Полные орбитальные и спиновые квантовые числа

Полные орбитальные и спиновые квантовые числа [c.75]

Спектральное (и, соответственно, энергетическое) состояние атомов описывают термами, h и si — орбитальное и спиновое квантовые числа, УМ — угловой момент или механический момент количества движения. Взаимодействие УМ незаполненных орбиталей создает спектральные мультиплеты М (дублеты, триплеты и т. д. и — для общности — синглеты). Проекции всех УМ на ось магнитного поля принимают квантованные значения. Посредством векторного сложения находят L = = 5 =Ssi и набор полных (внутренних) квантовых чисел У — L- - S, L- - S — —1, L — S (L > S), что определяет возможные энергии атома. Из полных значений механических УМ получают магнитный момент атома. Мультиплетность спектрального состояния Ai = 25 + 1. [c.163]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

L. Ms, М] — квантовое число z-компоненты полного орбитального, спинового и результирующего моментов импульса многочастичной системы соответственно [c.7]

Любой из шести членов полного определителя (4.86) содержит орбитальную и спиновые функции для каждого из трех электронов. Спиновая функция а (1) обозначает, что первый электрон имеет спиновое квантовое число nis — - -42, а р (1) соответствует ms = — /г- [c.97]

Обсудив важнейшие правила отбора, согласно которым должны осуществляться й— -переходы, перейдем к исследованию причин увеличения интенсивности полос. Ранее уже было сформулировано, что в отсутствие спин-орбитального взаимодействия полное спиновое квантовое число не должно изменяться при поглощении излучения. Однако поскольку спиновое и орбитальное движения, хотя и слабо, но связаны, в интеграл момента перехода должны входить спин-орбитальные волновые функции для основного и высших состояний. Кроме того, надо учесть происходящее в небольшой степени смешивание состояний, зависящее от разности энергий орбитальных состояний и константы спин-орбитального взаимодействия. Поэтому электронные переходы, осуществляющиеся между состояниями с различной мультиплетностью, можно представить как переходы между компонентами каждого орбитального состояния с одной и той же мультиплетностью. Например, если основное состояние на 99% синглетное и на 1% триплетное [c.487]

Для указания значения орбитального момента отдельного электрона в атоме (в единицах Н) обычно применяется спектроскопический алфавит 5, р, f и т. д., в то время как прописные буквы 5, Р, О, Р,. .. представляют собой соответствующие суммарные величины для целого атома. К сожалению, 5 также используется в качестве спинового квантового числа отдельного электрона, а 5 —для обозначения полного спинового квантового числа атома или парамагнитной системы. Тем не менее такая система обозначений не приводит к особой путанице и читателю следует к ней привыкнуть. Самыми простыми ионами с Зй-кон-фигурацией являются 8с2+ и Т1 +. У них один Зс -электрон, а следовательно, [c.277]

Ф. Пашен и Е. Бак обнаружили, что при усилении магнитного поля до такой степени, когда расщепление (эффект Зеемана) состояния со связью Рассела — Саундерса по порядку величины сравнимо с расстоянием между уровнями с различными значениями /, например )д, и характер картины расположения энергетических уровней меняется. В сильном магнитном поле связь между орбитальным моментом и спином, приводящая к возникновению полного момента импульса, который определяется квантовым числом /, нарушается. Орбитальный угловой момент, определяемый квантовым числом Ь, и спин, определяемый квантовым числом 5, ориентируются в магнитном поле независимо, причем их ориентация определяется орбитальным магнитным квантовым числом и спиновым магнитным квантовым числом Мв- Сказанное иллюстрируется для мультиплета Юг и Юд рис. VI. . Как показано на рисунке, спин ориентируется в магнитном поле по трем направлениям, соответствующим Мв = — 1,0и-Ь1,а орбитальный угловой момент — по пяти направлениям, соответствующим = — 2, —1, О, и +2. Ориентации спина и орбитального углового момента не зависят друг от друга, благодаря чему наблюдается 15 квантовых состояний. Аналогично для [c.787]

Следовательно, квантовые числа ли/ характеризуют энергию и симметрию электронного состояния. Уровни энергии, возникающие при расщеплении вырожденных состояний, характеризуются магнитным орбитальным квантовым числом т. Например, уровни, возникающие при расщеплении р-состояния, характеризуются значениями магнитного орбитального квантового числа О, —1 т = 2/ + 1. т. е. принимает целочисленные значения между +/ и —/. Последнее квантовое число, которое необходимо для описания состояния одного электрона, характеризует спин электрона — магнитное спиновое квантовое число 5 оно может принимать только значения +1/2 и —1/2. Как составить момент количества движения для многоэлектронных атомов и как охарактеризовать результирующий полный момент количества движения квантовыми числами Эти вопросы лучше всего рассматривать при построении периодической системы при помощи одноэлектронной модели. [c.63]

Рассмотрим вначале орбитальный и спиновый моменты электронов заполненного слоя. Электроны в полностью заполненной оболочке спарены так, что хорошим приближением ее суммарного момента электронов является нулевое значение. Например, в случае атома натрия, 8 2 2р 2>8 , можно пренебречь вкладом электронов 1х-, 2х- и 2р-оболочек и рассматривать вклад лишь Зх-электрона. Полный орбитальный момент атома 1 равен УI I Л- 1) Ы2п, а спиновый момент 8 равен У (х + 1) к/2л, где I я з — азимутальное и спиновое квантовые числа 35-электрона. Они являются векторными величинами и при взаимодействии дают полный момент количества движения ), равный У] ( + 1)к/2п [c.39]

Аналогия в строении оболочек инертных газов проявляется еще отчетливее, если наряду с числом электронов сравнивать и их квантовые числа, особенно их побочные квантовые числа. При этом сразу же можно понять, почему у гелия электронная конфигурация, характерная для инертного газа, образуется уже двумя, а не 8 электронами. Для полного описания типа связи электрона в атомо требуется, кроме задания главного квантового числа п, орбитального квантового числа I и магнитного квантового числа т, еще задание четвертого квантового числа, так называемого спинового квантового числа я. Это число учитывает спин, или вращение электрона вокруг собственной оси (ср. стр. 177). Для кан дого электрона это число может принимать лишь два значения - -1/2 или в зависимости от направления вращения. Числовые значения, которые могут принимать все эти побочные квантовые числа, кратко можно выразить следующими соотношениями [c.129]

При сильном межэлектронном взаимодействии, превьппающем энергию спин-орбитального взаимодействия (см. разд. 3.6.2), квантовые числа отдельных электронов теряют физический смысл из-за их неразличимости, т. е. нельзя каждому электрону приписать собственный угловой и спиновый моменты. Имеет смыс.п в этом случае говорить лишь о полных орбитальном и спиновом моментах совокупности электронов. Для них действительны следующие соотношения [c.75]

Использованные выше способы введения квантовых чисел Ьи 5 и квантового числа полного углового момента У правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первом приближении можно пользоваться представлениями о полном орбитальном и спиновом угловых моментах. Это приближение называют связью Рассела—Саундерса или Ь5-связью. [c.80]

Только термы, имеющие ненулевой полный орбитальный угловой момент (и, следовательно, ненулевое поле, обусловленное орбитальным движением электронов) и ненулевой полный спин, могут проявлять спин-орбитальную связь. В табл, 11.1 только Р-терм удовлетворяет этому условию. Спин-орбитальная связь проявляется в расщеплении терма с квантовыми числами ( , 5) на 25 + 1 отдельное состояние (если 1 5) или 21 + 1 отдельное состояние (если 8 Ь). Таким образом, для Р-терма (1=1, 5=1), согласно любому из двух указанных условий, имеются всего три состояния. Они нумеруются значениями квантового числа /, определяющего величину полного углового момента (орбитального плюс спинового). Величина / может принимать значения [c.246]

В многоэлектронном атоме квантовые числа li отдельных электронов теряют свое значение, так как каждый электрон из-за межэлектронного взаимодействия движется в сферически несимметричном поле. В силу принципа неразличимости отдельных электронов им уже не могут быть приписаны собственные угловые и спиновые моменты. Физический смысл имеют теперь лишь полные орбитальный и спиновый моменты совокупности электронов. Для них действительны следующие соотношения [c.69]

Векторная модель атома характеризуется еще одним дополнительным квантовым числом /, которое определяет полный механический момент электрона в атоме, равный векторной сумме его орбитального и спинового моментов [c.292]

Так как квантовые числа т и Шз указывают проекции орбитального и спинового моментов на некоторое определенное направление в пространстве (обычно ось г), то для того, чтобы найти проекцию полного орбитального углового момента (I), нужно просто сложить значения т для каждого электрона, а чтобы найти проекцию полного спинового углового момента на ось г—сложить значения тз для каждого электрона. Эти величины обозначаются символами и Мз соответственно. [c.248]

Как известно, энергия атома может иметь ряд дискретных значений, о которых говорят как об энергетических уровнях или термах. Переход электрона между верхним и нижним термом сопровождается излучением кванта с определенной энергией, т. е. в спектре элемента возникает линия, соответствующая этому переходу. Значение энергии уровня характеризуется набором квантовых чисел п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, т — магнитное квантовое число, л—спиновое квантовое число. Положение уровней (термов) в многоэлектронном атоме, в общем случае, определяется как значением п, так и значением полного орбитального момента [c.8]

Использованные выше символы 5, Р, являются частичными символами термов, которые указывают полный спиновый угловой момент 5 (не следует путать символ 5 для полного спинового квантового числа с аналогичным символом для нулевого значения полного орбитального квантового числа), а также полный орбитальный угловой момент L атома. Полный символ терма включает сведения о квантовых числах 5, Ь я 1 (полном угловом моменте атома). Этот символ имеет вид где [c.143]

Ионы трехвалентных лантанидов обладают электронной конфигурацией [Хе](4/)", где п = 1—14, а конфигурацией ионов переходных металлов, представляющих интерес в данном случае, является [Ar](3d)", где п = 1—10. Эти электронные конфигурации порождают большое число электронных уровней, и для ионов редкоземельных элементов их находят в области от О до бООООсм . Иногда для определения схемы термов лантанидов может быть использовано приближение Расселла — Саундерса. В этом случае, во-первых, орбитальные квантовые числа /, отдельных электронов, складываясь векторно, дают L и, во-вторых, сложение всех отдельных спинов Si дает полное спиновое квантовое число S = 2,Si. Полный угловой момент J получается при сложении векторов L и S [c.96]

Для ионов лантанидов спин-орбитальное взаимодействие сильное, и / остается хорошим квантовым числом, даже если ионы включены в кристалл. Для ионов переходных металлов это не имеет места, и в приближении сильного поля орбитальное движение d-электронов подавлено . Однако остается в силе спиновое квантовое число 5 = 2г г. Угловой момент благодаря только спину представлен также аксиальным вектором. Такой вектор не изменяет знака при инверсии в начале координат. Таким образом, для точечных групп с центром инверсии спиновые состояния всегда принадлежат типу g gerade). Для полного спина S — 1 существуют три подуровня, заданных проекциями Ais = О, 1, симметрию этих состояний можно определить из табл. IV-1 заменой I на Ms, причем подстрочные индексы должны быть g. Типы спиновых состояний для некоторых других точечных групп также приведены в приложении. Симметрия электронных состояний для случая, промежуточного между приближениями слабого и сильного поля, всегда может быть получена как произведение представлений спиновых и орбитальных волновых функций. Но по правилу умножения получаем gX g = g, gX = uX g = Щ поэтому соответствующий подстрочный индекс типа всегда определяется значением орбитального квантового числа (см. также приведенное выше обсуждение четности состояний). [c.104]

Как видно из сказанного выше, наличие межэлектронных взаимодействий приводит к дополнительному расщеплению уровней энергии. При этом образуются так называемые муль-типлвтные уровни энергии (или мультиплетные термы). По определению, мультиплетным термом называют совокупность термов с заданным главным, орбитальным и спиновым квантовыми числами, но с различными квантовыми числами полного момента количества движения атома /. Число таких термов называется мультиплетностью х. Она равна числу возможных значений / и определяется формулой (25), причем принимают = (25 + [c.16]

На рис. VI.4 для 2р-электронов Со, как и в табл. VI. 1 для ряда элементов, можно видеть расщепление сигналов переходов с 2р- и 3/ -уровней. Это расщепление, наблюдаемое также для сигналов фотоэлектронов с d- и /-уровней, обусловлено квантованием полного момента количества движения J. Для неспаренного р-эле-ктрона (как и р-электронной вакансии) квантовое число орбитального момента /=1, а спиновое s = V2, отсюда возможны два р-уровня, обусловленные спин-орбитальной связью и характеризуемые квантовыми числами полного момента J= /2 и / = = V2- Аналогично, для d-уровней имеем У= /2 и / = /2, а для /-уровней — /=V2 и / = /2. Так что энергии связи (химические сдвиги) обозначают указанием символов элемента и соответствующего уровня, например С Is, 5 2рз/2, Pi4f /2 и т. д. Если нижний индекс опускается, то имеют в виду наиболее интенсивный пик или усредненный по мультиплету сигнал. [c.141]

Любой электрон в атоме или молекуле имеет магнитные моменты двух типов орбитальный, определяемый орбитальным квантовым числом I, и собственный, спиновый, выраженный квантовым числом з. В атомах или молекулах все орбитальные моменты электронов векторпо складываются в общий орбитальный момент Ь, а все спин-моменты в общий спин-момент 5. Эти два момента также векторпо суммируются, образуя полный момент J. В магнитном поле происходит ориентация момента J, проекция которого на ось поля описывается магнитным квантовым числом М. Изменение энергии частицы в результате помещения ее в постоянное магнитное поле пропорционально его напряженности Н АЕ = йМН 1 , где Цв — магнетон Бора (см. раздел 6.2) й — фактор, связанный с суммарными квантовыми числами 3, Ь и J соотношением [c.225]

Смотреть страницы где упоминается термин Полные орбитальные и спиновые квантовые числа: [c.76] [c.69] [c.76] [c.355] [c.365] [c.355] [c.475] [c.785] [c.40] [c.96] [c.100] [c.63] [c.52] [c.181] [c.36] [c.185] [c.196] [c.58] [c.297]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология