Диффузионная модель продольного перемешивания. Граничные условия

В режиме идеального смешения концентрации реагентов постоянны по всему объему аппарата. Непрерывный переход от резина идеального вытеснения к режиму идеального смешения можво проследить в рамках диффузионной модели, решая уравнение (VI.14) или (VI.15) с граничными условиями (VI.27) и оценивая изменение степени превраш ения и статистических характеристик распределения при уменьшении числа Пекле. Режиму идеального вытеснения соответствует предельный случай Ре оо, а режиму идеального смешения — Ре 0. Все промежуточные режимы иногда определяют как режимы неполного смешения. Согласно сказанному выше, диффузионная модель далеко не всегда пригодна для описания работы реакторов в режиме неполного смешения. При расчет трубчатых реакторов х)на оказывается справедливой только ври больших числах Пекле, когда гидродинамический режим реактора приближается к режиму идеального вытеснения при этом расчет реактора в приближении идеального вытеснения обеспечивает обычно достаточную для технологических целей точность результатов, и влияние продольного перемешивания потока может быть учтено как малая поправка. При расчете реакторов малой протяженности, где продольное перемешивание особенно заметно и могут наблюдаться сильно размазанные функции распределения, необходимо уже учитывать реальную физическую картину процессов переноса вещества, так как диффузионная модель в этих условиях не применима. [c.213]

Однопараметрическая диффузионная модель лучше, чем модель идеального вытеснения, соответствует условиям в реальных аппаратах химической технологии, в которых перемещение веществ проводится по принципу вытеснения, например, в трубчатых аппаратах, противо-точных аппаратах и т. п. Недостаток этой модели заключается в сложности постановки граничных условий и необходимости предварительной оценки коэффициента продольного перемешивания. [c.174]

Диффузионная модель позволяет точно описать изиенение концентрации в газовой или жидкой фазе во всех аппаратах с частичным перемешиванием той или иной фазы, т. е. во всех промышленных аппаратах. Недостатком этой модели является сложность постановки граничных условий и необходимость предварительной оценки коэффициента продольного перемешивания. [c.225]

Распределение времени пребывания оценивалось по второму моменту (дисперсия распределения), на основе значения которого рассчитывались величины критерия Пекле для продольного перемешивания. Расчет критерия Пекле производили, исходя из диффузионной модели перемешивания, с граничными условиями, соответствующими ограниченному каналу [7]. При двухфазном потоке скорость сплошной фазы рассчитывалась с учетом удерживающей способности. [c.60]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Рассмотрим определение коэффициента продольного перемешивания >/ диффузионной модели [см. ниже формулу (3.87)] при подаче на вход синусоидального сигнала. Граничные условия выражаются в виде [c.65]

На изменении начальных и граничных условий (способа введения в аппарат индикатора) при решении уравнения (16 ) и основаны все способы определения продольного перемешивания, использующие диффузионную модель потока [18]. [c.100]

Анализ движения сплошной фазы выполнен на основе диффузионной модели. Для оценки удерживающей способности и продольного перемешивания в сплошной фазе рассчитаны и построены номограммы, соответствующие граничным условиям ограниченного канала, [c.214]

С точки зрения анализа процесса сушки дисперсных материалов в движущемся слое диффузионное перемешивание сушильного агента в продольном направлении приводит к появлению дополнительного слагаемого в уравнениях теплового и материального балансов (3.10) и (3.15), что, соответственно, добавит слагаемые в уравнения граничных условий конвективного тепло- и массообмена на поверхности влажных частиц (3.11) — (3.13) и (3.16). Аналитические результаты решения уравнений тепломассообмена также становятся более громоздкими [1] и здесь не приводятся как по этой причине, так и ввиду недостаточно четкой физической основы, которую обычно приходится использовать при анализе диффузионной модели перемешивания движущихся потоков. Речь идет о граничных условиях переноса массы на входе и выходе из слоя дисперсного материала, которые необходимы для определения констант интегрирования дифференциального уравнения второго порядка, описывающего распределение влагосодержания сушильного агента по длине аппарата. При этом, как известно, приходится вводить дополнительные предположения о непременном равенстве нулю производной влагосодержания сушильного агента по высоте слоя в месте его выхода из слоя и о скачке влагосодержания сушильного агента в месте его входа в слой материала, что может считаться приемлемым для большинства практических расчетов, но не в полной мере соответствует физическому содержанию процессов переноса массы и энергии в непрерывных средах [2]. [c.89]

При необходимости учета продольного перемешивания фаз расчет ведут на основе решения дифференциальных уравнений конвективной диффузии, записываемых по газовой и твердой фазам при соответствующих граничных условиях. При этом для учета эффектов продольного перемешивания фаз, как правило, используют диффузионную модель. Например, при учете продольного перемешивания газовой фазы на основе диффузионной модели и идеальном вытеснении твердой фазы изотермическая математическая модель кинетики адсорбции в адсорбере подвижного -плотного слоя может быть сформулирована в виде [c.478]