Собственные колебания стержней

При расчете периода собственных колебании аппарат рассматривают как упруго защемленный стержень. Период собственных колебаний (с) аппарата с постоянным сечением [c.105]

При расчете частоты собственных колебаний вал с присоединенными дисками (зубчатыми колесами и т. п.) принимают за стержень (балку) с сосредоточенной массой (массами), шарнирно закрепленный в жестких (или упругих) опорах. В приближенных расчетах массу вала приводят к массе диска (путем суммирования масс с учетом коэффициента приведения массы вала, зависящего от расположения опор и диска, а также от вида колебаний). [c.94]

При рассматривавшемся выше возбуждении продольных волн поперечная связь (контакт) нежелательна напротив, пьезоэлектрическая керамика с большой поперечной связью применяется для возбуждения поперечных волн. В этом случае квадратный стержень (рис. 7.4) сначала поляризуется перпендикулярно к двум его длинным сторонам (например, в направлении оси X). Затем его разрезают на пластины, плоскости которых (например, плоскости X—2) параллельны направлению поляризации. Изготовленные таким способом пластины называются излучателями сдвиговых волн, так как резонансная частота их собственных колебаний определяется их толщиной (см. раздел 7.2). При этом электроды накладывают на пластину со стороны большей площади. [c.142]

Действие магнитострикционных вибраторов основано на способности ферромагнитных материалов (никель, никелевые сплавы) изменять длину в магнитном, поле. Например, никелевый стержень, помещенный в катушку с высокочастотным током, будет вследствие переменного намагничивания периодически изменять длину и производить механические колебания. Когда частота переменного тока равна частоте собственных колебаний вибратора, получают максимум излучений. С целью уменьшения потерь на вихревые токи и гистерезис вибраторы изготовляют не из сплошного магнито-стрикционного материала, а из тонких пластин, собираемых в пакет. [c.126]

Чтобы заставить материальную точку совершать колебания около положения равновесия, деформируем стержень на величину X и предоставим систему самой себе, Система начнет совершать свободные (или собственные) колебания, так как внешние силы отсутствуют. [c.176]

Предложенная авторами работы [24] установка дает возможность измерять динамические характеристики стеклообразных и каучукоподобных полимеров на высоких частотах по частоте собственных колебаний и полуширине резонансной кривой составного вибратора. В качестве последнего использовался металлический стержень с приклеенным к нему образцом из исследуемого [c.236]

Но колебания с малым 8, т. е. длинные акустические волны в кристалле, — заведомо такие, которые дает теория сплошных систем. Забудем, что кристалл имеет структуру, и напишем для него формулу (8). Сплошной стержень имеет бесчисленное множество таких собственных колебаний ( = 1, 2,..., сю). Если рассчитать теплоемкость по такой модели, получается очень плохой результат. [c.294]

В разделе 4.5 отмечено, что собственная частота изгибных колебаний трубопровода зависит от скорости протекающего через него газа и выражается в поправке к собственной частоте, которая при обычных значениях длины трубопровода и скорости газа оказывается малой. Существует, однако, область явлений, в которой зависимость собственной частоты колебаний трубопровода от скорости газа может привести к появлению вполне заметных эффектов. Так, если через трубопровод протекает пульсирующий расход газа, то собственная частота колебаний трубопровода будет периодически меняться. Периодические изменения собственной частоты колебаний могут при определенных условиях возбуждать поперечные колебания трубопровода. Теоретической основой этого явления может служить теория потери динамической устойчивости упругих прямолинейных стержней [3, 48]. Из этой теории следует, что если на прямолинейный стержень действует периодическая продольная нагрузка, то при определенных соотношениях между возмущающей частотой 0 и частотой собственных колебаний 0) прямолинейная форма стержня становится динамически неустойчивой возникают поперечные колебания, амплитуда которых быстро возрастает до больших значений. Это явление принято называть параметрическим резонансом, который существенно отличается от соотношения частот при обычном резонансе вынужденных колебаний. [c.109]

Порядок выполнения работы. Исследуемый состав помещают в сосуд 2 и опускают в него стержень /. Если при комнатной температуре состав представляет собой упругое нетекучее вещество, то его следует предварительно нагреть до температуры плавления н после установки стержня I в сосуд довести температуру состава до заданной величины. Указатель угла поворота маятника должен быть при этом установлен на нулевое деление шкалы. Выводят маятник из состояния равновесия путем закручивания стержня / на небольшой угол 0 и затем предоставляют ему возможность свободно возвращаться в исходное положение. Процесс возвращения должен носить колебательный характер. Число колебаний маятника до его остановки должно быть ие менее 10. Если колебания затухают быстрее, необходимо увеличить собственную частоту колебаний маятника л>о, перемещая инерционные массы 4 ближе к оси вращения. Их положение должно быть симметричным относительно оси маятника. Если этим путем невозможно достичь нужного соотношения между частотой колебаний и 12 167 [c.167]

Правила отбора для полимерных кристаллов можпо вывести из анализа трехмерных пространственных групп. Однако, ввиду цепного характера макромолекул, из к-рых построен такой кристалл, формально можно использовать свойства линейных групп, т, к. всегда в идеальном полимерном кристалле мысленно можно выделить стержень , состоящий из нескольких цепей, оси к-рых параллельны друг другу, а сами макромолекулы имеют бесконечную протяженность в направлениях собственных осей. Выбрав в таком кристаллич. стержне соответствующее спектральное повторяющееся звено и подсчитав число атомов в нем т), легко узнают общее число полос в спектре. По сравнению со спектрами изолированной макромолекулы в спектре кристалла всегда содержится большее число полос при этом многие из полос в спектрах изолированных молекул расщепляются в спектрах кристаллов на несколько компонент в зависимости от числа цепей в кристаллографической ячейке. Однако величины этих расщеплений обычно незначительны, и в общем спектры полимерного кристалла и изолированной макромолекулы довольно близки или даже практически совпадают. Иногда для определения числа полос в колебательном спектре кристаллич. полимера пользуются понятием локальная (или местная) группа . Для этого в кристалле мысленно выделяют малый объем, содержащий химич. группы, колебания к-рых исследуют, и рассматривают симметрию не всей пространственной группы кристалла, а лишь симметрию ближайшего окружения этих химич. групп. Такой подход возможен, однако использование его не всегда дает точные результаты. [c.531]

Однако собственные частоты используются только при работе с колебаниями с частотами приблизительно до 100 кгц [294]. Частоте 100 кгц соответствует стержень длиною около [c.44]

Если стержень имеет постоянные по длине характеристики Е х) = onst, р(х) = onst и F(x) = onst, где — модуль упругости, а F — площадь поперечного сечения стержня, то уравнение для исследования собственных колебаний будет иметь вид [c.129]

Дооавим несколько замечаний относительно физического смысла резонанса. Рассмотрим, например, стержень (см. фиг. 139). Если мы его несколько растянем и предоставим затем самому себе, то он начнет колебаться с некоторой амплитудой X. Пусть в момент, когда масса достигла крайнего нижнего положения, мы воздействуем на нее силой Р. При отсутствии Р стержень перешел бы в верхнее положение поднявшись на X же над положением равновесия. Так как действие силы Р произведет дальнейшее сжатие стержня, то последний займет верхнее положение уже со стрелой X > X, после чего перейдет через полпериода в нижнее положение со стрелой X. Если в момент, когда стержень достигнет этого послетнего положения и начнет колебание в обратную сторону, снова воздействовать силой Р, он придет в крайнее верхнее положение со стрелой Х">Х и т. д., т. е. удлинение в случае совпадения частоты силы Р и частоты собственных колебаний балки будет непрерывно увеличиваться, что в конце концов неизбежно повлечет разрушение стержня. [c.410]

Р Стержёнь перешел бы в нижнее положение с той же стрё-лой прогиба /. Так как действие силы Р произведет дальнейший прогиб балки, последняя займет нижнее положение уже со стрелой f >/, после чего перейдет через полпериода в верхнее положение со стрелой /. Если в момент, когда стержень достигнет этого последнего положения и начнет колебание в обратную сторону, снова воздействовать силой Р, он придет в крайнее нижнее положение со стрелой Г>/> и т. д., т. е. стрела прогиба в случае совпадения частоты силы Р и частоты собственных колебаний балки будет непрерывно увеличиваться, что в конце концов неизбежно повлечет разрушение стержня. [c.349]

Преобразователь ультразвукового твердомера (рис. 3.36) — стержень /, совершающий продольные колебания под действием пьезоэлемента 2. Стержень прижимают к ОК 8 с постоянной силой. На конце стержня имеется ин-дентор 7 в виде алмазной пирамидки, который внедряется в ОК тем глубже, чем меньше его твердость. С ростом глубины внедрения увеличивается площадь соприкосновения индентора с ОК. В результате гибкость К контактной зоны уменьшается, а модуль механического импеданса Цк растет пропорционально 1/К(и, где со — круговая частота (см. п. 3.2.2). Упругая нагрузка увеличивает собственную частоту колебаний стержня на величину Af, которая служит информативным параметрам. [c.256]

Для уменьшения массы рабочего цилиндра и, следовательно, для увеличения собственной частоты колебаний датчика верхняя часть цилиндра выполнена полой. Внутрь цилиндра запрессован стержень, который служит для увеличения жесткости утолщенной части, что приводит к снижению ее деформации (по сравнению с деформацией рабочей части цилиндра) на 1% и, следовательно, к уменьшению ошибки в работе моста. Кроме того, установка трубчатого стержня снижает циклическое температурное воздействие на рабочий элемент и уменьшает объем внутренней полости, что расширяет диапазон рабочих частот датчика. Силоизмерительный, элемент помещается в стальной кожух, который заливается изнутри маслом. Для балансировки моста, нивелировки чувстви- [c.84]

В работе [20, 21] были исследованы монокристаллы, разрезанные вдоль граней (110), (100) или (111), химически протравленные, отполированные и отмытые дистиллированной водой. После закрепления кристаллов в ячейке производилась откачка до 10 мм рт. ст. с помощью стандартной высоковакуумной установки, затем кристалл нагревали до 2200 К пучком электронов с энергией 3,5 кВ. Отсчетную поверхность и другие части системы очищали подобным же образом, отклоняя пучок электронов магнитным полем. После отжига стержень вибратора закрепляли в стальном блоке, помещенном в зажимы массивного, снабженного электромагнитом для возбуждения колебаний дюралевого приспособления 8, которое позволяло устанавливать отсчетный электрод либо перпендикулярно, либо параллельно криста.тглу. Собственная частота колебаний электрода составляла 85 Гц. Запись контактных потенциалов велась непрерывно, причем вибратор, пушка и пленка ЗпОз на ячейке соединя.лись с обычным электрометрическим заземлением. Кристалл можно было дегазировать при помощи электронной пушки и регенерировать чистую поверхность для дальнейших измерений. [c.138]

К нижнему листу рессоры прикреплен составной стержень 4—5, передающий давление на установленный на столе 7 образец 6. Параметры колеблющейся системы подобраны таким образом, что собственая частота колебаний рессоры лежит выше тех частот, которые применяются при испытании. [c.343]

В гидродина.мических преобразователях первого типа выте-каюш,ая с большой скоростью из сопла струя жидкости ударяется в торец пластинки или стрежня, имеющих клиновидную заточку. Срываясь с этого препятствия, струя образует вихри (так называемую дорожку Кармана), периодически следующие один за другим. Подбором скорости струи и расстояния от сопла до препя.ствия добиваются того, чтобы частота следования вихрей равнялась собственной резонансной частоте пластины или стержня, выполняющих роль препятствия. Прп этих условиях пластина или стержень возбуждаются на собственной резонансной частоте и излучают акустические колебания в среду. Конструкция пластинчатого гидродинамического излучателя показана на рис. 3.15. Гидродинамические преобразователи роторного типа состоят из цилиндрического или конического ротора и статора (рис. 3.16). Прн вращении ротора последовательно перекрываются щели, имеющиеся в роторе и статоре. Когда щели закрываются. поток жидкости останавливается и его давление повышается в результате инерционности течения когда щели открываются, давление в жидкости падает. Таким образом, в жидкости возникает псевдоакустическая волна с периодически следующими друг за другом сжатием и разрежением. [c.55]

Если желательно производить измерения при высоких температурах, то пользуются составным стержнем, состоящим из трёх частей. Первая часть — колеблющийся кристалл, вторая — стержень из плавленого кварца, передаюидий колебания третьей части стержня, изготовленной из исследуемого вещества. Передающий стержень необходим, поскольку при температуре 570° кварц переходит из а-модификации в -модификацию, не обладающую пьезоэлектрическим эффектом. Для стержня, состоящего из трёх частей, можно получить уравнения для расчёта собственной частоты, аналогичные (2.12). [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология