Уравнения неразрывности компонентов

Лх йх д.х йх уравнения неразрывности компоненты Ог, [c.9]

Для получения одномерных дифференциальных аналогов (2.50) необходимо проинтегрировать данные уравнения по объему, представленному на рис. 2.1. Применив к объемным интегралам теорему о среднем значении, разложив поверхностные интегралы по интегрируемым поверхностям, поделив полученные уравнения на Дх и устремив Дх к нулю, для уравнения неразрывности компонент будем иметь (см. выше) [c.79]

Аналогичная адаптация уравнений неразрывности компонент по объему V приведет к уравнению (2.2256). При условии постоянства плотности данное уравнение преобразуется к виду [c.134]

При условии отсутствия диффузии (1) = о) уравнения неразрывности компонент [c.138]

Разностные уравнения неразрывности компонент для ячейки [c.213]

Для получения уравнения неразрывности компоненты смеси в форме Рейнольдса представим величину 7 , по аналогии с (4.9, 4.10), в виде суммы взвешенной по плотности осредненной по времени функции и ее пульсации [c.358]

Рассмотрим построение уравнений неразрывности компонент в предположении о непрерывности по пространству функций 7 , /л = 1,. Данное свойство многокомпонентной [c.468]

Рассмотрим построение уравнений неразрывности компонент при условии течения жидкости без диффузии. Введем в рассмотрение понятия подводящих и отводящих [c.471]

Рассмотрим уравнение неразрывности компонент (5.66а) для объема при условии = О, т =1,. По аналогии с вышеприведенными выкладками можно показать, [c.471]

Перейдем к рассмотрению уравнения неразрывности компоненты смеси. По аналогии с вышеприведенными рассуждениями можно показать, что с учетом дополнительного источника массы в объеме среды уравнения неразрывности для компонент раствора примут вид [79, 84 [c.475]

По аналогии с рассуждениями при построении уравнений неразрывности компонент, можно утверждать, что свойство непрерывности по пространству функции Т возможно при учете диффузии и/или теплопроводности. Будем предполагать, что в примыкающих к сочленению каналах течение таково, что допускается осреднение температуры по сечению канала. Также предполагается, что в каждый момент времени температура одинакова во всем объеме V. [c.485]

Таким образом, разностное уравнение неразрывности компонент можно представить в виде [c.492]

Сумма первого и третьего слагаемого, согласно уравнению неразрывности (5.38а), равна нулю. С учетом этого уравнение неразрывности компонент примет вид [c.530]

Перейдем к построению разностного уравнения неразрывности компоненты для узла сочленения каналов. Рассмотрим случай течения жидкой смеси без учета диффузии. В этом случае для узлов М всех каналов, участвующих в сочленении, значения концентрации, /77 = 1,, компонент следует определять из решения уравнения [c.515]

Перейдем к рассмотрению уравнения неразрывности компоненты с учетом диффузии. Дифференциальная форма данного уравнения имеет вид (см. (5.746)) [c.515]

Это уравнение, по сути, есть сумма уравнений неразрывности компонент для элементарного объема участка каждого канала (участвующего в сочленении) с весом пропорциональным длине участка канала (см. выше). С учетом формулы [c.515]

Покажем справедливость идеи, положенной в основу рассматриваемого здесь метода. Рассмотрим уравнение неразрывности компонент (см. (5.386)) сначала без учета диффузионного слагаемого [c.529]

Исходя из (5.2506), уравнение неразрывности компонент можно интерпретировать следующим образом любая частица сплошной среды с некоторыми концентрациями [c.530]

Отметим, что предложенный в методе лагранжевых частиц подход к анализу уравнения неразрывности компонент фактически базируется на широко известном методе характеристик. Покажем это. [c.530]

Покажем, что представленный алгоритм позволяет решать задачу моделирования течения многокомпонентной жидкости (5.250) (без учета влияния диффузионных потоков). Поскольку используемые при решении разностные уравнения неразрывности и движения соответствуют исходным дифференциальным уравнениям, рассмотрим уравнение неразрывности компонент. [c.532]

Уравнения неразрывности компонентов [c.35]

Получим формулы, позволяющие решать уравнения неразрывности компонент для узла сочленения с учетом диффузии, используя метод лагранжевых частиц. Трехмерное уравнение неразрывности компоненты имеет вид (см. (5.46)) [c.541]

Ранее было показано, что для решения уравнения неразрывности компонент без учета диффузии достаточно перемещать лагранжевы частицы с потоком жидкости. Для малых промежутков по времени At процессы диффузии и конвекции можно условно считать независимыми. Алгоритм расчета значений концентрации компонент в узле сочленения разобьем на два шага. [c.541]

Рассмотрим применение метода лагранжевых частиц при моделировании течения многокомпонентных сред. Для сравнения ниже будут приведены аналогичные результаты, полученные с использованием схем с центральными и противопоточными разностями для решения уравнения неразрывности компонент. [c.546]

В заключение Раздела сделаем небольшое отступление. Несмотря на то, что метод лагранжевых частиц базируется на подходе, используемом в методе характеристик, его нельзя считать модификацией метода характеристик. Это можно объяснить следующими положениями. Во-первых, подходом метода характеристик решается не вся система уравнений гидродинамики, а лишь уравнения неразрывности компонент. Информация для анализа перемещения лагранжевых частиц (скорость течения смеси) заимствуется из результатов решения другим (численным) методом (в данном Разделе использован МКР). Во-вторых, уравнение неразрывности компонент решается не аналитически, а численно. Шаг по времени численного интегрирования уравнения неразрывности компоненты в описанных алгоритмах соответствует шагу численного решения уравнения гидродинамики. Таким образом, метод лагранжевых частиц имеет особенности, не позволяющие, по мнению авторов настоящей монографии, отнести его к модификации классического метода характеристик. [c.549]

Уравнения гидромеханики дисперсной смеси с горючими частицами. Рассмотрим дисперсную среду, в которой несущая газовая фаза состоит из двух компонент (например, окислителя, который будет называться первой компонентой, и продуктов горения, которые будут называться третьей компонентой), а частицы (вторая фаза и вторая компонента) являются топливом, при горении которого часть энергии из-за высоких температур может переходить в излучение. Уравнения неразрывности компонент, сохранения числа частиц, уравнения импульсов и притоков тепла фаз для такой двухфазной трехкомпонентной среды (газовзвеси), если учесть аналогичные уравнения 4 гл. 1, имеют следующий вид (П. Б. Вайнштейн, Р. И. Нигматулин, 1971) [c.403]

Уравнения неразрывности компонентов выражают сохранение числа атомов, из которых состоят молекулы, участвующие в химических реакциях. Концентрация -го компонента будет выражаться либо в виде произведения молярной плотности смеси на его мольную долю Xi, либо в виде произведения плотности смеси на массовую долю wi. В системе, содержащей N различных компонентов, массовая и мольная доли связаны между собой соотношениями [c.35]

Рассмотрим сначала системы, в которых давление практически постоянно, — простейший случай реагирующего потока с переносом. Имея выражения для потоков, связанных с молекулярным переносом, рассмотрим вновь уравнения сохранения для одномерного потока в случае адиабатического течения, пренебрегая в уравнении энергии членами, связанными с вязкостью и кинетической энергией. Тогда уравнение неразрывности компонентов и уравнение энергии в эйлеровых координатах имеют вид [c.67]

Поскольку ни С, ни ре/р не изменяются заметно при изменении состава смеси, на практике при решении полученной системы удобно рассматривать уравнение импульса отдельно от уравнений неразрывности компонентов и энергии и решать егО отдельно с помощью релаксационного метода (разд. 6.1), параллельно используя нестационарный алгоритм для остальных уравнений сохранения. При фиксированном значении градиента скорости а обеспечивается весьма быстрая сходимость по f и V к профилям, соответствующим преобладающим значениям температуры и плотности. Непосредственное применение метода Ньютона к решению уравнений неразрывности компонентов и энергии не приводит, как правило, к успеху, и в настоящее-время нестационарный подход является, по-видимому, наиболее предпочтительным. Соответствующие нестационарные соотношения, используемые вместо уравнений (7.36) и (7.46),, имеют вид [c.119]

Перейдем к построению уравнений неразрывности компонент для узла сочленения. При этом будем считать, что при слиянии потоков в узле сочленения слшсь л1гновенно перелштивается. В качестве первого варианта рассмотрим течение среды с учетом диффузии. Здесь адаптация трехмерных уравнений неразрывности компонент (2.50а) [c.134]

Данная проблема крайне актуальна при решении уравнения неразрывности компонент. В этом случае могут задаваться сбросы загрязняющих веществ, локализованные по пространству. Использование разностной схемы против потока может приводить к существенному размазыванию фронтов. Поскольку предложенная вьппе разностная схема является консервативной, общее количество сброшенных веществ в канале с течением времени меняться не будет. Однако значения концентраций загрязняющих веществ могут необоснованно уменьшаться, при этом флюид данных веществ будет нефизично расползаться по длине канала. [c.529]

Для решения указанной проблемы без существенного измельчения расчетной сетки по пространству С.Н. Пряловым был предложен новый метод [266]. Его вдея основана на известном факте, заключающемся в том, что если вьщелить малую частицу среды, то уравнение неразрывности компоненты, фактически, будет описывать перемещение данной частицы (с некоторым набором компонент) с потоком жидкости. Исходя из этого, решать уравнение неразрывности компонент предлагается за счет анализа перемещения некоторого набора частиц, следующих в потоке жидкости. Параметры потока при этом могут определяться любым методом, позволяющим моделировать течение однокомпонентной жидкости, например, методом конечных разностей (см. выше). В силу способа введения данных частиц назовем их лагранжевыми , а предложенный метод - методом лагранжевых частиц. [c.529]

Уравнение неразрывности компонент (5.250а) (без учета диффузии) или [c.530]

Тогда алгоритм анализа уравнения неразрывности компонент для неразветвленного канала, по предложению С.Н. Прялова, будет иметь следующий вид. [c.531]

Таким образом, получен свободный от нефизично го размазывания фронтов волновых процессов алгоритм численного анализа уравнения неразрывности компонент с учетом диффузии для узла сочленения каналов. [c.543]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология