Определение расстояния от точки до плоскости

Рис. 90. Определение расстояния от точки до плоскости

В случае симметрии вращения элемент симметрии носит название оси вращения п-го порядка, если операция симметрии представляет собой поворот на угол 360°/и, где п — целое число. Линейные молекулы, например молекула СО2, обладают осью вращения бесконечного порядка, проходящей через ядро молекулы. Другими словами, они обладают полной симметрией вращения вокруг этой оси. В случае симметрии отражения элемент симметрии называется зеркальной плоскостью или плоскостью симметрии. Операция симметрии — зеркальное отражение в этой плоскости — заключается в замене каждого, атома по одну сторону плоскости на атом, расположенный на перпендикуляре к этой плоскости на другой ее стороне и на том же расстоянии от плоскости, что и исходный атом. Операция инверсии сводится к проектированию каждого атома по линии, проходящей через определенную точку пространства, в положение, находящееся на противоположной стороне от этой точки и на том же расстоянии от нее, что и исходный атом. Эта точка называется центром симметрии, если инверсия в ней оставляет молекулу без изменений. Зеркально-поворотная ось п-го порядка появляется для таких операций симметрии, когда производится поворот на угол 360°/ г вокруг оси с последующей инверсией в точке, лежащей на этой оси. [c.758]

На рис. 91, б приведен пример определения расстояния от точки до поверхности конуса вращения. Это расстояние можно определить, как для любой поверхности вращения, но в данном случае достаточно провести перпендикуляр К°М° к образующей конуса, лежащей в одной плоскости с его осью и точкой К. Для этого вся система повернута вокруг оси конуса до такого же положения, как в предыдущем случае. [c.78]

Все ЭВМ современных КИМ располагают математическим обеспечением для определения типовых геометрических элементов точки, прямой, плоскости, окружности, эллипса, цилиндра, конуса, шара. Системы ЭВМ имеют для компоновки измерительных программ подпрограммы на такие операции, как определение расстояния, положение точки, линии или плоскости симметрии, расчета координат точек выбранного сечения, определение перпендикуляра, расчет отклонений геометрической формы и расположения поверхностей. [c.257]

Наличие у кристаллов граней и постоянство углов между ними свидетельствуют о том, что структура кристалла образована частицами, расположенными на строго определенных расстояниях друг от друга. Пространственная совокупность частиц в структуре твердого тела образует кристаллическую решетку— присущее кристаллу периодически повторяющееся в трех измерениях правильное расположение частиц (атомов, ионов, молекул). Кристаллическая решетка — это математическое (геометрическое) понятие оно может быть определено как группа точек, получающихся при взаимном трехкратном пересечении в пространстве плоскостей трех семейств, причем все плоскости каждого семейства параллельны и равноудалены друг от друга. [c.159]

Линия с индек сами НкО (в кубической ячейке) на дебаеграмме является суммой линий с индексами /гАО, Л07, 0к1 и т.д., различающихся порядком и знаками индексов, что нужно иметь в виду при определении индексов той же линии в гексагональной установке. При этом плоскости, отличающиеся только порядком индексов м знаком I, будут иметь одно и то же межплоскостное расстояние и отражения от семейств этих плоскостей на дебаеграмме будут сливаться (это, конеч-нс относится и к плоскостям с индексами / Аг/7 и ЬкЦ ). [c.95]

На расстоянии от плоскости Гельмгольца (точка 3 на рис. 8.2) до точки X располагаются неоднородно распределенные катионы и анионы с преобладанием последних. Этот слой раствора, расположенный от фз до точки х, называется диффузионным слоем. За пределами диффузионного слоя ионы электролита распределены равномерно. В водном 0,1М растворе электролита 1 1 (например, К СГ) толщина слоя Гельмгольца составляет 10" см, а диффузионного слоя 10" см. В электрическом поле анода, когда приложенный извне потенциал достигнет определенного значения, называемого напряжением разложения, начинают разряжаться анионы. Механизм их разрядки точно не известен. Электрон, уходящий с аниона на анод должен преодолеть силы связи с остающимся после его удаления радикалом, которые равны энергии сродства радикала к электрону, а также пройти расстояние в пределах области Гельмгольца. Возможно, что электрон с аниона переходит на молекулу растворителя, сольватирующую поверхностные атомы анода. Однако это возможно тогда, когда у молекулы растворителя есть подходящая вакантная - орбиталь [c.291]

Шероховатость поверхности определяется [17] как совокупность неровностей с относительно малыми шагами, образующих рельеф поверхности и рассматриваемых в пределах участка, длина которого выбирается в зависимости от характера поверхности и равна базовой длине I . Как видно из этого определения, понятие шероховатость связано с базовой линией — длиной участка поверхности, выбираемой для определения шероховатости и позволяющей не учитывать неровности, шаг которых больше базовой длины. Непосредственное измерение микронеровностей и количественную оценку шероховатости проводят по виду профиля, т. е. по результатам рассмотрения сечения поверхности плоскостями, ориентированными в заданном направлении. Профиль характеризуют обычно с помощью средней линии, которая делит его так, что в пределах базовой длины сумма квадратов расстояний точек профиля до этой линии минимальна. Для количественной оценки шероховатости пользуются следующими параметрами среднее арифметическое отклонение профиля, среднее квадратичное отклонение профиля, высота неровностей, средняя высота неровностей, максимальная высота неровностей и др. [17, 56, 57, 59, 60]. В зависимости от числовых значений этих параметров шероховатость поверхностей подразделяют на 14 классов чистоты [17]. Средняя высота неровностей для первого класса чистоты составляет 20 мкм, наивысшему, 14 классу чистоты, соответствуют неровности высотой 0,06 мкм. [c.94]

Речь идет о тех веществах, оптическая активность которых связана со строением их молекул. Такие вещества, в отличие от тех, у которых это свойство определяется строением кристаллической решетки, сохраняют его и в растворенном состоянии. Величина угла поворота плоскости поляризации оказывается при этом тем больше, чем большее число молекул вещества встречается в растворе на пути поляризованного светового луча. Следовательно, величина эта зависит от концентрации оптически активного вещества в растворе и от расстояния от одной стенки сосуда до другой по линии распространения светового луча. Если это расстояние будет во всех определениях неизменным, то угол вращения плоскости поляризации плоскополяризованного света окажется прямо пропорциональным концентрации. [c.132]

Теллоноситель, обычно горячий воздух, проходит сквозь насыпанный рыхлый слой подсушенного красителя в направлении, перпендикулярном плоскости ленты,— снизу вверх илн сверху вниз. Одновальдовая формуюш ая сушилка и ленточная сушилка обычно устанавливаются в виде единого агрегата, который называется вальцово-ленточной сушилкой. Ленточная сушилка состоит из следующих основных частей транспортера с -приводом, кожуха, калориферов, вентиляторов с электродвигателями, циклона и воздуховодов. Транспортер (рис. 8) состоит из двух роликовых пластинчатых цепей 1 и связанных с цепями трубчатых поперечин, которые расположены 1на определенном расстоянии друг от друга. Между цепями натягивают сетчатую ленту, укрепляемую 1П0 краям посредсгвом скоб с поперечинами. По краям ленты по всей ее длине устанавливают боковые секционные предохранительные борты, препятствующие просыпанию материала с ленты, изготовляемые, так же как и сетка, из оцинкованной или нержавеющей стали. Сетка должна быть достаточно плотной, чтобы в отверстия не проваливались кусочки высушиваемого материала, и в то же время должна обладать зна- [c.52]

Первым этапом структурного аналнза кристаллов является определение расстояний между сетчатыми плоскостями по измеренным углам рассеяния лучей. Эта часть работы проста, но в то же время и чрезвычайно ответственна, ибо она дает исходный материал для всей дальнейшей работы. [c.20]

Правильная форма образующихся кристаллов свидетельствует о том, что структурные элементы, которыми могут быть атомы или Молекулы, расположены в определенном порядке. Упорядоченное расположение точек называется точечной решеткой. Интерференционные явления должны возникать, как это следует из волновой теории, при прохождении света через такую точечную решетку или при отражении от густо усеянных точками плоскостей решетки или плоскостной сетки в том случае, если константа решетки или в данном случае расстояние между соседними плоскостями решетки находятся в определенном соотношении с длиной волн проходящего света. Нетрудно показать, что при прохождения обычного света через кристаллы не происходит дифракционных явлений. Используя число Авогадро Na, можно определить число атомов, содержащихся в одном кубическом сантиметре вещества с известной плотностью. На основании этого можно определить и константу решетки. [c.231]

Под чувствительностью дефектоскопа понимают минимальную площадь отражателя, расположенного в стандартном образце на определенном расстоянии от точки ввода УЗК в плоскости, перпендикулярной направлению прозвучивания, регистрируемого индикатором дефектоскопа. Чувствительность дефектоскопа зависит от характеристики контролируемого материала, акустического контакта изделия с преобразователем, а также от электрических и акустических параметров прибора. [c.136]

Порошкообразная, частично или полностью гранулированная сырьевая смесь, удерживаемая силами трения на поверхности футеровки, поднимается при вращении печи до тех пор, пока частички ее не достигнут плоскости, образующей,с горизонталью угол, приближающийся к углу естественного откоса. Достигнув этого уровня, частички материала скатываются под действием силы тяжести по плоскости, образованной материалом. Тот отрезок времени, в течение которого частичка, начав движение из какой-то определенной точки, вновь придет в точно такое же положение, но продвинувшись при этом на определенное расстояние вперед, условно называют полным циклом движения. В течение одного цикла движения каждая частичка обжигаемой сырьевой смеси один раз находится на поверхности слоя материала и, следовательно, непосредственно соприкасается с дымовыми газами лишь на протяжении очень небольшого отрезка времени. Все остальное время частичка находится в толще слоя материала. Продолжительность полного цикла движения частиц и период их пребывания на поверхности слоя и в контакте с футеровкой зависят от коэффициента заполнения печи материалом, числа оборотов печи, а также от диаметра печи и размеров самих частиц. [c.249]

Что касается определения момента инерции пальцев относительно оси, проходящей через С нормально к плоскости чертежа, следует отметить следующее. Пусть точка Ад — центр какого-либо пальца, а А — расстояние точки Л от горизонтальной плоскости, проходящей через С, тогда расстояние между осями, нормальными к плоскости чертежа и проходящими через А и С, будет [c.479]

Процесс вытяжки днища в штампе осуществляется следующим образом заготовку, нагретую до определенной температуры, укладывают на матрицу 6 и включают пресс. При рабочем ходе траверсы массивное прижимное кольцо, опускаясь на нагретую заготовку, производит предварительную ее правку. Движение прижимного кольца прекращается, а верхняя часть штампа продолжает опускаться. Скобы 14, освободившись от подвешенного на них прижимного кольца, опускаются и стойки 18, нажимая на верхнюю плоскость кольца, производят окончательную правку заготовки. Затем траверса пресса поднимается и отводится в сторону пресс переключается. При дальнейшем ходе пресса скобы 14 поворачиваются на 55° и надежно замыкаются с матрицей. Этот момент замыкания совершается с технологическим опережением начала вытяжки на 50 мм, но так как движение пуансона кинематически не связано с движением прижимного кольца, то он продолжает опускаться. Только после прохождения определенного расстояния начинается процесс вытяжки, который заканчивается рихтовкой отштампованной детали на поддоне. [c.61]

Оказывается, что эту трудность можно преодолеть, применяя иной метод измерения рассеяния под малыми углами — метод двух монокристаллов [20, 21]. Схема прибора дана на рис. 9. Кристалл кальцита, служащий монохроматором, дает очень узкий пучок отраженных лучей. На определенном расстоянии от этого закрепленного кристалла монохроматора помещается другой кристалл кальцита в таком положении, чтобы он отражал пучок лучей от первого кристалла. В случае отражения обоими кристаллами грани их параллельны. Если поворачивать второй кристалл анализатор вокруг оси, лежащей в плоскости кристалла и проходящей через точку, в которую попадает луч, отраженный от первого кристалла, то луч, падающий от анализатора на счетчик Гейге ра, будет менять свою интенсивность. Таким образом, может быть измерена зависимость между интенсивностью отра- [c.368]

При падении пучка монохроматических (т. е. одинаковых по длине волны) рентгеновских лучей на грань кристалла большая часть пучка проходит через кристалл, но некоторая его доля претерпевает отражение. Это отражение происходит от плоскостей, образованных частицами, составляющими кристаллическую решетку данного вещества. Такие плоскости играют роль штрихов дифракционной решетки расстояния между ними близки к длинам волн рентгеновских лучей, поэтому последние, отражаясь от параллельных плоскостей, интерферируют друг с другом. При определенных углах падения пучка лучей на грань кристалла наблюдается усиление отраженного луча, которое регистрируется на фотопленке — получается рентгенограмма данного кристалла. Расшифровка ее, при известной длине волны применяемого излучения, приводит к определению расстояний между соседними плоскостями или, что то же самое, между соседними атомами (ионами) в кристалле данного вещества. [c.156]

Особого рода элементы симметрии кристаллической решетки представляют собой комбинации параллельных переносов с поворотами и отражениями. Комбинирование поворота вокруг оси с параллельным переносом вдоль этой же оси приводит к появлению винтовой оси решетка обладает винтовой осью п-го порядка, если она совмещается сама с собой при повороте вокруг оси на угол 2л/п и одновременном переносе на определенное расстояние d вдоль той же оси. Комбинирование отражения с переносом вдоль направления, лежащего в самой плоскости отражения, приводит к появлению плоскости зеркального скольжения решетка обладает плоскостью зеркального скольжения, если она совмещается сама с собой при отражении в этой плоскости и одновременном переносе на определенное расстояние d в некотором направлении, лежащем в этой же плоскости. [c.367]

Все точки плоскости уровня находятся на одинаковых расстояниях от одноименной плоскости проекций — это вытекает из самого определения. [c.18]

Определение расстояния от точки до плоскости [c.77]

Рассмотрим бесконечный слой жидкости, ограниченный двумя параллельными плоскостями, находящимися на определенном расстоянии, и пусть одна из границ равномерно движется вдоль пленки. Если предположить, что на границах отсутствует скольжение и применимо обычное уравнение непрерывности для несжима-ющейся жидкости, то вязкость будет определена как тангенциальная сила, отнесенная к единице поверхности движущейся границы. [c.173]

Начиная движение из точки О (рис. У-17), частицы материала описывают дугу ОЕ и скатываются в какую-нибудь точку плоскости АВ, затем цикл повторяется. После определенного числа перемещений по дуге, параллельной ОЕ, частпцы достигают снова обшивкп, пройдя полный цикл движения. Цикл полного движения — это время, необходимое для того, чтобы частица, движущаяся от степки, снова вернулась к ней, пройдя онределепное расстояние по длине печи. Во время полного цикла движения только определенные частицы достигают обшивки, остальные занимают среднее положение внутри слоя. [c.202]

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

Наличие такой зависимости обусловлено специфической адсорбцией одного или обоих ионов электролита Для описания такого поведения чаще всего предлагали мо хель, в основе которой лежит допущение о существовании достаточно сильного взаимодействия между некоторыми иопамн и поверхностью металлического электрода Вследствие такого взаимодействия ионы могут приблизиться к электроду на расстояние Х1, которое меньше расстояния х , на которое мо1ут приблизиться ионы, не склонные к такому взаимодействию. Прн наличии специфической адсорбции приближение иоиов на расстояние х вызывает исчезновение или, по крайней мере, деформацию сольватной оболочки. В этих условиях двойной слой имеет следующее сгроение (рнс 2.22) на определенных участках поверхности электрода мономолекулярный слой растворителя, находящеюся в контакте с металлом, замещается специфически адсорбированными ионами. Воображаемую плоскость, проходящую через электрический центр этих иоиов, называют внутренней плоскостью Гельмгольца или, иногда, просто плоскостью Гельмгольца. Она расположена на расстоянии Л( от электрода, и потенциал этой плоскости равен (р1 Ионы, которые специфически ие адсорбируются и обычно имеют сольватные оболочки, приближаются на расстояние Воображаемую плоскость, проходящую через центр этих ионов, называют внешней плоскостью Гельмгольца нли, иногда, плоскостью Гуи В этой плоскости потенциал равен (р2 В этом случае кривая зависимости потенциала от расстояния х имеет две точки перегиба. [c.67]

Такой структурой обладает катехин, в котором смежные гидроксильные группы удерживаются в плоскости за счет не-насыщенности углеродного кольца и благодаря тому, что расстояние кислород—кислород в точности равно требуемому расстоянию между атомами кислорода в структуре с октаэдрической координацией атомов кремния. Если же углеродное кольцо насыщено, как, например, в 1,2-циклогександиоле, то гидроксильные группы уже не располагаются в одной плоскости и стремятся отклониться дальше в сторону. Другой структурой, в которой снова проявляется ненасыщенность углеродного кольца, оказывается l-oк ипиpидин-N-oк ид, где два атома кислорода присоединяются к смежным атомам углерода и азота в шестичленном кольце. По-видимому, два атома кислорода или две гидроксильные группы, расположенные у соседних атомов углерода в структурах, отличных от шестичленного кольца, могут образовывать хелатную связь с атомом кремния, если они удерживаются на определенном расстоянии друг от друга (см. также гл. 7). [c.215]

Рассыотрии бесконечно малый объем цилиндра йпйгйх (рис. ХИ-б),. где г — расстояние точки от оси цилиндра, х — расстояние ее вдоль-оси от начальной плоскости, Ф — угол между радиусом и определенной плоскостью, проходящей через ось, и йп — длина бесконечно малой дуги гйФ. Пользуясь обычным лриемом составления теплового баланса, получим тепло- х [c.315]

Возникающий процесс диффузии проявителя, т. е. его движения по капиллярам листа бумаги, приводит к сольватации молекул анализируемого вещества проявителем и движенодо этих молекул перпендикулярно стартовой линии по плоскости листа бумаги. Различные молекулы органических соединений в зависимости от природы проявителя движутся от стартовой линии с различной скоростью. Через несколько часов (или суток) проявитель дЪходит до верха листа, а анализируемые вещества остаются на бумаге в виде пятен, прошедших определенное расстояние. Если анализируемые вещества бесцветны, то можно сделать их видимьши, проведя цветную аналитическую реакцию. [c.97]

Кристаллическую структуру 81С можно представить как состоящую из слоев, образованных тетраэдрическими группами [8104] и [С814]. Политипные разновидности 81С (см. ч. I, разд. 2.4) отличаются тем, что повторяющиеся в элементарной ячейке слои чередуются в направлении оси с через различные расстояния (через различное число слоев). Если атом С (или 81) находится в какой-то начальной точке 1 одного слоя, то соответствующий атом следующего слоя будет расположен в точке 2, сдвинутой на определенное расстояние вправо, или в точке 3, сдвинутой на то же расстояние влево, в третьем слое следующий атом может снова находиться справа или слева от точек 2 или 3, но не будет располагаться непосредственно над атомом предыдущего слоя. Таким образом, в направлении, перпендикулярном плоскости слоев, атомы С или 81 образуют зигзагообразную последовательность, например 1—2—1—2 или 1—3—1—3 и т. д. Если эта последовательность имеет два смещения вправо, а затем два смещения влево, структура обозначается как 22, если имеется три смещения вправо, а затем три влево,— как 33. Иногда могут быть три смещения вправо, затем два влево и, если в элементарной ячейке это повторяется три раза, структура записывается как 323232. Такое обозначение достаточно наглядно, но для многослойных политипов становится весьма громоздким. Более простая, но менее наглядная система обозначения включает в себя цифровое обозначение числа слоев в элементарной ячейке политипа и буквенное обозначение симметрии элементарной ячейки С (кубическая), и (ромбоэдрическая), Н (гексагональная). Например, гексагональный четырехслойный политип с последовательностью 22 обозначается как 4Я, шестислойный политип с последовательностью 33 — как 6Я, девятнадцатислойный политип с последовательностью 23232323 — как 19Я и т. д. С увеличением числа слоев длина оси с пропорционально увеличивается и может достигать весьма больших значений. Например, для политипа 19Я а=0,3073 нм и с = 0,2513-19 = 4,775 нм. [c.42]

Для получения вертикальной проекции замечаем, прежде всего, что она лежит на линии — продолжении отрезка пт, перпендикулярного к оси ху, эта линия пересекает ось ху в точке т". Откладываем от точки т отрезок т т", равный расстоянию точки М от горизонтальной плоскости проекции Н (на рис. XXIV. 10, в это расстояние Мт). Для определения этого расстояния поступаем следующим образом проектируем отрезки ОО, ОС и СМ на вертикальную линию и получаем ребра О—АХ, О—АУ, О—ВУ, О—ВХ (они, как сказано выше, наклонены к вертикальному направ.иению под углом в 45° тО - ОО соз45°, С = соз 45°, С ТкГ - СЛ/соз45°). Следовательно, Мт тО + О С -Ь СМ = ОО соз 45° + ОС соз 45° + СМ соз 45°. [c.346]

Один из методов измерения времени полного оборота иона использован в омегатроне [930, 932, 1910], радиочастотном масс-спектрометре, работающем по принципу циклотронного резонанса ионов в магнитном поле, впервые описанном Хипплом, Соммером и Томасом. Этот прибор схематически показан на рис. 12. Радиочастотное поле направлено перпендикулярно к магнитному полю. Положительные ионы с низкой кинетической энергией образуются потоком электронов, движущихся вдоль направления магнитного поля. Рассмотрим однозарядный ион с массой т, начинающий движение из состояния покоя. Этот ион опишет некоторую кривую в плоскости радиочастотного и магнитного полей, и если его период вращения равен периоду радиочастоты, то он будет ускорен этим полем так, что радиус его кривизны будет увеличиваться, и ион начнет двигаться по спирали Архимеда к коллектору. Ион с несколько отличной массой будет выбит радиочастотным полем и пройдет последовательно через максимальный и минимальный радиусы, когда он достигнет максимальной и минимальной скорости. Таким образом, для коллектора, расположенного на определенном расстоянии R от точки образования ионов, имеется два критических значения масс т + 34б/п) я (т — УгЬт). Ионы с этими массами будут собраны на коллекторе. Можно показать, что т/Ьт = я/г/2, где п — число оборотов, сделанных резонансным ионом до попадания на коллектор. При R = 1 см, радиочастотном поле 0,1 в/см и магнитном [c.32]

Расхождение направлений окружных скоростей ролика и диска приводит к возникновению силы трения, стремящейся переместить ролик 19 по плоскости диска 18 либо к периферии, либо к центру. Это перемеш,ение возможно лишь с кареткой 11, катяще.Чся по неподвижному рельсу. Перемещение ролика происходит до тех пор, пока направления окружных скоростей ролика и диска не совпадут вновь. Это совпадение достигается в новом положении ролика 19 на плоскости диска 18, т. е. на новом расстоянии точки их касания от центра диска. Таким образом, каждому положению квадранта 6, зависящему от значения линейной плотности продукта на весовой платформе, соответствует определенное расстояние фрикционной точки касания ролика 19 от центра диска 18, при котором угловая скорость ролика пропорциональна искомому значению произведения линейной плотности на скорость транспортера. Угловые скорости диска и ролика суммируются зубчатым дифференциалом 16. Результирующая скорость ведомого вала дифференциала передается на счетчик 15 суммарной массьь [c.287]

Если устья выбросов находятся на доступных для замеров расстояниях от плоскости кровли и концентрации загрязняющих веществ не представляют опасности для находящегося поблизости персонала, то скорость воздуха можно измерять анемометрами. В противном случае для определения скорости воздуха необходимо измерять давление в воздушных потоках пневмометрнческими трубками. [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология