Модель Гейзенберга

Дальнейшее совершенствование масс-спектроскопического метода и развитие ядерной физики показали, что даже массы отдельных нуклидов, состоящих из целого числа протонов и нейтронов по модели Гейзенберга— Иващенко (см. раздел 3.1), хотя и незначительно, но отклоняются как от целочисленных значений, так и от суммы масс входящих в них протонов и нейтронов. Более того, выяснилось, что максимальные отрицательные отклонения наблюдаются для нуклидов элементов, находящихся в середине Периодической системы. Другими словами, при образовании из протонов и нейтронов устойчивых нуклидов элементов, находящихся в середине Периодической системы, дефект массы оказывался [c.106]

Для определения свободной энергии системы спинов в [103, 107] была использована модель Гейзенберга. Согласно этой модели, гамильтониан системы имеет вид [c.170]

Проявляет свойства, характерные для двумерной модели Гейзенберга. [c.625]

Модель Гейзенберга. Описание магнетика с помощью модели Изинга оправдано в случае очень сильной ани- [c.21]

Формула (2.8) получена нами для трехмерной модели. В случае одного или двух измерений число спиновых волн, рассчитанное по формуле Планка, оказывается расходящимся. Точный анализ, приводящий к выводу об отсутствии у одно- и двумерных моделей Гейзенберга дальнего порядка при Г> О, осуществлен в [117] (см. гл. V). В магнитном поле к Ф 0) имеется преимущественная ориентация спинов по полю и связанный с этим дальний порядок. Поэтому при всегда имеется одна фаза. [c.23]

При кристаллизации нарушается симметрия относительно параллельных переносов и вращений — элементов группы движений пространства. В большинстве случаев кристаллизация является фазовым переходом первого рода. Однако состояние кристалла инвариантно относительно преобразований группы симметрии кристалла, являющейся подгруппой При структурном фазовом переходе в кристалле менее симметричное состояние уже не инвариантно относительно а лишь относительно подгруппы 1 группы 0. В магнетике с обменными силами (модель Гейзенберга) гамильтониан инвариантен относительно однородного вращения всех спинов системы. Группа симметрии ферро- или антиферромагнитного состояния уже группы симметрии гамильтониана. Действительно, в этом состоянии момент имеет вполне определенное направление. Не меняя его, можно производить лишь вращения вокруг оси, параллельной вектору полного момента. Таким образом первоначальная группа симметрии (Уз вращений в трехмерном пространстве свелась в ре- [c.26]

В этой классической модели Гейзенберга базисные спиновые функции с [/32а з, а20 не являются собственными функциями оператора 5 . В более ранней, квантовой модели Гейзенберга (21] из спиновых функций составляются комбинации, являющиеся собственными функциями операторов 8 и 8,. [c.223]

Сближение по равнобедренному треугольнику. Можно развить классическую модель Гейзенберга, рассчитав энергии, соответствующие спиновым структурам, показанным на рис. 7.12. Для случая равнобедренного треугольника с симметрией jy правомерно провести такой расчет отдельно для первого дублета (I и II), второго дублета (III) и квартета (IV), поскольку недиагональные элементы гамильтониана между двумя дублетами отсутствуют. Пусть величина [c.225]

Соответствующие структуры показаны на рис. 7.12. Ср. с рис. 7.14 (квантовая модель Гейзенберга для линейного сближения). [c.226]

Линейное сближение. Модель Гейзенберга можно также применить и для линейного сближения радикального центра 3 с молекулой 12, как в случае реакции радикального отщепления. Однако даже если продифференцировать (7-20), чтобы получить спиновые структуры, то наличие недиагональных элементов матрицы Jf между соответствующими собственными спиновыми функциями не позволяет применить уравнение (7-20) для расчета энергий. Для этого необходима диагонализация полной матрицы гамильтониана между структурами с различным спином. Для способа сближения частиц, показанного на рис. 7.14, это приводит к следующим результатам [21] [c.227]

Относительно квантовой модели Гейзенберга см. работу [21] и сноску на с. 223. [c.227]

Рис. 7.14. Функциональная зависимость энергии для квантовой модели Гейзенберга при линейном сближении центра 3 и связи 1—2 [21].

Слева показаны вклады спиновых структур в каждое состояние. Ср. с, рис. 7.13 (классическая модель Гейзенберга, треугольное сближение). [c.228]

Если ((01 + 03.4)2—(й22=0, то формула (27) переходит в соответствующую формулу модели Гейзенберга или s — d-обменной модели Шубина — Вонсовского — Зинера. [c.13]

Пример. Классическая модель Гейзенберга. В этом примере Ф = 5" , радиус взаимодействия Я = 1 [c.111]

Следствие. В двумерной модели Гейзенберга любое предельное распределение Гиббса Р инвариантно относительно 0 = 80(й) при любом р. [c.120]

Рассмотрим ( -мерную классическую модель Гейзенберга, (1> 3. Значения отдельной переменной ф(х) е е 5 - , гамильтониан Я = — 2 (ф ( х), Ф ( а))- [c.121]

Обычно принимают, что обменные силы между электронами, отображенными эмпирически полем Вейсса, вызывают взаимодействие между элементарными магнитами, которое является основной причиной появления ферромагнетизма и антиферромагнетизма. Существуют несколько теорий этого явления наиболее важными из них являются модель Гейзенберга, развитая в основном Ван-Флеком, теория коллективизированных электронов Стонера и Воль-фарта и теория Зинера . Все эти теории имеют свои преимущества и недостатки, которые здесь рассматриваться не будут (см. оригинальную литературу [43]). [c.195]

Антиферромагнитная модель Гейзенберга (/>0, взаимодействуют ближайшие соседи) отличается рядом особенностей. Основное ее состояние не может быть охарактеризовано точными значениями проекций спина в каждом узле, так как такое состояние является стахщонарным только в том случае, когда все 8г равны 5. Для антиферромагнетика такое состояние соответствует максимально возможной энергии. Точного доказательства существования подрешеток в трехмерном гейзенберговском антиферромагнетике не существует. Расчет по методу Хартри показывает (см., например, [21]),, что в основном состоянии можно выделить две подрешетки, так что в первой из них спины направлены преимущественно вверх , а во второй — вниз . Каждый узел первой подрешетки окружен узлами второй. Можно ввести моменты подрешеток М1, Мг. Полный момент решетки М = М1 + Мг в основном состоянии равен нулю. Далекий порядок характеризуется величинами М1 = —Мгг. Удобно ввести другую характеристику далекого порядка Ь = М1 — Мг. При достаточно малых температурах Л/ = О, а Ьг уменьшается с ростом температуры. Так же, как и в ферромагнетике, при Г > / величина = О и порядок разрушается. [c.23]

Как и модель Гейзенберга, модель планарного магнетика приводит к фазовому переходу в трехмерном пространстве с появлением момента ниже точки перехода. В двумерном случае фазовый переход есть, но моменг не появляется (см. гл. V). [c.24]

Мермин и Вагнер [20] и Хоэнберг [117] на основе установленных Н. Н. Боголюбовым [103] неравенств строго доказали, что в плоской и одномерной вырожденных системах не может существовать отличного от нуля среднего значения <р, спонтанного параметра порядка. Доказательство Хоэнберга относится к сверхтекучей жидкости и сверхпроводникам. Мермин и Вагнер доказали аналогичную теорему для плоской модели Гейзенберга. Мы приводим здесь аргументы, восходящие к Ландау [118] и Пайерлсу [119], сознательно жертвуя строгостью ради общности, простоты и физической наглядности. [c.177]

Микроскопический подход состоит в изучении свойств конкретных моделей, демонстрирующих фазовый переход. Изучены различные решеточные модели плоская и трехмерная модели Изинга, модель Гейзенберга, модель Бакстера (восьмивершинная моДеЛь), модель плоских ротаторов. Некоторые из них (плоская модель Изинга, модель Бакстера) допускают точное решение. Трехмерные решеточные модели изучались численно. Здесь накоплен весьма большой материал о поведении этих систем вблизи точек их фазовых переходов. Подробное изложение методов и результатов численного расчета и подробную библиографию читатель может найти в обзорах 1159, 160]. Основополагающая работа Онсагера [18],точные решения, найденные Бакстером [62], и численные расчеты Домба, Сайкса и др. существенно углубили наше понимание проблемы фазовых переходов. Однако эти модельные расчеты, существенно опирающиеся на конкретные свойства рассчитываемой модели, с точки зрения общей ieopии фазовых переходов скорее следует рассматривать как математический эксперимент. [c.311]

В настоящем обзоре рассматривается в основном качественная сторона взаимодействий металл — металл, важных с точки зрения неорганической химии. Особое внимание будет уделено кластерам, поскольку в таких системах нет необходимости рассматри. вать более сложные проблемы, связанные с кооперативными магнитными явлениями (ферромагнетизмом, антиферромагнетизмом, ферримагнетизмом и т. д.), происходящими во всей кристаллической решетке. В качестве теоретической основы для обсуждения избрана модель Гейзенберга — Дирака — Ван Флека (ГДВФ), которая несмотря на то, что она является слишком упрощенной, сохраняет свое значение для проблемы взаимодействия металл — металл и сегодня. Данный обзор ни в коей мере не претендует на полноту освещения этой обширной области рассматриваются лишь такие кластеры, для которых имеются достаточно подробные экспериментальные данные о магнитных свойствах. Здесь следует указать на подробный обзор методов расчета обменных взаимодействий по экспериментальным данным, приведенный в книге Смарта [19]. [c.295]

В этой главе мы приведем доказательства двух важных результатов в поддержку этой гипотезы. В 2 будет доказана теорема Добрушина — Шлосмана о том, что у двумерных систем с непрерывной симметрией при достаточно общих условиях всякое предельное распределение Гиббса инвариантно относительно группы G. Этот результат следует рассматривать как уточнение известного неравенства Мермина — Вагнера, из которого вытекает инвариантность бинарной корреляционной функции относительно группы G. В параграфе 3 приводится теорема Саймона — Спенсера — Фрелиха о том, что при d>3 у классической модели Гейзенберга при больших существует дальний порядок, [c.111]

Пусть, например, С — тор, т. е. прямое произведение конечного числа окружностей ( = < ( г и С действует на пространстве Ф. Поскольку гамильтониан инвариантен относительно каждого Оц то из доказанной теоремы всякое предельное распределение Гпббса Рц будет инвариантно относительно С. На основании этого замечания покажем, что в двумерной модели Гейзенберга не происходит спонтанного нарушения симметрии, т. е. не существует предельных распределений Гиббса, не инвариантных относительно группы С. [c.120]

Сз — тор, А е С. Гамильтониан модели Гейзенберга инвариаптеп относительно каждого Оц поэтому Рр инвариантно относительно А. Хорошо известно, что если О — компактная связная группа Ли и g G, то существует картановская подгруппа < о, [c.121]

В статье Р. Найерлса есть пример, не укладьшающийся в идеализированную схему теория - модель - объект . Это - модель Гейзенберга для ядерных сил. Теории, претендующей на описание ядерных сил, тогда не было. Способ представления объекта В. Гейзенберг позаимствовал из имевшихся моделей взаимодействия протона с атомом водорода. Эту модель он подправил, чтобы пиблизиться к опытным данным. Можно, конечно, сказать, что объемлющей теорией была квантовая механика. И так, и не так. В описании атома водорода и его взаимодействия с протоном участвует еще один раздел теоретической физики - теория электромагнетизма. Для ядерных сил такой теоретический отдел отсутствовал. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология