Вычисление изменения энтропии в различных процессах

Вычисление энтропии веществ и ее изменения в различных процессах [c.31]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССАХ [c.53]

Этот параграф будет посвящен вычислениям изменений энтропии в различных равновесных процессах. В основе этих вычислений будет лежать соотношение (III.9, б), которое для конечного превра- [c.76]

Для твердого водорода остаточная энтропия при О К обусловливается существованием двух его модификаций пара- и орто-водорода. В связи с этим твердый водород также можно рассматривать как раствор (орто- и пара-водорода), энтропия которого не падает до нуля при О К- Наличие остаточной энтропии у СО (N0, N20) связано с различной ориентацией молекул СО в кристалле (ОС —СО и СО — СО). Так как атомы С и О близки по своим размерам, то эти два вида ориентации в кристалле должны обладать практически одинаковой энергией. Отсюда статистический вес наинизшего энергетического уровня отдельной молекулы равен 2, а для моля кристалла —2 . Поэтому остаточная энтропия СО должна быть величиной порядка / 1п2 = 5,76 Дж/(моль К). Сравнение значений стандартной энтропии СО, вычисленных на основании калориметрических измерений [193,3 Дж/(моль К)) и спектроскопических данных [197,99 Дж/(моль К)1. подтверждает этот вывод. Для твердых веществ, кристаллические решетки которых имеют какие-либо дефекты, 5(0) Ф 0. Значения остаточной энтропии у отдельных веществ, как правило, — небольшие величины по сравнению с 5°(298). Поэтому, если пренебречь остаточной энтропией (т. е. принять условно 5(0) = 0), то это мало повлияет на точность термодинамических расчетов. Кроме того, если учесть, что при термодинамических расчетах оперируем изменением энтропии при протекании процесса, то эти ошибки в значениях энтропии могут взаимно погашаться. Почти каждый химический элемент представляет собой смесь изотопов. Смешение изотопов, как и образование твердых растворов, ведет к появлению остаточной энтропии. Остаточная энтропия связана с ядерными спинами. Если учесть, что при протекании обычных химических реакций не изменяется изотопный состав системы, а также спины ядер, то остаточными составляющими энтропии при вычислении изменения энтропии Д,5 можно пренебречь. [c.265]

В 1911 г. М. Планк (1858—1947) подтвердил этот вывод для случаев, когда энтропия чистых кристаллических веществ при абсолютном нуле равна 0. Тепловая теорема Нернста немедленно привлекла к себе внимание исследователей прежде всего как основа для расчета энтропии и других термодинамических параметров химических реакций и фазовых переходов. Оказалось, что для вычисления энтропии по формуле Кирхгоффа достаточно знать лишь характер зависимости теплоемкости от температуры. После дискуссии о пределах применимости теоремы Нернста была принята следующая ее формулировка (1911) при абсолютном нуле все равновесные процессы происходят без изменения энтропии, которая остается равной нулю. Она получила приложение в ряде исследований. Сам В. Нернст рассчитал из удельных теплот температуру перехода ромбической серы в моноклинную. Особое значение теорема имела при расчетах режимов различных технологических процессов. Так, Ф. Габер в 1907 г. вычислил значение равновесия реакции синтеза аммиака из элементов. Далее на основе данных теплот образования углеводородов, определенных Ю. Томсеном, оказалось возможным рассчитать, что при взаимодействии водорода с углеродом при 500 °С и атмосферном давлении равновесие реакции наступает [c.242]

Вычисление изменения энтропии различных процессов [c.19]

Вычисление изменения энтропии при различных процессах [c.35]

Вычисление изменения энтропии при любом квазистатическом процессе основано на уравнении (66.6). Часто физико-химические процессы осуществляются при нормальном атмосферном давлении. Энтропия при этих условиях обозначается через 3°(Т) и называется стандартной энтропией. Наличие табличных данных для 5 (298) позволяет легко вычислить изменение энтропии Д5°(298) в различных процессах при сравнимых условиях. [c.232]

Этот параграф будет посвящен вычислениям изменений энтропии в различных равновесных процессах. В основе этих вычислений будет лежать соотношение (3.9,6), которое для конечного превращения от состояния / до состояния II следует проинтегрировать [c.91]

Метод ЛКАО — МО начали применять к реакциям полимеризации и сополимеризации сравнительно недавно. По-видимому, первая статья по этому вопросу была опубликована Ёнедзава, Хаяси, Нагата, Окамура и Фукуи [1 ] в 1954 г. В этой работе была предпринята попытка объяснить реакционную способность различных мономеров на основании вычисленных значений энергии п-сопряження между молекулой мономера и приближающимся к ней свободным радикалом. Напомним (раздел 11-1), что основными факторами, определяющими величину константы скорости реакции, являются изменения энтропии и энтальпии при образовании переходного состояния предполагается, что энергия активации пропорциональна изменению энтальпии. Сказанное в полной мере относится и к реакциям полимеризации. При поисках обычных корреляционных соотношений между теоретическими и экспериментально определенными величинами вклад энтропии в энергию активации для ряда родственных соединений обычно принимают постоянным, относя все изменения в величине константы скорости за счет изменения теплоты активации. Группой исследователей из Университета Киото был предложен метод определения энергии активации, применимый ко всем типам реакций полимеризации. Метод основан на вычислении энергии я-сопряжения, возникающего между молекулой мономера и реагирующей с ней частицей в процессе образования полимера. Эта величина в основном определяет энергию переходного состояния [1, 2, 6]. [c.332]

Это выражение служит для вычисления изменения энтропии при равновесных процессах плавления и кристаллизации, испарения и конденсации, различных модификационных превращений и т. п. Подставив значение dff из выражения (П,24) в равенство (П,69) и интегрируя его в пределах от температуры до температуры Т , получим [c.90]

Мы уже рассматривали вычисление изменения энтропии, которым сопровождаются различные процессы. Были получены уравнения (147), (152), (158), (159), (160), (161) и (162), которые позволяют осуществить эти вычисления через изменение различных параметров системы. Сейчас нам предстоит познакомиться с вычислением абсолютного значения энтропии, поскольку в соответствии с постулатом Планка необходимость выбора условного начала отсчета этой функции теперь отпадает. [c.144]

Лекция 6, Энтропия и необратимые процессы. Применение второго начала термодинампси к изо шрованным системам. Вычисление изменения антропии различных процессов. [c.209]

Как отмечалось ранее (гл. IV), в выражение для энтропии входит неопределенная постоянная интегрирования 5о, поэтому нельзя непосредственно определить абсолютную величину энтропии. Однако для анализа различных процессов это затруднение не существенно, поскольку требуется знать лишь изменение энтропии, т. е. разность энтропий конечного и начального состояний, и в итоге постоянная интегрирования уничтожается. Тем не менее определение абсолютного значения энтропии важно для вычисления других термодинамических функций вещества, в выражения которых она входит, например термодинамического сродства. Для иллюстрации этого положения вернемся к уравнению Гиббса -Гельмгольца (V.71), записанному в следующем виде [c.182]

Это истолкование механизма реакции димеризации близко к представлениям С. В. Лебедева [9, 10]. Некоторые авторы подтверждение бирадикального механизма димеризации видели также в практическом совпадении вычисленного значения энтропии линейного переходного состояния с эмпирически найденным значением фактора частоты в уравнении Аррениуса при димеризации бутадиена [14, 15, 26]. Изменение объема при образовании переходного состояния в процессе димеризации изопрена (Да) также показывает, что эта реакция протекает через образование бирадикала [33]. Однако Вассерман [16] обратил внимание на то обстоятельство, что скорость димеризации бутадиена, как и некоторых других диенов, не изменяется в присутствии кислорода и перекисей. Было показано также, что вещества, тормозящие окислительные процессы и разлагающие перекиси (гидрохинон, пирогаллол и др.), резко замедляют процесс термополимеризации дивинила в высокомолекулярные продукты, не оказывая при этом заметного влияния на образование циклического димера [10, 11]. Эти факты показывали, что радикалы, по-видимому, не играют существенной роли в переходном состоянии реакции димеризации и что процессы димеризации и полимеризации диенов протекают по различным механизмам. [c.570]

Только создание основ теории абсолютных скоростей реакций позволило более глубоко рассмотреть природу эмпирической за-виси.чости между константами скоростей и равновесий различных реакций. В одной из первых статей, раскрывающих основные положения теории абсолютных скоростей реакции, Эйринг отметил В будущем предсказания для кинетики реакций, возможно, будут главным образом оснаваны на известных изменениях энтропии для аналогичных процессов равновесия, а не на вычислениях числа столкновений, ибо последние игнорируют все степени свободы за исключением тех, которые первоначально [c.124]