Анизотропия векторных свойств

Закон анизотропии, справедливый для всех без исключения кристаллов, гласит векторные свойства кристаллического вещества в любой точке объема в параллельных и симметричных направлениях одинаковы, в других направлениях различны. Законом анизотропии руководствуются а производстве оптических квантовых генераторов, в различных технологических процессах обработки монокристаллов полупроводников, например при резании их по определенным плоскостям, при травлении, при приготовлении так называемых р—л-переходов (см. гл. IX) и т. п. Для кварцевых резонаторов и ультразвуковых генераторов надо вырезать пластины кварца по определенным направлениям в зависимости от конкретных задач. [c.116]

Уравнения (96) и (99) аналогичны феноменологическим уравнениям (93) перекрестные коэффициенты в них симметричны н имеют векторную природу. Симметрия коэффициентов является следствием принятого нами допущения о симметрии матрицы коэффициентов для каждого элемента мембраны векторные свойства, которые обнаруживаются при перестановке индексов а и Ъ, являются следствием анизотропии мембраны в целом. Интересное свойство рассматриваемой системы заключается в том, что взаимосвязь потоков резко увеличивается с ростом концентрации соли внутри мембраны. Основной коэффициент точно совпадает с величиной, приведенной в табл. 8.5. [c.476]

Уравнения, описывающие одно и то же явление, выглядят по-разному в разных системах координат. Чтобы разобраться, имеем ли мы здесь дело с одним и тем же физическим явлением, записанным в разных координатных системах, или же мы встретились с разными физическими явлениями, нужно знать, как преобразуется физическая величина при переходе из одной системы координат в другую. Эти преобразования особенно важны в кристаллофизике, поскольку характерной особенностью кристаллов является анизотропия физических свойств. В изотропных веществах свойства не зависят от направления и поэтому описываются скалярными величинами, а в кристаллах — векторными и тензорными. [c.188]

Правда, непрерывная анизотропия, которая проявляется, на пример, в непрерывном изменении с направлением скорости рас пространения света, коэффициента теплопроводности или коэф фициента теплового расширения, присуща не только кристалли ческому состоянию. У некоторых веществ она спонтанно возни кает и в жидкой фазе (смектические и нематические фазы) ) Для кристаллов же характерна дискретная анизотропия, кото рая проявляется в том, что в определенных направлениях наблюдаются некоторые векторные свойства, отсутствующие в соседних направлениях. Такова анизотропия скорости роста кристалла или анизотропия коэффициента отражения рентгеновских лучей. [c.12]

Анизотропия является наиболее характерным и общим для всех кристаллов признаком все векторные свойства в любых точках внутри кристалла одинаковы в параллельных и симметричных направлениях и различны в разных направлениях. [c.12]

Скалярные, векторные свойства. Закон анизотропии. Изучение свойств кристаллического состояния на монокристаллах показало, что эти свойства делятся на две группы не зависящие и зависящие от направления. Первые (например, теплоемкость) получили название скалярных, вторые (например, теплопроводность, электропроводность) — векторных. [c.21]

Согласно закону анизотропии, справедливому для всех без исключения кристаллов, кристаллическое вещество однородно и анизотропно его векторные свойства в любой внутренней точке кристалла в параллельных и симметричных направлениях одинаковы, в других [c.21]

Скалярные, векторные свойства. Закон анизотропии [c.32]

Согласно закону анизотропии, справедливому для всех без исключения кристаллов, кристаллическое вещество однородно и анизотропно его векторные свойства в любых внутренних точках кристалла в параллельных и симметричных направлениях одинаковы, в других направлениях — различны. Значения векторных свойств монокристалла в разных направлениях могут отличаться в тысячи и более раз. [c.32]

В случае анизотропии среды векторное свойство о зависит от направления. Значение каждой компоненты Ji, /2 и Уз является теперь результирующей соответствующих компонент Ei, Ez, Е3, т. е. каждая из компонент J должна выражаться через все компоненты Е. [c.402]

В предыдущей главе мы изложили основы так называемого матричного метода модели Изинга, т. е. математического метода расчета статистической суммы и усреднения скалярных характеристик одномерной кооперативной системы. Этот метод, как уже отмечалось выще, был (в несколько иной форме) развит соверщенно независимо от проблем статистической физики макромолекул, в связи с потребностями теории ферромагнетизма. Очевидно, что полученные этим методом результаты ке могут объяснить свойства ферромагнитных тел, которые представляют собой не одномерные, а трехмерные кооперативные системы. Вместе с тем, макромолекулы являются идеальными объектами для применения статистики одномерных кооперативных систем. Единственная трудность здесь состоит в том, что основные поддающиеся экспериментальному исследованию физические свойства макромолекул, определяемые конформациями мономерных единиц, представляют собой не скалярные, а либо векторные (расстояние между концами цепи, дипольный момент), либо тензорные (оптическая анизотропия) величины. Поэтому применение статистики одномерных кооперативных систем к вычислению средних размеров, дипольных моментов и оптических анизотропий полимерных цепей потребовало соответствующего обобщения изложенного метода. [c.165]

Каков смысл коэффициентов векторного сопряжения Чтобы понять это, мы должны задуматься над природой сопряжения между потоками и силами, имеющими существенно различный характер. Если реакция внутри мембраны сопряжена с потоком, как в короткозамкнутой коже лягушки, упомянутой выше, интуитивно кажется очевидным, что направление потока должно определяться свойствами мембраны. Если бы мембрана была полностью изотропна и гомогенна, т. е. если бы ее равновесные свойства были одинаковы во всех направлениях, тогда нельзя было бы ожидать возникновения такого взаимодействия. Не ясна причина, по которой в такой мембране потребление метаболической энергии могло бы вызвать транспорт ионов предпочтительно в каком-либо одном направлении. Эта идея заключена в первоначально сформулированном принципе Кюри, который на основе неравновесной термодинамики Пригожина [22] и более поздних работ (см., например, [5, 7]) указывал, что сопряжение между скалярным и векторным потоками невозможно в изотропной среде в линейном режиме. Однако в анизотропной среде такое сопряжение не запрещено. Коэффициент сопряжения неизбежно должен отражать анизотропию среды и, следовательно, сам должен быть векторным. [c.32]

Представление кристалла с помощью ячеек Вигнера—Зейтца весьма плодотворно в кристаллофизике, а особенности в тех случаях, когда следует описать анизотропию векторных свойств кристаллов, показать связь между их структурой и тензорными свойствами. Особо важное значение имеет представление волнового обратного пространства кристалла с помощью обратных ячеек Вигнера—Зейтца (зон Бриллюэна). Поскольку такая ячейка описывается около одного узла, то она ограничивает энергетическое пространство с единствснньш незэвисймьВД значением волнового вектора-основ- [c.85]

Структурная кристаллография исследует закономерности внутреннего строения кристаллов. Рентгенография исследует структуру кристаллов, анализируя дифракцию рентгеновских лучей от кристалла. Кристаллическим называют вещество, чьи частицы закономерно периодически повторяются в пространстве. Согласно одному из распространенных определений, кристаллом называется однородное анизотропное тело, способное самоог-раняться. Однородность кристалла проявляется в постоянстве химического и фазового состава его, в неизменности его скалярных свойств. Анизотропия кристалла состоит в том, что векторные свойства его могут оказаться разными, будучи измеренными в различных направлениях. Наконец, способность самоограняться есть также следствие правильного внутреннего строения кристаллического тела, благодаря которому атомы кристалла располагаются на определенных прямых (потенциальных ребрах кристалла) и плоскостях (потенциальных гранях кристалла). Малые скорости зарождения и роста приводят к возникновению крупных одиночных правильно ограненных кристаллов. Высокие скорости зарождения и роста приводят к конкурирующему росту множества зародившихся в расплаве или растворе микроскопически мелких кристаллов до их случайного столкновения друг с другом с образованием поликристаллического конгломерата. Минералы принадлежат к веществам, способным образовывать крупные монокристаллы, металлам же и сплавам свойственны высокие скорости зарождения и роста, поэтому они чаще дают поликристаллические массы, не имеющие огранки. Плоские грани и прямые ребра можно, однако, увидеть и у металлических кристаллов со свободной по- [c.10]

В основной формулировке закона анизотропии говорится, что векторные свойства кристалла в любых его внутренних точках одинаковы в параллельных и симметричных направлениях. Однако при этом умалчивается о том, что только у центросимметричных кристаллов (11 видов симметрии) величины свойства впрямом ив обратном направлениях обязательно одинаковы (рис. V.1, а). У кристаллов остальных 21 видов симметрии в прямом и в обратном направлениях величина свойства может быть одинакова, но может быть и не одинакова, в зависимости от характера поля, с которым взаимодействует кристалл. Так, у кристалла сфалерита (Т —43 т) (рис. V.l, ) плоскости (111) и (ПГ) образованы либо только атомами А-Р" ", либо только Вр и несут заряды разных знаков. [c.373]

Особенности полимерной цепи по сравнению с одномерными системами, разобранными в гл. I, в основном сводятся к тому, что эта система, будучи одномерной по существу, располагается в трехмерном пространстве. Поэтому основные, поддающиеся экспериментальному исследованию физические свойства макромолекул, зависящие от конформахщй мономерных единиц, представляют собой не скалярные, а либо векторные (расстояния между концами цепи, дипольпый момент), либо тензорные (оптическая анизотропия) величины. С другой стороны, знание фг позволяет определить расположение полимерной цепи в трехмерном пространстве. Вычисление средних значений углов фг , функций от углов eos ф >, (sin) фх)) и прочих сводится к вычислению средних величин бинарного типа для одномерной системы. Иначе говоря, вычисление средних значений от скалярных произведений векторных величин [c.72]

Принцип Кюри — Пригожина был первоначально предложен при рассмотрении симметрии причинно-следственных связей в кристаллографических системах [4]. Интерпретация этого принципа на основе неравновесной термодинамики сопровождалась некоторыми осложнениями, поскольку, как отмечали Финлайсон и Скривен, не всегда полностью учитывались те радикальные ограничения изотропии и линейности, которые ставили под сомнение возможность скалярно-векторного взаимодействия. В этой книге исследование транспортных и других процессов будет ограничено главным образом линейным режимом, и, следовательно, необходимо рассмотреть только понятия изотропии и анизотропии среды. Использованное здесь понятие изотропии относится к локальным свойствам, другими словами, к свойствам микроскопических элементов среды, достаточно больших, чтобы быть связанными с термодинамическими параметрами. Если элементы системы анизотропны, то в принципе возможно локальное скалярно-векторное сопряжение. Так, давление может вызывать электрическую поляризацию в пьезоэлектрических кристаллах, а гидролиз АТФ— транспорт натрия [c.32]