Преобразования линеаризованные

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

Изучение кинетики туннельного фотопереноса электрона. Для наблюдения кинетики туннельного фотопереноса электрона приготовляют 10 2 М растворы нафталина в этаноле с добавками четыреххлористого углерода (0 2 2,5 3 моль/л). Кинетику флуоресценции изучают в кварцевых ампулах диаметром 4—5 мм, замораживая образцы жидким азотом в кварцевом сосуде Дьюара. Полученные кинетические кривые линеаризуют, представляя в координатах где /"(/) =1п(/(0//(/о) )+ о( о), соответствующих преобразованному уравнению (IV.58) [c.117]

О принимается в качестве главного практического критерия устойчивости схемы. Прежде чем применять этот критерий, схему подвергают некоторым преобразованиям. Сеточное уравнение, аппроксимирующее основное дифференциальное уравнение, линеаризуется. Для этого рассматриваются малые возмущения решения, вызванные малым возмущением начальных данных. Переменные коэффициенты линеаризованного уравнения замораживаются , т. е. заменяются их значениями в произвольной точке области определения решения исходной задачи. Краевая задача заменяется соответствующей задачей Коши. [c.44]

В уравнении расходов пренебрежем величиной Рв> линеаризуем перепадные функции, как описано в параграфе 3.6, выберем коэффициент Ьд линеаризации по формуле (3.94). Среднее давление Ра, в управляющей камере золотника будет при Хс = О, средняя проводимость уо переменного дросселя — при Ху — 0. В результате получим преобразованную систему уравнений гидравлического усилителя мощности [c.229]

После соответствующих преобразований упрощенное уравнение было линеаризовано путем введения в него линейных переменных Ау, Ах/ка и 1.г1Р 8 [c.94]

При постоянном расходе М дифференциальное уравнение в частных производных (7.57) является линейным, однако, учитывая изменение расхода, его следует линеаризовать. Это преобразование выполняется для области начального установившегося состояния, когда справедливо уравнение [c.235]

Линеаризуем это уравнение. Объединяя с уравнениями (13.26), (13.28), (13.31), (13.36) и применяя преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях, получим [c.472]

Линеаризуя уравнения (15.5) и (15.6), выполняя преобразование Лапласа и переходя к безразмерным величинам, получаем [c.522]

Затем линеаризуем уравнения и, выполнив преобразование Лапласа, приводим к безразмерному виду. Объединяя их с уравнениями (15.7) и (15.8) и соответственно (15.9), из уравнений (15.3) и (15.4) находим соотношения [c.522]

Линеаризуем уравнения, выполняем преобразование Лапласа и переходим к безразмерным величинам. Объединяем их с уравнениями (15.7) и (15.22) и соответственно (15.23) и из уравнений (15.3) и (15.4) находим соотношения [c.528]

Линеаризуя уравнения, выполняя преобразование Лапласа и переходя к безразмерным величинам, из уравнений (15.30), [c.530]

Линеаризуем уравнения, выполняем преобразование Лапласа и переходим к безразмерным величинам. Объединяем их [c.531]

Систему уравнений (XI.8), (XI. 10), (XI. 18), (XI.25) следует линеаризовать методом малого параметра в окрестности стационарного режима и решить ее, применяя прямое и обратное преобразование Лапласа, по координате времени. [c.235]

Если в результате проверки оказывается, что линейная зависимость невозможна, то пытаются преобразовать результаты в удобную форму. Во многих случаях целесообразно логарифмическое преобразование На полулогарифмической бумаге тогда будет показательная функция у = a , а также обратная ей функция в виде прямой в зависимости от того, какая из осей имеет логарифмический масштаб, ордината или абсцисса Двойная логарифмическая бумага линеаризует функции типа у = ах" В особых случаях можно также пользоваться и другими преобразованиями (например, обратные температуры при измерении давления пара) Для простоты в обращении всегда будут стремиться получить линейную зависимость с помощью удобного преобразования переменных. Одна- ко важно помнить, что после подобных преобразований необходимо критически перепроверить условия для вычисления регрессии и что только тогда полноценная регрессия может привести к надежным результатам (см разд 9 3.3). [c.170]

Характер решений нелинейного интегрального уравнения (138) в какой-то степени можно уяснить с помощью метода фурье-преобразований. Гиперболический тангенс, входящий под интеграл уравнения (138), можно линеаризовать, если ф(г2з) достаточно мало. Это заведомо так в том случае, когда Г23 велико. Если рассмотреть конфигурации, имеющие одновременно [c.156]

Естественно, что существуют функции, которые не могут быть линеаризованы никакими преобразованиями и к которым изложенный выше способ принципиально неприменим. В таких случаях используются различные варианты нелинейного МНК. Пусть, например, ах (о) и Ог (о) — приближенные значения параметров х и а в нелинейной по параметрам функции у = f (ах, аа, х). Эти приближенные значения могут быть найдены графически, методами линеаризации функции и т. п. Обозначим ах — ах <о) = х, 2 — — 2 (0) = 2 и разложим функцию у в ряд Тейлора. Если пренебречь производными второго и более высоких порядков, то [c.226]

При расчете производственной программы модели блоков линеаризуются. Поэтому, как это описывалось в разделе 1 этой главы, удобнее всего в качестве переменных принять интегральные величины входных и выходных потоков Л-го блока за время его работы в г-том режиме в течение С-го шага дискретности. Такая интерпретация позволяет описывать элементарную модель постоянной матрицей связи Ад нестационарной, меняющейся от месяца к месяцу матрицей связи А, переменной матрицей связи А 7> зависящей от времени и граничного или эффективного режима но преобразованию вводить нестационарные режимы по состоянию, причем номер эффективного режима полностью определяет величины входных и выходных потоков блока. [c.158]

Нужно заметить, что уравнение (16), являясь уравнением равнобочной гиперболы, с помощью алгебраических преобразований может быть линеаризовано. Использование линейных графиков удобно для оценки максимальных скоростей реакций и значений константы Михаэлиса Кт), а также для изучения разброса экспериментальных точек относительно прямой, который может свидетельствовать либо об экспериментальных ошибках, либо о каких-то неучтенных особенностях механизма реакции. На фиг. 6 представлены три формы линейного преобразования уравнения (16) и соответствующие линейные графики с указанием значений наклона прямых и отсекаемых на осях координат оТ [c.49]

Аналогично может быть получено уравнение для границы устойчивости решений системы второго тина (8). Линеаризуем систему уравнений (8) и осуществим преобразование Фурье [c.75]

Линеаризующее преобразование переменной имеет вид У = Сехр [ в В(л )], [c.187]

Рассмотрим теперь распространение малых возмущений объемной концентрации в дисперсном потоке, моделью которого является система уравнений (2.177). Для этого линеаризуем уравнения, входящие в эту систему, и с помощью уравнений неразрывности исключим возмущения скоростей фаз из уравнения движения. После несложных преобразований будем иметь [c.141]

Линеаризуя (5), (6) около стационарного состояния, затем применяя преобразование Лапласа, получим [c.196]

Градуировочная характеристика для каждого определяемого компонента устанавливается путем анализа ряда аттестованных проб. Для использования математического аппарата метода наименьших квадратов (МНК) [412] введем новую переменную Е (линеаризующее преобразование) [c.448]

Определение кинетических параметров Кт и V) для ферментов с 5-образной кинетикой затруднено, так как кривые не линеаризуются в двойных обратных координатах. В случае положительной коопера-тивности кривые загибаются кверху, а при отрицательной — книзу. Экстраполяция прямого участка кривой до пересечения с осью абсцисс позволяет определить концентрацию субстрата, при которой скорость реакции равна половине максимальной. Эту величину принято обозначать 5о,б. Для описания зависимости скорости реакции от концентрации субстрата в случае аллостерических ферментов применяют преобразованное уравнение Хилла [c.215]

Таблица 10.5 Линеаризующие преобразования для проведения линейного регресснонного анализа у=Ь + ЬхХ у =Ь + Ь х )

Более подробно исследование этого уравнения для тел простейшей геометрической формы (пластина, цилиндр, шар) было проведено Е. С. Платуновым [125], который решение уравнения (2-38) методом последовательного приближения строит в несколько этапов. На первом из них уравнение решается в нулевом приближении при отброшенных поправочных членах. Второй этап дает решение в первом приближении. Для этого в уравнении сохраняются поправки первого порядка малости, а поправки второго и высших порядков малости отбрасываются, после чего уравнение линеаризуется путем приближенного преобразования оставшихся поправочных членов в свободный член уравнения через найденное уже решение в нулевом приближении. Третий этап дает решение во втором приближении. На этом этапе сохраняются поправки первого и второго порядков малости и по аналогии с предыдушим этапом приближенно преобразуются в новый свободный член уравнения. При этом для преобразования поправок первого порядка малости уже используется решение первого приближения, а для поправок второго порядка — решение нулевого приближения. Каждый последующий этап приближения проводится по изложенной схеме и дает решение более высокой точности, [c.63]

Для нелинейных ГрХ, характерных для методик с использованием ЭЗД, ПФД (для определения серы) и ФИД с высокочастотным возбуждением источника света, необходимо вначале подобрать линеаризующее преобразование и применять процедуру МНК к преобразованным значениям сигнала. Например, в МКХА воды на содержание летучих хлорированных углеводородов, в которой использован ДПР, ГрХ для всех компонентов имеет вид кривой с плавным переходом от прямой пропорци- [c.437]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология