Простейшие вязкоупругие жидкости

Вязкость характеризует деформационные свойства полимера не только в жидкотекучем, но и в высокоэластическом состоянии. Как было отмечено выше, процесс высокоэластической упругой деформации сопровождается действием сил вязкого сопротивления. С другой стороны, течение жидкого полимера, даже если оно начинается при сколь угодно малой величине напряжения, сопровождается накоплением в материале внутренних упругих напряжений, вызванных деформацией клубков под действием сил вязкого трения. В том и другом случае величина вязких напряжений в деформируемом материале, в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона, пропорциональна скорости деформации. Соотношение между упругими и вязкими напряжениями в простейшем случае описывается в высокоэластичном состоянии уравнением деформации вязкоупругого твердого тела (тела Кельвина), а в состоянии вязкой жидкости — уравнением деформации вязкоупругой жидкости (тела Максвелла). [c.818]

Класс вязкоупругих материалов в качестве простейших представителей этого класса включает вязко-упругую жидкость (тело Максвелла) и вязкоупругое твердое тело (тело Кельвина). Механическая модель вязкоупругой жидкости представляет собой последовательно соединенные элементы упругого и вязкого сопротивлений, а модель вязкоупругого твердого тела — те же элементы, соединенные параллельно. Примером вязкоупругой жидкости является полиизобутилен, а примером вязкоупругого твердого вещества — набухшая в масле резина. [c.671]

Простейшая механическая модель вязкоупругой жидкости может быть лол /чена гтослгдозатгльхпгм соедиисписм нружины и поршня (так называемая жидкость Максвелла). Реологическая модель вязкоупругой жидкости Максвелла записывается з виде [c.14]

Простые вязкоупругие жидкости. Наиболее простой математический подход к объяснению аномального поведения неньютоновских жидкостей состоит в предположении, что они обладают свойствами, характерными как для ньютоновской жидкости [уравнения (5) и (10], так и для идеально упругого твердого тела [уравнения (3) и (11)1. Существует много различных вариантов сочетания этих свойств, но интересны только некоторые из них. [c.23]

Простейшие вязкоупругие жидкости [c.15]

Реологическое поведение растворов и расплавов полимеров даже в случае простого радиального течения в области входа является более сложным для поддержания течения необходимо большее давление, и, следовательно, потери давления также возрастают. Кроме того, линии тока на входе в сужение обычно имеют более сложную форму . Вихри (рис. 13.16) наблюдаются при течении вязкоупругой жидкости из области, которая носит название рюмка , в капилляр [33]. [c.475]

Как было показано при обсуждении простейшей вязкоупругой жидкости — максвелловского тела, одному значению времени релаксации в спектре отвечает отсутствие времен запаздывания. Но если в спектре содержится несколько времен релаксации, то появляется и спектр времен запаздывания. В частности, запаздывание обнаруживается в жидкости с двумя временами релаксации. Может быть доказана следующая теорема если в спектре времен релаксации вязко-упругой среды содержится М их дискретных значений (точек), то спектр времен запаздывания будет состоять из (М—1) дискретных значений. [c.98]

Рассмотрение механических свойств простейшей — максвелловской — модели вязкоупругой жидкости или ее обобщений, записанных в виде дискретных линейных дифференциальных операторов, не дает возможности описать экспериментально наблюдаемую зависи- [c.166]

Существует, однако, группа простых (неполимерных) жидкостей, которые при переохлаждении стеклуются. Это позволяет существенно расширить представления о вязкоупругих свойствах конденсированных систем, сопоставив их со свойствами собственно полимерных систем. Типичным примером являются измерения ползучести и релаксаций канифоли, переохлажденной быстрым замораживанием. Эти измерения показали , что она характеризуется очень узким распределением времен релаксации, так что его можно с достаточно хорошей точностью аппроксимировать максвелловской моделью с одним временем релаксации. [c.271]

Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей-простейший случай пелинйй-иого вязкоупругого поведения жидкостей. При низких скоростях сдвига нормальные нап >яжения пропорциональны поэтому их появление иаз. эффектом второго порядка . При высоких напряжениях и скоростях сдвэта нелинейность поведения проявляется сильнее нормальные напряжения растут с увеличением у слабее, чем у , а касательные напряжения перестают быть пропорциональными у, т. е. перестает соблюдаться закон Ньютона-Стокса. При изменении режима деформирования проявляются релаксац. св-ва вязкоупругих жидкостей. Так, струя, образующая полимерное волокно, после выхода из канала (фильеры) разбухает при выходе из формующей головки экструдера сложнопрофильные изделия претерпевают искажения формы. [c.247]

Лоджа переходит в старую модель сетки, предлагавшуюся М. Грином и А. Тобольским еще в 1946 г. Другими словами, соотношение-между моделями сетки Лоджа и Грина — Тобольского такое же, как между теорией линейной вязкоупругости и простейшей максвелловской моделью вязкоупругой жидкости с одним временем релаксации. [c.297]

Зависимость свойств реального вязкоупругого материала от частоты, очевидно, более сложная, чем в случае простой максвелловской жидкости. [c.69]

Начало неупругого поведения в классическом пластичном теле наступает при достижении критического значения сдвигового напряжения неупругость классической жидкости обнаруживается в течение всего того времени, пока существует конечное напряжение сдвига. Когда вязкость реальной жидкости увеличивается (или когда ее сдвиг начинает заметно зависеть от снижения конформационной энтропии), необратимая деформация течения обнаруживается лишь при небольших скоростях деформации. При достаточно больших скоростях сдвига помимо инерционных эффектов имеет место также рассеяние составляющей потенциальной энергии приложенных сдвиговых сил. В этих условиях характер деформации реальной жидкости таков, что она является одновременно упругой и неупругой, или просто вязкоупругой. [c.61]

Высоко эластические деформации, возникаюш,ие при течении, приводят к появлению так называемого эффекта Вайссенберга, следствием которого является существование нормальных компонент напряжения при простом сдвиге. При сдвиговом течении чисто вязких жидкостей в среде действуют только касательные напряжения, в то время как при течении вязкоупругих жидкостей накопление упругой деформации вследствие изменений конформаций макромолекул приводит к появлению компонент напряжений, действующих вдоль направления сдвига и в перпендикулярных направлениях, нормально к сечениям элементарного объема, условно выделенного в жидкости. Количественно этот эффект описывается величиной первой разности нормальных напряжений а, представляющей собой разность нормальных напряжений, действующих вдоль направлений скорости и градиента скорости при простом сдвиге [44]. [c.213]

После детального рассмотрения концепции простой жидкости Нолла в гл. 3 критически обсуждаются отдельные модели, описывающие поведение вязкой и вязкоупругой жидкостей. Кроме того, устанавливается взаимосвязь теорий нелинейной вязкоупругости и классической линейной вязкоупругости и дается краткое изложение результатов теории последней. [c.8]

В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце, как мы видели, эластическая обратимая деформация со вре.менем переходит в вязкотекучую, необратимую. Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая деформация развивается при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела (рис. 9.2). Эта модель носит название модели Максвелла (по имени ее создателя). [c.120]

Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142]

Вязкое течение возможно не только при сдвиге, но и при других видах напряженного состояния. Из них важнейшее значение имеет одноосное растяжение. Вся методология разделения полной деформа-дии на обратимую и необратимую составляющие, оценки скорости деформации, напряжения, вязкости остается для растяжения точно такой же, как для сдвига с естественной заменой деформаций сдвига (7) относительным удлинением (е), касательного напряжения (т) нормальным (а) и сдвиговой вязкости (т)) продольной (Л). При этом для вязкоупругих полимерных расплавов в отличие от обычных вязких жидкостей не существует какой-либо простой связи между сдвиговой и продольной вязкостями, т. е. по результатам измерений вязкостных свойств расплава при сдвиговом течении нельзя предсказать, каким будет сопротивление деформированию при одноосном растяжении, осуществляемом в различных кинематических режимах. Отсюда следует необходимость изучения вязкостных свойств расплавов полистиролов при одноосном растяжении, поскольку этот метод дает независимую информацию о поведении полимера, важную как для непосредственных практических приложений, так и для выяснения общих закономерностей проявлений вязкоупругих свойств полимерных систем при различных видах напряженного состояния. [c.179]

При сдвиговой деформации вискоз, как любых упругих тел, возникают нормальные напряжения. Они являются причиной ряда явлений, наблюдаемых у вязкоупругих жидкостей, и в том числе у вискоз. Это — подъем раствора вдоль вертикально вращающегося цилиндра (эффект Вейсенберга), расширение струй (эффект Баруса), нарушение равномерности течения струй (эластическая турбулентность). Схема возникновения нормальных напряжений показана на рис. 5.16. Элементарный объем подвергается простому сдвигу. Деформация у = а(Ь. При этом возникает касательное напряжение X и вследствие упругости материала —три нормальных составляющих — Рц, Р22 и Р33. Составляющая Рц действует в направлении сдвига и проявляется, например, в упрочнении вытекающих струй напряжение Р22 действует перпендикулярно движущемуся потоку и выражается в дополнительном давлении на стенки трубопроводов составляющая Р33 действует перпендикулярно плоскости чертежа и на рисунке не обозначена. [c.124]

Линейная теория вязкоупругости позволяет описать поведение материалов при различных переходных режимах деформирования, т. е. когда решающую роль приобретает зависимость напряжений или деформаций от времени. В предельном случае- больших времен соотношения этой теории приводят к простейшим зависимостям линейной зависимости напряжений от скорости деформации для линейной вязкоупругой жидкости и линейной зависимости напряжений от деформаций для вязкоупругого твердого тела. Следовательно, в условиях применимости теории линейной вязкоупругости реологические свойства жидкости в установившемся течении подчиняются закону Ньютона, а твердого тела в условиях равновесной деформации — закону Гука. [c.103]

Уравнению (1.100) отвечает простая механическая модель, показанная на рис. 1.16, где предполагается, что закон деформации пружины у 1 oпиQывaeт я линейным соотношением у х = а закон деформации поршня у 2 вязкой жидкости (демпфера) представляется уравнением у 2 = Так как суммарная деформация у является суммой деформаций пружины ух и поршня уг . у или =71+72 и подстановка значений ух и у21 выраженных через напряжения, приводит к уравнению (1.100). Механическую модель, представленную па рис. 1.16, называют моделью Максвелла, а реологическое уравнение состояния (1.100) — уравнением Максвелла соответственно вязкоупругую среду,. свойства которой описываются этим реологическим уравнением состояния, называют телом Максвелла. [c.92]

Рассмотрим подробнее иснользование некоторых дифференциальных операторов, нолучивншх наибольшее распространение, для анализа одномерного сдвигового течения. Пусть осуществляется простой сдвиг вязкоупругой жидкости в направлении оси х , так что градиент скорости в направлении оси х равен у о = дvJдx2 (где — скорость). Процесс течения предполагается установившимся. [c.168]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

Исходные понятия Р.— ньютоновская жидкость, вязкость к-рой не зависит от режима деформирования, и упругое тело, в к-ром напряжения пропорциональны деформациям в каждый момент вре>1сни. Эти понятия были обобщены для тел, проявляющих одновременно вязкостные и упругие, вязкостные и пластичные и т. п. св-ва с помощью реологич. моделей. Простейшие из них упруговязкое тело — вязкая жидкость, способная запасать энергию деформирования и релаксировать (модель Максвелла) вязкоупругое тело — ТВ. тело, проявляющее запаздывающую упругость (модель Кельвина), нри деформировании такого тела часть энергии необратимо рассеивается в виде тепла вязкопластичное тело, к-рое гге деформируется при напряжениях, мепьших нек-рого критич. значения, а при больших — течет как вязкая жидкость (модель Бингама). [c.507]

Нормальные напряжения и переходные режимы деформирования. Из-за различной чувствительности нормальных и касательных напряжений к разным областям релаксационного спектра [ср. формулы (4.12) и (4.13)] исследование переходных процессов при деформировании вязкоупругих жидкостей оказывается чувствительным способом измерения релаксационных свойств материала и определения по изменению касательных напряжений во времени т (i). Наиболее простым способом это может быть сделано на основе измерений зависимости r(i) в условиях постоянной скорости сдвига у = onst и измерений релаксации касательных напряжений после внезапного прекращения установившегося сдвигового течения, тд( ). [c.339]

М. м., как и Кельвина модель, используется для построения обобщенной теории линейной вязкоупругости, описывающей поведение тел, механич. свойства к-рых характеризуются не одним, а набором (спектром) времен релаксации. Эта теория позволяет приблизиться к описанию свойств реальных полимерных тел, однако она не учитывает зависимость самих времен релаксации от условий деформирования, обусловливающую разнообразные нелинейные эффекты (см. Реология). Тем не менее простейшая М. м. полезна для качественного анализа релаксационных свойств вязкоупругих жидкостей, т. к. она отражает нек-рые принципиальные особенности их поведения. А. я. Малкип. [c.66]

Если в вязкоупруго жидкости создаются во.тны сдвига путем помещения в нее некоторой новерхности. колеблющейся в своей плоскости, и затухание очень велико илн длина волны очень. мала, то в сосуде ограниченных разхгеров волпы будут распространяться так же, как в бесконечной среде. Однако комплексное отношение силы к скорости на возбуждающей поверхности, или характернстически " импеданс (механический импеданс на единицу площади), связан с вязкоупругнхш свойствамн среды, хотя и не просто пропорционален нм, так как важн ю роль играет плотность материала. Компонента характеристического импеданса, находящаяся в фазе с силой, 51 д/ и компонента, ие находящаяся в фазе с силой. связаны с О и О" уравнениями [37] [c.119]

Простейшей моделью несжимаемой вязкоупругой жидкости является модель Максвелла [20, 21], в которой совмещаются свойства твердого тела (закон Гука) л ньютоновской жидкости [c.115]

При любых измерениях, выполняемых с помощью трубки Пито, зонд возмущает поток, и, следовательно, измеряемый профиль скоростей будет отличным от того, который бы существовал в отсутствие зонда. Успешное применение трубок Пито при измерениях профиля скоростей в потоке ньютоновских жидкостей позволило использовать их и для более сложных материалов. Против этого, однако, высказываются Метцнер и Астарита 26], которые указывают на то, что течение вязкоупругой жидкости вблизи зонда может существенно отличаться от ньютоновского течения при кинематическом подобии этих течений на некотором расстоянии от зонда. Различие возникает в первую очередь из-за специфического поведения граничного слоя вблизи области возмущения. Подтверждение этой точки зрения основано на факте уменьшения коэффициентов теплопередачи от нагретых цилиндров, помещенных в поток вязкоупругой жидкости (по сравнению с простой ньютоновской жидкостью — водой). [c.59]

Наличие в реологическом уравнении тензорной нелинейности отражает вязкоупругое поведение среды. Уравнение Рейнера-Ривлина объясняет различные нелинейные эффекты [31], например эффект Вайссенберга — тенденцию жидкости перемещаеться вверх вдоль вращающегося вала вместо того, чтобы быть отброшенной к стенкам центробежной силой. В то же время уравнение Рейнера-Ривлина неадекватно предсказывает поведение вязкоупругих жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта [14], так как жидкости Рейнера-Ривлина не обладают памятью . Поэтому необходимо исследовать возможности более сложных реологических уравнений. [c.112]

Простейшая механическая модель вязкоупругой жидкости может быть получена последовательным соединением пружины и поршня (см. рис. 3.15, в). Она представляет собой так называемую максвелловскую жидкость (J. Maxwell, 1868 г.). [c.108]

Для вязкоупругих неныотоновских жидкостей коэффициент трения обычно меньше, чем для обладающих такой же вязкостью, но не упругих. Сравнительно простые корреляционные соотношения для этих жидкостей предложены в [26] [c.175]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны па модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. -Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости — поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями — различные режимы деформирования при малых (стрем ящихся к пулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в заказанных простейших условиях. [c.103]

Закон Гука описывает поведение линейного упругого тела, а закон Ньютона — линейной вязкой жидкости. Простое уравнение состояния линейного вязкоупругого тела получается комбинированием этих двух [c.78]

После нанесения покрытие должно оставаться довольно длительное время жидким для того, чтобы успели исчезнугь все шероховатости на его поверхности. Скорость сдвига в процессе выравнивания мала, поскольку она обусловлена лишь поверхностным натяжением. Необходимо, чтобы сразу же после завершения выравнивания пленка затвердевала. Вследствие сушки и отверждения покрытие преобразуется из упруговязкой жидкости в вязкоупругое твердое тело. Феноменологическая модель отвержденной пленки состоит из параллельно соединенных пружины и демпфера (вязкого элемента) в нее не входит последовательно присоединенный демпфер, моделирующий необратп-мые деформации. В этом случае аддитивно складываются напряжения сдвига, а не деформации. Простейшей моделью вязкоупругого твердого тела является модель Фойхта [c.16]

Прн изучении вязкоупругих тел простой сдвиг является наиболее важным типом деформации, так как он может быть продемонстрирован как на жидкостях, так и на твердых телах, а также на материалах, обладающих промежугочными свой- [c.19]

Более обычная точка зрения, согласно которой температурная зависимость вязкости (или любого другого свойства, отражающего молекулярные перегруппировки) определяется энергетическим барьером для образования дырок [47—50], который в свою очередь связан с меж.молекулярными силами, вероятно, не полностью противоречива [63, 64], так как трудность образования дырок должна быть связана со средним свободны.м объемом. Однако теория энергетического барьера в своей простейшей форме приводит к вязкости, пропорциональной ехр (ЛЯ., /7 7 ), где —энергия активации, которая не зависит от те.мпературы (формула Аррениуса). Это не согласуется с точными данными для простых жидкостей [62] и полностью непригодно для перео.хлажденных жидкостей и полимеров при приближении к Tg. В последнем случае. можно приближенно заменить кажущейся энергией активации вязкоупругих времен релаксации [c.260]

Нелинейность проявления вязкостных свойств в псевдопластичной жидкости тесно связана с возникаюш,ими в ней упругими деформациями. При снятии напряжений может произорйти упругое восстановление. Типичный пример показан на рис. 6, на котором сплошной линией представлена зависимость деформации от времени, наблюдаемая при нагрузке и разгрузке простейшего упруговязкого тела. Мгновенно приложенное напряжение вызывает возникновение мгновенно-упругой деформации аЬ, последующее нарастание деформации Ьс происходит путем вязкого течения под влиянием продолжающего действовать напряжения. При разгрузке происходит мгновенное упругое восстановление сс , причем ей — аЪ. Такой тип вязкоупругих свойств наблюдается в так называемом максвелловском теле. [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология