Парная функция

Парная корреляционная функция соответствует функции распределения 2= корреляционная функция gз для трех атомов может быть приблин<енно выражена через парные функции гз(1.2, 3)= , (1, 2)я2(1.3) 2 (3, 2). [c.373]

Из сформулированных выше граничных условий для ат и ао можно получить граничные условия для парной функции Рт- = ост — о, которые имеют вид [c.396]

Упражнение. Обобщите (2.6.8) для случая, когда задано более одного события. Упражнение. Докажите (2.6.9), сначала определив условную вероятность для подансамбля, а затем выведите из нее соответствующую функцию Упражнение. Если событие было зарегистрировано в момент времени то плотность вероятности для регистрации некоторого другого события (не обязательно следующего за ним) в момент времени /(, составляет /з / , Ua)-Парная функция распределения определяется соотношением [c.56]

Поскольку численная концентрация частиц обоих сортов и,2 выражается через парную функцию распределения [c.176]

Здесь к — единичный вектор в направлении от центра второй молекулы к центру первой в момент столкновения, а % (R) — равновесная парная функция распределения при = г, — I l ( = = а, которая вычисляется как функционал от локальной плотности п (R) в положении R = Va (Гх -Ь г ), В первом порядке по плотности этот функционал имеет вид [2] [c.175]

Б существующих обобщениях уравнения (1.1) на случай газовых смесей интеграл столкновений содержит фактор (R), который является равновесной величиной парной функции распределения двух сфер сорта i н / в контакте, вычисляемой как функционал от локальных парциальных плотностей в некоторой точке R [c.175]

Заключение. Как видно из изложенного выше, полученное в работе модифицированное уравнение Энскога отличается от известных обобщений обычного уравнения Энскога записью фактора 7, который вносит поправки в частоту столкновений для систем из твердых сфер путем учета статистических корреляций между сталкивающимися частицами. В данной работе для % было получено выражение, совпадающее с выражением для локально-равновесной парной функции распределения, учитывающей пространственные неоднородности, в то время как в обычной теории берется в целом равновесная парная функция распределения, которая оценивается как функционал от плотности в некоторой средней точке между сталкивающимися сферами. [c.183]

Далее, если ввести эффективные парные функции (потенциалы средней силы), то, как было показано для ряда. [c.26]

Но обратим внимание на формулу (6.45), в правую часть которой входит среднее типа( (п, i) м (п, 0)), определяющее корреляцию смещений атомов в разных узлах кристаллической решетки. Ряд физических свойств кристалла определяется подобным коррелятором. Парной функцией корреляции смещений (или, коротко, парным коррелятором) мы будем называть среднее [c.130]

Основной закономерностью, присущей многим системам, является то, что волновая функция в некотором приближении представляет собой антисимметризованное произведение парных функций [c.94]

Используемое выражение для парных функций и учет эффектов исключения аналогичны приведенным в работе [8], за исключением того, что вместо 2р-орбитали здесь нужно подставить [c.32]

Парные функции берутся с учетом ЗрЗ - и Зй2 компонент [c.35]

Теория, развитая применительно к замкнутым (заполненным) оболочкам, не может быть без изменений использована в случае открытых оболочек (открытой оболочкой мы называем незаполненную, или незамкнутую, оболочку), так как при наличии открытых оболочек, во-первых, появляются корреляции нового типа, не существующие в случае замкнутых оболочек а во-вторых, выбор спин-орбиталей, к которым должны быть ортогональны парные функции, затрудняется, когда соответствующие снин-орбитали только частично заняты в хартри-фоковской волновой функции для открытых оболочек [c.102]

В многоэлектронной теории, развиваемой в случае замкнутых оболочек, принимается, что приближенно % может быть составлена только из парных корреляционных функций и несвязных групп этих парных функций. (Мы будем обозначать строчными буквами Uij приближенные парные корреляционные функции, оставляя прописные буквы Ufj для обозначения точных парных корреляционных функций.) Таким образом. [c.105]

Функции играют большую роль в электронном спиновом резонансе они определяют ненулевую спиновую плотность на протонах. Парные функции иа (для всех комбинаций спи- [c.127]

Таким образом, главные члены можно определить достаточно точно путем отыскания наилучшей возможной волновой функции вида (4), т. е. волновой ССП-функции, полученной минимизацией энергии. Однако даже после того, как получена волновая ССП-функция, все еще остается значительная свобода выбора индивидуальных ССП-орбиталей фг- Какой же выбор окажется наилучшим Сама формула (1) в виде произведения парных функций предполагает, что корреляции между парами малы (см., однако, т. 2 настоящей книги). Это дает основание считать, что наиболее подходящими ССП-орбиталями являются те, которым отвечает минимальное электронное взаимодействие между ними, или, другими словами, максимальная локализация. Весьма приятным, хотя и не случайным, является тот факт, что эти локализованные орбитали очень близко соответствуют интуитивным представлениям химиков о внутренних оболочках, валентных парах, связывающих орбиталях и т. д. [c.95]

Так же как е (2x2), корреляционную энергию е (3x2) можно вычислить неэмпирическим путем, используя нединамические парные функции (учитывая смешивание 3x2 — Зр ). Получаемое [c.31]

Чтобы увидеть, насколько важно учитывать парные возбуждения виртуальных Зс -орбиталей для атомов третьего периода включим в парную функцию и (Зх )- для ионов, подобных М , члены, учитывающие указанные возбужденные состояния Ъё . Тогда будем иметь [c.34]

Парные функции берутся о учетом Зр2 . и 3d2 -компонент [c.35]

Мы ввели операторы порождения и уничтожения а, и а для отдельных орбиталей теперь введем соответствующие операторы порождения и уничтожения для антисимметричных двухэлектронных парных функций (12) [c.71]

С учетом соотношений (66) и (67) уравнение (26) сводится к обычному уравнению теплопроводности, и для любой парной функции Р легко может быть получено точное решение. Для граничных условий р = = onst при 1=0, когда 2 > О, и при z = оо, когда > О, для Р = Ра = onst при 1=0, когда z С О, и при z = — оо, [c.411]

Обобщите это определение на точки в трехмерном пространстве и убедитесь в том, что это есть парная функция распределения в статнстнческон механике. [c.57]

Мы рассмотрим модифицированное уравнение Энскога, в котором используется локально-равновесная парная функция распределения. Модифицированное уравнение Энскога избавлено от указанных выше недостатков. Покажем ренгение этого уравнения методом Струминского и на основе полученного решения рассмот-ри г задачу о движении плотной газовой смеси в канале. [c.176]

В случае одиокомпонеитного газа на уровне уравнений Навье — Стокса обе теории ведут к одинаковым результатам. Однако в случае многокомпонентного газа они существенно различаются, причем необходимо отметить, что ни для одного из существующих обобщений обычного уравнения Энскога для смеси газов нельзя найти ясных физических аргументов для оправдания выбора точки оценки парной функции распределения х (1 )- модифицированной теории Энскога надобность в выборе такой средней точки отпадает сама собой. Кроме того, модифицированная теория Энскога ведет к уравнениям переноса, которые находятся в соответствии с результатами необратимой термодинамики, т. е. выполняются соотношения симметрии Онсагера, в то время как для обычной теории это несправедливо. [c.183]

Так /ке как е (25 ), корреляционную энергию е (35 ) мо5кно вычислить неэмпирическим путем, используя нединамические парные функции (учитывая смешивание 35 — Зр ). Получаемое [c.31]

Зр-орбиталь (виртуальная орбиталь в функции Uij, учитываемая в силу эффектов почти вырождения 3s — Зр ). В табл. 5 приведены значения корреляционной энергии е (3s ) для ионов изоэлектронных рядов Mg, А1 и Si поведение е (3s ) для рядов Mg, Л1 и Si аналогично поведению е (2s ) для соответствующих рядов ] е, В и С е (3s ) уменьшается до нулевого значения при переходе от ионов Mg к ионам Si. Энергия е (3s ) нединамической корреляции 3s практически равна нулю для Р, S, С1 и Аг, так как и (недин.) i 0. Следовате.льно, остов ls 2s 2p 3s пе может считаться неизменным и просто переходящим от атома к атому, точно так же, как остов ls 2s для атомов второго периода. Из табл. 5 видно, что корреляционные энергии е (3s ) несколько меньше. oHeprnii е (2s ) для атомов второго периода. Для подтверждения этого требуются более точные расчеты с парными функциями, содержащими зависимость ot "i2 и т. д. к сожалению, таких расчетов пока никто не проводил. [c.33]

На основе выражения вида (99) невозможно построить внутренне согласованное групповое разложение включение любой тривиальной композиции несвязных систем приводит к улучшению начальной аппроксимации. Чтобы получить внутренне согласованное групповое разложение примитивной функции, в разложение нужно включить все несвязные группы такого рода [23]. Так, например, в базисе брукнеровских орбиталей с учетом всех несвязных групп из парных функций следует взять следующую парную аппроксимацию [c.67]

Ранее в работах [4, 2] было показано, что величина е (2s ) становится несущественной с росто.м заселенности 2р-оболочки для атомов и ионов (см. также разд. 1-2). Так, атом N характеризуется конфигурацией is ls lp+lpf lp-, и в приближении, когда парная функция 2s вырал- ается функцией по методу взаимодействия конфигураций, мы получаем, что е (2s ) 0. Будет ли корреляция оставаться малой при переходе к молекуле N2 Конфигурация молекул1д следующая 1о 1о и2о 2о Уя13ст , причем от указанных запятых орбиталей близко расположены незанятые орбитали и Зстц, подобные незанятым 2р-орбиталям атома [c.93]

Чтобы проверить справедливость этого утверждения, были проведены расчеты молекулы N2 с учетом четырех 2x2 взаимодействующих конфигураций, npii этом в качестве базисных использовались орбитали Ронсила [5]. Взятая парная функция имела вид [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология