Математические модели в микробиологии

Мы ограничились рассмотрением основных уравнений роста, однако в литературе по проблемам экспериментальной и технической микробиологии представлено довольно большое количество математических моделей, предложенных для количественного описания процесса роста популяций микроорганизмов, в основу которых положено допущение увеличения численности популяции по экспоненциальному закону, на которое накладываются различные тормозящие и лимитирующие воздействия. В результате раздельного или совокупного влияния этих факторов на размножение или гибель микробных клеток (все зависит от точки зрения автора модели) кинетическая кривая преобразуется из ожидаемой экспоненты в 5-образную (сигмоидную) кривую насыщения. [c.87]

Математические модели в микробиологии [c.65]

Важным аспектом применения математических методов является прогнозирование основных показателей непрерывного процесса культивирования микроорганизмов. Применение математических методов позволяет сократить сроки освоения новых процессов культивирования и интенсифицировать имеющиеся процессы. Основоположником этого направления в микробиологии в нашей стране был Н. Д. Иерусалимский, в монографии которого [29] приведены математические модели роста микробных популяций. [c.5]

В такой ситуации методом разработки научных основ технологии микробиологического синтеза является прием математического моделирования процесса, о плодотворности использования принципов которого свидетельствуют успехи в области химической технологии [5—7]. В целом можно отметить, что современная микробиология достигла такого развития, такого уровня техники эксперимента, когда анализ наблюдаемых явлений и применение математического описания становятся вполне возможными и даже необходимыми [6]. При определенных допущениях и схематизации для математического моделирования процессов микробиологического синтеза могут быть использованы принципы, сформулированные В. В. Кафаровым [7] применительно к разработке математической модели химического процесса. Согласно этим положениям исследование должно строиться по определенному плану. Для процессов культивирования микроорганизмов оно может иметь следующий характер. [c.6]

Экспоненциальное уравнение является самой простой и, по-видимому, наиболее распространенной математической моделью [62—66]. Встречаются работы, где это уравнение применяется при решении некоторых теоретических и прикладных вопросов микробиологии. Так, Б. М. Медников и В. А. Носков [27] по значениям времени генерации, найденным для различных температур, оценивали энергию активации лимитирующей реакции, которая определяет скорость биосинтеза в целом. Энгель-бергом [67] закономерности процесса размножения, вытекающие из экспоненциального уравнения, использованы для расчета степени асинхронности роста популяции клеток млекопитающих. [c.58]

Одним из методов теоретической микробиологии является метод математического моделирования. Практическая значимость математического моделирования заключается в возможности научно обоснованного поиска технологических режимов исходя из построенных моделей. [c.63]

Модель I. Исторически математическая микробиология как самостоятельная наука ведет свое начало от фундаментальной работы Моно [22]. Изучая рост культуры микроорганизмов на лимитирующих субстратах, Моно показал, что при постоянстве внешних условий сохраняется постоянным отношение [c.65]

Модель II. Следующим этапом в математической микробиологии можно считать разработку моделей роста микроорганизмов в проточных условиях. Проточное, или непрерывное, культивирование издавна имеет широкое применение в промышленном производстве, так как обеспечивает непрерывный вывод из установки однородной массы клеток. Теория непрерывного культиватора — хемостата — была предложена в 50-х годах Моно [31] и параллельно в США Новиком и Сциллардом [32]. [c.66]

Как отмечалось выше, для начала работы с механистической моделью следует иметь некоторый экспериментальный и теоретический материал, позволяющий сформулировать предварительную гипотезу о характере и условиях процесса. Кроме того, в отличие от многих рассмотренных ранее методов математической обработки результатов, которыми может овладеть микробиолог-экспериментатор, применение метода математического моделирования предполагает необходимость совместной работы с математиком. Формализация предварительных, высказанных микробиологом гипотез о протекании процесса, представление их в виде математических уравнений (чаще всего дифференцированных, нелинейных), анализ модели, поиск констант модели на ЭВМ, решение ее на ЭВМ — все эти этапы требуют специальной математической подготовки. [c.152]

Большинство используемых в микробиологии математических методов планирования экспериментов ПФЭ2 , ДФЭ2" ", ротатабельное планирование и т. д.) имеет целью получение математической модели процесса. Обработка экспериментальных данных может быть выполнена либо вручную, либо на ЭВМ. Статистический анализ значимости коэффициентов полученного уравнения и его адекватности (соответствия) исследуемому процессу в изучаемом диапазоне изменения переменных процесса позволяет с достаточной уверенностью находить [c.47]

Для оценки градиента важна турбулентность и соответственно измерение скорости ветра. Чтобы коррелировать эти показатели, разработана достаточно сложная математическая модель. Микрометео-рологический подход дает интегрированную оценку потока в зависимости от рельефа местности. Хорошо он действует в аэротопе леса или над открытым полем, где потоки воздуха более или менее стабильны. Вместо мачты можно применять аэростат или самолет, измеряющий концентрацию над большой поверхностью. Но все эти методы очень дорогие и относятся скорее к области физики и химии атмосферы, чем микробиологии. [c.130]

Степанова Н. В., Романовский Ю. М. Классификация математических моделей в микробиологии и методы их исследования.— В сб. Применение математических методов в микробиологии.— Пущино ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1975, с. 3—26. [c.297]

Микробиолог в рамках физиологической модели (например, при постоянной температуре, перемеишвании, давлении и т.д.) проводит эксперимент, получая во времени изменения переменных модели. Математик решает полученную систему дифференциальных уравнений математической модели процесса на ЭВМ. Решения модели и экспериментальные кривые (накопления биомассы, продукта, потребления субстрата) сравнивают между собой для разных значений параметров модели - проводится проверка модели на качество аппроксимации. [c.156]

Развитие применения. этого метода в исследовании бактериального выщелачивания металлов до настоящего времени сдерживается недостатком экспериментальных данных по кинетике протекания узловых реакций этого процесса и, в особенности, целенаправленных экспериментов по определению динамики поведения возможных переменных модели. В некоторых работах есть полноценные зерна будущих моделей Панин с соавторами [27] установили кинетику окисления сульфидных минералов Имаи [17] приводит кривые роста бактерий, изменения кислотности среды, выщелачивания сульфидных минералов и накопления окисного железа на средах с бактериями без них для различнйх начальных концентраций сульфидов. Однако, чтобы получить адекватную математическую модель, пpигoднy o для оптимизации и управления промышленными процессами, необходимы совместные усилия микробиологов, математиков и инженеров. [c.165]

Модели Абросова, Алексеева, а также упомянутые ранее модели Полетаева приводят к новому классу экологических задач, в которых влияние внешней среды выражается непосредственно в виде некоторых функций от концентраций лимитирующих веществ, а не через взаимную конкуренцию видов, как это было в моделях Вольтерра. Модели, учитывающие зависимость скорости роста организмов от концентрации лимитирующего субстрата, получили широкое применение в математической микробиологии. Именно, для колоний микроорганизмов можно создать хорошо контролируемые условия роста и изучать динамику развития популяции в зависимости от параметров среды. Этим моделям будут посвящены следующие параграфы. [c.61]