Шмидта формула

Выше указывалось, что на числа Нуссельта и Стентона, как правило, влияют и число Рейнольдса, и число Пекле. Однако обычно в соответствующих формулах стоит только число Рейнольдса, а вместо числа Пекле включают числа Прандтля или Шмидта. Эта подстановка возможна потому, что оба этих числа представляют собой число Пекле, деленное на число Рейнольдса Ниже приводятся некоторые соотношения для числа Нуссельта. [c.20]

Из приведенных формул видно, что эти вещества состоят из углерода, водорода и кислорода, причем водород и кислород находятся в том же отношении, что и в воде, т. е. на два атома водорода приходится один атом кислорода. Таким образом, их состав можно выразить общей формулой С (Н20) ,—они как бы состоят из углерода и воды отсюда и произошло их название углеводы, впервые предложенное русским химиком К. Шмидтом (1822-1894). [c.314]

Рис. 3.6. Сравнение среднего числа Шервуда, рассчитанного по формуле (5.4) (сплошная линия), с экспериментальными данными, при разных числах Рейнольдса и Шмидта [117]. Штриховая линия соответствует эмпирической зависимости, предложенной в работе [155]. Точками представлены экспериментальные данные [142] i — ионообмен в воде (S = 0,52-10 ), 2 — ионообмен в 0,21% растворе метилцеллюлозы (S = 3,67), 3 — ионообмен в 0,35% растворе метилцеллюлозы (S = 11,3), 4 — ионообмен в глицерине (S = 1,08-102), 5 — бензойная кислота в воде (S =1,3).

В формулах (3.8) — (3.10) v = 0,5772. .. — постоянная Эйлера, Pf, S , Per, Le —числа Прандтля, Шмидта, Пекле и Льюиса. [c.239]

Число Шмидта, которое позволяет дать приблизительную оценку относительной роли процессов переноса импульса и переноса массы, определяется для бинарных систем формулой [c.574]

Так же как и число Шмидта, число Льюиса в многокомпонентных системах можно определить для каждой пары веществ. Из формул (44), (46) и (47) видно, что [c.574]

Углеводы широко распространены в животном и растительном мире и составляют до 80% общей сухой массы растений. Углеводы являются одними из главных пищевых продуктов и служат основным сырьем для производства ряда веществ, в том числе и пищевого этилового спирта. Название углеводы этим веществам предложил дать в 1844 году К.Шмидт, так как состав известных на то время углеводов мог быть выражен формулой Ст(Н20)п, где С — символ атома углерода, Н2О — молекулы воды (ш, п [c.31]

Температура воздуха при атмосферном давлении была 25 . Преобразовать эту эмпирическую формулу к критериальному виду, — приняв показатель степени для критерия Шмидта 5с рав- [c.374]

Температура воздуха при атмосферном давлении была 25° С. Преобразовать эту эмпирическую формулу к критериальному виду, — приняв показатель степени для критерия Шмидта Зс равным —, — с тем, чтобы сделать данное выражение полезным для [c.537]

Впервые термин углеводы был предложен профессором Дерптского (ныне Тартуского) университета К. Г. Шмидтом в 1844 г. В то время предполагали, что все углеводы имеют общую формулу С (Н,0) , т.е. углевод + вода. Отсюда название углеводы . Например, глюкоза и фруктоза имеют формулу С(Н,0) , тростниковый сахар (сахароза) С ,(Н,0) , крахмал [ H,0)J и т.д. В дальнейшем оказалось, что ряд соединений, по своим свойствам относящихся к классу углеводов, содержат водород и кислород в несколько иной пропорции, чем указано в общей формуле (например, дезоксирибоза jH OJ. В 1927 г. Международная комиссия по реформе химической номенклатуры предложила термин углеводы заменить термином глициды , однако старое название углеводы укоренилось и является общепризнанным. [c.169]

Это значение б(х), а тем самым, как следует из формул (3.106), (3.108), и значение коэффициента перемешивания в турбулентном потоке 2(х) зависят тогда от компонент скорости и(х, г) и v(x, г), турбулентной вязкости > (х, г) и турбулентного числа Шмидта 5с, т. е. от всех величин, необходимых для решения уравнения (3.118). Для ламинарного потока, когда (v /S ) = = 0, поле скоростей было рассмотрено Берманом [3.156], получившим решение уравнения Навье — Стокса. Решение уравнения [c.98]

В данном разделе на основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при больших числах Шмидта [36, 193, 194] даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов на поверхность с произвольной каталитической активностью и любой степенью неравновесности в пограничном слое. Сравнение полученных результатов с известными аналитическими и численными решениями показало их высокую точность. [c.206]

Вид этой зависимости находят из анализа экспериментальных данных по теплопередаче или диффузии. Раз такая зависимость установлена, ею можно в дальнейшем пользоваться для вычисления коэффициента теплоотдачи или массоотдачи для любых процессов, происходящих в подобных геометрических и физических условиях. Разница между расчетом процесса теплопередачи и процесса диффузии только в том, что в первом случае в формуле (I, 25) или (1,26) следует подставлять значение теплового, во втором — значение диффузионного критерия Прандтля (критерия Шмидта). [c.33]

Аналогия Рейнольдса является точной только при равенстве коэффициентов переноса, т. е. при условии, что критерий Прандтля (Шмидта) равен единице. Для Рг =/="1 формула (I, 36) заменяется более сложными соотношениями, которые мы рассмотрим в главе V. [c.38]

Первая из этих формул выражает одновременно как тепловой, так и диффузионный критерий Нуссельта (критерий Шервуда) в зависимости от того, подставляется ли в правую часть обычный критерий Прандтля или его диффузионный аналог (критерий Шмидта). [c.229]

При больших значениях критерия Прандтля (или Шмидта) верхний предел интегрирования стремится к бесконечности и интеграл обращается в постоянное число. В этом пределе формула (V, 50) переходит в [c.237]

Это условие удается выполнить, если проводить эксперименты в сильно турбулизованном потоке и при больших значениях критерия Прандтля, для чего удобнее использовать не тепловые, а диффузионные процессы, т. е. заменить критерий Прандтля Рг = v/a критерием Шмидта Зс = v/ ). При этом основное диффузионное сопротивление локализовано внутри вязкого подслоя, так что изучение диффузионных процессов, в которых выполнено условие (V, 53), оказывается методом зондирования вязкого подслоя. При конечных значениях критерия Прандтля (или Шмидта) в формулы входит функция [c.237]

В диффузионной области, где концентрация на поверхности равна нулю, т. е. постоянна, уравнение (V, 82) становится точным. Коэффициент при С) — С ) в правой части (V, 82) для данной поверхности можно определить из экспериментов с любой реакцией в диффузионной области (с поправкой на различие в физических константах). Выше мы называли его коэффициентом массоотдачи и обозначали посредством р. Формула (V, 82) справедлива также и для переноса тепла, если вместо концентрации подставить температуру и вместо критерия Шмидта — критерий Прандтля. В методе равнодоступной поверхности можно, таким образом, использовать измеренный экспериментально коэффициент теплоотдачи. Интегральное уравнение (V, 80) можно записать через коэффициент массоотдачи р в компактном виде [c.248]

Та же формула справедлива, конечно, и для критерия Шервуда, только критерий Прандтля заменяется его диффузионным аналогом — критерием Шмидта Зс. [c.406]

В больщинстве работ используется метод подбора значений для произвольных постоянных, входящих в готовую формулу, которой отвечает заранее фиксированное значепне п. При обычно наблюдающемся разбросе опытных данных в небольших интервалах изменения числа Шмидта, удается получить удовлетворительное согласие практически для любого п. [c.182]

Критерий Шервуда Sh = 2RK lL для твердых частиц, капель и пузырей является в соответствии с формулой (4.125) функцией критериев Рейнольдса и Шмидта. Поэтому отношение K /z i = (Sh/Shi )г = = (Sh/Sh, является функцией Кд. Используя полученные соотно- [c.246]

Вид ортогональных многочленов при аппроксимации зависимостей, заданных дискретным множеством точек, может быть различным. В частности, они могут быть получены из линейнонезависимой последовательности 1, х, х методом ортогонализа-ции Грама — Шмидта [30J. Однако с целью сокращения времени лучше использовать многочлены, которые могут быть вычислены по рекуррентным формулам, что благоприятно сказывается, кроме того, и на точности вычислений. Нами были избраны из числа известных ортогональные многочлены Чебышева первого рода [c.165]

На рис. 3.6 показан результат сравнения величины (Sh—1)/S s рассчитанной по формуле (5.4) (сплошная линия), с экспериментальными данными по массопереносу к частицам, взвешенным в аппаратах с мешалками, при разных числах Рейнольдса Re и Шмидта Se. Штриховая линия соответствует эмпирической зависимости, предложенной Левинсом и Гластонбери [1551 на основании собственных экспериментов, точками представ--лены экспериментальные данные Харриотта [142]. Видно, что, несмотря на сделанное при выводе зависимости (5.4) предположение о малости чисел Рейнольдса, она хорошо согласуется с экспериментальными данными вплоть до значений Re = 10 , а при Re 10 дает слегка заниженный результат, как это и следовало ожидать, по аналогии с данными по влиянию числа Рейнольдса на массообмен частицы с поступательным потоком ( 2). Таким образом, зависимость (5.4) можно рекомендовать для практических расчетов скорости массопереноса к частицам, взвешенным в турбулентном потоке жидкости, в широком диапазоне чисел Пекле и Рейнольдса. [c.109]

Вдали от частицы поток предполагается однородным со скоростью, концентрацией. и температурой равными соответственно /оо, Соо и Too. Предполагается, что коэффициенты теплопроводности и диффузии имеют постоянные значения. Для описания раснределения скорости в потоке, как и прежде, будут использоваться внутренние и внешние асимптотические разлоя ения (1.6) и (1.7) для функции тока, полученные при малых числах Рейнольдса [95]. В рассматриваемом случае поле концентраций пе зависит от распределения температуры и для чисел Шмидта, удоБлетворяющ,их условию S О (1), определяется формулами (1.48), (1.49) при к —> оо q — 1). [c.236]

Для этой среды перенос тепла был точно рассчитан Е. Польхаузеном в сотрудничестве с Э. Шмидтом и В. Бекманом [Л. 197]. В результате этой работы обнаружилось, что в формуле (11-10) вместо коэффициента 0,378 необходимо подставить число 0,360. Отсюда видно, что приблизительные расчеты довольно хоро шо согласуются с результатами трудоемких точных вычислений. Сравнение значений, рассчитанных по приведенным здесь формулам, со значениями, лолученньшн Э. Шмидтом и В. Бекманом в результате проведенных опытов -и расчетов, дается на графиках рис. 11-2 и 11-3. При расчетах значения физических параметров определялись по температуре плиты. [c.390]

В конце прошлого века Кюстер, изучая равновесие каучука, эфира и воды, и Шмидт на примере адсорбции животным углем иода, уксусной кислоты и других веш еств из их растворов, отметили хорошее соответствие поглотительной способностп эмпирической формуле [c.75]

Эта формула дает при 30 °С значение на 6% ниже измеренного Неем и Армистидом [3.196] для числа Шмидта из нее получается независимо от Т 8с = г /р0п = 0,78 вместо 0,73 по Нею и Армисти-ду. Недавние измерения [3.197] подтверждают формулу (3.174). [c.119]

По мнению Вильштеттера и Хоттенрота 1 , две нитрогруппы в тетранитрометане находятся в особом положении, как изображает формула (II), тогда как Э. Шмидт считает возможным существование формы (III), которая находится в равновесии с фармой (II), более стойкой по отношению к концентрированным растворам щелочей. Таким образом, тетранитрометан, представляющий собой по этой формуле тринитрометилннтрит, должен давать при разложении азотистую кислот>. [c.305]

Наряду с тепловой, к естественной конвекции относят концентрационную, термокапиллярную и капиллярно-концентрационную конвекции [26]. Последние две связаны с движением под действием сил поверхностного натяжения, в отличие от конвекций гравитационного типа. Интенсивность термокапиллярной и капиллярно-концентрационной конвекций определяется числами Марангони.. Интенсивность тепловой и концентрационной конвекции определяется числами Рэлея Ра= Ог Рг, Яао= Ого - 5с, где Ог и Ого — соответственно тепловое и диффузионное числа Грасгофа, характеризующие соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в потоке, Рг — число Прандтля (v/a), 5с — число Шмидта /0) [26], где V — кинематический коэффициент вязкости, а — коэффициент температуропроводности, О — коэффициент диффузии. Число Грасгофа определяется по формуле Ог = дО М1 , где а — ускорение свободного падения L — характерный размер потока р — коэффициент объемного расширения ДТ —градиент температуры. [c.209]

Ввиду полной аналогии между процессами переноса тепла и вещества все формулы, связывающие критерии подобия, можно считать общими для обоих процессов. Поэтому целесообразно давать соответствепным тепловому и диффузионному критериям одинаковые названия. Введение специального названия для критерия Шмидта широко распространилось в новейшей литературе, но несколько усложняет изложение. Там, где это представляется нам более удобным, мы будем называть его диффузионным критерием Прандтля. Отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности, т. е. критериев Прандтля и Шмидта иногда называют критерием Льюиса Le = Dia = Pr/S . [c.32]

Для пульсационной скорости, а следовательно, и коэффициента турбулентного обмена в пределах вязкого подслоя принимают обычно степенную зависимость от расстояния до поверхности. Предельный закон переноса тепла или вещества при больших значениях критерия Прандтля (Шмидта) выражается тогда также степенной функцией от этого критерия, и показатели степени в обеих зависимостях связаны между собой. Эту связь легко получить из формулы (V, 24). Пусть коэффициент турбулентного обмена А пропорционален расстоянию до поверхности в степени к. То нее будет справедливо и для безразмерного расстояния т] [c.234]

Отсюда видно, что в рассматриваемом предельном случае критерий Нуссельта при Re = onst пропорционален Рг , т. е. в формуле (1,41) показатель п стремится к 1/f . Как видим, исследование процессов переноса при очень больших значениях критерия Прандтля (Шмидта) позволяет сделать выводы о значении показателя /с, т. е. о структуре вязкого подслоя. Можно сказать, что экспериментатор, работаюш,ий при больших числах Прандтля, как бы проникает глубоко внутрь вязкого подслоя, тепловым или химическим способом зондирует его. [c.235]

Согласно данным Е. Раммлера и Р. Шмидта [65], основанным на результатах исследования одиннадцати бурых углей, средняя удельная теплоемкость бурого угля в расчете на сухую ибеззольную массу в интервале 20°С—Т(Т 200°С) может быть рассчитана по формуле [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология