Параметры Стокса

При проектировании пылегазоочистных устройств размеры частиц загрязнителей характеризуют также числом (параметром) Стокса, который подсчитывают как отношение диаметра частицы или расстояния между частицами к характерному размеру / канала, в котором перемещается аэрозоль [c.50]

Полностью поляризованная волна может быть описана четырьмя параметрами Стокса. Основными из них являются величины 5 ( и 5 2, определяемые амплитудами принятых сигналов при параллельном 7 и взаимно перпендикулярном 11 [c.134]

Формулы (10.5.2.7)-(10.5.2.10) справедливы при значениях параметра Стокса Stk я 0,1, когда силами инерции можно пренебречь. [c.158]

Инерционное осаждение. Под действием сил инерции частицы отклоняются от потока, в результате чего происходит соприкосновение со стенкой и осаждение на ней. Механизм инерции характеризуется безразмерным параметром Стокса [c.654]

Как показывают приведенные зависимости, эффективность улавливания частиц крупнее 5 мкм в МП ВЦЖ весьма высокая (99 % и более) и практически не зависит от изменения режимных и физических параметров, входящих в инерционный параметр Стокса. Эффективность улавливания частиц пыли менее 5 мкм зависит от различных факторов. [c.436]

Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны (например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) или даже вообще не могут быть записаны в общем виде (например, для двухфазных потоков типа газ—жидкость ) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике прн составлении математических описаний обычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой— позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [c.56]

Характеристические параметры М, и, Кев выражаются через физические свойства псевдоожиженной системы. Пользуясь этим приемом и законом Стокса, Джонсон (см. монографию Лева ) получил формулу для расчета скорости начала нсевдоожижения, близкую к известной формуле [c.492]

Уравнение конвективной диффузии и по форме сходно с уравнением гидродинамики Навье — Стокса. Последнее выражает баланс количества движения, переносимого в несущей фазе, в то время как первое —баланс вещества. Поэтому вполне допустимо использование тех же методов решения, какие применяются к уравнению Навье — Стокса, в частности, метода САР по малому параметру. Пусть процесс диффузии будет установившимся. Составим отношение членов из уравнения (3.6), которое по порядку величины равно [c.251]

Рассмотрим принципиальные возможности конструктивного и технологического совершенствования и интенсификации процесса разделения эмульсии в подобном аппарате Пусть в отстойной части аппарата соблюдается ламинарный закон движения жидкости и капли воды оседают по закону Стокса. Из формулы (1.4) видно, что ускорить процесс осаждения можно либо путем увеличения разности плотностей нефти и воды, либо уменьшением вязкости нефти, либо путем увеличения размеров капель. Первые два параметра тесно связаны с температурой процесса разделения эмульсии. На рис. 2.1 и 2.2 показаны зависимости от температуры плотностей дистиллированной воды и различных нефтей. Из рис. 2.2 видно, что для нефтей эти зависимости практически линейны и в диапазоне изменения температур от О до 100 °С их можно аппроксимировать уравнением [c.24]

При малых перепадах давления с увеличением радиуса капилляров возрастает роль силы тяжести жидкости, а с уменьшением их радиуса роль капиллярных сил, обусловленных смачиванием и кривизной поверхности. Пренебрежение указанными факторами иногда может привести к существенным погрешностям в расчетах определяемых параметров. Особенно сильные отклонения от закона Стокса наблюдаются при течении в микропорах, радиусы которых соизмеримы с радиусом действия поверхностных молекулярных ил. Жидкость в таких порах под действием поверхностных сил приобретает определенную структуру. В связи с этим течение в капилляре не может начаться до тех пор, пока перепад давления не скомпенсирует сопротивление структуры. [c.233]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Моделирование процесса перемешивания. В соответствии с положениями теории подобия (глава И) основой для гидродинамического моделирования процессов перемешивания являются критериальные уравнения (VI, 1) и (VI,2), полученные путем подобного преобразования дифференциальных уравнений Навье—Стокса. При этом в связи со сложностью явления возможно получение различных соотношений между величинами, определяющими протекание процесса в натуре и модели, в зависимости от того, по какому из параметров процесса происходит моделирование. [c.253]

Из уравнения Стокса — Эйнштейна следует одна важная особенность параметра D. Если молекулы представить в виде шариков с постоянной плотностью d, то, как известно, масса каждой из них (т) будет равна Учитывая, что m = MIN, где М — мо [c.263]

В уравнение Робинсона и Стокса входят два произвольных параметра (гена), тогда как в уравнении Дебая был только один параметр. Робинсон и Стокс попытались привести свое уравнение к одному произвольному [c.207]

В уравнении Викке и Эйгена произвольными параметрами являются величина а — расстояние наибольшего сближения, т. е. тот же параметр, что и в уравнении Дебая и наибольшее число мест N. Число N является частным от деления единицы объема раствора на объем сольватированного иона V. В свою очередь и равно объему собственно иона и объему его сольватной оболочки. Так как собственный объем иона является фиксированной величиной, то произвольным параметром будет число сольватации иона, т. е. тот же параметр, что и в уравнении Робинсона — Стокса. [c.212]

Эйген и Викке применили это уравнение к водным растворам и показали, что оно хорошо приложимо к сравнительно умеренной области концентрации (рис. 55). Следует заметить, что в этой области хорошо приложимо и уравнение Робинсона — Стокса. Однако уравнение Эйгена и Викке является шагом вперед по сравнению с уравнением Робинсона — Стокса, так как последнее не является теоретическим уравнением (в него входит активность воды, определяемая экспериментально). В уравнение Викке и Эйгена экспериментальные величины не входят. В нем есть произвольно выбираемые параметры, но уравнение не базируется на экспериментальных данных. [c.213]

В системе уравпений Навье — Стокса имеется малый параметр ири старшей производной е = 1/Ке, измепепию которого соответствует существенное изменение гладкости решения. Это связано с появлением у стенок при росте числа Ке пограничного слоя, толщина которого обычно пропорциональна величине (Ве) . Хорошую иллюстрацию этих эффектов (и соответственно вычислительных трудностей) дает линейное одномерное модельное уравне-пне переноса с диссипацией, которое рассмотрено в гл. 4. [c.172]

Обозначив отношение параметров двух гидродинамических процессов через С, из уравнения Навье — Стокса [уравнение (2,6) в табл. I. 3] получим условия подобия [c.25]

Чтобы записать уравнение Навье — Стокса для турбулентного течения через средние значения параметров потока, можно применить к уравнениям (6.5) и (6.6) преобразования Рейнольдса, так же как в случае однофазного потока [12]. Для упрощения задачи, помимо допущения о несжимаемости газа, Хинце [8] полагал, что пульсации концентрации частиц отсутствуют, так что а — постоянная величина, равная а. Таким образом, компоненты скорости были связаны только через коэффициенты турбулентной корреляции. [c.171]

Так же как уравнения Навье — Стокса для однофазной среды [12], уравнения (6.11) и (6.12) соответствуют уравнениям (6.5) и (6.6), записанным через усредненные по времени параметры, и содержат дополнительные рейнольдсовы напряжения. В уравнении (6.11) член, соответствующий рейнольдсову напряжению [c.172]

Полет капель при распыливании пневматическими форсунками характеризуется резко переменной величиной сопротивления и параметра Ке. Так, на начальном участке скорость капель значительно меньше, чем скорость воздуха, и Ке имеет большие значения. Затем скорости сравниваются и Ке = 0. После этого Ке снова растет, но на незначительную величину, так как здесь происходит падение скорости капель и скорости воздуха. Рассматривая движение капель с момента равенства скоростей (что достигается [166, 167] на небольшом участке), можно для определения коэффициента сопротивления использовать формулу Стокса (4. 29). Тогда дифференциальное уравнение движения будет иметь вид [c.145]

Сфера Пуанкаре — геометрическое представление различных состояний поляризации среды, при котором каждому состоянию поляризации плоской монохроматической волны интенсивностью Sq = onst соответствует одна точка на сфере радиуса 5о. Параметры Стокса 5i, S2 и 5з, зависящие от амплитуд двух взаимно перпендикулярных компонент электрического вектора и разности фаз, рассматриваются при этом как декартовы координаты точки. Угол 2х(—я/4 характеризующий эллиптичность и направление враще- [c.204]

Подобно то.му как это было сделано во втором приближсиип теории Дебая и Гюккеля при рассмотрении равновесия в раствора.ч электролнтов, можно было бы попытаться учесть влияние конечных размеров ионов и ввести параметр а в уравнения для электропроводности. Так, Пите (1953), следуя Ла Меру, учел не только размеры иоиов, ио и дополнительные члены разложения в ряд показательной функции (ем. раздел 3.3.3), а Робинсон и Стокс (1955) учли изменение вязкости раствора с концентрацией. [c.124]

Очевидно, это указывает на идентичность обеих зависимостей при условии, что в критерии Стокса Stk = drPiWo/i8 irl в качестве линейного параметра входит эквивалентный диаметр отверстия 0. Э1 равный do (при дырчатых отверстиях) и 2 Ьщ (при щелевых). Величина Wg представляет собой истинную скорость газа в отверстиях. [c.166]

При расчете пылеуловителей обычно применяют в качестве единственного комплекса, определяющего степень нылеулавдивания, критерий Стокса [22, 273]. Этот критерий предложено [227] использовать и для расчета величины в пенном аппарате при постоянных гидродинамических параметрах (i, йп). На рис. IV. 10 представлена зависимость степени улавливания пыли от критерия Стокса, рассчитываемого по формуле [c.177]

Напишите уравнение Стокса для скорости седиментацни в гравитационном иоле. Каков физический смысл входящих в него величин Изменением каких параметров системы можио изменять скорость осаждения частиц [c.102]

Уравнение третьего приближения теории Дебая — Гюккеля имеет простую форму, но константа С лишена определенного физического смысла. Р. Робинсон и Р. Стокс (1948) предложили иную количественную интерпретацию роста lg/ "> при высоких концентрациях электролита. По теории Робинсона — Стокса формула второго приближения (III.55) должна применяться не к свободным, а ксольватированным ионам, мольная доля которых по отношению к свободному растворителю отличается от мольной доли ионов без сольватной оболочки. На это, в частности, указывают экспериментальные значения параметра а, превышающие сумму кристаллографических радиусов катиона и аниона. Таким образом, возникает необходимость установления связи между коэффициентами активности и / /( сольв)- При этом применяется тот же прием, как и при установлении связи между стехиометрическим коэффициентом активности бинарного электролита и истинным коэффициентом активности ионов при учете его частичной диссоциации [см. уравнения (111.21) — (III.26)]. Окончательный результат можно представить в виде [c.42]

Строго говоря, теория Робинсона — Стокса позволяет рассчитать не коэффициент активности, а суммарную величину 1 ао> так как активность воды аа берется из экспериментальных данных, В теории Икеда, построенной аналогичным способом (1950), член (паЬ)1 ао в уравнении (111,59) отсутствует, и тем самым нет необходимости использовать опытные значения ао. При этом, однако, согласие рассчитанных и экспериментальных коэффициентов активности достигается при значениях параметра п которые приблизительно в два раза больше, чем в теории Робинсона — Стокса. [c.49]

Выражение (III. 10), известное, как первый закон Фика, показывает, что количество вещества, переносимое через сечение, нормальное к потоку, пропорционально параметрам s, t и grad с. Физический смысл фактора пропорциональности D, называемого коэффициентом диффузии, определяется формально из уравнения (III. 10) как количество вещества, переносимое через 1 см за 1 с при единичном grad с. Величина D является, таким образом, количественной мерой диффузии в стандартных условиях. Чтобы понять сущность этой величины и связать ее со свойствами движущихся частиц, обратимся к выражению (III. 9), из которого видно, что коэффициент D пропорционален подвижности, а следовательно и скорости частиц. Средняя скорость частиц пропорциональна движущей силе / и обратно пропорциональна коэффициенту со противления среды w. Для коллоидной частицы, движущейся в вязкой среде, w пропорционален ее вязкости т). Согласно закону Стокса,для сферических частиц [c.33]

Для расчета течений вязкого газа получили широкое прнмененно так называемые упропхеиные п.тги нараболи-зоваиные уравнения Навье — Стокса. Эти уравнения обычно получают пз полной спстемы уравнений Навье — Стокса с помощью априорной оценки вязких членов уравнений по параметру е = 1/YRe. [c.152]

При уменьшении размера частиц отношение С/С0 будет приближаться к 1 и зависеть от расстояния до точки, где траектория частиц пересекает линии тока газа (фиг. 4.7,0 и г). Это расстояние определяется режимом течения газа, который слабо зависит от UoDpf/ii [50]. Однако4 наиболее важным параметром (см. подразд. 2.10.6.5) является число Стокса (Np,s), определяемое по внешнему диаметру зонда [c.115]

Таким образом, для кинематического подобия систем требуется лишь одинаковое значение параметра p/D2/ppd2Re. Этот параметр представляет собой видоизмененную форму числа Стокса, однако в данном случае оно применяется для турбулентного течения. Необходимо также представить уравнение (5.9) для двух систем. После некоторых преобразований можно получить [4], что коэффициент трения для взвеси /s связан с величиной /0 при тех же условиях в однофазном потоке простым соотношением [c.152]

Фиг. 5.7. Увеличение числа Нуссельта i.a стгнке трубы для взвеси с узким спектром частиц [4]. Отсутствует корреляция по D/d. (Обозначения те же, что и на фиг. 5.5.) [Здесь и ранее (фиг. 5.6) отсутствие корреляции лишь указывает на неправомерность сопоставления опытных данных по одному-двум параметрам при одновременном изменении ряда других факторов. К сожалению, автор сравнивает данные, полученные для потоков с частицами, движение которых не подчиняется закону Стокса и для которых различны числа Bi, Re , WJW и др..

Справочник химика 21

Химия и химическая технология