Координатное обозначение

Всего существует 17 классов симметрии односторонних плоских сеток (см., например, [2]). Они изображены на рис. 8-21 аналогично иллюстрации семи классов симметрии, присущих бордюрам (см. рис. 8-9). Приведены также наиболее важные элементы симметрии и координатные обозначения классов симметрии. Первая буква (р или с) в этом обозначении относится к группе трансляций. Следующие три позиции несут информацию о наличии различных элементов симметрии m - плоскость симметрии, 3-плоскость скользящего отражения, 2, 3, 4 или 6-поворотные оси. Цифра 1 или пустое место указывают на отсутствие элемента симметрии. Представления классов симметрии на рис. 8-21 в некотором смысле были навеяны иллюстрациями, содержащимися в книге Элементарная кристаллография Бургера [7]. Наряду с чисто геометрическими конфигурациями на рис, 8-21 представлены 17 венгерских вышитых узоров. Краткое описание их происхождения дано в пояснении к рисункам [8]. [c.377]

Многочисленные архивные материалы, относящиеся к рассматриваемому вопросу, иллюстрируют развитие творческой мысли Менделеева при разработке им химической функции от атомного веса элементов. Особый интерес представляет разработка способа нумерации рядов и групп в системе элементов, т. е. история выработки своеобразного координатного обозначения места каждого элемента в периодической системе. Выработка координатных обозначений шла параллельно выработке естественной ( короткой ) системы, которая была закончена в ноябре 1870 г. Одновременно с этим разрабатывались предсказания неизвестных элементов и предложения об изменении атомных весов многих известных, но еще мало изученных элементов. [c.69]

Так исследование химической функции от атомного веса помогло установлению естественной системы элементов с ее своеобразной системой координатных обозначений. [c.70]

Картина поля в прямоугольных и цилиндрических резонаторах для некоторых типов волн показана на рис. 4.5. Изменение координатных осей или поворот прямоугольного резонатора, не изменяя картины поля, дают другие типы обозначения колебания, например Яю1 и цо. [c.89]

Предполагается, что читатель знаком с векторными обозначениями, поэтому нигде, кроме подстрочных примечаний, в книге векторные операции не обсуждаются. По этому вопросу имеется обширная литература (см., например, [1а, 6, 7а 1). В последующих разделах будут приведены уравнения баланса в различных координатных системах, этого достаточно для чтения книги. [c.98]

В правой части прибора под прозрачной крышкой находится записывающее устройство прибора. Запись спектра осуществляется агатовым тонким стержнем. Одновременно с записью спектра на диаграммную ленту наносится гребенкой из набора агатовых стержней координатная сетка. На левом крае ленты печатается значение волновых чисел через 200 сл и обозначение призмы, использованной при съемке спектра. Например [c.52]

При нанесении цифр на координатные линии надо помнить, что излишнее их количество может привести к путанице, а недостаток — к необходимости слишком частой интерполяции. Целесообразно наносить числа не у всех линий координатной сетки, а, например, через одну или две (при этом единообразно на всем протяжении оси х и оси у). Около осей приводятся обозначения рассматриваемых величин (а при отсутствии подрисуночной подписи и их название), а также указываются единицы их измерения. [c.443]

Координаты точек в кристаллическом пространстве даются в долях параметров ячейки, координатные оси направлены вдоль ребер ячейки. При преобразовании и выборе ячейки, не удовлетворяющей условиям, указанным для решеток Браве, изменяется как символ пространственной группы, так и координаты атомов в ячейке, хотя пространственное расположение атомов и набор элементов симметрии при этом не меняются. В ряде случаев изменение порядка, в котором выбраны оси решетки, приводит к изменению символа пространственной группы. Это имеет место в группах ромбической и моноклинной сингонии. Б ромбической сингонии обозначение трех векторов элементарной ячейки через а, Ь, с является произвольным и обозначения их могут быть выбраны в любом порядке Ьас, ab, сЬа и т.д. Поэтому иногда в оригинальных работах приводится символ пространственной группы, отличающийся от табличного, хотя пространственная группа одна и та же. [c.61]

Для плоскостей скользящего отражения, так же как и для плоскости зеркального отражения (т), применяются буквенные обозначения, разные в зависимости от направления скольжения а означает скольжение вдоль оси X Ь — вдоль оси К с — вдоль оси 2, п или й — по направлению диагонали в координатной плоскости элементарной ячейки. При этом безразлично, как ориентирована сама плоскость скольжения. Так, например, все три плоскости скользящего отражения, изображенные на рис. 8, а, б, е, обозначаются как а-плоскости (скольжения вдоль оси X). [c.20]

Для различных случаев центрировки ячеек применяются соответствующие обозначения Р — примитивная решетка А, В, С —решетки, центрированные по координатным плоскостям (К2, XI и Х соответственно) [c.35]

Символы групп, относящихся к кубической сингонии, строятся следующим образом. На первом месте после обозначения типа решетки ставится обозначение плоскостей, проходящих параллельно координатным плоскостям ячейки, или, если таких плоскостей симметрии нет, осей симметрии, параллельных координатным осям (осей симметрии второго или четвертого порядков). На втором месте всегда стоит обозначение осей, проходящих по телесным диагоналям кубической ячейки (осей [c.44]

Так называемые координатные или согласованные международные обозначения относятся к взаимной ориентации координатных осей и элементов симметрии [2]. Обозначение всегда начинается с буквы р, относящейся к трансляционной группе. Ось а направлена вдоль цепи, ось Ь лежит в плоскости чертежа и ось с располагается перпендикулярно этой плоскости. Первая, вторая и третья позиции символа после буквы р указывают на взаимную ориентацию элементов симметрии по отношению к координатным осям. Если ни поворотная ось, ни нормаль к плоскости симметрии не совпадают с координатной осью, то в соответствующей позиции символа ставится 1. Совпадение поворотной оси (2 или 2,) или нормали к плоскости симметрии (т или а) с одной из координатных осей указывают, помещая символ этого элемента в соответствующей позиции. Кроме приведенных выше обозначений здесь даны два других, относящихся к двусторонним лентам, показанным на рис. 8-11. [c.370]

Координатные оси. Двухкомпонентные диаграммы состояния строятся в координатах температура (ось ординат) — концентрация (содержание) компонентов (ось абсцисс). Параметр давление (упругость пара) для двухкомпонентных силикатных систем принимается за постоянную величину, т. е. правило фаз Гиббса при работе с ними используется в виде /=/С+1—Р. Цифры на оси абсцисс (см. рис. 43) указывают содержание какого-либо одного компонента (например, В на рис. 43) чаше всего в % (мае.) (содержание другого компонента находится по разности %А = = 100—%В). Точки А и В в начале и конце оси абсцисс соответствуют 100%-ному содержанию компонента, обозначение которого стоит в этой точке. [c.218]

Рис. У.5. Схема расположения координатных осей и обозначения геометрических параметров червяка.

В первых трех параграфах этой главы мы будем исследовать состояния в один определенный момент времени, поэтому время явно не будет указываться. Наряду с ранее использованным обозначением волновой функции 1ра( ) в координатном представлении будем пользоваться введенным Дираком скобочным-, обозначением т. е. положим [c.124]

Применим более краткие обозначения типа рх= ф(0 2рж) и т. д. и построим МО, скомбинировав функции Рх, ру, Н1 и Нг. Достаточно, однако, взглянуть на рис. 7.2, чтобы убедиться, что при новых координатных осях т] (которые делят пополам внутренний и внешний углы НОН) молекула Н2О симметрична относительно оси 0 (более строго она симметрична относительно отражения в плоскости гО ). Это означает (аналогично [c.183]

Не все линии координатной сетки должны быть надписаны часто для чтения графика оказывается удобным надписывать линии через одну или несколько. Но какая бы система надписи обозначений ни была принята, она должна быть соблюдена на [c.25]

Помещая в работе серии рисунков, характеризующих процесс, например кинограмму, надо обязательно указать их последовательность и расположение. Все данные такой съемки — увеличение и т. п. следует привести в подрисуночной подписи. По ряду причин в научно-технических изданиях стремятся свести к минимуму количество надписей на рисунках. Это достигается широким использованием цифр (в особенности на чертежах). Надписи на поле рисунка применяются только при крайней необходимости, главным образом в научно-популярных изданиях. В научной и технической литературе, в основном, используются текстовые надписи над видами, сечениями, разрезами и т. д., а также надписи, указывающие направление движения масс вещества, типа Аргон , Вода , Пар . Широко применяются надписи на координатных осях графиков. Пояснения к позициям рисунка, обозначенным цифрами, даются [c.207]

Исходя из сказанного, можно сделать вывод о том, что для тех ценей в решетке, которые обладают малым числом степеней свободы (под этим подразумевается, в частности, число измерений координатного пространства решетки и число разрешенных направлений генерирования цепи), модель гауссовой цепи не является хорошим приближением. Можно даже пойти дальше, сказав, что в определенной степени гауссово приближение здесь вообще неприменимо. Флори [47], впервые обнаруживший этот эффект, назвал его стерическими ограничениями , однако в настоящее время для его обозначения обычно применяют название эффект исключенного объема . [c.54]

Для обозначения граней кристалла выбирают систему координатных осей, пересекающих любые три непараллельные грани. Если теперь выбрать четвертую грань, которая пересекает эти оси на расстояниях а, Ь, с, то мы будем иметь естественную систему осей координат с определенными относительными длинами, в которой можно определить положение каждой грани кристалла. Если каждая такая грань пересекается с выбранными осями координат на расстояниях a/fe, Ь/к, jl, то мы получаем индексы Миллера /i, к,1. Плоскость, параллельная любой оси, пересекается с нею в бесконечности, и тогда соответствующий индекс Миллера для такой плоскости равен нулю. Эти обратные отношения, которые используют при определении индексов, играют большую роль в кристаллографии. [c.22]

Здесь безразмерные величины обозначены надчеркиванием, а векторы — жирным шрифтом. В приведённых уравнениях й, v, w — проекции вектора скороста на координатные оси г, Тр, z — соответственно р — плотность газа Т — температура Jl — коэффициент динамической вязкости Reo — число Рейнольдса Рг — число Прандтля г/ — параметр, характеризующий степень сжатия газа гд, uq — внутренний радиус и угловая скорость вращения ротора соответственно pQ — плотность газа вблизи стенки ротора То, Ро — характерные температура и коэффициент динамической вязкости. Кроме того, использованы следующие обозначения М — средняя молярная масса смеси 7 — показатель адиабаты к — коэффициент теплопроводности R — универсальная газовая постоянная. [c.203]

Здесь М — краткое обозначение для первых трех слагаемых в правой части формулы (22) пг — г-я компонента вектора га в координатной системе, жестко связанной с рассматриваемой молекулой, и т. д. 1 — косинус угла между направлением поляризации падающей электромагнитной волны е и осью I системы координат, жестко связанной с молекулой Ке ... означает реальную часть величины ... . [c.293]

В качестве переменных состояния примем = (с — Ае)1 лв = = (Т — Т,)1Т , з = Тх Тхе)1Тхе< а к переменным управления отнесем l = л0 — л,) лe 2= То—Т,)Т Пз = (Т а-Т ,)1Тхе. где индексе относится к установившемуся состоянию процесса. Учитывая введенные переменные и принимая обозначения для производных х = (1х(1(1г, = = 1, 2, 3 т = 54, где р — масштабный множитель, приведем уравнения (8.42) к каноническому виду х = I (х, и) или в координатной форме [c.458]

В правой части прибора под прозрачной крышкой находится записывающее устройство прибора. Запись -спектра -осуществляется агатовым тоиким стержнем. Одновременно -с записью спектра на диаграммную ленту наносится гребенкой из -набора агатовых стержней координатная сетка. На левом чрае ленты печатается значение волновых чисел через интервал 200 ом и обозначен-ие п-риЗ МЫ, использованной при съемке спектра. Например, N Q -означает призма Na l, волновое число 1600 см К7—призма КВг, волновое число 700 см- L28 — призма LiF, волновое число 2800 см-. [c.62]

Обычно наояду с международным символом пространственной группы дается ее обозначение по Шенфлису, например Dyfj группы Рпша. Символ по Шенфлису не зависит от порядка, в котором выбраны координатные оси, что представляет собой известное удобство. В случае нестандартной установки обозначение по Шенфлису помогает найга стандартную, табличную, установку и установить тип преобразования от нестандартной к стандартной установке. [c.61]

В символах групп ромбической сингонии, где отсутствуют главные оси симметрии и все оси параллельны, а плоскости перпендикулярны координатным осям, используется следующая последовательность обозначений. После символа решетки на первом месте идет плоскость, перпендикулярная оси X, или в ее отсутствие ось симметрии, параллельная оси X. На втором месте ставится обозначение элемента, относящегося аналогичным образом к оси У, на третьем — к оси Z. Например, символ Р2тт (см. рис. 18) означает, что решетка примитивна, параллельно оси X проходят поворотные оси 2, а перпендикулярно осям У и 2 проходят плоскости зеркального отражения. Символ Рпта означает, что в примитивной ромбической решетке имеются плоскости всех трех ориентаций диагонального скольжения — перпендикулярно оси X, зеркального отражения — перпендикулярно оси У и осевого скольжения — перпендикулярно оси 2 (скольжение направлено вдоль оси X). Естественно, что группа содержит и оси симметрии второго порядка (см. рис. 18)-, но в символ группы они не вводятся. [c.43]

Символы групп, относящихся к кубической сиигоиии, строятся следующим образом. На первом месте после обозначения типа решетки стави гся обозначение плоскостей, проходящих параллельно координатным плоскостям ячейки, или, если таких плоскостей симметрии нет, осей симметрии, параллельных координатным осям (осей симметрии второго или четвертого порядков). На втором месте всегда стоит обозначение осей, проходящих по телесным диагоналям кубической ячейки (осей третьего порядка). На третьем месте ставятся обозначения плоскостей или, если их нет, осей симметрии (второго порядка) проходящих ио диагоналям граней ячейки. Если таких плоскостей или осей нет вообще, третье место символа остается незаполненным. Примеры символов про- [c.44]

Волновые функции электрона в атоме Н представляют собой произведение радиальной (зависящей только от г) и угловой (зависящей только от б и ср) функций. При / = О угловая составляющая отсутствует, т. е. волновая функция сферически симметрична. Состояния электрона с / = О получили название 5-состояний. При / = 1 угловая составляющая функции ле1-ко преобразуется в одну из декартовых координат — X, у или 2. Волновые функции в этом случае обладают цилиндрической симметрией относительно одной из координатных осей. Такие состояния называют р-состояниями, причем в виде индекса отмечают ось цилиндрической симметрии. При I = 2 ( -состояние) угловые составляющие волновых функций преобразуются в простые комбинации де1сартовых координат, что также отображается в виде соответствующих индексов. Перед обозначением, характеризующим угловую составляющую волновой функции, обычно ставят номер главного квантового числа, соответствующий рассматриваемой атомной орбитали, и полное обозначение орбитали записывается в виде 15-, 2з-, [c.10]

Непрерывность мы будем в действительности понимать как диф-ференцируемость достаточное число раз , поэтому непрерывная группа — это в дальнейшем любая бесконечная группа, элементы которой могут быть занумерованы набором координат таким образом, что координаты произведения любых двух элементов группы являются дифференцируемыми функциями координат этих элементов. Если группа является обычной группой Ли, то дифференцирование означает обычное дифференцирование и координатное многообразие (или групповое многообразие ) конечномерно. В случае бесконечномерной группы инвариантности под дифференцированием понимается функциональное дифференцирование и координаты сами являются функциями на конечномерном многообразии (например, пространстве-времени). Абстрактные элементы группы будут обозначаться буквами, снабженными чертой X, у, Z и т. д., а их явные представления пли координаты на групповом многообразии будут обозначаться ж , 2 и т. д. Для единицы группы (или тождественного преобразования) будет использоваться обозначение 1. [c.90]

Нумерация (см. рис. 8-12) Бескоординатное обозначение Координатное (международное) обозначение [c.369]

Обозначения пространственных групп приведены в соответствии со вторым изданием Международных таблиц (1952 г.). В старых изданиях не вводилось наименование оси вдоль третьего координатного направления в символе ромбо-пирами-дального вида симметрии, так что первые два примера обозначались как Ртт и АЬт. [c.68]

Р н с. 2. Схема, ноказывающая размеры пластинки и ориентацию координатных осей в методе измерения механических свойств вязкоупругих мптериалов с помощью линии задержки. Приведенные на рисунке обозначения величин используются при теоретическом анализе. [c.205]

Чтобы определить положение по отношению к объемам и поверхностям насыщения той или иной точки, обозначенной на проекциях, необходимо использовать вспомогательную вертикальнук ) плоскость, подобранную соответствующим образом и проведенную через лучи испарения и координатные плоскости. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология