Парабола

Из формул (3.108) и (3.109) видно, что индикаторная линия, построенная в координатах Q - Ар для жидкости и -(р1 - р1) для газа, является параболой (рис. 3.14, 3.15). Запишем уравнения притока к скважине [c.86]

По Э. Шмидту теоретически наиболее выгодным является ребро, ограниченное двумя параболами, однако такая форма ребра практически трудноосуществима.— Прим. ред. [c.200]

С повышением температуры вязкость масла понижается. Характер изменения вязкости выражается параболой (рис. 2.6а). Такая зависимость неудобна для экстраполяции и для расчетов вязкости. Поэтому кривую зависимости вязкости от температуры строят в полулогарифмических координатах, в которых эта зависимость приобретает практически прямой характер (рис. 2.66). [c.48]

Таким образом, согласно гидравлической теории безнапорного движения, пьезометрическая линия АС является параболой, что, строго говоря, не отражает реальную картину течения. [c.100]

К моменту времени t после пуска граница возмущенной области продвинется на длину /(г), при этом кривая распределения давления в этой области будет иметь вид параболы. [c.165]

Уравнение пьезометрической кривой в возмущенной области задается в виде параболы [c.165]

Итак, установлено, что левая и правая ветви парабол J и 2, изображенных на )ис. УИ-19, определяют совокупность точек фазовой плоскости, из которых процесс можно перевести в конечное состояние (VII,414) под действием управления только одного знака (рнс. [c.389]

Через три точки R (й,), (к.,) и R (к. ) можно провести параболу [c.499]

Сглаженное распределение температур в слое катализатора представлено на рис. Х-2. Профиль температур в глубине слоя близок к параболе. В пристенной области возникает резкое изменение температуры (как при турбулентном движении в трубах без насадки). Таким образом, принимается, что процесс теплообмена состоит из двух этапов проводимости в глубине слоя и [c.466]

При недостаточной турбулентности потока в реакторах вытеснения возникает разница во времени пребывания реакционной смеси по поперечному сечению аппарата. При ламинарном потоке профиль скоростей по сечению реактора является параболическим с максимумом скорости в вершине параболы, превышающей вдвое среднюю скорость скорость постепенно уменьшается по направлению к стенке, у которой она равна нулю. Несмотря на то что среднее время пребывания смеси в аппарате при параболическом профиле скоростей такое же, как и при равномерном профиле" , степени превращения в обоих случаях неодинаковы. Более продолжительное время пребывания некоторых молекул в реакторе не всегда компенсируется менее продолжительным временем пребывания других молекул. Кроме того, положение усложняется наличием диффузии. Вследствие более длительного времени пребывания у стенок образовавшиеся там продукты реакции обладают сравнительно высокой концентрацией и диффундируют к центру реактора, в то время как исходные веш,ества [c.150]

Интегрирование по правилу Симпсона. По этому методу кривая заменяется рядом парабол, проходящих одновременно через три равноотстоящие друг от друга точки. Для трех точек интеграл [c.393]

Вязкость жидких и газообразных нефтепродуктов с повышением давления возрастает. Характер изменения вязкости масел с повышением давления имеет большое практическое значение, так как II некоторых узлах трения возникают высокие давления. Так, в подшипниках коленчатого вала давление достигает 150—200 ат, в зубчатых передачах — нескольких тысяч атмосфер. Зависимость вязкости от давления для некоторых масел иллюстрируется кривыми рис. 20. Как видно, вязкость масел с повышением давления изменяется по параболе. Вязкость масла при давлении Р может быть выражена формулой [c.57]

Как следует из проведенного анализа, профиль температуры по радиусу трубки, заполненной катализатором и охлаждаемой или нагреваемой снаружи, по форме приближается к параболе. [c.245]

Экстраполяцию выполняют путем квадратичной либо кубической параболы. После построения параболы и отыскания ее минимума выбирают новую точку, соответствующую минимальному значению функции (из 81, 82 ж значения функции, полученного при экстраполяции). Минимальное значение на очередной итерации обозначается УО, и процесс вычислений продолжается-Поиск минимума прекращается, когда значение УО меньше 81 и уменьшение шага 2) не позволяет уменьшить значения функции Р- [c.190]

Интеграл в уравнениях (VI 1.3) может быть найден по методу парабол. Для практических целей, как показывают расчеты, вполне достаточно разбить область интегрирования па шесть интервалов. Это обеспечивает точность интегрирования в 1%.При этом получаем следующее расчетное соотношение [c.247]

При этом скорость изменяется по параболе от нуля у стенок трубы (г = R) до максимальной, равной 2v, на оси трубы г = 0). [c.89]

Рассмотрено еще два варианта упрощенного способа расчета. По первому способу характеристика насоса выражается параболой, в результате чего повышается точность расчета [30]. По вто- [c.43]

При ламинарном режиме течения в прямой трубе постоянного круглого сечения стабилизированный профиль скорости имеет форму параболы (рис, 1.3, а) [c.19]

Разделение на фильтре суспензии с добавлением к ней вспомогательного вещества протекает в соответствии с закономерностями фильтрования с образованием осадка на фильтровальной перегородке, рассмотренными в главе П. В обычных координатах продолжительность фильтрования — количество фильтрата получается кривая, проходящая через начало координат и приближающаяся к правильной параболе тем более, чем меньше сопротивление фильтровальной перегородки. В результате нанесения тех же величин в логарифмических координатах при условии, что сопротивлением фильтровальной перегородки можно пренебречь, получается прямая линия, наклоненная к оси абсцисс и отсекающая на оси ординат некоторый отрезок [358]. Наличие такой линейной зависимости позволяет экстраполировать результаты опыта, проведенного, например, в течение 1 ч, на продолжительность процесса в несколько часов. Эта возможность обусловливает большую экономию времени при выборе вспомогательного вещества, когда требуется провести значительное число опытов. [c.341]

Взяв неопределенный интеграл, получаем уравнение квадратичной параболы параболический закон роста пленки) [c.57]

Графическое изображение этой зависимости для окисления железа на воздухе при различных температурах приведено на рис. 33, а, а на рис. 33, б показано преобразование (спрямление) парабол в прямые линии в логарифмических координатах, при [c.57]

Аналогичное уравнение параболы получается, если исходить из диффузии через окисную пленку главным образом металла (зоной роста пленки при этом является внешняя поверхность [c.57]

Пусть постоянные коэффициенты в формуле наклона решетки fli == 4й и bi = —Sk (где k — коэффициент прогиба параболы). Тогда [c.133]

Дж-м 2. Так, ио Гуи, ири 18° С в 0,005 М МзаЗОл и в чистой воде 0 = 0,4267 Н-м- . В то же время электрокапиллярные кривые, полученные в растворах других электролитов, а также в присутствии большинства органических неионизированных веществ, весьма заметно отличаются по своей форме от параболы. Они менее симметричны, и их максимумы расположены при иных значениях < f и а. [c.237]

Массовый расход для жидкости (формула (3.94)) пропорционален депрессии в степени I /и, поэтому индикаторная линия Q = /(Ар) при 1 < п < 2 будет иметь вид выпуклой к оси дебитов степенной кривой с дробным показателем меньшем 2. В случае фильтрации по закону Краснопольского, как показывает формула (3.101), индикаторная линия является параболой второго порядка. На рис. 3.13 приведены индикаторные линии для течения несжимаемой жидкости при линейном законе фильтрации (и = 1) и при нелинейных законах 1<и<2ип = 2. Все сказанное относится также к индикаторным линиям для газа, если строить их в координатах (или Q r) P к Отметим, что и для жидкости, и для газа величина расхода пропорциональна радиусу скважины в степени ( — 1)/и (для закона Краснопольского /7 , т.е. эта зависимость гораздо более сильная, чем в случае выполнения закона Дарси. [c.83]

Но в отличие от метода ПССС распределение давления в возмущенной области по методу А. М. Пирвердяна задается в виде квадратичной параболы так, чтобы пьезометрическая кривая на границе областей касалась горизонтальной линии, представляющей давление в невозмущенной области. Распределение давления уже не будет стационарным, а градиент давления на границе областей становится равным нулю, что обеспечивает плавное смыкание профиля давления в возмущенной и невозмущенной областях. [c.165]

Отсюда можно определить количество Q жидкости, протекающ л в единицу времени (расход), так как объем ограниченного парабол- идом пространства на правой стороне рис. 7-2 равен [c.83]

И 1 фазовой плоскости неременных Ху и Хо область конечных состояний изобра-жао.тс прямой линией ,/ 2, проходящей через начало координат (рис. VИ-I1, а). Траектории процесса для управления постоянного знака имеют вид парабол, обра-Н1,епных выпуклостью вниз для положительного управления (рпс. VИ-l 1, б) и вверх ---для отрицательного (рис. VИ-ll, в). Направление движения по траекториям показано на рнс. VИ-ll стрелками. [c.347]

Из уравнения (VII,4116) при этом следует, что при и > О величииа Ху возрастает. Таким образом, движение по траектории, описываемой уравнением (VII,430), происходит в панравлении увеличе-1П1Я значения х , т. е. в направлении, указанном стрелкой иа рис. VI1-19 для кривой 1. Следовательно, в конечное состояние (VII,414) при движении под действием управления (VII,429) процесс может перейти только при движении по левой ветви параболы, определяемой иа фазовой плоскости уравнением (VII,430). [c.389]

Свободная бинодальная кривая, поресекающая только одну сторону треугольника, обычно бывает низкой, широкой и плоской (реже глубокой и узкой) часто она приближается по форме к дуге окружности (рис. 2) [Ht], Иногда она бывает более высокой, по форме напоминающей параболу, но обычно несимметричной (рис. 3) [Иг], а иногда проходит очень высоко (рис. 4) [Ие] и прилегает к двум сторонам треугольника подобно тому как гипербола прилегает к своим асимптотам. [c.168]

Траектория отдельных горизонтально направленных капель (уо=Ю м/с), вычисленная при некоторых унро-щаюнцих допущениях, но с учетом сопротивления среды [58], показана па рис. 9,6. Пз рисунка видно, что у более крупных капель большая дальность полета и меньшее отклонение от траектории параболы. [c.35]

Поиск минимума функции Р начинают из задаваемой начальной точки А- В этой точке определяется и запоминается значение целевой функции Р А) = УО- Из точки А делают пробные шаги 2) по каждой из переменных- В полученных точках вычисляют значения функции Р, из них выбирают наименьшие 81 и сравнивают с МО- Если 81 < УО, то в направлении наибольшего убывания функции делается двойной шаг. Получают новое значение функции 82- По полученнььм трем точкам (УО, 81-, 82) строится экстраполирующая парабола, по которой определяют точку минимума функции. [c.190]

Модель Реакция, определяющая скорость окисления логариф- мическая обратно- логарифми- ческая параболи- ческая кубическая пара- линейная линейная [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология