Максимальная работа уравнение

Уравнение (IV, 18) называется уравнением Гиббса—Гельмгольца или уравнением максимальной работы. Оно может быть записано и в форме [c.120]

I 3. Уравнение максимальной работы (уравнение Гиббса—Гельмгольца] 119 [c.119]

Из этого уравнения видно, что, зная максимальную работу (или изменение изохорного потенциала) процесса и зависимость этой величины от температуры, можно вычислить теплоту С1 процесса (т. е. изменение внутренней энергии). [c.120]

Наиболее общее выражение для определения максимальной работы основано на уравнении первого закона термодинамики [см. уравнение (1.14)] [c.98]

Осноаное уравнение. Гиббс [14] дал основное уравнонпе, связывающее независимые термодинамические переменные, из которого путем чисто математических преобразований можно получить все остальные термодинамические величины. Уравнение состояния (I) не является основным в этом смысле, так как, чтобы получить нз этого уравнения энтальпию, энтропию или летучесть, необходимо знать постоянные интегрирования, не содержащиеся в уравнении состояния. Для независимых переменных — плотности и температуры—Гиббс показал [14], что единственной термодинамической функцией, из которой могут быть получены все остальные, является максимальная работа (изохорный ио-тенциал) А. Эту функцию называют также свободной энергией Гельмгольца или у-функцией Гиббса. Она связана с внутренней энергией Е и энтропией соотношением [c.6]

Напишите уравнение, связывающее максимальную работу, температурный коэффициент максимальной работы и тепловой эффект процесса при постоянном давлении. [c.20]

Уравнение максимальной работы (уравнение Г иббса— Гельмгольца) [c.119]

Интегрирование уравнения (И, 6) возможно только для процесса расширения или сжатия газа "в условиях, близких к равновесным. Совершаемая при этом работа является наибольшей и называется максимальной работой. [c.87]

Если же известна теплота процесса, то для расчета максимальной работы необходимо интегрировать уравнение (IV, 18), причем появляется константа интегрирования, для определения которой необходимы дополнительные сведения. [c.120]

Подставив это выражение. в уравнение (5.4) и переходя от изменения потенциала АО к максимальной работе процесса (химической реакции), получим [c.128]

В этих уравнениях (Ш и с13 не зависят от обратимости или необратимости процесса (И и 5 — функции состояния), но работа бЛ зависит от этого. Работа, производимая системой, будет наибольшей, когда процесс обратим. Это — максимальная работа Лм. Именно к этим условиям относится знак равенства в ур. (VII, 10). В необратимых процессах работа, производимая системой, всегда [c.217]

Это уравнение показывает, что работа в термодинамическом процессе может быть получена как за счет теплоты, так и за счет изменения внутренней энергии системы при соответствующих условиях. Следует указать, что для обратимого процесса является максимальной работой. Если работа получается за счет химической реакции, протекающей с изменением числа молей смеси, то максимальная работа может включать работу расширения и работу химических сил, которую определяют как химическое сродство, то есть [c.17]

Здесь, по-видимому, полезно сделать еще некоторые замечания о значении свободной энтальпии (максимально полезной работы, или меры сродства). В соответствии с уравнением (291) свободная энтальпия включает две составляющие — основную и остаточную работу. Уравнение (291) целесообразно записать, введя обозначение [c.268]

Соотношения (VI,40) и (VI,41) носят название уравнений изотерм реакции. Как видно из этих уравнений, максимальная работа реакции зависит от первоначального состава реакционной смеси и связана с константой равновесия. Для стандартных условий, за которые, например, принимаются концентрации (активности) компонентов реакционной системы, равные единице, получается выражение для стандартной максимальной работы изотермической реакции [c.197]

Уравнение (19.47) выводится из уравнения (19.21), согласно которому ДС = - пРЕ, а также из того факта, что ДС-это максимальная работа, которую может выполнить система при постоянных температуре и давлении (см. разд. 18.6). Положительный знак в правой части уравнения (19.47) объясняется тем, что работа Насчитается положительной, если она выполняется системой над ее окружением, а для этого в системе должен происходить самопроизвольный процесс (положительная Е). [c.228]

В этом уравнении индекс АУ означает, что объемы для и Рг в общем случае могут быть различными (но при дифференцировании по Т каждый из них, а поэтому и АУ должны быть постоянными). Однако, как мы уже показали, при данных условиях убыль свободной энергии Гельмгольца определяется из (У.55), т. е. равна максимальной работе системы. Следовательно, на основании (У.69) и (У.55) будем иметь [c.143]

Заметим, что с помощью только первого и второго законов термодинамики нельзя определить ход кривой максимальной работы, но это можно сделать с привлечением тепловой теоремы Нернста, позволяющей выбрать одну кривую из целого семейства (рис. 7.1, пунктирные кривые), каждая кривая которого отличается константой интегрирования термодинамических уравнений. [c.131]

Во-вторых, используя связь АОг и АР с максимальной полезной и полной максимальной работой, можно переписать и последние уравнения так [c.117]

Соотношения (У.54), (У.55) и (У.56) обычно и называют уравнениями Гиббса — Гельмгольца. Исходя из уравнения (У.56) можно сказать, что электродвижущую силу гальванического элемента возможно получить из теплового эффекта реакции по принципу Бертло (а не из максимальной работы), если дЕ/дТ = О, т. е. если электродвижущая сила элемента не зависит от температуры. Принцип Бертло исторически был подтвержден как раз равенством Е = = —АЯ /г-23062 для случайно выбранного элемента Даниэля, основанного на реакции [c.117]

Выражения (2.7) и (2.8) получили название уравнений изотермы химической реакции. Максимальная работа реакции равна убыли свободной энергии системы при изохорно-изотермических условиях [c.33]

По сравнению с выражением для солей (IV, 57) это уравнение отличается первыми двумя членами, которые характеризуют максимальную работу реакции обмена протона. [c.200]

Уравнение (1.57) для Wa представляет собой уравнение параболы, вершина которой находится при сГж-г = 1/Ь + >.5акр. Таким образом, максимальная работа адгезии равна [c.26]

Следовательно, максимальная работа зависит от температуры. В уравнении (2.8) < 1 выражает увеличение максимальной ра )ты данного процесса при повышении температуры на йТ. В простейшем случае й1 1ёТ — это увеличение максимальной работы при повышении температуры на один градус, другими словами, dLJdT — температурный коэффициент максимальной работы. Уравнение (2.8), называемое уравнением Гиббса — Гельмгольца (по имени уче- [c.111]

Такая чисто ионная концепция приводила, однако, к невозможности истолкования )яда проблем, связанных с возникпове ием э. д. с. в электрохимических системах н с поведением металлов, находящихся в контакте с растворами, содержащими их ионы. Так, в частности, встречаются трудности при выяснении проблемы, где и как в обратимой электрохимической системе генерируется электрическая энергия (проблема Вольты), ошечающая максимальной работе токообразующей реакции. Действительно, общее уравнение для э. д. с. [c.227]

Однако при более точных подсчетах необходимо в уравнение (106а) для <7 и А5 внести поправку на их температурную зависимость. При этом, выражая <7 и Д5 через теплоемкости в их функциональной зависимости от температуры, получим следующие интегральные уравнения максимальной работы реакции [c.194]

Фундаментальное уравнение (1.53) впервые получено Де-Донде и смысл состоит в том, что это есть максимальная работа, производимая химическим процессом. Дифференцирование (1.53) по времени дает [c.35]

Эксергия излучения определяется максимальной работой, которая может быть произведена при обратимом процессе приведения этого излучения в состояниз равновесия с окружающей средой /при Тд/ Ее вычисляют по уравнению [c.19]

РсрЬ1р 1 Р%. Поскольку p - rliRT V, где — число молей -го компонента. Согласно уравнению (П,17) максимальная работа реакции при п = 1 [c.194]

Если макспмалы[ая работа, вычисленная ио уравнению (VI,26) или (VI,27), положительна, то реакция может совершаться самопроизвольно в прямом направлении. Состояние равновесия является пределом протекания реакции, при этих условиях Wp = 0 или И у = 0. Если максимальная работа имеет отрицательное значение, то реакция в данных условиях может протекать самопроизвольно только в обратном направлении. При =0 А0 = 0, следовательно, АО = —ЯПпК. [c.194]

Следует отметить, что по смыслу максимальная работа при постоянном давлении равнозначна изменению изобарно-изотермического потенциала, взятому с обратным знаком, т.e.Wp= АО. По. аналогип с этим максимальная работа при постоянном объеме равна изменению изохорно-нзотермнческого потенциала, взятому также с обратным знаком, т. с. - —АА. С учетом этого уравнения. (VI,26) и (VI,27) принимают вид [c.195]

Уравнение (5.1) показывает, что работа системы 6U должна быть меньше (необратимый процесс) или, в крайнем случае, равна (обратимый процесс) правой части этого уравнения. Максимальная работа IFniax получается в обратимом процессе [c.92]

Отличие реальных растворов от идеальных по этому уравнению выражено членом RT 1п у, который может быть назван неидеальной составляющей химическо1 о потенциала. Эта величина представляет собой максимальную работу переноса 1 моль электролита из идеального в неидеальный раствор. [c.166]

Это отношение выражает весьма интересный результат. Величина TAS представляет согласно второму закону (соотношение 111.9,6) теплоту равновесного процесса Сравн- Реакция (V.44) экзотермична, т.е. идет с выделением теплоты (AHj = — 22 430). Это тепловой эффект, определяемый в условиях полной неравновесности процесса, т. е. при отсутствии всех видов работ, кроме работы расширения (см. 5 гл. II). В условиях же равновесного проведения реакций и при совершении максимальной работы теплота не выделяется, а п о-глощается. И эта извне поглощаемая теплота превращается в работу. В результате максимальная полезная работа, совершаемая реакцией (V.44), по абсолютной величине больше теплового эффекта. Величины АНт и ТАЗт далеко не всегда различаются по знаку, но все-таки приведенный пример показывает возможные существенные различия в оценке сродства по тепловому эффекту и максимальной работе. Из соотношения (V.48) видно также, при каких условиях может оправдываться принцип Бертло — по-видимому, когда относительно мал энтропийный член TAS. Это может быть при малых изменениях энтропии в реакции, например при протекании ее в конденсированной фазе, т. е. с участием только твердых или жидких веществ, или при низких температурах.. Преобладание теплового эффекта над энтропийным членом может наблюдаться и при реакциях с участием газов, примером чего могут служить данные, приведенные в табл. 13. Уравнение (V.48) мы назвали уравнением Гиббса — Гельмгольца. В дополнение к нему можно добавить на основании (IV. 10) еще следующее уравнение [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология