Ньютона Стокса закон

Рис. 2.27. К закону Ньютона-Стокса (пояснения в тексте)

Идеальной моделью движения жидкостей в порах является закон Стокса для течения жидкости в цилиндрическом капилляре. Вывод закона сводится к следующему. Предполагается ламинарный режим течения жидкости по цилиндрическому капилляру радиусом г и длиной I (рис. IV. 15). Каждый слой жидкости в капилляре течет со своей скоростью, возрастающей от нуля (около стенки капилляра) до и акс (в центре его). Сила внутреннего трения по цилиндрической границе движения радиусом х в соответствии с уравнением Ньютона равна [c.231]

По мере роста Ке (большие диаметры шаров или скорости потока или малая кинематическая вязкость) -наблюдается постепенный переход от закона Стокса к так называемому закону сопротивления Ньютона [c.25]

Ньютона вязкость 1/729, 872 жидкости 3/946-948 4/485, 487, 1207 5/41. См. также Суспензии законы 2/574 3/947, 948 5/30 течение 3/947, 948 4/487 уравнения 4/829, 832 черные пленки 5/776 число 3/1183 Ньютона-Стокса закон 4/484, 485 [c.665]

Аналогия между основными соотношениями, получаемыми в моделях сетки и ожерелья , позволяет связать скорость образования и длительность существования узлов сетки с измеряемыми временами релаксации системы. Значение этого результата состоит еще и в том, что он дает основание при построении механических (или молекулярно-кинетических) моделей и теорий не только разбавленных, но и концентрированных растворов полимеров ограничиваться рассмотрением поведения единичной цепи, разбиваемой на динамические сегменты. Трение при движении каждого из этих сегментов в однородной среде, окружающей цепочку, моделирует не только сопротивление перемещению макромолекулы в низкомолекулярном растворителе, но и взаимодействие данной цепочки с остальными, с которыми она образует сетку флуктуационных контактов (физических взаимодействий любого типа). Конкретные особенности строения системы должны учитываться правильным выбором закона трения. В простейшем случае это может быть линейный закон Ньютона — Стокса, а для концентрированных растворов может вводиться некоторый постоянный или переменный эффективный коэффициент трения. Конкретная форма закона трения может быть либо -априорной, либо найденной из каких-либо физических соображений. Но в любом случае существует возможность рассматривать поведение отдельной макромолекулярной цени для моделирования проявления вязкоупругих (релаксационных) свойств любых полимерных систем, включая концентрированные растворы и расплавы полимеров. [c.298]

Ньютоновская жидкость. Основным законом, описывающим течение идеальной , так называемой ньютоновской жидкости, является закон Ньютона-Стокса, иллюстрацией к которому служит рис. 2.27. Слой жидкости толщиной с1 помещен между двумя плоскопараллельными пластинами, из которых одна с площадью 5 является подвижной, другая - неподвижной. К верхней подвижной пластине приложена сила /, под действием которой она движется со скоростью V. Благодаря трению, движение передается жидкости, слои которой движутся с убывающей скоростью. Сила/и скорость у связаны уравнением [c.79]

В предельных случаях малых и больших значений критериев Аг и Ке получаем при Аг < 20 и Ке < 1 Ке = 1/18 Аг, т е. закон Стокса (П. 10), а при Аг > 10 и Ке > 10 Ке = VАг/0,61 т. е. формулу Ньютона (П. 12) при Сх = 0,48. [c.27]

Эта формула для коэффициента лобового сопротивления применима в диапазоне действия законов Стокса и Ньютона, а также при переходном режиме. Силу трения, действующую на частицу, находящуюся в массе других частиц, можно оценивать по уравнению (XVI, ) только при очень низких концентрациях частиц. Сила трения, действующая на твердую частицу в относительно концентрированной системе газ—твердые частицы, обычно больше и следующим образом может быть связана с порозностью системы [c.598]

Из сравнения диаграмм можно сделать вывод, что разделение провести тем легче, чем меньше интервал размеров частиц исходного материала и чем больше удалены друг от друга кривые осаждения (большая ступень). В области применения закона Ньютона условия для гидравлической классификации более благоприятны (большие ступени), чем в области применения закона Стокса, где ступени весьма малы из-за близости кривых осаждения. друг к другу (рис. П-26, а). [c.117]

В случае действия закона Стокса п=1, а закона Ньютона л = /2 при /2<п<1 имеет место промежуточная область. Отношение скорости осаждения руды гю к скорости осаждения пустой породы ш)" в общем виде [c.117]

Законы вязкого течения, т. е. уравнения гидродинамики, учитывающие и трение (уравнения Навье—Стокса), слишком сложны, и мы здесь не будем на них останавливаться. Для пояснения некоторых явлений, связанных с вязким течением, мы воспользуемся законом Ньютона, с помощью которого можно описать некоторые наиболее простые случаи. Выберем систему координат таким об- [c.66]

Уравнение Навье — Стокса можно вывести из второго закона Ньютона [c.22]

Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей-простейший случай пелинйй-иого вязкоупругого поведения жидкостей. При низких скоростях сдвига нормальные нап >яжения пропорциональны поэтому их появление иаз. эффектом второго порядка . При высоких напряжениях и скоростях сдвэта нелинейность поведения проявляется сильнее нормальные напряжения растут с увеличением у слабее, чем у , а касательные напряжения перестают быть пропорциональными у, т. е. перестает соблюдаться закон Ньютона-Стокса. При изменении режима деформирования проявляются релаксац. св-ва вязкоупругих жидкостей. Так, струя, образующая полимерное волокно, после выхода из канала (фильеры) разбухает при выходе из формующей головки экструдера сложнопрофильные изделия претерпевают искажения формы. [c.247]

Структура отдельных слагаемых уравнений (1.1) и (1.22) совпадает вследствие аналогии элементарных законов переноса. Так, члены, содержащие вторые производные по координатам, соответствуют градиентным законам переноса количества движения [закон вязкого трения Ньютона (1.2)] и вещества [закон молекулярной диффузии Фика (1.17)]. Второе слагаемое уравнения (1.22) получено из анализа конвективного переноса целевого компонента. Аналогичный по структуре член уравнения Навье — Стокса также соответствует переносу количества движения вследствие конвективного перемещения жидкости. [c.18]

Путем подстановки Со из (V. 2) — (V. 4) в (V. 1) получают расчетные формулы для определения скорости витания при ламинарном (закон Стокса), турбулентном (закон Ньютона) и переходном (формула Аллена) режимах обтекания частиц [c.139]

Навье и Стокс обобщили уравнения движения для случая течения жидкости, подчиняющейся закону трения Ньютона. В векторной форме уравнение движения вязкой ньютоновской жидкости (Навье - Стокса) имеет вид [c.383]

Поперечник наиболее мелких частиц сыпучих материалов, обрабатываемых во вращающихся барабанах, варьируется от десятых долей миллиметра до одного миллиметра. Скорость падения частиц таких размеров лежит в переходной области, находящейся между областями, характеризуемыми законами Стокса и Ньютона. Для частиц неправильной формы, размерами от десятых долей миллиметра до одного миллиметра, находящихся в токе воздуха, скорость витания с достаточной степенью точности можно считать равной [c.544]

Падение частиц происходит по физическим законам, которые проявляют себя по-разному в зависимости от размера частиц. Падение крупных частиц (>100 мк) происходит по закону Ньютона пропорционально квадрату скорости осаждение частиц малых размеров (примерно от 100 до 1 мк) подчиняется закону Стокса, по которому величина скорости падения опреде->чяется из условий равенства силы тяжести частиц пыли и сопротивления газовой среды. [c.262]

Михайлов [29] отмечает, что для гладкой сферической частицы при турбулентном режиме множитель перед корнем равен 0,576, а не 0,61. Тогда при е == 1 для значений Аг < 36 формула (5.140) превращается в закон Стокса, а для Аг > 83 ООО — в закон Ньютона. [c.231]

Если поток считать изотермическим, а расплав условно подчиняющимся закону вязкости Ньютона, то течение расплава может быть выражено уравнением Навье-Стокса [c.20]

Переход от ламинарного сопротивления (закон Стокса) к турбулентному (закон Ньютона) совершается не резко, как в пустотелой трубе, а постепенно, в интервале довольно значительного диапазона чисел Ке. Это объясняется относительно большой по сравнению с размерами частиц толщиной ламинарного слоя у их поверхности, лишь постепенно уменьшающейся с возрастанием числа Ке в переходной области. В трубопроводах толщина пристенного слоя очень мала по сравнению с диаметром потока, поэтому переход от ламинарного сопротивления к турбулентному происходит более резко. [c.59]

См. также Гука закон, Ньютона-Стокса закон [c.701]

Обратим здесь внимание читателя на то, что в девятнадцатом веке и ранее было часто принято многим установленным учеными соотношениям, даже не очень важным, давать громкое имя закон . В результате этой традиции появились приведенные выше термины — закон Пуазейля, закон Стокса и многие другие законы. Это не должно смущать читателя и вводить его в заблуждение при оценке значимости названных соотношений по сравнению со знакомыми ему со школьной скамьи фундаментальными законами, например, законами механики Ньютона или законами электромагнетизма Фарадея. Конечно, значимость соотношений, найденных Пуазей-лем и Стоксом, несравнима со значимостью фундаментальных законов Природы, а установившаяся здесь терминология— это просто дань времени. По современной практике вместо слова закон следовало бы употребить термин формула , т. е. формула Пуазейля, формула Стокса. [c.28]

Для сферических частиц при малых значениях Не может быть использован закон Стокса при средних —уравнение Шиллера и Науманна и нри больших значениях — закон Ньютона. Таким образом [c.60]

Напомним, что при выводе системы уравненик Навье - Стокса был использован упрощенны вариант выражения напряжений сил внутреннего трения-закон Ньютона (3.6). Покажем теперь, что использование более точного выражения напряжений-по обобщенному закону Ньютона (3.8) приводит к той же системе уравнений Навье-Стокса (3,58). [c.57]

Движение неньютоновских жидкостей не описывается дифференциальным уравнением Навье - Стокса (1.28), но уравнение движения в напряжениях (1.26) применимо и для неньютонов-ских жидкостей, если для касательных напряжений трения использовать не закон трения Ньютона (1.13), а соотношения (1.94) или (1.95). Для псевдопластичных жидкостей дифференциальные [c.110]

Сила сопротивленйя, действующая на несферическую частицу, зависит от формы и ориентации частицы по отношению к направлению движения. В области действия закона Стокса частица обычно сохраняет свою первоначальную ориентацию во время осаждения, в то время как в области действия закона Ньютона она обычно принимает положение соответствующее максимальному сопротивлению. Коэффициенты сопротивления для дисков (плоская сторона перпендикулярна направлению движения) и для цилиндров (бесконечной длины с осью, перпендикулярной направлению движения) определяются по рис. П-67 как функция числа Рейнольдса. Предложены зависимости, учитывающие влияние формы частицы на величину скорости свободного осаждения для изометрических условийПри Ке<0,05 скорость свободного осаждения (в м1сек) определяется по формуле [c.183]

Следующие три уравнения гидродинамики следуют из II закона механики Ньютона для бесконечгно малою объема движущегося вещества и носят название уравнений Навье-Стокса. В векторном виде уравнение Навье-Стокса имеет вид II, 6J [c.13]

Значение п в уравнении (6.3) зависит от режима потока. Используя либо обобщенное уравнение Вэна и Ю [258], цитированное Редди и др. и проанализированное Кунии и Левенпшилем [110], либо уравнение РичардсоНа и Заки совместно с законами предельной скорости Стокса и Ньютона, можно показать, что п [c.119]

Если осаждение проводится в аппарате, диаметр которого сопоставим с размерами осаждающихся частиц, то следует учитывать так называемый пристеночный эффект (стенки аппарата будут замедлять осаждение). Значения поправочного коэффициента Ь (на который надо умножить скорость рассчитанную по формуле Стокса) в зависимости от отношения dJDl приведены в табл. 4.3. В области действия закона Ньютона (при турбулентном режиме осаждения) [c.127]

Приведенные в этом разделе уравнения Навье — Стокса описывают движение вязкой несжимаемой жидкости вокруг одиночной сферы в изотермических условиях, когда [х = onst. Для ньютоновских жидкостей вязкость зависит главным образом от температуры, а в некоторых случаях и от давления. Для жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами, вязкость прояв ляет зависимость не только от температуры, но и от деформацион- но-прочностных свойств течения. Законы движения неньютонов- ских жидкостей описываются модифицированными уравнениями Навье — Стокса, в основе которых лежит обобщенный закон Ньютона, представляющий зависимость между напряжением трения и скоростью деформации. Нелинейные свойства вязкости жидко-сти учитываются с помощью различных физических моделей. Для задачи обтекания сферической частицы такие уравнения приводятся в разделе 1.4. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология