распределение Фишера распределение Стьюдента

Обсудить свойства некоторых важных распределений нормального, хи-квадрат, 1-распределения Стьюдента, Р-распределения Фишера. Подчеркнуть, что неопределенности, связанные с измерительным процессом, приводят к разбросу результатов анализа. [c.416]

Распределение -распределение Стьюдента и -распределение Фишера [c.426]

В табл. 52 приведены эффекты факторов, введенных в планирование на двух уровнях, полученные по формуле (У.133). Значимость этих эффектов проверялась по критерию Стьюдента. Табличное значение критерия Стьюдента /0,05(6)— 2,45. Эффект фактора Ха (соотношение реагирующих компонентов) оказался незначимым. Таким образом, избыток галоидного алкила не влияет на выход полимера. Незначимый эффект в табл. 52 заменен нулем. Значимость главных эффектов факторов, введенных в план как на двух, так и на четырех уровнях, проверялась при помощи многофакторного дисперсионного анализа. Для оценки значимости эффектов в дисперсионном анализе было использовано отношение средних квадратов, обусловленных действием соответствующих факторов, к среднему квадрату, связанному с ошибкой опыта, имеющее распределение Фишера. При этом к сумме квадратов, связанной с ошибкой опыта, отнесена с соответствующим числом степеней свободы сумма квадратов, обусловленная [c.223]

Авторы имеют в виду /-распределение Стьюдента. Необ.ходимый квантиль /-распределения можно получить с помощью таблиц / -распределения, которое иногда называют распределением Фишера, по формуле [c.168]

Результатами расчета являются матрица преобразованных переменных средние значения, средние отклонения, среднеквадратичные отклонения, третьи моменты, коэффициенты асимметрии, аналоги эксцесса, корреляционные матрицы для исходных и преобразованных переменных и для математической модели и оценки коэффициентов и остаточные ошибки уравнения регрессии, критерии значимости коэффициентов (по Фишеру и Стьюденту), критерии Фишера для проверки информационной способности уравнения, критерии Смирнова — Груб-бса для автоматического отбрасывания грубых ошибок эксперимента или опечаток, остатки (отклонения результатов вычисления по уравнению от результатов наблюдений), критерий Мизеса для проверки нормального распределения остатков. [c.14]

Из (7) следует, что максимуму правдоподобия соответствует минимум взвешенной суммы квадратов отклонений вычисленных значений концентраций от опытных, т. е. принцип Фишера сводится к известному методу наименьших квадратов. В качестве весов служат обратные значения дисперсий. Так как почти всегда дисперсии неизвестны, их приходится заменять выборочными значениями Su. В этом случае плотность распределения опытных данных будет характеризоваться законом Стьюдента [33]. Функция правдоподобия представится в виде [c.90]

Распределение средних, оцениваемое с помощью расходимости, которая меняется от образца к образцу, исследовалось Стьюдентом , а позднее Фишером, который использовал выражение [c.168]

При каждом приложении критерия значимости [96] подвергается проверке некоторая гипотеза. В простейшем случае используется нулевая гипотеза, заключающаяся в том, что экспериментальное и теоретическое распределения не содержат существенных различий. В предположении, что нулевая гипотеза верна, сопоставляют эмпирическое значение критерия значимости, полученное по экспериментальным данным, с величиной квантиля функции распределения того или иного специального типа (Стьюдента, Фишера, Кохрена, Пирсона и др.). Следует отметить, что с помощью критерия значимости нулевая гипотеза может быть только отвергнута, но никогда не может быть доказана. [c.105]

На основании вычисленных оценок математического ожидания и дисперсии производится их сравнение. Наиболее часто употребляемым методом является (-критерий Стьюдента. Данный метод позволяет сравнивать средние величины выборок, примерно равных по объему при достаточно большом числе наблюдений и нормальном законе распределения оцениваемых величин или эмпирически вычисленных параметров. Выбор конкретного метода вычисления -статистики Стьюдента зависит от соотношения дисперсий сравниваемых параметров (оценки дисперсий сравниваются при помощи Р-критерия Фишера) и от того, были ли изу- [c.693]

Известно много видов распределения, из которых для химической кинетики наиболее важны нормальное распределение Гаусса, двойное экспоненциальное распределение Лапласа, -распределение Стьюдента, Р- и 2-распре-деления Фишера — Снедекора и Г -распределение Хот-телинга. [c.139]

Для того чтобы отвергнуть 0-гипотезу, нужно доказать значимость различий между а и при выбранном уровне значимости р. Это удобно сделать при помощи критерия Фишера. Р-распределением Фишера называется распределение случайной величины Р = (в /ог)- Сравнивать дисперсии необходимо именно по критерию Фишера, а не по критерию, например, Стьюдента, поскольку, как легко видеть, распределение 5 не есть распределение Гаусса, хотя и очень медленно приближается к нему при Уа ->оо. Распределение положительно асимметрично, т. е. значения 5 < О невозможны, в то время как сколь угодно большие значения допустимы. Если5 2> ( 11 р ), то с вероятностью ро дисперсия 5 больше дисперсии [c.142]

Функции, описывающие плотности распределения случайных величин, имеющих распределения "хи-квадрат", Стьюдента и Фишера, сложны. В связи.с этим при работе с этими величинами пользуются не аналитическими выражениями для их плотностей, а специальными таблицами, прЕведенными в справочниках по теории вероятности и 14...... [c.14]

Критерий значимости — случайная величина, распределение которой представляет собой специально подобранную функцию, зависящую только от числа опытов (числа степеней свободы) применяется для установления значимости некоторых статистик. Обычно критерий значимости называют именем автора, предложившего соответствующий вид распределения, и обозначают буквой этого распределения, например, критерий Стьюдента ( pa пpeдeлeниe), критерий Фишера ( -распределение), критерий Кохрена (О-распределение). [c.263]

Авторы исходили из предположения о распределении вероятностей (латентный период, сила реакции положительных и отрицательных условных рефлексов) по Гауссу. Однако, по данным Н. Н. Лившиц (1960), только на положительные раздражители распределение вероятностей величин слюнных условных рефлексов близко к кривым нормального распределения. Вероятности величины слюноотделения на дифферен-цировочное раздражение чаще всего распределяется по Пуассону. Это ограничивает, в частности, возможность использования методов Стьюдента и Фишера. Анализ материалов по [c.156]