Свойства кристалла векторные

Если в результате скалярного воздействия в кристалле возникает явление, описываемое вектором (или, обратно, в результате векторного воздействия возникает скалярное явление), то, очевидно, проявившееся при этом свойство кристалла векторно. Схема здесь такова [c.204]

В двуосных кристаллах оба луча, возникающих вследствие двойного лучепреломления, необыкновенные. Оптическая индикатриса двуосных кристаллов (векторная диаграмма, изображающая угловые зависимости оптических свойств тела) представляют собой трехосный эллипсоид, полуоси которого равны главным показателям преломления кристалла. [c.634]

Обратная решетка является искусственным построением, применяемым для установления соотношений между различными параметрами, характеризующими решетку кристалла, и для выявления связи между этими параметрами и величинами, определяющими то или иное физическое свойство кристалла. Этот математический образ вводится обычно формально с помощью векторных соотношений, о которых будет сказано несколько позже. [c.307]

Рост, растворение и разложение кристалла происходят в различных направлениях с разной скоростью. Так, все векторные физико-химические свойства кристаллов в параллельных направлениях одинаковы, в непараллельных — различны. Это объясняется внутренней структурой кристалла — одинаковыми трансляционными расстояниями между узлами решетки в первом случае и неодинаковыми во втором. [c.21]

Уравнения, описывающие одно и то же явление, выглядят по-разному в разных системах координат. Чтобы разобраться, имеем ли мы здесь дело с одним и тем же физическим явлением, записанным в разных координатных системах, или же мы встретились с разными физическими явлениями, нужно знать, как преобразуется физическая величина при переходе из одной системы координат в другую. Эти преобразования особенно важны в кристаллофизике, поскольку характерной особенностью кристаллов является анизотропия физических свойств. В изотропных веществах свойства не зависят от направления и поэтому описываются скалярными величинами, а в кристаллах — векторными и тензорными. [c.188]

Если при изотропном (скалярном) воздействии на кристалл возникаюш,ее явление имеет векторный характер, то соответствуюш,ее свойство кристалла — [c.193]

Чтобы измерить тензорное свойство кристалла, в общем случае надо сделать столько независимых измерений, сколько имеется независимых компонент в тензоре, описывающем это свойство. Например, чтобы измерить векторное свойство А, надо вырезать три пластинки из кристалла, ориентировав каждую из них по одной из координатных осей, затем произвести три независимых [c.194]

Рассмотрим векторные свойства кристаллов на примере пироэлектрического эффекта. [c.204]

В 39 было показано, что симметрия кристалла накладывает определенные ограничения на векторные свойства кристаллов в кристаллах, в которых нет полярных единичных направлений, не может быть свойств, описываемых вектором, т. е. тензором первого ранга. [c.217]

При пьезоэлектрическом эффекте возникшее в кристаллах электрическое поле можно охарактеризовать вектором электрической поляризации Р, вектором электростатической индукции D или вектором Е, а действующее на кристалл механическое усилие — тензором механических напряжений Т ц или тензором деформаций ец. Таким образом, тензорное воздействие вызывает векторное явление (или обратно) Pi Tju и, следовательно, связывающее их свойство кристалла должно быть тензором третьего ранга согласно схеме (4.1) реакция = свойство X воздействие или [c.251]

Какие свойства кристалла называются векторными, какие скалярными [c.98]

Конечность размеров кристалла является одним из видов нарушений периодичности и проявляется в расширении узлов обратной решетки. В соответствии со свойствами фурье-преобразования ширина главного максимума ДЛ (1.326) вдоль оси обратной решетки X обратно пропорциональна числу ячеек кристалла МI вдоль оси кристалла Хг. Интенсивность главного максимума 1>(Н) сосредоточена вокруг узла в области, форма и размеры которой определяются формой и размерами кристалла, а распределение интенсивности — интенсивностью спектра плотности кристалла (1.316). Область, заполняемая главным максимумом интенсивности, описывается векторным соотношением [c.35]

Аморфные (стеклообразные) тела изотропны, т. е. векторные свойства их не зависят от направления. Эти тела имеют неправильные формы. Кристаллы характеризуются определенными формами многогранников с плоскими гранями, которые по закону гранных углов пересекаются при данной температуре у данной модификации вешества под определенными углами независимо от размеров и искажений, связанных с условиями роста кристаллов. Для каждой кристаллической модификации данного вещества свойственна определенная температура плавления. Кристаллы анизотропны у них многие так называемые векторные свойства (тепло- и электропроводность, прочность, термическое расширение, скорость роста, растворение, травление и т. д.) зависят от направления. Однако теплоемкость, плотность и прочие скалярные свойства у всех веществ не зависят от направления. [c.116]

Закон анизотропии, справедливый для всех без исключения кристаллов, гласит векторные свойства кристаллического вещества в любой точке объема в параллельных и симметричных направлениях одинаковы, в других направлениях различны. Законом анизотропии руководствуются а производстве оптических квантовых генераторов, в различных технологических процессах обработки монокристаллов полупроводников, например при резании их по определенным плоскостям, при травлении, при приготовлении так называемых р—л-переходов (см. гл. IX) и т. п. Для кварцевых резонаторов и ультразвуковых генераторов надо вырезать пластины кварца по определенным направлениям в зависимости от конкретных задач. [c.116]

Кристалл — анизотропное тело, что определяет наличие неодинаковых физических свойств в различных направлениях. Физические свойства могут быть либо скалярными, либо векторными. [c.21]

Если кристалл достаточно долго находится при постоянной температуре, то избыточные заряды на его поверхности компенсируются из-за собственной — хотя бы и ничтожно малой — проводимости кристалла и из-за взаимодействия с заряженными ионами воздуха, и кристалл в целом не обнаруживает электрической поляризации. Если же температура всего кристалла однородно изменяется, тогда анизотропно меняются расстояния и углы между частицами, меняется существующая внутри кристалла спонтанная поляризация, смещаются электрические заряды диполей и в кристалле возникает постоянная поляризация вдоль определенного направления, называемого электрической осью. Таким образом, в результате изменения температуры Д Т, т. е. изотропного воздействия, в кристалле появляется дополнительная электрическая поляризация ДР, т. е. векторное свойство. [c.205]

Но скалярное воздействие не может создать симметрию полярной стрелки, значит, эта симметрия должна существовать в самом кристалле. Отсюда следует, что вектор поляризации Р при пироэлектрическом эффекте должен быть параллелен единичному полярному направлению в кристалле. Если же в кристалле нет единичных полярных направлений, то ни пироэффекта, ни других векторных свойств у кристалла быть не может. Из 32 классов симметрии полярные единичные направления могут существовать лишь в 10 классах симметрии, а именно в тех, где есть либо одна-единственная ось симметрии, либо одна ось и продольные плоскости симметрии. [c.206]

Векторными свойствами могут обладать только кристаллы, принадлежащие к одному из 10 полярных классов симметрии, т. е. классов, в которых есть единичные полярные направления. [c.208]

Число независимых параметров, полностью определяющих векторное свойство, составляет 3 для триклинных кристаллов, 2 для класса т моноклинной сингонии, 1 для остальных полярных классов. [c.208]

Все векторные свойства могут наблюдаться только в кристаллах, относящихся к 10 полярным классам симметрии. [c.209]

Наряду с описанием симметрии кристалла посредством трансляции часто при определении симметрии пользуются операциями вращения и отражения. Так, кристаллы могут иметь центры инверсии, оси вращения и плоскости отражения. В кристалле с центром инверсии свойства структуры одинаковы как на векторном расстоянии г от данной точки, так и на векторном расстоянии —г. В кристалле с осью вращения структура воспроизводится при повороте на угол 360°М, где /1 = 2, 3, 4 или 6. Структура имеет плоскость отражения, если одна ее половина сопряжена с другой, как с зеркальным отражением. Кристалл называют монокристаллом, если в нем нет макроскопических областей, разориентированных одна относительно другой более чем на несколько градусов. Впрочем, даже такое широкое определение можно оспаривать. [c.18]

Правда, непрерывная анизотропия, которая проявляется, на пример, в непрерывном изменении с направлением скорости рас пространения света, коэффициента теплопроводности или коэф фициента теплового расширения, присуща не только кристалли ческому состоянию. У некоторых веществ она спонтанно возни кает и в жидкой фазе (смектические и нематические фазы) ) Для кристаллов же характерна дискретная анизотропия, кото рая проявляется в том, что в определенных направлениях наблюдаются некоторые векторные свойства, отсутствующие в соседних направлениях. Такова анизотропия скорости роста кристалла или анизотропия коэффициента отражения рентгеновских лучей. [c.12]

Анизотропия является наиболее характерным и общим для всех кристаллов признаком все векторные свойства в любых точках внутри кристалла одинаковы в параллельных и симметричных направлениях и различны в разных направлениях. [c.12]

Согласно закону анизотропии, справедливому для всех без исключения кристаллов, кристаллическое вещество однородно и анизотропно его векторные свойства в любой внутренней точке кристалла в параллельных и симметричных направлениях одинаковы, в других [c.21]

Наиболее перспективный путь открывается расчетом удельной полной п удельной свободной поверхностной энергии соответствующих граней hkl, ибо, как мы знаем, удельная поверхностная энергия — векторное свойство и зависит от направления в кристалле (см. 1.2 и т.25). [c.305]

Согласно закону анизотропии, справедливому для всех без исключения кристаллов, кристаллическое вещество однородно и анизотропно его векторные свойства в любых внутренних точках кристалла в параллельных и симметричных направлениях одинаковы, в других направлениях — различны. Значения векторных свойств монокристалла в разных направлениях могут отличаться в тысячи и более раз. [c.32]

Для анализа распределения межатомной функции наиболее существенны те ее свойства, которые раскрывают детали взаимного расположения максимумов и связывают их с атомным мотивом структуры. Помимо уже рассмотренных закономерностей, создаваемых симметрией кристалла, существует целый ряд характерных особенностей расположения максимумов, осуществляющихся вне связи с симметрией и проистекающих из самого принципа построения пространства межатомных векторов. Эти особенности лежат в основе группы родственных методов расшифровки распределения функции Паттерсона, которые можно объединить под общим наименованием методов векторной конвергенции . [c.481]

Представление кристалла с помощью ячеек Вигнера—Зейтца весьма плодотворно в кристаллофизике, а особенности в тех случаях, когда следует описать анизотропию векторных свойств кристаллов, показать связь между их структурой и тензорными свойствами. Особо важное значение имеет представление волнового обратного пространства кристалла с помощью обратных ячеек Вигнера—Зейтца (зон Бриллюэна). Поскольку такая ячейка описывается около одного узла, то она ограничивает энергетическое пространство с единствснньш незэвисймьВД значением волнового вектора-основ- [c.85]

Y кристалла, в общем случае нужно измерить три его составляющих 71, Y2> Уз по осям координат. Иначе говоря, нужно знать величину радиусов-векторов указательной поверхности и расположение этой поверхности относительно осей симметрии кристалла. Если величина и ориентировка утах известны, то для вычисления векторного свойства кристалла по любому направлению достаточно знать osa, где а — угол между Тшах и выбранным направлением. [c.207]

Ан1 Зотропия мож-ет проявляться, например, в величине электрического сопротивления, теплового расширения, модуле сдвига, преломления света и т. д., т. е. в тех свойствах кристалла, которые можно назвать векторными. Их нужно отличать от скалярных свойств, как, например, плотность, которая зависит от химического состава кристалла, но не зависит от выбранного в нем направления. [c.65]

В основной формулировке закона анизотропии говорится, что векторные свойства кристалла в любых его внутренних точках одинаковы в параллельных и симметричных направлениях. Однако при этом умалчивается о том, что только у центросимметричных кристаллов (11 видов симметрии) величины свойства впрямом ив обратном направлениях обязательно одинаковы (рис. V.1, а). У кристаллов остальных 21 видов симметрии в прямом и в обратном направлениях величина свойства может быть одинакова, но может быть и не одинакова, в зависимости от характера поля, с которым взаимодействует кристалл. Так, у кристалла сфалерита (Т —43 т) (рис. V.l, ) плоскости (111) и (ПГ) образованы либо только атомами А-Р" ", либо только Вр и несут заряды разных знаков. [c.373]

Поляризованный свет. При изучении оптических свойств кристалла мы наблюдаем явления, обусловленные волновой природой света. Свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Вследствие поперечности колебаний световые волны обладают векторным свойством, так называемой поляризацией. Обычный свет, излучаемый солнцем или лампой, представляет собой смесь различных поперечных волн, колебания которых происходят во всевозможных плоскостях. Однако свет можно поляризовать, и тогда все колебания в луче будут происходить в одной плоскости. Ранее плоскость поляризации луча определяли как плоскость такого падения, при котором отражается наибольшее количество поляризованного света. Эта плоскость перпендикулярна к вектору электрических колебаний, который, как это теперь стало известно, обусловливает фотохимическое действие света таким образом, плоскость колебаний поляризованного света определяется направлением вектора электрических колебаний. Вуд [65а] употребляет термин плоскость поляризации как синоним понятия плоскость колебаний это очень удачный термин, но он употребляется не во всех работах по минералогии и петрографии. [c.243]

В то же время в скалярной модели примитивная кубическая решетка с взаимодействием ближайших соседей имеет право на существование как наиболее простая дискретная структура, сохраняющая основные принципиальные свойства трехмерного кристалла. Дело в том, что функция и (п) в скалярной модели потеряла векторный характер смещения атома, и в решетке исчезло понятие сдвига. Кроме того, не имеет смысла включать функцию и (п) в условие инвариантности системы относительно поворота как целого, поскольку указанное условие существенно векторное. Все это, безусловно, обедняет скалярную модель, но делает логически непротиворечивым и естественным рассмотрение примитивной кубической решетки с взаимодействием ближайших соседей. В частности, возникающее в такой решетке дисперсионное соотношение (3.38) явно отличается от одномерного закона дисперсии (5.31) и обладает всеми характерными чертами зависимости частоты от квазиволнового вектора в трехмерном кристалле. Таким образом, примитивная кубическая решетка с взаимодействием ближайших соседей может использоваться только в скалярной модели для иллюстрации различных качественных закономерностей динамики кристалла. [c.118]

Структурная кристаллография исследует закономерности внутреннего строения кристаллов. Рентгенография исследует структуру кристаллов, анализируя дифракцию рентгеновских лучей от кристалла. Кристаллическим называют вещество, чьи частицы закономерно периодически повторяются в пространстве. Согласно одному из распространенных определений, кристаллом называется однородное анизотропное тело, способное самоог-раняться. Однородность кристалла проявляется в постоянстве химического и фазового состава его, в неизменности его скалярных свойств. Анизотропия кристалла состоит в том, что векторные свойства его могут оказаться разными, будучи измеренными в различных направлениях. Наконец, способность самоограняться есть также следствие правильного внутреннего строения кристаллического тела, благодаря которому атомы кристалла располагаются на определенных прямых (потенциальных ребрах кристалла) и плоскостях (потенциальных гранях кристалла). Малые скорости зарождения и роста приводят к возникновению крупных одиночных правильно ограненных кристаллов. Высокие скорости зарождения и роста приводят к конкурирующему росту множества зародившихся в расплаве или растворе микроскопически мелких кристаллов до их случайного столкновения друг с другом с образованием поликристаллического конгломерата. Минералы принадлежат к веществам, способным образовывать крупные монокристаллы, металлам же и сплавам свойственны высокие скорости зарождения и роста, поэтому они чаще дают поликристаллические массы, не имеющие огранки. Плоские грани и прямые ребра можно, однако, увидеть и у металлических кристаллов со свободной по- [c.10]

Однако, зная симметрию кристалла, можно значительно упростить измерение векторного свойства, потому что расположение указательной поверхности относительно осей силшетрии кристалла и число независимых параметров векторного свойства полностью определяются симметрией кристалла. [c.207]

При переходе от векторной формы записи к скалярной учтено, что направление вектора смещения совпадает с направлением градиента концентрации примеси, так что знак перед ( /1 не меняется. В формуле (4.2.3) первый член левой части отражает смещение молекул относительно центра кристалла (активный поток), а второй — смещение границы раздела фаз относительно того же центра. Движущая сила активного потока в уравнении (4.2.3) не может быть сведена к градиенту концентрации примеси, как это обычно делают при описании диффузии [95], из-за неоднородности приповерхностной зоны. Действительно, если примесь равномерно распределена в приповерхностной зоне, то в системе произошло бы такое перераспределение компонентов, чтобы различие их энергетических состояний в разных точках зоны компенсировалось соответствующим изменением концентрации и их термодинамические активности вырав-нились. При малых концентрациях примеси, при которых ее коэффициент термодинамической активности у зависит только от свойств кристаллизанта, активность равна [c.96]