Безразмерные отношения коэффициентов переноса

В следующем параграфе кратко анализируются столкновения молекул, что позволяет дать определение величин, которые входят в точные формулы для коэффициентов переноса. В 3 рассматривается диффузия, и это рассмотрение не связывается с рассмотрением других явлений переноса, так как оказалось [ ], что при несколько ином подходе к явлению диффузии достигается более хорошее согласие с точной теорией. Далее, в 5 и 6 проводится общее рассмотрение явлений переноса применительно к явлениям вязкости и теплопроводности, в котором используется понятие о средней длине свободного пробега. В конце Дополнения вводятся и обсуждаются безразмерные отношения коэффициентов переноса, которые часто появляются в задачах горения. Система обозначений в настоящем Дополнении такая же, как и в Дополнении Г. [c.554]

В задачах газодинамики часто оказывается возможным записать уравнения сохранения в виде уравнений, содержащих безразмерные отношения различных коэффициентов переноса. В данном параграфе даются определения этих величин. [c.573]

Кроме того, в них содержатся перекрестные коэффициенты переноса, которые принято выражать через безразмерное отношение [c.178]

Второй критерий, определяющий протекание процессов переноса, представляет собой безразмерную физическую константу вещества. Он зависит только от природы и свойств вещества и не зависит от гидродинамических свойств потока. Это так называемый критерий Прандтля. Он представляет собой отношение кинематической вязкости V к величине той же размерности, характеризующей свойства среды по отношению к переносу вещества или тепла. Для переноса вещества это будет коэффициент диффузии В, для переноса тепла — коэффициент температуропроводности а. Все три кинетических коэффициента В, а имеют одинаковую размерность см /сек для идеального газа все они но порядку величины примерно равны произведению длины свободного пробега на скорость теплового движения молекул. [c.365]

Теперь для построения зависимости степени двухосности в образцах из труб любых типоразмеров от параметра т предстояло изучить влияние радиуса кривизны на изменение напряженного состояния в области проточки. С этой целью было изготовлено две партии образцов из труб различных диаметров (0 60... 1000 мм). В образцах первой партии глубину проточки выполняли равной 2 мм при ширине а = 40 мм, а в образцах второй партии глубина проточки составляла 3 мм при ширине а = 60 мм. Параметр 6 в каждом конкретном случае определяли в соответствии с построенным ранее графиком. С помощью тензодатчиков, установленных на дне проточки, определяли двухосность напряжений в образцах из труб различных типоразмеров. Как оказалось, отношение главных напряжений в образцах в зависимости от радиуса кривизны меняется сложным образом сначала с увеличением радиуса кривизны степень двухосности уменьшается, достигая минимума при радиусе R = 200 мм, а затем происходит ее возрастание, которое монотонно затухает при больших радиусах кривизны. Следует отметить, что выявленная закономерность в точности соблюдается для обеих партий образцов, т.е. влияние радиуса кривизны на изменение напряженного состояния в проточке не зависит от ее размеров, на основании чего было принято учитывать это влияние введением безразмерного поправочного коэффициента ф, который определял бы положение графика Я - ш на оси абсцисс. Для образцов из трубы радиусом R = 200 мм такой график, очевидно, будет являться исходным, поскольку в этом случае достигаемое соотношение главных напряжений - наименьшее. Тогда аналогичные зависимости для образцов, изготовленных из труб других диаметров, будут строиться посредством параллельного переноса исходного графика вдоль оси на величину поправочного коэффициента ф. [c.126]

Это уравнение представляет собой известное соотношение между критериями Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля. Критерий Рейнольдса, являющийся мерой отношения сил инерции и. молекулярного трения, опоеделяет подобие режима течения "в системе. Критерий Прандтля, являющийся мерой отношения интенсивности передачи количества движения за счет молекулярного переноса и интенсивности переноса количества теплоты за счет свободной конвекции, определяет подобие температурных и скоростных полей. Критерий Нуссельта (определяемая переменная) — безразмерный коэффициент теплоотдачи—обычно рассматривают как соотношение между интенсивностью теплопередачи и напряжением температурного поля в пограничном слое потока теплоносителя. [c.168]

Если Кг измерять в кг/ м -ч), то в выражении (10.43) коэффициент иа Кг имеет размерность длины (высоты), а интеграл отношения изменения концентрации йУ потока фазы О к движущей силе У — У в этой фазе является безразмерным числом. Этот интеграл, взятый в пределах концентраций компонента на входе в аппарат (Ун) и на выходе из аппарата (Ук), называют числом единиц переноса Ыу, а размерный коэффициент — высотой аппарата (ку), эквивалентной одной единице переноса, или, сокращенно, высотой единицы переноса. [c.305]

Физический смысл комплекса Но = т/1 ясен из предпосылок анализа сравнивались (см. вывод уравнения неразрывности) два конкурирующих эффекта — вынужденный перенос массы жидкости (под действием перепада давления, разности уровней и т. п.) и ее накопление в выделенном объеме. Специально подчеркнем, что численное значение безразмерного комплекса (здесь Но однако замечание относится к любой обобщенной переменной) не есть прямое отношение конкурирующих эффектов, факторов. Это их соотношение (т. е. отношение в каком-то масштабе-, говорят "масштаб отношений"), поскольку все постоянные коэффициенты, выражающие связи количественно, в комплексах, как правило, опускаются. Можно лишь утверждать, что при увеличении комплекса возрастает влияние фактора, стоящего в числителе (для Но — переноса массы за счет вынужденной конвекции), а при уменьшении комплекса — фактора, стоящего в знаменателе (для Но — накопления массы во времени). В частности, ддя стационарных процессов, где отсутствует накопление массы в рабочей зоне, критерий Но вырождается, его численное значение стремится к бесконечности. [c.104]

Физические свойства среды, в которой происходит передача тепла или вещества, характеризуются значением безразмерной величины, называемой критерием Прандтля для теплопередачи или Шмидта для диффузии. Этот критерий представляет собою отношение между двумя коэффициентами молекулярного переноса. [c.32]

Более наглядно роль конвективного массопереноса к поверхности медленно движущихся капель может быть проиллюстрирована графически на кривых зависимости безразмерной величины р 1) = = Р( )/]//с/) от (рис. 1). Величина Р ( ) представляет собой отношение истинного коэффициента массоотдачи к стационарному коэффициенту массоотдачи в отсутствие конвективного переноса [1]. Для сравнения на том же рисунке приведена кривая, соответствующая модели проницания (т оо) и описываемая уравнением [1] [c.148]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

Значения интегралов в правых частях уравнений (111.149) обычно определяются графически, ибо равновесная зависимость у = (х) редко имеет настолько простой вид, чтобы можно было вычислить эти выражения аналитически. Каждое из них представляет собой проинтегрированное отношение йзменения концентрации к движущей силе, вызывающей это изменение. Эти безразмерные интегралы принято называть числами единиц переноса. Поскольку в левой части уравнений (111.149) стоит общая высота z контактного объема, пропорциональная числу единиц переноса, то естественно называть коэффициенты пропорциональности [c.212]

Рис. 6-13 представляет собой график зависимости безразмерного коэффициента массопередачи от продолжительности контакта фаз, т. е. от расстояния ввода фаз в смеситель для переноса фенола (кривая 1) и одновременного переноса пропиоиовой кислоты из четыреххлористого углерода в воду. В данном случае безразмерный коэффициент равен отношению фактического коэффициента массопередачи [c.244]

Безразмерный комплекс Bi = l/D называется диффузионным критерием Био. По форме он аналогичен диффузионному критерию Нуссельта — формула (1.172). Между этими критериями имеется, однако, принципиальное различие, заключающееся в том, что в критерий Био входит коэффициент массоотдачи р в жидкости и коэффициент диффузии вещества D в твердом теле, тогда как в диффузионном критерии Нуссельта все величины относятся к одной фазе. Величины 1 D и 1/р выражают сопротивления массопереносу, обусловленные, соответственно, диффузией внутри пористого твердого тела (внутренней диффузией) и переносом вещества с поверхности твердого тела в раствор (внещней диффузией). Поэтому критерий Био — обобщенная переменная, выражающая отношение внутридиффузионного сопротивления к внешнедиффу-зионному. Если скорость процесса, лимитируется внутренней диффузией, т. е. l/D e> 1/р, то значения Bi получаются большими. В пределе при D - 0 критерий Bi оо. Если лимитирующим фактором является внешняя диффузия, т. е. 1 D <С 1/Р (внутридиффу-зионное сопротивление намного меньше внешнедиффузионного), то значения Bi получаются небольшими и в пределе Bi = 0. В реальных процессах значения Bi находятся в пределах О < Bi < оо. [c.456]

Анализ данных по ]л для различных материалов [Л. 35, 42] позволяет сделать вывод, что с увеличением плотности материала почти пропорционально возрастает величина ]х, при этом отношение уи [12 несколько больше отношения р1Ур2- Следовательно, если плотность целлюлозы составляла в среднем 690 кг/ж , то величина Е для нее должна быть равна (145/690) 0,25 = 0,0525. Для расчета коэффициента диффузионного переноса пара Ко в целлюлозе примем безразмерный коэффициент Е равным 0,05. Отметим, что такое значение Е характерно также для древесины (тело, близкое к целлюлозе) при влагосодержаиии, соответствующем половине насыщения волокна при температурах 30—80 °С [Л. 35, 41, 42]. [c.93]

Проведенные нами расчеты работы ионообменного фильтра при константах обмена A J o = 0,01 и 0,1 при ионных отношениях Л = 0,1 1 и 10 показали, что действительно на некоторой стадии расчета начинается новторенне цифр, характеризующих распределение иона во фронте, что указывает па образование стационарного фронта, передвигающегося вдоль колонк11 параллельно самому себе. Следовательно, процесс параллельного переноса фронта можно изобразить уравнениями Н. А. Шилова в символах безразмерных величин [см. уравнения (49) и (50)]. В табл. 1 приведены эти уравнения для указанных выше частных значений констант обмена и ионных отношений. Содержащиеся в этих уравнениях коэффициенты являются приближенными, поскольку сам процесс динамической сорбции есть процесс асимптотический, и время образования фронта зависит от точности оценки содержания вещества в слое. [c.34]