Уравнение максимальной работы (уравнение Гиббса—Гельмгольца)

Уравнение (IV, 18) называется уравнением Гиббса—Гельмгольца или уравнением максимальной работы. Оно может быть записано и в форме [c.120]

I 3. Уравнение максимальной работы (уравнение Гиббса—Гельмгольца] 119 [c.119]

Максимальная или максимально полезная работа зависит от температуры по сложной зависимости, определяемой формой уравнения Ср=Ср Т). Эти две работы связаны с энергией Гельмгольца и энергией Гиббса выражениями —АЛ = 1 и —AG=W. Следовательно, от температуры зависят и эти два вида энергии. Эти зависимости можно представить в форме уравнения Гиббса—Гельмгольца, которое легко получить следующим методом. Запишем общее выражение энергии Гиббса [c.137]

Уравнение максимальной работы (уравнение Гиббса — Гельмгольца) [c.139]

Соотношения (2.98)— (2.100) называют уравнениями Гиббса-Гельмгольца. Они интересны тем, что для изотермических процессов дают возможность связать ДОр,г или АРу,т, которые равны максимальной полезной работе, с АН или Аи, не используя в явном виде энтропию. [c.97]

Изменение энергии Гиббса при химических реакциях Связь максимальной полезной работы с тепловым эффектом процесса. Уравнения Гиббса—Гельмгольца. ... [c.333]

Это уравнение принято называть уравнением Гиббса — Гельмгольца. Убыль энергии Гиббса электрохимической системы равна максимальной работе АЛ, которую может совершить система, а эта максимальная электрическая работа равна произведению напряження системы на количество прошедшего электричества, т. е. zFE. Таким образом [c.190]

Уравнение (78) называется уравнением Гиббса—Гельмгольца. Оно позволяет сопоставить максимальную работу химической реакции А, протекающей идеально равновесно, и количество теплоты, выделяющейся при той же реакции,—АЯ, когда эта реакция идет полностью необратимо, не совершая никакой работы. Уравнение (78) показывает, что эти величины не равны одна другой. Их разность равна произведению производной полезной работы по температуре на температуру, при которой идет реакция. Указанная производная может быть как положительной, так и отрицательной. Иногда ее абсолютная величина очень мала. [c.71]

Поскольку уменьшение энергии Гиббса равно максимально возможной работе химической реакции (Wma.x = —AG), то величина Ег — это предельно возможное напряжение разряда. Согласно уравнению Гиббса — Гельмгольца AG = АН — TAS АН + Т (dAG/dT)p [c.48]

Уравнение Гиббса-Гельмгольца, Связь максимальной полезной работы с тепловым эффектом процесса. [c.28]

В гальванических элементах (рис. 11.2 и 11.3) химические реакции на электродах протекают тем медленнее, чем большим сопротивлением обладает внешняя цепь (выводы, вольтметр). Принципиально можно замкнуть электроды проводником бесконечно большого сопротивления, и реакция будет идти бесконечно медленно, так что в каждый момент будет существовать равновесие между электродами и растворами. Такое течение реакции является обратимым. В случае термодинамически обратимого процесса получается максимальная электрическая работа. Она равна ЭДС элемента ( ), умноженной на переносимый заряд. Если во время реакции произойдет восстановление и окисление 2 моль однозарядных ионов, то, по закону М. Фарадея, перенесенный заряд равен где Р — число Фарадея. Электрическая работа при изо-барно-изотермическом процессе совершается за счет убыли энергии Гиббса, поэтому — АС = гРЕ. Подставив это выражение в уравнение Гиббса — Гельмгольца (2.39), получают — гРЕ = АН,— [c.170]

В применении к равновесию фаз, например жидкости и ее насыщенного пара, уравнение Гиббса — Гельмгольца в любой из приведенных форм, хотя бы в форме (7.76), приводит к уравнению Клапейрона — Клаузиуса. В эгом случае Zi = 2 и Я — Я ар = — 1исп- Что касается второго члена в уравнении (7.76), то, хотя Z — Z ap = О, но производная от (2ж — Znap) по температуре не равна нулю. При равновесном парообразовании фактическая работа, производимая системой вследствие расширения, равна максимально возможной работе этого процесса Лфакт = р (Упар — Ож) = Лтах. Но когда при неизменном, фиксированном давлении на систему р тот же процесс парообразования повторяется при температуре Т + dT, то фактическая работа в связи с неизменностью давления остается прежней, тогда как максимально возможная работа возрастает на величину Лщах = ( пар — Vx)dp, поскольку вследствие повышения температуры система оказывается способной развить давление насыщенного пара, увеличенное на dp. Следовательно, [c.243]

Уравнение Гиббса—Гельмгольца удобно применять, когда сравнительно просто можно определить максимальную полезную работу. Например, если реакцию проводить обратимо в гальваническом элементе, то [c.97]

Таким образом, уравнения Гиббса—Гельмгольца связывают максимальную полезную работу, т. е. работу равновесного перехода системы из состояния 1 в состояние 2, с тепловым эффектом перехода из того же начального состояния / в то же конечное состояние 2 без совершения полезной работы, т. е. при предельно необратимом переходе. [c.98]

Соотношения (У.54), (У.55) и (У.56) обычно и называют уравнениями Гиббса — Гельмгольца. Исходя из уравнения (У.56) можно сказать, что электродвижущую силу гальванического элемента возможно получить из теплового эффекта реакции по принципу Бертло (а не из максимальной работы), если дЕ/дТ = О, т. е. если электродвижущая сила элемента не зависит от температуры. Принцип Бертло исторически был подтвержден как раз равенством Е = = —АЯ /г-23062 для случайно выбранного элемента Даниэля, основанного на реакции [c.117]

Уравнение Гиббса—Гельмгольца (2.8), объединяющее оба начала термодинамики, справедливо, в частности, и для гальванических элементов. В этом уравнении Д1/ соответствует теплоте реакции (при постоянном объеме), а максимальная работа = — г Е. Следовательно, для гальванических элементов уравнение Гиббса— Гельмгольца имеет следующий вид [c.144]

Это и есть уравнения Гиббса—Гельмгольца. Их можно записать в другой форме, заменяя приращения термодинамических потенциалов через максимальные работы и тепловые эффекты [c.59]

Следует подчеркнуть, что Qv и Qp относятся к полностью неравновесному процессу, в котором работа равна нулю. Отличная от нуля работа может быть получена в равновесном процессе. Оба процесса проводятся между одними и теми же начальным и конечным состояниями. Таким образом, уравнения Гиббса—Гельмгольца устанавливают связь между тепловыми эффектами неравновесных процессов и максимальными работами равновесных процессов. [c.60]

Зависимость максимальной полезной работы химической реакции от температуры устанавливают уравнения Гиббса - Гельмгольца (50) и (51). Подставляя в них вместо ДО и их значения, выраженные через ЭДС, получаем указанные уравнения в форме, связывающей ЭДС с тепловым эффектом реакции и температурой [c.35]

Воспользуемся известным уравнением Гиббса—Гельмгольца, связывающим максимальную работу Л например при постоянном давлении, с тепловым эффектом Qp и температурой Т. [c.39]

Поскольку уменьщение энергии Гиббса равно максимально возможной работе химической реакции (1 шах = —AG), то величина E — это предельно возможное напряжение разряда. Согласно уравнению Гиббса — Гельмгольца ДС = ЛЯ — TAS = ДЯ + Г дАа/дТ)р [c.48]

Можно было бы, воспользовавшись уравнением Гиббса — Гельмгольца , определить максимальную работу по тепловому эффекту и затем по уравнению А=ЯТ 1п К рассчитать константу равновесия. Для этой цели уравнение Гиббса — Гельмгольца интегрируется. В обш,ем виде результат интегрирования представляется уравнением [c.131]

Как видно, после интегрирования уравнения Гиббса—Гельмгольца появляется новая константа интегрирования С, для определения которой необходимо по экспериментальным данным найти максимальную работу [c.131]

Зависимость максимальной полезной работы химической реакции от температуры дается уравнениями Гиббса — Гельмгольца (5.9) и (5.10). [c.67]

Уравнение Гиббса—Гельмгольца для изобарных процессов удобнее-выразить через изменения теплосодержания АН и изобарного потенциала ДZ. Для этого в выражение первого и второго начал термодинамики вводится максимальная полезная работа т [c.88]

Уравнение Гиббса—Гельмгольца. Уравнение Гиббса-Гельмгольца позволяет вычислить максимальную полезную работу процесса, если известны АШ или АН и температурный коэффициент соответствующего термодинамического потенциала. Пусть процесс протекает при постоянных объеме и температуре. [c.39]

В качестве примера применения этих уравнений рассмотрим термодинамический анализ работы гальванического элемента. В гальваническом элементе можно провести большое число разнообразных химических реакций, сопровождающихся переносом электронов. Так как электродвижущую силу элемента можно почти точно скомпенсировать внешней электродвижущей силой, то, следовательно, реакция будет при это.м протекать в условиях, очень близких к условиям обратимого процесса, и работа реакции будет близка к максимальной. Если при разности потенциалов Е на электроде выделился один грамм-ион вещества и заряд иона п, то работа равна ЕФп = А дж (Ф — число Фарадея = 96500 к). Если работу нужно выразить в калориях, а не в джоулях, то ЕФп = 23 602 пЕ. Подставив в уравнение Гиббса—Гельмгольца это значение работы, найдем [c.155]

Сопоставим сказанное в гл. VH об уравнении Гиббса — Гельмгольца с трактовкой химического средства А как превышения максимально возможной работы системы над ее фактической работой расширения при Г = = onstH р= onst, или, что то же, с трактовкой А как убыли полного термодинамического потенциала (9.4). Из такого сопоставления сразу становится очевидным, что для величины А уравнение Гиббса — Гельмгольца строго справедливо в его простейшей форме (см. уравнение (7.76 )) [c.303]