированных золей необходимо учитывать коллективные взаимодействия частиц. Такие золи не только обладают практически достаточной стабильностью, но часто обнаруживают и периодическое расположение частиц аналогично узлам кристаллической решетки. Подобные периодические коллоидные структуры образуют, например, некоторые вирусы и монодисперсные латексы. Условием периодичности, конечно, является прежде всего достаточная монодисперсность системы. Как отметили еще Бернал и Фанкухен, периодическое расположение свидетельствует о дальнодействующих силах между коллоидными частицами. [c.295]

Келичественная теория кинетики коагуляции была развита в трудах М. Смолуховского, Г. Мюллера, Н. А. Фукса и других ученых. Смолуховским была рассмотрена кинетика коагуляции монодисперсиых золей со сферическими частйцами, которые сталкиваются между собой в результате броуновского движения. Критическое расстояние, на котором осуществляется взаи-модеиствие между частицами, принято приблизительно равным сумме радиусов частиц, что соответствует непосредственному их контакту. Согласно представлениям Смолуховского при коагуляции происходят взаимодействия только между двумя частицами, так как вероятность одновременного столкновения большого числа частиц очень мала. Таким образом, сталкиваются частицы одиночные, образуя двойные, одиночные с двойными, двойные друг с другом, тройные с одиночными и т. д. Такое представление процесса коагуляции позволяет формально применить к нему теорию бимолекулярных химических реакций. [c.321]

Различие в размерах частиц дисперсной фазы отражается на молекулярно-кинетических свойствах дисперсных систем. Частицы суспензий не участвуют в броз новском движении, они не способны к диффузии и, как следствие, в отличие от лиозолей суспензии седиментационно неустойчивы, в них практически отсутствует осмотическое давление, скорость коагуляции не зависит от теплового столкновения частиц (и не может следовать закономерностям теории кинетики коагуляции Смолуховского), а связана в основном со свойствами поверхностных слоев. [c.395]

Необходимо отметить, что теория кинетики быстрой коагуляции Смолуховского была блестяще экспериментально подтверждена Зигмонди, а затем и другими учеными, несмотря на некоторые ее допущения. Теория исходит из того, что золь имеет сферические монодисперсные чястипы. хотя на практ(1ке это встречается очень редко. РСршгеГтого, делается предположение, что монодисперсность приблизительно сохраняется и во время коагуляции. Теория быстрой коагуляции полидисперсных золей была развита Мюллером, она является продолжением теории Смолуховского. Основной вывод этой теории, подтвержденный экспериментально, заключается в том, что сильно полидисперсные системы коагулируют быстрее, чем монодисперсные. Крупные частицы выступают в роли зародышей коагуляции в их присутствии маленькие частицы исчезают быстрее, чем в их отсутствие. Теория Мюллера объяснила и некоторое возрастание скорости коагуляции в моиодисперсных золях вследствие увеличения их полидисперсности в ходе коагуляции-Мюллером было также показано, что частицы в форме листочков коагулируют с такой же скоростью, что и сферические. В то же время частицы, имеющие форму палочек, должны коагулировать быстрее. [c.283]

Теорию кинетики быстрой коагуляции разработал польский ученый М. Смолуховский. Согласно этой теории, скорость быстрой коагуляции моноди-> сперсной системы зависит от интенсив- [c.338]

Кинетика коагуляции системы мелких сферических частиц ели вающихся при столкновении в более крупные была разработана много лет назад Смолуховским Он предположил что частицы коагулирующего золя ста1киваются в результате броуновского движения, и некоторая доля таких столкновений приводит к соединению частиц друг с другом таким образом уменьшается общее чисю индивидуальных частиц Поскольку теория Смолуховского имеет фундаментальное значение при изучении коагуляции аэрозолей, мы дадим здесь ее краткое изложение Для более полного ознакомления следует обращаться к оригинальной работе, а также к статьям Фукса Чандрасекхара и Цебеля [c.148]

При выводе основных закономерностей кинетики коагуляции Смолу-ховским сделаны упрощающие предположения, в частности, ограничивающие применимость этих законов случаем изодисперсного золя. В дальнейшем, в работах Мюллера разобрана коагуляция несферических частиц и сделана первая попытка обобщения теории Смолуховского для системы с полидисперсными золями. В экспериментальных работах Зигмонди, Туорилы и других найденный Смолуховским закон падения полного числа частиц золя со временем был проверен и блестяще подтвержден на опыте, [c.140]

В работах Уайтолу-Грея с сотрудниками теория Смолуховского применена к коагуляции аэрозолей и подтверждена экспериментально, В этих работах при анализе кинетики коагуляции дымов, состоящих из очень мелких частиц, применена поправка Куненгема, а также предпринята попытка учета влияния полидисперсности. [c.140]

Неоднократно пытались ввести в теорию устойчивости молекулярный конденсатор [1—4]. Как будет показано, учет штер1ШВСкого слоя приводит к появлению такой области параметров, в которой исчезновение потенциального барьера невозможно и, следовательно, коагуляция может осуществляться только нутем постепенного углубления дальней потенциальной ямы (безбарьерный механизм), глубина которой всегда конечна. Даже в тех системах, в которых идет обычная барьерная коагуляция, при учете штерновского слоя глубина ближней потенциальной ямы также оказывается конечной. А это значит, что частицы, попавшие как в ближнюю, так и в дальнюю потенциальную яму, всегда имеют определенную вероятность выскочить из нее. Другими словами, в процессе коагуляции наряду с образованием агрегатов из отделыилх частиц обязательно должен идти и обратный процесс распада улге образовавшихся агрегатов. Соответственно должны быть уточнены не только уравнения кинетики коагуляции Смолуховского, но и критерий быстрой коагуляции Дерягинр [c.7]