Математическая модель классификация

Классификация математических моделей проводится по типу полученных уравнений. При построении математических моделей процесса в химическом реакторе были рассмотрены две структуры потока - идеального смещения и вытеснения. Учитывая еще два рассмотренных способа организации движения реактантов через реактор проточная и непроточная схемыбыли выведены три математические модели [c.110]

Классификация математических моделей проводится по типу полученных уравнений. При построении математических моделей процесса в химическом реакторе были рассмотрены две структуры потока идеального смешения и вытеснения. Учитывая еще два рассмотренных способа организации движения реагентов через реактор - проточ- [c.159]

КЛАССИФИКАЦИЯ ГОРЕЛ ОЧНЫХ УСТРОЙСТВ НЕФТЕХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФАКЕЛА ПЛАМЕНИ [c.104]

Лазарев A.B., Глазунов В.И. Классификация горелочных устройств нефтехимических производств для математической модели факела пламени. 104 [c.134]

В математической модели классификации производительность по исходному материалу проявляется через концентрацию которая оказывает значительное влияние на характеристики разделения. [c.128]

Предложенная [1] на основе обобщения и развития. многочисленных работ по математическим моделям и методам расчета надежности сложных технических систем [10, 11] классификация математических моделей надежности ХТС приведена на рис. 6.1. Класс символических моделей надежности ХТС включает пять групп моделей матричные логико-вероятностные и логико-статистические модели дифференциальные и интегральные уравнения [1, 2]. [c.150]

Перечислим основные алгоритмы, которые входят в общую систему автоматизированного построения математической модели ФХС алгоритм распределения операционных причинно-следственных отношений между переменными системы алгоритм классификации переменных в пространстве состояний алгоритм формального построения системы дифференциальных уравнений, описывающих ФХС процедура построения моделирующего ал- [c.9]

В. Согласно [111, эмпирические закономерности позволяют проводить расчеты, систематизировать факты и количественно описывать новые явления в гораздо более широкой области, чем та, которая доступна строгому теоретическому рассмотрению . Классификацию этих закономерностей удобно провести по типу соотношений, лежащих в их основе. Мы будем считать, что методы сравнительного расчета [12] сводятся к закономерностям, основанным на чисто математической модели термодинамических свойств вещества. Чаще всего это многофакторная регрессионная модель (например, полилинейная по В. А. Пальму [13]). [c.181]

Все многообразие экономико-математических моделей может быть классифицировано по тем или иным признакам. В сегодняшней практике нет твердо установившейся классификации моделей. Наиболее очевидными являются следующие признаки [c.405]

В современных крупнотоннажных производствах реакторные химические процессы осуществляют преимущественно в аппаратах непрерывного действия. В малотоннажных и многоассортиментных производствах по технико-экономическим соображениям часто выгодно применять реакторы периодического действия. Математические модели таких реакторов, как показано ниже, принципиально отличны друг от друга. Поэтому в основу предлагаемой классификации кладется в первую очередь принцип непрерывности и периодичности процесса (табл. 1). [c.45]

Модели. Классификация математических моделей реакторов основана на свойствах температурных и концентрационных полей каждой фазы в аппарате и характере массо- и теплообмена между фазами. [c.483]

Классификация процессов в химическом реакторе и их математических моделей [c.158]

Классификация математических моделей [c.86]

Система атомов по объему наглядной информации, согласно универсальной классификации [8, с. 8], может быть названа функционально-структурной моделью естественного множества атомов, формула числа сочетаний — ее математической моделью. [c.113]

Существует несколько способов классификации математических моделей [11]. В соответствии с природой процесса последний может быть детерминированным или стохастическим. В первом случае каждая переменная или параметр принимают некоторые определенные значения (или ряд значений) в зависимости от заданных условий. В случае стохастического процесса движение неопределенно, конкретное значение любой переменной указать нельзя и известно только ее наиболее вероятное значение. Детерминированными являются модели, основанные на явлениях переноса (исключая случайные ошибки) модель распределения времен пребывания в смесителе — стохастическая. [c.114]

Формализация математических моделей связана с рядом технических трудностей, успешное преодоление которых и определяет в конечном счете как адекватность описания моделирующего объекта, так и оптимальность принятых решений. К их числу относятся 1) вьщеление из значительного числа особенностей варьируемых параметров технологических процессов исследуемого объекта основных, причем в прием-1>емом для намеченного к применению метода оптимизации количестве 2) условная классификация вьщеленного множества параметров на определяющие и определяемые. Например, в аппроксимационной модели комплекса НПП (2.48) —(2.52) определяемыми параметрами являются переменные остальные параметры - определяющие. Нетрудно понять, что в зависимости от способа осуществления этого процесса модель оптимизации примет тот или иной вид. [c.46]

Однако, по нашему мнению, следует привести возможную классификацию аппаратурного оформления, отвечающую задачам математического моделирования в локальной области для того, чтобы в соответствии с этой классификацией рассмотреть математические модели. Имея в виду, что для масштабирования необходимо заранее выбирать типы реакторов, считаем крайне полезным наряду с классификацией реакторов привести также примеры их промышленного оформления. [c.45]

Вполне естественно, что приведенной классификацией невозможно охватить все случаи аппаратурно-технологического оформления реакторных химических процессов. Каждый процесс имеет свою специфику и предлагаемые в дальнейшем математические модели рассматриваются нами как типовые модели, которые каждый раз нужно корректировать в соответствии с особенностями того или иного реального процесса. [c.46]

Отсюда и название вида моделирования - математическое. Параметры устройств ( /g - для маятника и ЬС - для электрического контура), можно подобрать таким образом, чтобы колебания по частоте были одинаковыми. Тогда электрический колебательный контур будет моделью маятника. Также можно исследовать решение приведенного уравнения и предсказать свойства маятника. Соответственно, математические модели подразделяются на реальные, представленные неким физическим устройством, и знаковые, представленные математическими уравнениями. Классификация моделей представлена на рис. 4.4. [c.91]

Изложение материала по построению математических моделей дано в соответствии с приведенной в предыдущей главе классификацией. [c.71]

Математическая модель комплекса элементов по форме адекватна математической модели отдельного элемента и ряда. Специфика уравнений связи в том, что входящие в них н. ок. вн. ак — температуры на концах комплекса, а не ряда или элемента. Специфична также запись функции эффективности комплекса Фэ . В классификации теплообменников [53 ] выделено 47 типов только простых (не составных) комплексов. Наиболее распространенные из них показаны на рис. V.30 и V.31. [c.429]

Рис. П-2. Классификация математических моделей по пространственным и временным признакам.

При классификации колебаний в химических системах выделены три группы химические реакции, компоненты реакций и колебательные математические модели. В первой группе рассмотрен перечень различных колебательных реакций, во второй — список компонентов, принимающих участие в колебательных реакциях. Наконец, в третьей группе рассмотрены математические модели, выраженные через кинетические уравнения и классифицированные с использованием известных примеров. [c.79]

Трудности масштабного перехода для реакционных процессов удается преодолеть, используя математическое моделирование, в котором модель и объект имеют разную физическую природу, но одинаковые свойства. Два устройства - механический маятник и замкнутый электрический контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности, - имеют разную физическую природу, но одинаковое свойство колебания механические и электрические соответственно. Можно так подобрать параметры этих устройств (длину маятника и отношение емкости к индуктивности), что колебания по частоте будут одинаковыми. Тогда электрический колебательный контур будет моделью маятника. Это возможно потому, что свойство обоих устройств - колебания - описывается одними и теми же уравнениями. Отсюда и название вида моделирования - математическое. Уравнение колебания в данном случае также является математической моделью и механического маятника, и электрического контура. Соответственно, математические модели подразделяются на реальные, представленные неким физическим устройством, и знаковые, представленные математическими уравнениями. Классификация моделей приведена на рис. 2.4. [c.31]

Столь существенное усложнение картины классификации приводит к тому, что более или менее адекватное моделирование хотя и возможно, однако столь наукоемко, что до сих пор не применяется в практике гидравлической классификации. Причем это относится как к самым простым гравитационным классификаторам, так и к инерционным, где осаждение происходит под действием центробежных сил (см. 9.2). Методы расчета классификаторов основываются на простейших соотношениях для свободного осаждения частиц, различных эмпирических корреляциях и формальных стохастических математических моделях. [c.13]

Описанная классификация свидетельствует о том, что реальные химические реакторы существенно отличаются друг от друга и, следовательно, задача построения математических моделей таких аппаратов должна решаться в каждом конкретном случае с учетом особенностей процесса и конструктивного оформления. При этом необходимо использовать модели определяющих элементарных процессов (например, для реакторов непрерывного действия — модели движения потоков вещесТв и химического превращения) и присоединить к ним уравнения, описывающие тепловой режим, изменение фазового состояния реагентов, конструктивные и другие особенности. [c.144]

Рис. 3.5.1. Классификация математических моделей управления водными ресурсами

Существуют разнообразные способы классификации сбросных сооружений [Чугаев, 1975]. Для задачи выбора параметров гидроузлов по условиям пропуска паводков центральным вопросом является характер связи между сбросными расходами и уровнями воды в верхних и нижних бьефах водохранилищ. Поэтому, прежде всего, разделим все сбросные сооружения на две группы напорные и безнапорные. Сооружения первой группы условно будем называть водовыпусками, а второй — водосливами. Для повышения инвариантности математической модели по отношению к различным местным условиям регулирования стока паводков целесообразно создать регулярно пополняемую базу данных В, содержащую различные конструктивные, технические и стоимостные характеристики сбросных сооружений. Первоначально в эту базу включаются наиболее широко применяемые конструкции, например, некоторые из числа представленных в справочнике [Киселев, 1972], а затем она постепенно пополняется новыми типами сооружений. При этом до решения задачи оптимизации допустимое множество В конструкций сбросных сооружений каждого j-ro гидроузла задается согласно локальным особенностям в j-м створе. Тогда на выбор конкретного конструктивного типа j сбросного сооружения в каждом створе накладываются дискретные ограничения вида [c.410]

Комбинированные модели можно классифицировать как однопоточные сложные, двухпоточные и циркуляционные. Характерные примеры комбинированных моделей в соответствии с указанной классификацией представлены на рис. 4.5. В последнее время рассматриваются еще более сложные математические модели, учитывающие обмен -массой между застойными зонами, байпасными и циркуляционными потоками. [c.134]

Описанный нами [36] метод расчета конечных температур свободен от указанных недостатков. Он пригоден для любых известных схем тока в элементе, алгоритмически прост и может быть использован как при ручном, так и при машинном счете. Метод основан на применении математической модели процесса теплопередачи в элементе. Он обеспечивает решение задач режимного расчета ТР46 — ТР51 согласно классификации задач теплового расчета (см. рис. 15). [c.119]

Рис. 6.1. Классификация математических моделей надежности химико-техно-чпогических систем

В настоящем разделе на основе синтеза функционального оператора процесса массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы получим как частные случаи уравнения моделей кристаллизаторов различных конструкций. Подробный анализ конструкций кристаллизаторов приводится в работах [1—9]. Для того чтобы не описывать математическую модель каждого кристаллизатора в отдельности, рассмотрим ряд попыток классификации промышленных кристаллизаторов. Они выполняются по-разному в зависимости от поставленной задачи. Особого внимания заслуживает классификация, данная в работе [4], которая охватывает конструкции, наиболее широко используемые в мировой практике промышленной кристаллизации из растворов. Все типы кристаллизаторов классифицировались по следующим признакам- по способу создания пересыщения (охладительные, вакуум-кристаллизаторы, выиарные и т.д.), по способу организации процесса (периодические и непрерывные), по виду циркуляции рабочего потока (с циркулирующей суспензией или с циркулирующим раствором). В отличие от работы [4] в работе [1] объединены вакуум-кристаллизаторы и охладительные кристаллизаторы в одну группу и дарю название аппараты для изогидрической кристаллизации , поскольку выделение кристаллов в них осуществляется охлаждением горячих концентрированных растворов при постоянстве растворителя. В дальнейшем была предложена классификация кристаллизаторов на базе моделей движений жидкой и твердой фаз [10]. В соответствии с такой классификацией рассматриваются четыре типа кристаллизаторов [11] кристаллизатор с перемешиванием суспензии и отбором смешанного продукта (MSMPR) кристаллизатор с перемешиванием суспензии и отбором классифицированного продукта (MS PR) кристаллизатор с классификацией суспензии и отбором классифицированного продукта ( SPR) аппараты периодического действия. В данной работе будем придерживаться этой последней классификации. [c.155]

I. Все возможные состояния ХТС делятся на несколько классов (классификация состояний системы). Это разделение производится с целью определения таких т1ас-сов. чтобы для каждого из них применялись свои структуры или свои параметры алгоритма управления. Тем самым удается сильно сократить вычислительное время, необходимое для определения оптимальных управляющих воздействий. Эти различные классы могут характеризоваться разными функциями цели, различными математическими моделями объекта или различными возмущающими воздействиями [c.374]

Необходимо также отметпть особенность моделирования процессов в биореакторах, связанную с конструктивным разнообразием их аппаратурного оформления. Так, в гл. 4 рассмотрены основные типы биореакторов и дана их классификация, наглядно свидетельствующая о существовании нескольких десятков конструктивных схем аппаратов, различающихся по принципу ввода энергии, способу аэрации среды, методам организации движения потоков. На формирование математической модели биореактора влияют также режим работы (периодический, полупериодический, непрерывный) и масштаб аппарата. Именно при переходе от лабораторных установок к полупромышленным и промышленным в наибольшей степени проявляется влияние макрофакторов на кинетические закономерности процесса ферментации. [c.137]

Несмотря на большие трудности, современная биофизика достигла крупных успехов в объяснении ряда биологических явлений. Мы узнали многое о строении и свойствах биологически функциональных молекул, о свойствах и механизмах действия клеточных структур, таких, как мембраны, биоэнергетические органоиды, механохимические системы. Успешно разрабатываются физико-математические модели биологических процессов, вплоть до онтогенеза и филогенеза. Реализованы общетеоретические подходы к явлениям жизни, основанные на термодинамике, теории информации, теории автоматического регулирования. Все эти вопросы будут с той или иной степенью детализации рассмотрены в книге. При этом, в соответствии с пониманием биофизики как физики явлении жизни, мы будем исходить из физических закономерностей, а не из физиологической классификации. Так, например, рецепция внешних воздействий органами чувств рассматривается в различных разделах книги — зрение в главе, посвященной фотобиологическим явлениям, слух и осязание в связи с механохпмическими процессами, обоняние — в связи с физикой молекулярного узнавания. [c.10]

В гл. I вводятся понятия объекта моделирования и модели. В соответствии с пространственными и временньши признаками дается классификация математических моделей. Рассматриваются также этапы математического моделирования. [c.4]

Приведем еще один пример несистемного подхода в практическом применении математической модели. В конце 80-х годов осуществлялось технико-экономическое обоснование противопаводковых мероприятий на большом протяжении рек Читинка, Амга, Перча, Селенга и др. в Читинской области. Научной основой такого обоснования служат гидравлические расчеты неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле и пойме с выбором основных параметров обвалования территорий, подвергающихся затоплениям. Высокие половодья на этих реках происходят, как правило, в конце весны — начале лета в соответствии с их снеговым питанием и имеют достаточно большую продолжительность (от трех недель до двух месяцев). На реках расположено большое число городов и поселков, подвергающихся периодическим затоплениям, а также значительные площади ценных для сельскохозяйственного использования земель. Проводить сплошное обвалование этих рек не предполагалось. Однако анализ выборочного обвалования потребовал рассмотреть участки рек на большом протяжении (80-200 км для каждой из них). К тому времени уже была создана компьютерная программа расчета неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле. Численный алгоритм обеспечивал строгое решение одномерных уравнений Сен-Венана методом прогонки, который основывался на достаточно детальном делении реки на расчетные участки по длине и сравнительно малых интервалах времени. Однако такая высокая детализация не соответствовала той проблемной постановке задачи, которая требовалась в данном случае. В результате многочасового расчета на ЭВМ удалось лишь провести расчет единственного варианта планового расположения дамб по реке Читинка. Использовать компьютерную программу для других рек и для вариантного поиска планового расположения дамб оказалось невозможно. Для выполнения задания по проекту пришлось составить новую специальную программу расчета кривой свободной поверхности (т. е. установившегося движения воды), оценивающую оперативные изменения информации о положении дамб. Расчеты проводились для расходов, близких к максимальным половодным расходам, хотя формально в данном случае это не вполне корректно. Однако эти расчеты достаточны для оценок стоимости дамб на предпроект-ной стадии. В работе [Левит-Гуревич, 1996] показано, что необходимо установление соответствий между классификацией методов решения гидравлических задач и классификацией их проблемных постановок. Несоответствия между методом расчета и изложенной постановкой задачи устраняются посредством различных модификаций метода мгновенных режимов, которые отвечают необходимым расчетным параметрам и удобно вписываются в технические условия [Грушевский, 1982] [c.21]