Анизотропные тела

Теория Лифшица. Лифшиц [10] обратил внимание на то, что Тарасов не учел некоторые важные обстоятельства, связанные с необычным законом дисперсии упругих волн изгиба в предельном случае невзаимодействующих цепей и слоев. В связи с этим был заново рассмотрен вопрос о законе дисперсии для длинноволновой части спектра колебаний слоистого кристалла как целого в приближении, в котором помимо уравнений теории упругости сильно анизотропного тела учитывается поперечная жесткость атомных слоев или цепей. [c.121]

Для определения коэффициентов поперечной деформации Vl2 и 21 воспользуемся формулами, известными из теории упругости анизотропных тел [c.46]

Деформационная теория пластичности анизотропного тела. Рассмотрим вариант теории упруго-пластического поведения анизотропного материала, в которой напряжения связываются С полными деформациями (или наоборот). Предположим, что мгновенная поверхность нагружения, отделяющая область чисто упругих деформаций от упруго-пластической области, задается с помощью квадратичной формы от напряжений в виде [c.296]

Для характеристики теплового расширения анизотропных тел наряду с а вводят коэффициент линейного теплового расширения [c.146]

Лифшица и Питаевского (см., например, работы [28—31]). В результате упрощений в общем виде были решены такие сложные задачи, как взаимодействие макроскопических тел различной формы, анизотропных тел, многослойных пленок и т. д., и в настоящее время этому вопросу посвящена обширная литература. [c.51]

Рис. 1.8. Анизотропное тело с нерегулярной структурой.

Пористые структуры твердых частиц обладают большим разнообразием. Среди них следует выделить класс изотропных структур, обладающих тем свойством, что диффузионная проводимость в объеме частицы одинакова во всех направлениях (рис. 22-2,а). Анизотропные пористые тела могут обладать регулярной структурой (см. рис. 22-2,6). Примером таких тел являются растительные объекты, обладающие системой капилляров, в направлении которых наблюдается наибольшая диффузионная проводимость. Пористые анизотропные тела с нерегулярной структурой (рис. 22-2, в) характеризуются сложной зависимостью диффузионной проводимости в пространстве статистического распределения пор, в которых находится раствор, по размерам. Молекулярный перенос вещества завершается по достижении целевым компонентом внешних границ пористого тела, после чего реализуется конвективный перенос вещества в жидкой среде, окружающей пористое тело. [c.281]

Хотя обычные кристаллы сами по себе — анизотропные тела, несмотря на множество кристаллографических классов решеток, в механическом, кинетическом и термодинамическом смысле они квазиизотропны, ибо силы между узлами в направлениях различных кристаллографических осей (и вообще между смежными узлами в любых направлениях) практически не различаются. [c.90]

Таким образом, сила молекулярного взаимодействия частиц не зависит от температуры . Обобщение уравнения (52) для анизотропных тел, диэлектрическая проницаемость которых представляет симметричный тензор, дано в работе [69]. [c.41]

Естественно, для оценки такой связи напрашивается использование тех закономерностей, которые известны для прочностных свойств анизотропных тел, состоящих [c.284]

С ПОМОЩЬЮ ЭТИХ матриц выражают зависимость между напряжением и деформацией в обобщенном упругом теле, свойства которого различны в зависимости от выбора направления, т. е. в анизотропном упругом теле. В большей части этой книги будут рассматриваться свойства изотропных полимеров данные о механических свойствах анизотропных тел рассматриваются в гл. 10. [c.33]

Отсюда следует, что упругий потенциал С/ должен быть однородной квадратичной функцией компонентов деформации. Для обобщенного анизотропного тела существует двадцать одно независимое значение модуля упругости (см. раздел 2.5). Для изотропного тела число их уменьшается до двух. Этот результат следует из соображений симметрии и не зависит от вида упругого потенциала 15]. [c.49]

Податливость во всех случаях мала и подобно 33 быстро уменьшается с увеличением степени вытяжки. Поэтому продольный коэффициент Пуассона Vlз= — 1зх/зз слабо чувствителен к степени вытяжки и для всех полимеров, за исключением полиэтилена высокой плотности, не отклоняется суш ественно от 0,5. Таким образом, допуш ение о несжимаемости волокон достаточно обосновано. Отметим, что для анизотропных тел Vlз не обязательно меньше 0,5, но во всех случаях энергия деформирования должна быть положительной [3] [c.227]

Поскольку в общем случае главные оси напряжения и деформации для анизотропного тела не совпадают, оба подхода связаны с определенными упрощениями. В предположении об однородности напряжения оказываются неоднородными деформации в случае однородной деформации возникает неоднородное распределение напряжения. Бишопом и Хиллом показано [36], что для статистической системы точные значения упругих констант лежат между предельными значениями, предсказываемыми для этих крайних схем. [c.233]

В решениях (4.14) и (4.15) коэффициенты массоотдачи и коэффициенты диффузии в критериях В1 = р./ /Оэ могут быть различными в радиальном и осевом направлениях, т. е. приведенные соотношения справедливы и для анизотропного тела. [c.199]

Исландский шпат, турмалин и поляроиды являются анизотропными телами. При Прохождении пучка света через анизотропные тела он разделяется на два поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях луча. Один из лучей — обыкновенный — отклоняется от первоначального направления, а второй — необыкновенный — сохраняет направление падающего луча. Это явление вызвано тем, что лучи по-разному преломляются анизотропным телом, и получило название двойного лучепреломления. Если обыкновенный луч каким-либо образом устранить, то получится свет, поляризованный в одной плоскости. Для этого используют специальные призмы, например призму Николя (рис. 5.1). [c.78]

Такое явление называется анизотропией, и, следовательно, кристаллы являются анизотропными телами.. [c.60]

Структура твердого тела в зависимости от порядка расположения структурных единиц может представлять собой правильную пространственную структуру в кристаллических телах. Прн бесиорядочном расположении ССЕ образуется изотропная структура, характерная для гелей, студне] или стеклообразных тел. Анизотропное или изотропное состояние веществ имеют важное значение. В анизотропных веществах проявляется зависимость физико-химических свойств (механических, оптических, магнитных и т. д.) от выбранного направления. Например, графит легко расщепляется на слои вдоль определенной плоскости (параллельно этой плоскости силы сцепления между кристалла МП графита наименьшие). Поэтому на практике определяют свойства анизотропных тел вдоль главной оси симметрии (И) п перпендикулярно ей (I). Изотропное (аморфное) состояние характеризуется отсутствием строгой периодичности, присущей кристаллам изотропное вещество не имеет точки плавления. При иовышенип температуры аморфное вещество размягчается II переходит в л<идкое состояние постепеино. [c.129]

Теоретические исследования выполнены на математической модели опытной установки. В основе построения математической модели положено апроксимированное в виде конечных элементов уравнение теплопроводности с внутренним источником теплоты. В частности, использован метод элементарных энергетических балансов, который позволяет подробно описать процессы теплообмена в составном анизотропном теле. Достаточная степень адекватности модели позволила использовать ее для решения ряда практических задач. [c.49]

Явление двулучепреломления может иметь место в естественных анизотропных телах, а также в изотропных телах под влиянием внешнего воздействия под действием электрического (эффект Керра) и магнитного поля (эффект Коттона—Мутона), механической деформации в твердых телах, в ультразвуковом поле, двулуче-преломление в потоке (эффект Максвелла) и т. д. Явление двулучепреломления в твердых телах под влиянием механического воздействия впервые было открыто Брюстером в 1816 г. Одной из первых теоретических работ, посвященных анизотропии в твердых телах, была работа Шмидта. В дальнейшем работами Куна и Грю-на, Кубо, Исихары, Трелоара и другими была разработана статистическая теория фотоупругости материалов, подтвержденная многочисленными экспериментальными данными. В некоторых работах отмечается важная роль химических и ван-дер-ваальсовых связей в проявлении [c.80]

Впоследствии большое распространение получили материалы на основе гетероцепш>1Х полимеров - полиамидные и полиэфирные волокна, пленки, лаки, покрытия и другие материалы и изделия. Это дало толчок к исследованию свойств и формированию представлений, в частности, об анизотропных телах, обладающих совершенно различными свойствами в разных направлениях. Особое место в ряду этих полимеров заняли высокомолекулярные элементоорганические соединения. [c.21]

Показатель преломления и-отношение скоростей света в граничащих средах. Для жидкостей и твердых тел и определяют, как правило, относительно воздуха, для газов-относительно вакуума. Значения и зависят от длины волны X света и т-ры, к-рые указывают соотв. в подстрочном и надстрочном индексах, напр. показатель преломления при 20 С для В-линии спектра натрия (X 589 нм). Часто используют также линии С пР спектра водорода соотв. 656 и 486 нм). В случае газов необходимо утатывать зависимость п от давления (указывать его или приводить данные к нормальному давлению). Анизотропные тела-одно- и двухосные кристаллы-характеризуются соотв. двумя экстремальными или тремя значениями и. [c.261]

Если геометрические оси анизотропного тела совпадают с главными осями теплопроводности, тогда уравгение (2-18) упрощается [c.56]

Ориентацию коллоидных часпщ или макромолекул в растворах люжно вызвать различнр ми способами и, соответственно, люжно исследовать двойное лучепреломление в электрическом поле (эффект Керра), в магнитном поле (эффект.Коттона — Мутона) и при течении раствора (эффект Максвелла). Коллоидный раствор с ориентированными вытянутыми частицами приобретает описанные выше свойства одноосного оптически анизотропного тела, но полнота ориентации частиц нарушается их вращательным броуновским движением в результате, в растворе устанавливается определенное распределение ориентаций, при котором угол / между направлением ориентации и оптической осью в жидкости, в зависилюсти от силы ориентирующих воздействий, изменяется от значения 45° при слабой ориентации до 0° при сильной ориентации частиц. [c.65]

Из табл. 4.4 видно, что в исходной и двойственной вариационных задачах предварительные и естественные условия экстремальности соответствующих функционалов обладают свойством взаимности. На возможной площадке контакта такими двойственными условиями являются неравенства (4.4) и (4.5). В случае контакта двух деформируемых тел статическое условие (4.5) дополняется условием (4.7) в ограничениях множества и в условиях экстремальности функционалов. Физические соотношения в форме (4.3) позволяют использовать приведенные вариационные постановки контактных задач для нeлинeйньix и анизотропных тел. [c.144]

ГО тела оба поверхностных напряжения равны между собой, одь этот вывод не распространяется на неизотропные твердые тела ил, кристаллы. Обозначим Г1 и тг частные значения поверхностного напряжения неизотропного тела (в двух взаимно перпендикулярных направлениях). Шаттлуорс [26] определяет соотношение между свободной поверхностной энергией и поверхностным напряжением следующим образом. Если принять, что площадь поверхпости анизотропного тела увеличивается в двух выбранных направлениях на величины А1 и (рис. У-2), то общее увеличение свободной энергии определяется обратимой работой против соответствующих поверхностных напряжений, т. е. [c.204]

Однако анизотропные тела проявляют особенности в процессе линейного теплового расширения многие высокоориентироваппые полимеры при нагревании в определенных температурных интервалах показывают в направлении ориентации обратимые сокращения. Такое явление на природных целлюлозных волокнах было обнаружено еще Генстенбергом и Марком в 1928 г. [1]. В последнее время указанное поведение ориентированных полимеров было отмечено и на ряде других полимеров полиэтилене, полипропилене, поливиниловом спирте, полнтрифторэтилепе и поликапроамиде. [c.332]

Для анизотропного тела число М. зависит от порядка симметрии. В наиболее обп1См случае (кристаллы трнклинной сингонии) число независимых М. составляет 21, ио мере повышения порядка симметрии оно снижается до 3 (для кубич. кристаллов) и для полностью изотроиного тела — до 2. [c.139]

Стационарные проточные методы применялись также Вейсом [9], Скоттом и Дуллиеном [10], Хугшагепом [И] и в целом ряде других работ. В докладе Дэвиса и Скотта на IV Международном конгрессе но катализу 12] отмечалось, что описанные методы обладают рядом недостатков. Для измерения коэффициента диффузии нужно применять образцы цилиндрической формы, нри использовании сферических образцов требуется введение эмпирической поправки. Кроме того, измеряется диффузионный поток в осевом направлении, и поэтому эффективный коэффициент диффузии будет соответствовать лишь взаимосвязанным друг с другом каналам пор. Следовательно, анизотропные тела, или тела с заметной долей тупиковых пор, могут давать аномальные величины. [c.157]

Эти опыты иллюстрируют трудность определения коэффициентов диффузии в анизотропных телах. Авторы считают, что хроматографический метод дает более подходящую для условий реактора величину коэффициента диффузии, чем стационарное измерение. В работе [12] подчеркивается также, что импульсным хроматографическим методом можно определить аффективный коэффициент диффузии газа в зерно катализатора при различной длительности его работы в реакторе, периодически заменяя подачу исходного вещества подачей потока инертного газа, в который вводят импульс несорбирующегося газа. В данной работе предпочитали использовать песорбирующиеся газы, не применяя сорбирующиеся газы, требующие учета сорбции в уравнении для ВЭТТ. В изложенных работах [12, 21, 3] коэффициенты диффузии определялись с помощью приближенного уравнения Ван-Деемтера, в котором процесс диффузии в глубь зерна не детализируется. Б последнее время [30—32] была развита тео- [c.167]