Пластическое тело, идеальное

Рис. VII. 4. Модель идеально пластического тела Сен-Венана — Кулона (i ) и зависимость деформации этого тела от напряжения (б).

Это уравнение отражает идеальное (ньютоновское) течение жидкости, которое характеризуется следующими тремя чертами появлением сдвиговых деформаций при сколь угодно малых напряжениях, отсутствием эффектов упругости при течении и независимостью вязкости от скорости и напряжения сдвига. Полимеры, однако, обнаруживают отклонение от ньютоновского течения по всем указанным признакам. Во-первых, они могут проявлять признаки пластических тел, т. е. тел, характеризующихся наличием предела текучести — критического напряжения, только после достижения которого способно развиваться течение. Во-вторых, течение полимеров сопровождается накоплением высокоэластической энергии, что вызывает появление напряжений, перпендикулярных направлению течения, и, как следствие этого, разбухание экстру-дата, усадку образца и т. д. Полимеры, таким образом, наиболее ярко проявляют признаки вязкоупругих тел. Наконец, вязкость полимеров, как правило, сильно зависит от у и т, уменьшаясь с возрастанием последних (явление аномалии вязкости). Вязкость, соответствующая данному режиму течения и называемая обычно эффективной, будет рассмотрена ниже, здесь же мы остановимся на молекулярной трактовке ньютоновской вязкости [c.50]

Если напряжение достигнет предела текучести, то деформация идеально пластического тела не имеет предела и течение происхо дит с любой скоростью, т. е. [c.359]

Пластические или упруговязкие тела, так же как жидкости, способны течь, но течение начинается только после достижения некоторого предельного напряжения сдвига /, ниже которого наблюдается характерная для упругих материалов пропорциональность между деформацией и напряжением. У идеально пластического тела Бингама, которое удобно моделировать элементом сухого трения (тело Сен-Венана), соединенным последовательно с вязким элементом (рис. 79), зависимость скорости сдвига от напряжения можно выразить уравнением прямой [c.359]

Эта зависимость показана на рис. VII. 46. Из нее следует, что к элементу сухого трения (идеально пластическому телу) не можег быть приложено напряжение, превышающее Рт Величина Рт отражает прочность структуры тела. Структура идеального пластического тела прп Р = Рг разрушается, после чего сопротивление напряжению полностью отсутствует. [c.359]

При пластической деформации идеального упруго-пластического тела зависимость между силой Q вдоль полосы и удлинением Д2 может быть принята такой, как показано на рис. 5. 9. [c.92]

Следует отметить, что для общего случая изменения напряженно-деформированного состояния, рассмотренного в примере 5, продолжаются поиски более простых процедур получения данных о ползучести металла при изменяющихся температурах. В частности, имеется подход, согласно которому решение строится следующим образом. Первое приближение выполняется по схеме идеального упруго-пластического тела со свойствами, которые определены с учетом предшествующей истории изменения температуры. Далее для ряда точек тела на трубчатых образцах воспроизводятся температурные кривые и кривые изменения е, во времени. Получающиеся при этом значения о, рассматриваются как такие, которые имеются в соответствующих точках тела вне зависимости от того, протекает или нет процесс пластической деформации. [c.130]

Рис. 56. Зависимость градиента скорости от напряжения для пластических тел а — идеальное пластическое тело б — неидеальное пластическое тело

ИДЕАЛЬНОЕ ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЛО [c.255]

Сравнение идеальных элементов (реологических моделей) показывает, что энергия, затраченная иа деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а прп деформации вязкого и пластического тел э(гергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два — к диссипативным (теряющим энергию). [c.359]

Заметим, что фактическая долговечность соединения должна быть несколько меньше определенной по формуле (4.74), по-скольку она выведена без учета механоактивации металла в результате пластической деформации. Однако, для идеально-упруго-пластического тела предельное состояние достигается при сравнительно малых деформациях, поэтому оценку долговечности соединения по формуле (4.74) следует считать приемлемой в инженерных расчетах. Естественно, такой подход даст большие погрешности при оценке долговечности соединений из пластичных деформационно-упрочняющихся сталей. [c.167]

Для идеально пластического тела характерно отсутствие пропорциональности между действующими нагрузками и возникающими при этом деформациями, т.е. пластическое течение является нелинейным. Напряжение сдвига для идеально пластического тела не может превышать предела текучести, и деформация происходит с любой скоростью, т.е. при дес рмация отсутствует (с — [c.14]

В реологии механические свойства материалов представляют и виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) ндеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона и идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость). [c.357]

Количественное описание реологических свойств структурированных дисперсных систем в значительной степени основано на использовании методов математического моделирования и анализа идеальных механических моделей вязкого, упругого и пластического тела и их сочетания [118—121]. [c.60]

Идеально хрупкое (упругое) разрушение происходит без пластической деформации. После разрушения можно заново составить тело прежних размеров из осколков зазоров между ними. [c.148]

Сформулируем энергетический критерий равновесия для решения задач теории трещин в идеальном упругопластическом теле. Рассмотрим случай, когда пластическая деформация сосредоточена в узкой зоне перед кромкой трещины (см. рис.3.37,а). Толщина этой зоны порядка упругих смещений. Трещины с тонкой пластической зоной рассматриваются для удобства дальнейшего анализа, который сводится к решению упругой задачи вместо упругопластической. Это сведение основано на том, что тонкая пластическая зона может быть в линеаризированной по- [c.214]

Согласно молекулярно-механической теории трения, ФПК определяется с учетом возможного характера контакта металлов— упругого, пластического, пластического с упрочнением и упруго-пластического. Однако реальный контакт трущихся тел не является ни идеально упругим, ни идеально пластическим. Несмотря на это И. В. Крагельскйй и его ученики предложили ряд аналитических зависимостей, нашедших применение в инженерных расчетах [239]. При разработке теории расчета износа материалов в зоне фрикционных контактов им учтен ряд следующих особенностей контактного взаимодействия твердых тел при трении. [c.226]

Моделью идеально пластического тела Сен-Венана—Кулона является находящееся на плоскости тве )дие тело (рис. VII. 4а), при движении которого трение постоянно и не злппсит от нормальной (перпендикуляпной поверхности) силы. В основе этой модели лежит закон внешнего (сухого) трения, в соответствии с которым деформация отсутствует, если напряжение сдпи1 а меньше некоторой величины Рт, называемой пределом текучести, т. е. при Р<Ят и = 0 (УП.8) [c.359]

Реальные пластические тела могут отличаться по реологическим свойствам от идеальных бингамовских тел. Общим для них является следующее эмпирическое соотношение [c.187]

График зависимости напряжения сдвига от меры сдвига (графическое представление реологических уравнений) называется реологической линией (реологической кривой или реограммой). Иногда реологическую линию называют еще кривой консистентности. На рис. 1.1 приведены реологические линии для трех идеальных тел. Стрелки на линиях указьшают направление, в котором изменяется напряжение сдвига. Как видно из рис. 1.1, если для упругого и вязкого тел линия нагрузки совпадает с линией разгрузки, что свидетельствует о полной обратимости реологического поведения этих тел, то реологическая линия пластического тела имеет упругий участок лишь до предела текучести т , что свидетельствует об обратимости только этой части полной деформадии, а те деформации, что были накоплены в процессе течения, являются необратимыми (остаточные деформации), [c.6]

Среди общих теоретических зависимостей для скорости распространения усталостной трещины остановимся на зависимости полу 1енной Г.П. Черепановым [9]. Зависимость основьшается на решении задачи о квазистатическом развитии трещины в идеальных упруго-пластических телах при нестационарном нагружении. Выражение для скорости распространения трещины получено с использованием обобщенной автором энергетической концепции квазихрупкого разрушения Ирвина-Орована и размерного анализа [c.411]

Реологические свойства пенного слоя сочетают в себе особенности следующих идеальных моделей идеально упругого тела Гука, идеальнс вязкого тела Ньютона и идеально пластического тела С ен-Венана-Кулона. [c.13]

В первом, очень грубом, приближении можно считать, что диаграмму а е жестких полимеров можно аппроксимировать двумя линейными участками. Первый прямолинейный участок этой аппроксимирующей зависимости выходит из начала координат и характеризуется некоторым эффективным модулем Е, зависящим от режима нагружения. Второй участок параллелен оси е, т. е. деформирование протекает как для идеально пластического тела. Обычно нижний рабочий зажим испытательной машины (типа 20М-2,5, 20М-5, 20М-10, РМ-250, РМ-500, РМ-ЮОО производства народного предприятия УеЬ Шегкз1о ргй тазсЫпеп ГДР, а также отечественных машпн Р-5, УМЭ-10 Армавирского завода испытательных машин) через систему передач связан с электродвигателем, во время испытания он движется вниз с постоянной скоростью и . Верхний рабочий зажим связан с динамометром, так что скорость перемещения его равна [c.128]

При сравнении с уравнением (7. 14) этот результат показывает, что профиль скорости для ламинарного течения неньютоновской жидкости может быть существенно иным, чем для ньютоновской жидкости. Для псевдопластических жидкостей получается сравнительно равномерный профиль, а в предельном случае идеально пластического тела п = 0) получается в точности равномерное распределение скорости. Для дилатантпых жидкостей профиль более вытянут, и в предельном случае бесконечно дилатантной жидкости п = оо) скорость — линейная функция радиуса, а профиль скоростей — конический. Другие интересные случаи ламинарного течепия и ньютоновских и неньютоновских жидкостей можно найти в задачах в конце главы. [c.73]

Из приведенных асимптотических формул видно, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = О равны бесконечности . Но задолго до бесконечности перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями - развивается интенсивная пластическая деформация, а напряжения оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. При точном рещении задачи теории упругости напряжения также будут ограниченными по величине даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза. Дело в том, что в математическом решении, из которого затем были получены асимптотические формулы для напряжений, граничные условия относились не к деформированной поверхности разреза, а сносились на ось х. У конца трещины в результате деформации возникают значительные изменения углов наклона свободных поверхностей (велики градиенты перемещений). Точная постановка задачи теории упругости требует соблюдения граничных условий на текущей поверхности разреза, т. е. на той, которая получается при деформации тела внешними нагрузками. При этом задача становится нелинейной и сложной. Образующийся в конце разреза малый, но конечный радиус кривизны, возрастает с ростом величины внешних нагрузок и обеспечивает ограниченные (хотя и большие) напряжения. [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология