Рост микроорганизмов, модели

К настоящему времени получены константы скорости реакции 1-го порядка практически для всех классов органических соединений значения для некоторых из них приведены в табл. VI-4, а для наиболее изученных — фенолов — в табл. VI-5 и VI-6. Существенно, что эта простая модель (по которой скорость трансформации вещества линейно зависит от его концентрации) формально согласуется с экспериментальными данными, даже когда скорость трансформации органического вещества в действительности не зависит от его концентрации, а определяется скоростью развития микроорганизмов. Однако это формальное соответствие характерно только для экспоненциальной фазы роста микроорганизмов в период лаг-фазы и стационарной фазы их развития модель даже чисто формально не соответствует экспериментально наблюдаемой картине. Поэтому при обработке экспериментальных данных соответствующие этим фазам периоды трансформации веществ обычно не учитываются, и количественно оцениваются лишь не имеющие перегиба и плато участки кривых с экспоненциальным снижением концентрации веществ. Однако даже на этих участках кривых модель не адекватна, о чем свидетельствует изменение константы скорости во времени и ее зависимость от начальной концентрации вещества. Следовательно, эта модель и особенно полученные в экспериментах значения константы скорости не могут непосредственно использоваться для расчета скорости самоочищения вод в природных условиях, г [c.151]

Подставляя кинетическую модель роста микроорганизмов /(5) в уравнение (1.59), получим [c.35]

Математические модели кинетики роста микроорганизмов, образования продуктов биосинтеза и утилизации субстратов отличаются от известных моделей химической кинетики. В основу большинства используемых моделей роста микроорганизмов положены уравнения ферментативной кинетики микробиологических процессов [1—4, 23, 27]. Однако, учитывая значительное число протекающих в клетках стадий биохимических ферментативных реакций, применение законов ферментативной кинетики носит в большинстве случаев формальный характер. Отличительной особенностью большинства моделей является использование в качестве основного параметра модели численности или концентрации микробной популяции. Именно большая численность микробных популяций позволяет широко применять при моделировании кинетики роста детерминистический подход, опирающийся на хорошо развитый аппарат дифференциальных уравнений. В то же время известны работы, в которых используются стохастические модели кинетики [25]. Среди них распространены работы, основанные на простой концепции рождения и гибели , что в математическом аспекте позволяет применять аппарат марковских процессов. В более сложных моделях микробная популяция представляется Б виде конечного числа классов, каждый из которых ха- [c.53]

Рис. 2.5. Основные этапы (/—III) разработки математической модели кинетики роста микроорганизмов

При разработке моделей кинетики роста микроорганизмов также эффективен системный подход к анализу сложной совокуп- [c.55]

Кинетические модели роста микроорганизмов на основе [c.59]

Характерной особенностью роста популяции микроорганизмов является зависимость удельной скорости роста клеток от концентрации субстрата или продукта биосинтеза. Графики на рис. 2.9 иллюстрируют щироко используемые при анализе кинетических закономерностей зависимости. Основной вид зависимостей (рис. 2.9, а, б, й) аналогичен 5-образной кривой с насыщением, однако повышение концентрации питательного субстрата может вызывать и ингибирующий эффект (рис. 2.9,г). Практически важна ситуация, когда продукты метаболизма при определенной их концентрации в среде ингибируют рост клеток (рис. 2.9, д, е, ж). Совместное влияние субстрата и продуктов метаболизма иллюстрирует зависимость на рис. 2.9, з. Достаточно общий случай взаимодействия субстрата и продукта метаболизма, влияющего на удельную скорость роста, отражает модель Моно—Иерусалимского [c.61]

Рис. 2.9. Кинетические модели, учитывающие влияние лимитирующего субстрата (а—г) и продуктов метаболизма ( —з) на скорость роста микроорганизмов

Рис. 2.11. Структурная схема моделей кинетики роста микроорганизмов

В области низких концентраций растворенного кислорода (при лимитирующем его влиянии) зависимость для удельной скорости роста микроорганизмов может быть принята в форме уравнения модели Моно [c.85]

При потреблении двух газообразных субстратов, например кислорода и метана, с аналогичной кинетикой роста микроорганизмов от лимитирующего фактора система уравнений модели роста биомассы микроорганизмов примет вид [c.85]

В более общем случае характер влияния концентрации растворенного в среде кислорода на скорость роста микроорганизмов и потребление питательных веществ в процессе может быть описан кинетической моделью, учитывающей ингибирующий эффект кислорода при его высокой концентрации в жидкости [c.86]

Рассмотрим установившийся режим работы аппарата. Используя кинетическую модель, отражающую зависимость удельной скорости роста микроорганизмов от концентрации кислорода в форме модели Моно, получим систему уравнений [c.140]

Рост и влияние микроорганизмов. Модели [c.421]

В случае оптимизации ферментации, направленной на получение продуктов метаболизма и микробиологической трансформации, казалось бы, достаточно математической модели, описывающей характер и особенности только этих процессов. Однако зависимости, если в них не фигурирует в том или ином виде концентрация биомассы, нельзя отнести к фундаментальным, так как все изменения, которые происходят в культуральной жидкости, являются следствием процессов размножения и отмирания микроорганизмов, что составляет сущность роста популяции. Модель накопления продуктов метаболизма или микробиологической трансформации, не учитывающая закономерностей накоп- [c.13]

Удельная скорость роста микроорганизмов, ассимилирующих углеводороды, может быть представлена в виде следующей математической модели [c.253]

Экспоненциальная модель, описываемая уравнением (1), представляет собой лишь одну из нескольких относительно широко распространенных моделей роста микроорганизмов каждая из таких моделей применима к специфическим физическим условиям или той или иной морфологии биомассы. Другими альтернативными моделями роста являются линейная модель и модель кубического корня. Первая из них относится к случаю, когда рост лимитируется диффузией субстрата или какого-либо питательного вещества. Вторая модель часто применяется при описании образования осадков (в случае плесневых грибов) или бактериальных хлопьев, которые разрастаются только по периферии. На самом деле она представляет собой комбинацию [c.405]

В этом параграфе мы исследуем несколько простых моделей роста микроорганизмов, не претендуя на полноту изложения вопроса. [c.65]

Модель II. Следующим этапом в математической микробиологии можно считать разработку моделей роста микроорганизмов в проточных условиях. Проточное, или непрерывное, культивирование издавна имеет широкое применение в промышленном производстве, так как обеспечивает непрерывный вывод из установки однородной массы клеток. Теория непрерывного культиватора — хемостата — была предложена в 50-х годах Моно [31] и параллельно в США Новиком и Сциллардом [32]. [c.66]

Динамические модели роста микроорганизмов, изложенные в предыдущей главе, строились в предположении однородности клеточных популяций. Переменными в моделях служили усредненные характеристики — концентрация биомассы или количество клеток в единице объема. Однако любая популяция в той или иной степе- [c.79]

Минкевич И. Г., Степанова H. В. Исследование математических моделей роста микроорганизмов.— В кн. Прикладная математика и кибернетика.— М. Наука, 1973. [c.292]

Для установившегося стационарного режима непрерывного культивирования возникает возможность считать постоянными многие величины, изменяющиеся при периодическом культивировании. В этом случае удельная скорость, роста микроорганизмов должна быть равна скорости разбавления, а математические модели значительно упрощаются. [c.164]

Кинетическая кривая роста микроорганизмов в процессе микробиологического синтеза (в биохимических реакторах) при периодическом способе культивирования имеет сложный характер и состоит из ряда фаз [44, 45] лаг-фазы, переходной фазы, экспоненциальной фазы, фазы затухающего роста, стационарной фазы, фазы гибели микроорганизмов. В первый период (лаг-фаза) численность популяции не увеличивается, что соответствует реакции нулевого порядка. Аналогичная зависимость имеет место в стационарной фазе. Для остальных периодов кинетика оказывается более сложной. В качестве кинетической модели роста популяции в условиях периодического процесса наиболее часто используют модель Кобозева. Модели расчета биохимических реакторов широко освещены также в [46— 48]. [c.36]

Кинетические модели роста популяции микроорганизмов, составляя основу общей математической модели процесса в биохимическом реакторе, не могут отразить всю сложную совокупность [c.54]

Рассмотрим далее основные подходы к разработке количественных закономерностей роста микроорганизмов. В табл. 2.4 представлены кинетические модели, полученные на основе обобщенных схем ферментативных реакций и наиболее щироко применяемые в практических задачах расчета процесса культивирования микроорганизмов. Другой подход к описанию кинетики роста популяции микроорганизмов (динамики изменения численности или массы) разработан на основе логистического закона с использова- [c.57]

Практическое применение кинетической модели со сложной трофической структурой связей целесообразно, например, при детальном анализе кинетики роста микроорганизмов активного ила в процессах биологической очистки сточных вод. Так, сложные трофические связи биоценоза активного ила характеризуются взаимодействием гетеротрофных бактерий ( жертва ) и сапрозой-ных простейших ( хищник ), инфузорий и коловраток, питающихся бактериями и простейшими, а также хищных коловраток и червей, питающихся голозойными инфузориями [13]. [c.60]

Особенности массообменных эффектов в БТС связаны с процессами ферментации, когда одновременно с ростом и развитием популяции микроорганизмов осуществляется перенос массы (транспорт питательных веществ и продуктов метаболизма) и энергии (поглощение и выделение тепла при биохимических превращениях в многофазной системе). Модели, описывающие процессы массообмена в биохимическом реакторе, являются макросоставляющими общей математической модели биореактора в целом. Скорость потребления питательных веществ в процессе роста микроорганизмов определяется, с одной стороны, скоростью их биохимического превращения, а с другой,— скоростью переноса веществ к клеткам. [c.82]

Рассмотренные выше модели процесса роста микроорганизмов и потребления субстрата в условиях лимитирования концентрацией растворенного кислорода исходили из допущения об отсутствии в ферментационной среде клеточных агломератов, т. е. при выполнении условий микросмешения среды. Данный подход является в настоящее время наиболее разработанным и используемым в практических расчетах. Общая схема модели аэробной ферментации микроорганизмов (без учета эффекта сегрегирования) в соответствии с физической моделью может быть представлена в виде трех блоков, описывающих соответственно изменение концентрации кислорода и углекислого газа в газовой фазе, жидкой фазе [c.91]

При проведении процессов культивирования микроорганизмов в биореакторах с интенсивной аэрацией и перемешиванием среды, обеспечивающих высокую скорость сорбции кислорода, концентрация его в культуральной жидкости может превышать критическую для данной культуры ( i,> Скрит). В ЭТИХ УСЛОВИЯХ удельная скорость роста микроорганизмов не будет зависеть от концентрации кислорода в среде, и кинетика роста определится соотношением р,= л(5). Используя в качестве кинетического соотношения модель Моно—Иерусалимского, получим следующую систему уравнений [c.141]

Модель смешения с застойной зоной. С увеличением объема биореактора в нем в значительной степени начинает проявляться неравномерность распределения энергии по объему аипарата. На практике это приводит к образованию застойных зон. Этому также способствуют часто используемые в биореакторах встроенные теплообменники. Структура модели реактора с застойной зоной показана на рис. 3.18, а. В соответствии с рисунком весь объем аппарата делится на две зоны — и (1—х)У. В первую зону подают компоненты питания (5оо) и из нее же отбирают биомассу микроорганизмов. В застойной зоне устанавливается некоторое значение концентрации лимитирующего субстрата определяющее скорость роста микроорганизмов и их концентра- [c.144]

Как показывают результаты расчета, наилучшие условия для роста микроорганизмов соответствуют состоянию микросмешенпя среды, концентрация клеток при этом может на 40 /о превышать концентрацию, достигаемую по модели сегрегации. Аналогичные результаты моделирования можно получить при использовании [c.148]

В настоящее время наметилось три направления разработки математических моделей для описания кинетики процесса биологической очистки. Первое направление связано с применением для описания опытных данных простых моделей, аналогичных уравнениям кинетики нулевого, первого или п-го порядков. На этой основе разработаны известные в практике биологической очистки модели Гаррета и Сойера и Экхенфельдера [4]. Согласно данным моделям процесс роста микроорганизмов имеет две характерные фазы в первой рост клеток не зависит от концентрации субстрата, так как его величина превышает лимитирующее значение, во второй скорость роста клеток активного ила снижается по мере утилизации субстрата. Систе.ма уравнен имеет вид [c.224]

Процессы глубинного культивирования аэробных микроорганизмов используются для получения пищевых добавок, витаминов, аминокислот и других продуктов. При непрерывном процессе культивирования используют емкостной биореактор с мешалкой. Скорость протекания процесса определяется кинетикой клеточного роста и скоростью массообмена на границе газ - жидкость. Рост микроорганизмов описывается мультршликативной зависимостью, учитывающей лимитирование субстратом и кислородом, растворенным в ферментационной жидкости. Математическая модель процесса при условии выращивания микроорганизмов одной популяции, идеального перемеошвания рабочей жидкости, постоянства экономических коэффициентов по кислороду и субстрату в безразмерных величинах записывается в виде системы трех нелинейных дифференциальных уравнений [c.182]

Перед применением модели следует провести проверку ее кинетических параметров. Проверка модели системы с чистым кислородом для очистки бытовых и промышленных сточных вод была сделана Мюллером и др. i[l]. При проверке моделей для очистки бытовых сточных вод использовали дыхательный коэффициент RQ, равный 1,0, тогда как для промышленных сточных вод он составляет 0,85 и даже 0,60. Дополнительная проверка химических взаимодействий была сделана совсем недавно при изучении сточных вод целлюлозно-бумажной фабрики (рис.26.6). Для оценки полученных данных дыхательный коэффициент был принят равным 0,90. Хотя данных о содержании аммонийного азота было не так много, была отмечена йолее низкая потребность в нем для роста микроорганизмов, чем это традиционно наблюдалось в биологических системах. [c.343]

Биохимические процессы. Эта группа процессов представляет собой наиболее сложную стохастико-детерминированную систему, осложненную биологической кинетикой, т. е. описанием явлений развития популяций живых клеток. Поэтому математическое оп1Ь еание должно быть дополнено соотношениями, определяющими кинетику их роста. Поскольку в настоящее время отсутствует достоверное описание внутриклеточных явлений, то при моделировании биохимических процессов чаще всего используются обобщенные кинетические модели роста популяции микроорганизмов, формируемые на основе приближенных моделей роста единичной клетки, транспортирования и превращения субстрата в клетке, физио-лого-биохимической или возрастной модели клеток [1, 50]. [c.137]

Представление об основных биохимических процессах, происходящих в клетках, на примере сапрофитных микроорганизмов с аэробным типом питания [2], дает упрощенная схема метаболизма на рис. 1.2. Даже в таком упрощенном виде схема позволяет оценить многообразие и сложность внутриклеточных процессов, насчитывающих несколько тысяч реакций, в результате которых синтезируются клеточные вещества. Математическое описание всей совокупности данных реакций и использование такой модели для практических целей представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Наряду с микробиологическими процессами, направленными на образование биомассы микроорганизмов или ценных продуктов клеточного метаболизма большую роль в БТС занимают процессы биологической очистки, протекающие с участием бактериальных клеток по следующей трофической схеме органические загрязнениям бактерии-> простейшие. В процессе биологической очистки сточных вод, содержащих органические и минеральные вещества, формируется биоценоз активного ила, включающий бактерии, простейшие и многоклеточные организмы. В процессе потребления органических загрязнений происходит интенсивный рост бактерий и ферментативное окисление органических веществ. По мере удаления из среды питательных веществ происходит эндоген- [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология