Хаппел

Решая уравнение Навье — Стокса для жидкости в области между обеими сферами с указанными граничными условиями, Хаппель нашел поле скоростей и вычислил суммарную силу сопротивления, действующую на шар — [c.40]

Точное решение задачи о переносе теплоты и массы к слою шаров представляет большие трудности. Авторы опубликованных работ обычно исходят из решения для одиночного шара, вводя в него коррективы, связанные с обтеканием шара в ансамбле соседних, шаров. В разделе П.2 была рассмотрена задача обтекания шара в слое с расчетом перепада давления при течении жидкости в режиме преобладания сил вязкости и дано описание модели, предложенной Хаппелем [60], в виде шара со сферической оболочкой, двигающегося в жидкости. В работе [61] эта модель применена к решению задачи переноса тепла и массы в области преобладания сил вязкости. При обтекании шара в частично заполненном объеме (е < 1) отношение диаметра шара к диаметру эквивалентной сферы имеет вид [c.141]

Работы по изучению перепада давления при потоке вещества через движущийся слой шарикового катализатора обобщены Хаппелем [61. Им предложено соотношение [c.90]

Хаппель [42] описал наблюдаемые скорости реакций вблизи равновесия. На основании результатов экспериментов с мечеными атомами он утверждает [43—45], что вдали от равновесия лимитирующей стадией может быть хемосорбциЯ кислорода, но по мере приближения к равновесию свой вклад в снижение наблюдаемой скорости реакции может внести и скорость абсорбции диоксида серы. Поэтому можно предположить, что [c.249]

Довольно полный обзор моделей для вязкостных свойств эмульсий и суспензий имеется в книге Дж. Хаппеля и Г. Бреннера [101. [c.13]

Выражение (1.71) определяет извилистость по краю канала. Для определения осевой извилистости заменим в предыдущих расчетах истинный диаметр частицы на эквивалентный в зернистом слое по Хаппелю (см. в [28]) [c.23]

Это может привести к увеличению лобового сопротивления потока движущимся через фильтры частицам. Однако следует отметить, что современные теории фильтрации (глава VII) не учитывают этот фактор. Подробный математический анализ движения частицы в приграничном слое дан в работе Хаппеля и Бреннера. [c.209]

Хаппель [10] детально изучал перепад давления при прямоточном и противоточном движении воздуха через слой движущегося катализатора различной формы размером от 4 до 60 меш. Автор предложил новую функцию, хорошо согласующуюся с опытными данными и учитывающую изменение свободного объема в стационарном и движущемся слое гранул, между модифицированным коэффициентом сопротивления [c.152]

По данным Хаппеля [10] доля свободного объема движущегося адсорбента должна быть принята на 10% выше соответствующей [c.154]

Согласно расчету по ячеечной модели Хаппеля [139] в стоксовом приблин ении безразмерная функция тока вблизи поверхности цилиндра в системе случайно расположенных параллельных цилиндров с точностью до главного члена О ((г — 1) ) имеет такой же вид, как и для одиночного цилиндра (формула (6.5) гл. 3), если масштаб скорости определить следующим образом [c.157]

В книге Хаппеля и Бреннера [61] приведен обзор работ по влиянию стенок и посторонних частиц на скорость капель при малых числах Рейнольдса. [c.337]

В ячеечной модели возмущение, вносимое в поток пробной частицей, целиком сосредоточено внутри жидкой ячейки, связанной с этой частицей. Ячеечная модель позволяет получить результаты, применимые в широком диапазоне объемной доли дисперсной фазы О < Е2 < 2П, где 2п — объемная доля частиц в слое при плотной упаковке. В наибольшей степени удовлетворяет экспериментальным данным решение Хаппеля [c.180]

Литература по массопередаче с химической реакцией в системах твердое тело — жидкость очень обильна и здесь может быть дана только очень краткая аннотация. Этот вопрос детально рассмотрен в ряде книг [47—52], посвященных каталитическим реакциям. Недавно было представлено много работ по факторам эффективности пористых катализаторов [63—60]. Среди прочих в работах [51—64] обсуждены некаталитические реакции газ—твердое тело. Поверхностные реакции были теоретически исследованы в ряде статей [65—74]. Обзоры исследований в области массопередачн в пограничных слоях были представлены Кузиком и Хаппелем [75] и Вегером и Хельшером [76]. Тема обсуждалась в разделах 3.4, [c.165]

В работах Гал-Ора с сотрудниками [109-111] решения Хаппеля [1U6] и Кувабары [107] обобщены на случай движения капель и пузырей с учетом влияния поверхностно-активных веществ на подвижность [c.68]

Возможные причины разброса экспериментальных данных обсуждены в монографии Хаппеля и Бреннера [22]. Так, установлено, что образование агрегатов, нарушение поперечной однородности распределения частиц в суспензии, их циркуляция могут приводить к увеличению скорости оседания. Наоборот, флокуляиия частиц размером менее 100 мкм с образованием хлопьев неправилыюй формы может значительно уменьшить скорость оседания. Проведенные исследования показывают, что в этом случае ti в формуле (2.39) достигает очень больших значений порядка 20-30. Влияние стенок аппарата может также проявляться в виде уменьшения скорости оседания частиц. [c.73]

Коэффициент X зависит в этом случае от порозности слоя. Исследования сопротивления зернистого слоя проводились Ценцом н Отмером Лева , Блейком , Карманом Козени Оманом и Ватсоном Чилтоном и Колборном Хаппелом Эрга ном Ризком и др. [c.54]

Для решения задачи в первом приближении воспользуемся моделью сферических ячеек со свободной границей Хаппеля и уравнением Маруччи [501. В этом случае барботажный слой будет представлен в виде изотропной системы равномерно расположенных [c.63]

Постоянная с=0,75 в уравнении Кувабары и с=0,5, согласно Хаппелю. Следует отметить, что уравнение (VU.5) не представляет функцию потока позади цилиндра, что и выражено через Re и более того, оно справедливо только при условиях высокой пористости фильтров и непосредственно вблизи волокон [т. е. [c.301]

Кирш и Фукс [441, 442], изучая распределение потока и перепада давлений, нашли что при числах Рейнольдса до 0,1 и относительном объеме пор от 0,0034 до 0,27 соотношение Кувабары (т. е. с = 0,75) более удовлетворительно. Таким образом, соотношение Кувабары — Хаппеля справедливо в общем случае, когда поток неразрывен и нет эффекта проскальзывания по волокнам, что справедливо для волокон диаметром более 5 мкм. [c.301]

Для более тонких уловителей с числами Кнудсена менее 0,25 Пнч [642, 643] изменил уравнение Кувабары —Хаппеля для случая проскальзывания газа по поверхности цилиндра. Разрывность скоростей, существующая в слое, непосредственно примыкающем к поверхности, должна уменьшать сопротивление среды если действующие тангенциальные силы пропорциональны этому разрыву скоростей, то вводится коэффициент пропорциональности, называемый в данном случае коэффициентом внешнего (контактного) трения (Фукс [285]), ]у.е и коэффициент проскальзьшаиия paiB-ный ц/це (где (i — нормальная вязкость). Если ц очень велико, то тела подчиняются закону сопротивления Стокса. Видоизмененное уравнение записывается в виде [c.301]

Следует отметить, что в уравнениях (УП.14) и (VH.15) эффективность перехвата может быть больше единицы. Пич [643] рассчитал эффективность перехвата для чисел Кнудсена, лежащих в пределах 10- <Кп<0,25, используя видоизмененное уравнение Кувабары — Хаппеля для области, в которой происходит проскальзывание . Он нашел, что т]с возрастает при увеличении R, (1—е) и X средний свободный пробег молекул). Из последнего следует, что эффективность увеличивается при понижении давления. [c.308]

Обсуждение проблемы улавливания частиц системой улавливающих элементов, т. е. с помощью набора беспорядочно расположенных цилиндров, имело ограниченный характер до тех пор, пока не стало известно уравнение Кувабары — Хаппеля. До этого времени обычно вначале рассматривали единичный улавливающий элемент и затем переносили полученные данные на систему из многих таких элементов. В связи с этим ниже будут рассмотрены методы эмпирического распространения данных по эффективности единичного элемента на реальные многоэлементные системы. [c.328]

Фукс и Стечкина [286] на основании поля скоростей Кувабары— Хаппеля [уравнение (VIII.5)] вывели следующее уравнение для коэффициента проницаемости [c.363]

Биллингс [78] также приводит уравнения Хаппеля и Бреннера [337], которое основано на решении уравнения Навье — Стоукса в [c.363]

Для фильтрующих слоев, состоящих из очень мелких волокон, Пич [644] вывел уравнение, основанное на модели Кувабары — Хаппеля. Для чисел Кнудсена Кп=2Х0>Ю, которые соответствуют волокнам диаметром менее 0,1 мкм, [c.364]

Течения ползучести детально рассмотрены Хаппелом и Бреннером в работе [8]. [c.109]

Несмотря на то, что уравнение (119) приводит к правильным результатам при е = 1, когда и равно скорости свободного падения 7 для единичной частицы, работами Хаппеля [34], а также Адлера и Хаппеля [2] было показано, что в очень разбавленной фазе, когда е близко к единице, отношение О/С/ должно в своем изменении следовать соотношению 1—соп51(1—е) з. Это означает, что частицы оказывают заметное влияние одна на другую даже в том случае, если расстояния между ними достаточно велики. Такого вывода нельзя сделать из работы Ричардсона и Заки, поскольку в их опытах значение е почти всегда было меньше 0,95. Надо иметь в виду, что это значение (0,95), видимо, является верхним пределом порозности Е при практическом применении техники псевдоожижения. [c.33]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.249 , c.273 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.249 , c.273 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов (1964) -- [ c.260 , c.286 ]

Химическая кинетика м расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.249 , c.273 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология