Динамическая неустойчивость системы

Частота колебаний согласно выражению (2.54) при Г>Гс становится комплексной, что означает динамическую неустойчивость системы. [c.38]

С вводом управляющего воздействия (32) динамические характеристики системы определяются собственными значениями матрицы замкнутого контура А + Ьк вместо матрицы А открытого контура. Если А — неустойчивая матрица, то необходимо так подобрать вектор к, чтобы матрица замкнутого контура А + Ьк стала устойчивой. [c.124]

Инженерный расчет основывается на решении уравнений математической модели. Математическая модель является в определенном смысле аналогом исследуемой системы, и ее свойства должны быть адекватны свойствам системы. Простые модели могут быть представлены алгебраическими уравнениями. Однако для описания динамических свойств объекта чаш,е пользуются дифференциальными уравнениями. Степень сложности модели, оправдываемую содержанием задачи, не всегда легко оценить с первого взгляда. Например, при изучении стационарных состояний казалось бы нет оснований включать время в уравнения. Однако устойчивость или неустойчивость стационарного состояния — это динамическое свойство системы. Поэтому вопросы устойчивости решаются с помощью нестационарных моделей. [c.13]

При некоторых условиях внешнего и внутреннего возмущения и сочетания их с прочими факторами (величиной массовой нагрузки, значением упругости и др.) в системе могут возникнуть незатухающие колебания с высокими частотами, при которых возможны значительные динамические нагрузки на узлы системы. Ввиду этого устойчивость системы является основным показателем ее качества, поскольку неустойчивая система вообще не сможет выполнять функции регулирования. [c.468]

Хатами [93] исследовал динамическое поведение системы полного сгорания в условиях появления пламени и его отсутствия и представил технику соответствующего эксперимента. Теоретические расчеты были подтверждены экспериментально. Было найдено, что в зависимости от параметра рециркуляции, объема газовой камеры и времени запаздывания неустойчивость системы проявляется в изменении колебательного поведения давления. [c.134]

Турбулентность деформаций возникает в результате стохастических изменений межфазной поверхности в ее ближайших окрестностях. Деформация межфазной поверхности приводит к динамической неустойчивости жид кости. Турбулентные силы, вызывающие деформации, максимальны на межфазной поверхности и убывают с увеличением расстояния от нее. Для развития турбулентности деформаций не требуется наличие потока массы сквозь межфазную поверхность кроме того, этот вид турбулентности не зависит от времени. Однако возрастание относительной скорости фаз увеличивает турбулентность деформаций (тогда как межфазная турбулентность при этом будет затухать). Турбулентность деформаций наблюдается в пленочных системах, а также в дисперсных потоках. Закономерности этого вида турбулентности исследованы Брауэром [12] для пленочного течения и для двухфазного движения пузырей и капель. Стохастическую природу деформации поверхности пленки можно показать измерением частоты волнообразования. [c.84]

В системах с кипящим теплоносителем обнаружено несколько типов неустойчивости течения. Один из них, связанный с перегревом жидкости при отсутствии центров парообразования, был описан в предыдущем разделе. Второй тип, называемый статической неустойчивостью, может быть проанализирован при рассмотрении сил, действующих на систему при установившихся условиях. В этом случае может быть непосредственно оценена эффективность различных корректирующих мер, так как задачи устранения неустойчивости являются вполне разрешимыми. Третий тип неустойчивости течения в системах с кипящим теплоносителем, называемый динамической неустойчивостью, развивается в результате динамических эффектов, которые не могут быть проанализированы без рассмотрения явлений ускорения жидкости и тепловой инерции. [c.105]

Для оценки возмоншостей реализации процесса в динамически неустойчивом аппарате важен расчет постоянной времени аппарата (основной характеристики инерционности объекта). Если постоянные времени аппарата достаточно велики по сравнению с постоянными времени датчиков температуры и элементов системы регулирования температуры, то такой объект управляем с использованием стандартных средств автоматики. [c.120]

Недостатками реакторов являются повышенная сложность их конструкции, использование в качестве тепло- или хладоагентов огнеопасных жидкостей, неустойчивость динамического равновесия системы реактор—регенератор при эксплуатации реакторов с кипящим слоем пылевидного катализатора, которая может привести к образованию горючей концентрации внутри реактора и регенератора, взрывам и пожарам (см. установки каталитического крекинга, раздел 4.5). [c.216]

Для количественной оценки условий возникновения динамической неустойчивости работы клапана и получения условий отстройки от них, необходима теоретическая разработка этого вопроса с решением системы уравнений, описывающих динамические и газодинамические процессы, происходящие во всех звеньях системы объекте регулирования, чувствительном элементе и регулирующем органе. [c.108]

В точке Лг режим статически неустойчив (аналогично верхнему положению маятника). Здесь к<Р. Однако статически устойчивый режим может оказаться динамически неустойчивым, колебательным подобно раскачке системы с отрицательным трением, Рассмотрим этот вопрос. Пусть pK.a/Pu=f(QK) — относительная характеристика вентилятора (Pia и рк.а —абсолютные полные давления перед и за вентилятором). Предположим, что рассматриваемая система приближенно может быть заменена системой с одной степенью свободы. [c.110]

В-третьих, в неустойчивых системах требует пересмотра понятие причины явления. В динамических теориях любой результат является следствием уравнений движения и начальных условий последние и рассматриваются обычно как причины результата. При этом не учитываются меры причины и следствия, т. е. подразумевается обычно, что они одного порядка. Последнее, однако, имеет место, только если процесс устойчив. В неустойчивых процессах исчезающе малая причина может вести к большому следствию . В этом случае разумнее считать причиной явления не исчезающе малое возмущение, а саму неустойчивость. Можно сказать, что причиной нарушения обратимости является свойство системы — ее неустойчивость. [c.261]

Наконец, в-четвертых, неустойчивость — то свойство, благодаря которому в динамических теориях появляется понятие вероятности. Дело в том, что в неустойчивых процессах направление отклика (например, отклонение траектории вправо или влево от рассчитанной) зависит от направления возмущения. Однако исчезающе малые возмущения, как правило, не поддаются динамическому анализу ни величину их, ни направление нельзя ни предсказать, ни измерить. К описанию поведения исчезающе малых возмущений применим вероятностный подход. В связи с этим появляется необходимость в неустойчивых системах применять вероятностное описание и к отклику. Таким образом, система переходит из разряда динамических в класс статистических. [c.261]

Качественный анализ модели. Основной подход в современной кинетике и математическом моделировании биологических процессов заключается в отказе от нахождения точных аналитических решений дифференциальных уравнений. Идея состоит в получении качественных характеристик динамического поведения системы устойчивые и неустойчивые стационарные состояния, переходы между ними, колебательные режимы, качественная зависимость поведения системы от критических значений параметров. Многие из этих вопросов решаются методами качественной теории дифференциальных уравнений, которые позволяют выявить важные общие свойства модели, не прибегая к нахождению в явном виде неизвестных функций. Наиболее важным свойством стационарного состояния является его устойчивость. Эта устойчивость определяется способностью системы самопроизвольно возвращаться в стационарное состояние после внесения внешних возмущений, отклоняющих систему от исходной стационарной точки. [c.12]

Для альпинистов, которые относятся к своему занятию серьезно, одной из самых опасных операций является динамический траверз . Так называется преодоление труднопроходимого участка пути, где альпинист каждое мгновение находится в неустойчивом положении и удерживается от падения только благодаря наличию собственного импульса- (количества движения). В некотором смысле каждый живой организм постоянно совершает динамический траверз. Один из наиболее общих научных законов, второй закон термодинамики, утверждает, что любой процесс, протекаю-шлй в замкнутой системе (каковой является исследуемый объект плюс все 11 [c.323]

Прп некоторых значениях параметров в системе (8) и при достаточно малом е в системе (7) возникают автоколебания. Динамическая спстема (8) имеет довольно сложный фазовый портрет, может иметь до пяти стационарных точек, допускает существование устойчивых и неустойчивых периодических решений. Для определения констант предложен следующий метод. Прп некоторых значениях параметров стационарное решение теряет устойчивость, и из него зарождается устойчивое периодическое решение. При дальнейшем изменении парциального давления это решение опять переходит в устойчивую стационарную точку. Таким образом, можно выписать четыре уравнения для определения стационарных точек, два условия на линеаризованную задачу, характеризующие зарождение и исчезновение колебаний, четыре уравнения для скоростей реакции (измеряемых в эксперименте) и их производных, два уравнения для периодов зарождающихся колебаний. Как показывают расчеты, эти уравнения позволяют определить все константы, входящие в уравнения. При [c.88]

Образование пленок мен<ду масляными каплями показывает, что действие поверхностных сил, препятствующих слиянию капель, для параллельного слоя жидкости никогда не может возникнуть просто из гидродинамических сил и инвариантного поверхностного натяжения. По аналогии с подобной системой газ — жидкость, для которой имеются более полные данные, можно уверенно предположить, что следует различать два типа жидких пленок, соответствующих неустойчивой и стойкой пенам (Китченер и Купер, 1959). Неустойчивая пленка — это такая, в которой поверхностные силы достаточны, чтобы образовать толстую пленку в динамическом состоянии, но она не способна выдержать равновесное давление в статическом состоянии. [c.79]

Агрегативная неустойчивость (лабильность) коллоидных систем, применяемых в качестве промывочных жидкостей, является одной из важнейших технологических проблем бурения скважин. Промывочные жидкости постоянно находятся под действием многообразных коагулирующих факторов (температурные и динамические воздействия, загрязнение посторонними электролитами) и нуждаются в эффективно действующей коллоидной защите. Правильный выбор, точная дозировка так называемых защитных коллоидов , поддержание в системе необходимых условий стабильного существования коллоидных систем (например, рН-среды) имеют решающее значение для получения технологически применимых промывочных жидкостей. Защиту коллоидных систем наиболее эффективно осуществляют поверх-ностно-активными веществами (ПАВ), к числу которых относится большинство химических реа- [c.4]

Очевидно, что химическая эволюция в природе шла по двум путям. Один из них привел к возникновению прочных соединений (алюмосиликатов, сульфидов, оксидов и т. п.), обладающих кристаллической структурой, — они входят в состав магматических пород и в тех условиях, в которых они находятся, состояние их близко к равновесному. Другой путь завершился переходом к биологическим системам. В потоках солнечного излучения, интенсивность которого периодически изменялась, образовались разнообразные активные частицы — радикалы, давшие начало синтезу богатых энергией и термодинамически неустойчивых соединений. Среди них были аминокислоты и другие соединения, содержавшие азот и фосфор этот предбиологический фонд и стал тем материальным резервом, из которого были почерпнуты вещества, необходимые для создания динамических диссипативных организаций. [c.6]

Очевидно, что возникновение динамического порядка определяется неустойчивостями равновесных и стационарных состояний системы. Рассмотрим соответствующие критерии устойчивости. [c.327]

И, наконец, в диссипативной системе, т. е. в открытой системе, далекой от равновесия, возникает динамическая упорядоченность, когерентное поведение ансамбля при переходе через значения параметров, характеризующих систему, отвечающие неустойчивостям. [c.484]

Если условие (15.4) не выполняется, то стационарное состояние неустойчиво и возможно усиление флуктуаций, приводящее к возникновению динамического порядка. Порядок через флуктуации возможен, очевидно, лишь в такой открытой системе, поведение которой существенно нелинейно. [c.485]

Эмульсия образуется в результате смешения двух нерастворимых жидкостей. Ее дисперсность зависит от устойчивости эмульсии. Если смешать две жидкости с разными объемами, то в процессе перемешивания образуются капли одной жидкости, взвешенные в другой жидкости. При отсутствии в системе электролита, который, как известно, может стабилизировать эмульсию, эмульсии термодинамически неустойчивы. В состоянии покоя капли эмульсии имеют тенденцию к укрупнению за счет процесса коалесценции. При движении эмульсии в неоднородном поле скоростей капли могут деформироваться и дробиться, а также сближаться и коалесцировать. В результате происходит два конкурирующих процесса — дробление и коалесценция капель. В зависимости от характерных времен этих процессов эмульсия может становиться более мелкодисперсной (скорость дробления превосходит скорость коалесценции) или более крупнодисперсной (в противном случае). Если скорости дробления и коалесценции совпадают, то эмульсия находится в состоянии динамического равновесия и дисперсное состояние не изменяется. [c.243]

Химики используют в своих рассуждениях мысленные образы, структурные формулы (СФ), структуры Кекуле, диаграммы ORTEP. Однако в меньшей мере используется основная математическая структура этих конструкций. Нашей целью будет разработка алгебраических и топологических характеристик такой структуры первоначально для квантовой химии (молекулы, стадии молекулярных реакций), затем в известной степени для химической кинетики и динамики (нахождение возможных путей, механизмов, определение их стационарных состояний, устойчивости, колебаний). Для квантовой химии, т. е. микрохимии , будут разработаны правила с целью получения обычным путем основных электронных характеристик молекул [система уровней молекулярных орбиталей (МО), реакционная способность, устойчивость к искажениям] и в некоторых математических классах непосредственно из структурных формул или диаграмм ORTEP. На макрохимическом уровне, т. е. при нахождении всех математически возможных путей синтеза, механизмов, при разработке правил стадия/соединение, связывающих число реагентов, продуктов, интермедиатов, катализаторов, автокатализаторов с числом элементарных реакционных стадий в химической смеси и затем с динамическими неустойчивостями, будут использоваться представления иного типа — реакционные схемы, являющиеся графами с двумя типами линий и двумя типами вершин [I]. [c.73]

Другой интересный класс явлений связан с понятием странный аттрактор . Аттрактором называется область фазового пространства, в которую стремятся со временем все траектории (из некоторой конечной или бесконечной области притяжения данного аттрактора). Странный аттрактор отличается от простых аттракторов (устойчивых особых точек и предельных циклов) тем, что все его траектории неустойчивы и с течением времени перемешиваются, оставаясь в пределах области аттрактора. Отметим, что простых аттракторов в этой области не существует. Динамическое поведение системы, обладающей странным аттрактором, представляется непредсказуемым, ква-зистохастическим (см. [6—81). [c.13]

Наглядное представление о динамическом поведении системы (2.3.2), дают ее фазовые портреты. Существованию предельного цикла (автоколебаний) соответствует случай единственного и неустойчивого ст. с. При наличии трех ст. с. инвариантная область S (2.3.3) делится входящими в седло сепаратисами на две части — области притяжения двух устойчивых ст. с. Расчеты показали, что для рассмотренной системы (2.3.2) ее решения стремятся к одному из устойчивых ст. с. Система приходит в различные устойчивые ст. с. в зависимости от того, в области притяжения какого из них находятся начальные условия. Здесь мы не касаемся анализа нелокальных бифуркаций в системе [c.153]

Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

Круг проблем, затронутых в данном сборнигге, чрезвычайно широк. Теоретически и экспериментально показано, что каталитические системы обладают сложным динамическим поведением (автоколебания, неединственность и неустойчивость стационарных состояний и т. п.). На основе анализа динамических свойств измерительной аппаратуры найдены критерии, позволяющие выбирать конструктивные характеристики лабораторных реакторов для изучения каталитических реакций в нестационарных условиях. [c.4]

Основными этапами при разработке реактора и САУ является построение математического описания процессов в реакторе, теоретическая оптимизация, качественный анализ описания, выбор типа реактора и исследование его статических и динамических свойств, определенне основных технологических и конструктивных характеристик реактора, выбор каналов управления, поиск оптимального управления и, наконец, синтез САУ. Значения многих технологических параметров и конструктивных характеристик реактора, как, например, диаметр трубки, размер зерен катализатора, в значительной мере определяющих стоимость, надежность и гидравлическое сопротивление реактора, должны выбираться с учетом реально возможного качества работы САУ. Таким образом, уровень и стоимость системы САУ могут влиять на аппаратурно-технологические решения процесса, а для реакторов, обладающих пониженной стабильностью, целиком определить эти решения. Так, неустойчивость оптимального стационарного режима приводит к частым срывам на высокотемпературный или низкотемпературный режим. Система управления реактором возвращает этот режим в окрестность неустойчивого ста-циоиарного состояния, процесс в целом оказывается нестационарным, рыскающим в окрестности этого состояния. [c.21]

Как показал теоретический анализ, в области низких концентраций СО скорость реакции возрастает с увеличением содержания СО, а при высоких значениях концентрации скорость падает при уве-личер1ии этой концентрации. При промежуточных значениях концентраций СО существуют три стационарных состояния системы, два из которых устойчивы и одно неустойчиво. Устойчивым состояниям соответствуют максимальная и минимальная скорости окисления. Пусть концентрация СО в смеси варьируется по синусоидальному закону, в котором (Feo)о — средняя по времени концентрация СО в смеси. Пусть величина (Feo) о выбрана так, что стационарное состояние системы соответствует нижней устойчивой ветви скорости. В этом случае возможно существенное увеличение скорости реакции нри переходе к циклическому изменению концентраций смеси. Это произойдет тогда, когда амплитуда и частота вынужденных колебаний таковы, что для части периода колебаний нестационарная концентрация будет соответствовать верхней ветви скорости реакции. Как видно из рис. 2.11, нри неизменных значениях амплитуды колебаний и начальной концентрации СО в области безразмерных частот (о 0,45 наблюдается резонансное поведение системы, и средняя по времени скорость реакции проходит через максимум в нестационарном режиме W = 0,262. Это значение скорости в десять раз превышает соответствующее значение скорости в стационарном режиме и в два раза — значение скорости в квазистационарном циклическом режиме (ш 0). Такое поведение обусловлено динамическими взаимодействиями внутри системы, связанными с вынужденным переводом покрытий поверхности катализатора СО от нижнего значения к верхнему. При больших значениях часто средние но времени значения скорости приближаются к стационарным, а при малых — к квазистацнонарным. Заметим, что для рассматриваемого примера имеет место также экстремальная зависимость наблюдаемой скорости окисления СО от величины амплитуды колебаний при фиксированной частоте колебаний. [c.62]

Выдвинутая синергетикой концепция самоорганизации служит естественно-научным уточнением принципа самодвижения и развития материи. В противовес классической механике, синергетика рассматривает материю как массу, приводимую в движение внешней силой. В синергетике выявляется, что при определенных условиях и системы неорганической природы способны к самоорганизации. В отличие от равновесной термодинамики, признавшей эволюцию только в сторону увеличения энтропии системы, то есть беспорядка, хаоса и дезорганизации, синергетика впервые раскрыла механизм возникновения порядка через флуктуации, то есть отклонения системы от некоторого среднего состояния. Флуктуации усиливаются за счет нерав-новесности, расшатывают прежнюю структуру и приводят к новой из беспорядка возникает порядок. Самоорганизующиеся процессы характеризуются такими диалектическими противоречивыми тенденциями, как неустойчивость и устойчивость, дезорганизация и организация, беспорядок и порядок. По мере выявления общих принципов самоорганизации становится возможным строить более адекватные модели синергетики, которые имеют нелинейный характер, так как учитывают качественные изменения. Синергетика уточняет представления о динамическом характере реальных структур и систем и связанных с ними процессов развития, раскрывает рост упорядоченности и иерархической сложности самоорганизующихся систем на каждом этапе эволюции материи. Ее результаты имеют большое значение для установления связи между живой и неживой материей, а также раскрЕлтия процессов возникновения жизни на земле [179-185]. [c.169]

В то же время состояния реальных систем соответствуют лишь устойчивым решениям любой динамической (кинетической) задачи. Со статистической точки зрения динамическое решение для конкретного исходного состояния ансамбля частиц описывает лишь частную флуктуацию, а развитие неустойчивости этого решения — релаксацию этой флуктуации. Одновременное наличие в системе статистических и детерминистских свойств тождественно разделению степеней свободы на сильнонеустойчивые и устойчивые. Например, сосуд с газом по относительно устойчивым степеням свободы далек от термодинамического равновесия, что определяется подсистемой жестких стенок сосуда, в то время как статистические свойства подсистемы молекул газа определяются неустойчивыми степенями свободы. [c.396]

Система есть совокупность объектов или элементов, связанных какими-либо формами взаимодействия и взаимозависимости и образующих некоторое целостное единство. Объекты (элементы) могут быть абстрактными или иметь конкретное материальное воплощение. Если объектами (элементами) служат машины, аппараты и какие-либо другие технические устройства, то такие системы называют техническими. В отличие от отдельно взятых элементов система характеризуется как нечто целое, имеющее свои свойства, которые зависят от свойств, составляющих систему элементов, но не являются их простой суммой. Например, устойчиво работающие машины или аппараты после соединения друг с другом могут дать неустойчивую систему, и, наоборот, устойчивые системы могут содержать неустойчивые элементы. В данном случае свойством, характеризующим систему, является устойчивость, т. е. способность при ограниченных возмущениях иметь на заданном интервале времени нерасходящиеся значения величин, определяющих в заданных пределах состояние системы. Количественно состояние системы определяется значениями величин, которые служат для описания протекающих в ее элементах физических процессов. Внешние возмущения действуют на систему со стороны окружающей ее среды, которая в свою очередь может рассматриваться как более крупная система, включающая исследуемую систему (рис. В.1). Тогда последняя система по отношению к более крупной системе будет подсистемой. Математическое описание структуры различных систем с единых позиций (по формальному образу), анализ взаимосвязи явлений в системах, изучение их поведения при динамических процессах составляют один из основных разделов теории систем. [c.5]

Действие многих гидро- н пневмосистем связано с колебаниями рабочей среды в трубопроводах и каналах, соединяющих между собой элементы систем. Например, известны гидроприводы, при работе которых специально создается периодическое движение дадкости в трубопроводах. Колебания рабочей среды возникают также при переходных процессах в гидро- и пневмо-системах и особенно при неустойчивости систем. Кроме того, колебания рабочей среды в трубопроводах всегда имеют место во время снятия частотных характеристик гидро- и пневмосистем, знание которых, как было показано в первой части книги, облегчает исследования динамических свойств систем. С точки зрения анализа и расчета наиболее целесообразно рассматривать гармонические колебания, так как большинство реальных периодических процессов в гидро- и пкевмосистемах могут быть представлены суммой конечного числа гармонических составляющих. [c.251]

Другой круг связан с проблемой динамического хаоса, т. е. с возникновением стохастичности в детерминированных системах (см., например, [ПЗ]). Здесь желательно подчеркнуть два момента. В отсутствие начального шума в системе действительно возможно возникновение хаотического состояния, но этот xao достаточно сложен он, вообще говоря, неоднороден и неизотропен. Вторая особенность, на которую хотелось бы обратить внимание,— роль малого шума. Конечно, получить шум без шума элегантно и по суш,еству важно. Но дело в том, что в системе всегда имеется малый шум и пренебрежение им фактически основывается на предположении о его неагрессивном поведении. Однако в [П4, П5] обнаружен новый тип хаотического состояния — флуктуационный хаос с экспоненциально быстро или даже взрывным образом на-растаюш,ей дисперсией, инициированный малыми флуктуациями среды в условиях, когда динамический хаос еш,е невозможен. Необходимо также обратить внимание на такие ннтерес.чые физические явления, как обращение знака флуктуирующих коэффициентов переноса [П6], а также ускоренное развитие неустойчивостей под влиянием турбулентности или шума (см., например, [П5]). [c.6]

Наблюдение за процессом формирования должно сопровождаться выделением временного интервала, превышаюш,его время формирования зародыша новой фазы и время фазового разделения. Важно, чтобы в этот интервал попадал монотонный характер поведения спинодального распада. Следовательно, вхождение в область неустойчивости должно быть быстрым, но неглубоким по степени пресьщения. Но малость степени пересьщения ограничивается уровнем среднеквадратичных флуктуаций. Кроме того, в процессе наблюдения не должен развиваться конвективный поток. В работе приведены конкретные оценки условий отсутствия конвекции, а также сформулированы требования, которым должны удовлетворять параметры системы для регистрирования изменений в структуре жидкости. Согласно динамической перколяционной модели капельки образуют непрерывный кластер. Если считать, что максимальное смещение 5=(Вт) , приводящее к [c.8]

Термин коацервация означает образование жидкого осадка в результате взаимной коагуляции коллоидных систем. Коацервация фактически включает коагуляцию, однако необходимо учитывать, что мостики между частицами или коллоидными единичными образованиями оказываются до такой степени неустойчивыми, что система может существовать в динамическом равновесии, т. е. связи формируются, распадаются и вновь восстанавливаются. В этом случае сетка коагулята может стягиваться до максимально возможной степени. Таким образом, основная жидкая фаза исключается из сетки прокоагу-лировавших частиц до тех пор, пока коагулят не становится высококонцентрированным, но все еще остается жидким, поскольку мостики или связи между коллоидными частицами нестабильны и могут непрерывно разрываться и заново формироваться. Классическим примером служит жидкая фаза, которая отделяется прн смешивании концентрированных растворов желатина и аравийской камеди. [c.542]

В действительности нет противоречия мен<ду финализмом и каузальностью, и указанное различие между физикой и биологией является внешним. Финализм возникает в физике всякий раз, когда мы встречаемся с проблемами устойчивости, с вариационными принципами. Мы имеем в виду устойчивость в строгом математическом смысле, по Ляпунову (см. гл. 15). Устойчивое состояние динамической системы сохраняется при малых возмущениях — система, будучи отклонена от этого состояния, в пего возвращается. Финалистическая формулировка система стремится сохранить свое состояние. Напротив, неустойчивое состояние необратимо изменяется при малом возмущении — система стремится перейти в другое состояние. Пример — состояния равновесия физического маятника, устойчивое и неустойчивое. [c.16]