Апериодические возмущения

Успехи ЯМР-спектроскопии обусловлены главным образом широкими возможностями преобразования ядерного спинового гамильтониана. Поэтому в третьей главе мы кратко обсудим различные методы спиновой ЯМР- алхимии , такие, как двойной резонанс, многоимпульсные последовательности и т. д. Эти методы удобнее всего рассматривать в рамках теории среднего гамильтониана, которую мы изложим в этой главе как для обычных (периодических), так и для апериодических возмущений, имеющих особое значение для двумерной спектроскопии. [c.10]

Средний гамильтониан для апериодических возмущений [c.113]

Для того чтобы сформулировать условия, при которых апериодическое возмущение, приложенное в течение времени эволюции 1, может быть описано с помощью среднего гамильтониана, рассмотрим эксперимент с довольно общей последовательностью возмущений, показанной на рис. 3.3.1,а. Период /] разделен на п интервалов, длительность которых ту = XJt изменяется пропорционально 1. Гамильтонианы Ж] в каждом интервале ту могут быть различными. Эти интервалы эволюции переменной длительности можно разделить интервалами с фиксированной длительностью. В большинстве случаев, представляющих практический интерес, эти фиксированные интервалы очень малы и соответствуют неселективным РЧ-импульсам, действие которых может быть описано унитарным преобразованием / у. Время эволюции /] определяется как сумма [c.114]

Рис. 3.3.1. Апериодические возмущения, которые используются в период эволюции в двумерном эксперименте во временной области, а — период 1 состоит из п интервалов тj (/ = 1,2, п) с гамильтонианами и длительностями TJ = Х)1х, разделенных интервалами с постоянной длительностью (обычно РЧ-импульсами, представленными унитарными преобразованиями К /). 6 — преобразования RJ могут быть сдвинуты к началу периода за счет введения преобразованных гамильтонианов, , определенных в выражении (3.3.4).

Колебания влажности гранул показаны на рис. 3. Нетрудно заметить, что кривая регулирования влажности гранул имеет быстро протекающие апериодические возмущения. При выключении системы первичного увлажнения шихты (на колесе Говарда) эти возмущения полностью не были устранены. Можно было предположить, что источником возмущений является смеситель, неравномерно подающий шихту на диск гранулятора. Исключение из технологической схемы гранулирования смесителя действительно устранило апериодические возмущения и совместно с [c.115]

Первое неравенство снова сводится к условию устойчивости одной нормальной моды (бР > О или сог< 0), а второе — связывает знак бП с угловой частотой вращения в пространстве Ху Условие бР = О отвечает предельному состоянию критической устойчивости, если оно выполняется для нетривиальных нулевых значений возмущения (сог = 0). Аналогично условие бП = О соответствует критическому состоянию, когда возникает апериодическое движение (со, = 0). [c.120]

Уменьшение кажущегося уровня ниже верхней трубной доски (в аппаратах с подвесной греющей камерой) приведет к изменению площади поперечного сечения /. В этом случае при ограниченно малых величинах возмущения может установиться новый равновесный режим, т. е. участок регулирования уровня будет представлять собой апериодическое звено. Однако влияние самовыравнивания в выпарных аппаратах, особенно при упарке электролитической щелочи, проявляется весьма слабо. [c.182]

Анализ коэффициента и 0)5 показывает, что топологическая структура фазового портрета при изменении внешнего возмущения в пределах / (т) =60- -200 кг/ч практически не изменяется особая точка Оь определяющая равновесный технологический режим, перемещается на оси х и представляет собой З стойчивое положение равновесия типа узел , что соответствует апериодическому характеру переходных процессов. [c.393]

По уравнениям (VII-74) рассчитаем зависимость коэффициентов линеаризированного уравнения (VH-74) от величины внешнего возмущения, в результате чего получим, что в исследуемом диапазоне , следовательно, переходный процесс САР носит апериодический характер. [c.403]

Выходные кривые при ступенчатом и импульсном возмущениях изображены на рис. VII- ,б. Как следует из нида выходных кривых, модели идеального смешения соответствует апериодическое звено. [c.238]

Выходные кривые при ступенчатом и импульсном возмущении изображены на рис. 11-2. Как следует из вида выходных кривых, модели идеального перемешивания соответствует апериодическое звено (см. стр. 26). [c.101]

В допредельных режимах объект — апериодическое звено 1-го или 2-го порядка с насыщением и запаздыванием (передаточная функция имеет вид W (р) — Ке 1 0р + Нр 1) параметры модели К, т, Q, Н зависят от номинального режима, места установки датчика, типа, величины и знака возмущений). [c.25]

Подчеркнем еще одну особенность контрастных ДС, которая состоит в следующем. Строго говоря, при нейтральных граничных условиях на отрезке длиною L существуют периодические ДС. Однако в случае, когда L много больше периода, при весьма малых нарушениях условий сшивания возникают апериодические ДС, которые состоят из кусков ДС разного периода, сшитых друг с другом. Малые нарушения условий сшивания могут быть обусловлены малыми пространственными неоднородностями объекта. Таким образом, длина периода ДС оказывается чувствительной (можно сказать, неустойчивой) к малым возмущениям пространственной одно- [c.234]

В области двумерной спектроскопии для получения гамильтониана, модифицированного соответствующим образом, можно приложить к спиновой системе во время эволюции или смешения апериодические импульсные последовательности. Для того чтобы описать такие апериодические возмущения на языке теории среднего гамильтониана, следует выполнить ряд специальных требований. Если эти условия нарушаются, необходимо произвести детальный расчет временнбй эволюции. В последующих разделах мы дадим краткое описание этих теоретических предпосылок. [c.100]

Использование косвенной регистрации позволяет применять апериодические возмущения в течение времени эволюции ь. Например, можно получить резкое изменение гамильтониана за счет включения поля развязки в переходной точке = хи, которая сдвигается пропорционально /1. Кроме того, в каждый эксперимент можно Ввести рефокусирующий импульс в момент времени (у = у(. В этой связи возникает вопрос при каких условиях полная эволюция в те- [c.113]

Период эволюции. Во время периода эволюции спиновая система свободно развивается под действием гамильтониана который может быть модифицирован развязкой, вращением образца или периодической импульсной последовательностью. В период эволюции могут также дополнительно применяться апериодические возмущения, например рефокусировка тг-импульсом. Эволюция системы за время определяет частоты вдоль оси ал. Для получения информации о зависимости состояния спиновой системы от необходимо провести серию экспериментов с систематическим приращением на данную величину. [c.345]

К настоящему времени предложено много методов, использующих РЧ-поля для модификации гамильтониана. Внешние РЧ-поля Могут быть непрерывными, иметь вид периодических пачек импульсов или апериодических последовательностей. Приложение непрерывного РЧ-поля приводит к хорошо известным эффектам двойного резонанса с увеличением напряженности поля сначала получают возмущенные заселенности, затем эффекты типа спин-тиклинга и, наконец, спиновую развязку (см. разд. 4.7). [c.99]

Иная картина наблюдается при измененми расхода выходящего ила (управляющем воздействии). Независимо от направления возмущения концентрация ила начинает изменяться почти сразу (2-3 мин) и стабилизируется через 4Ц-60 мин. Изменения уровня на начинаются через 20-30 и заканчиваются через 50-80 мин. Характер переходных процессов - апериодический. Все числовые значения получены иа радиальных отстойниках диаметром 20 м с клососами. [c.24]

Ниже этой линии фазовые траектории направлены к устойчивой особой точке на оси асбцисс — узлу О1. При начальных условиях, заданных в этой области, переходный процесс носит апериодический характер, и возможен стационарный режим, соответствующий особой точке Оу. Выше этой линии фазовые траектории направлены к устойчивой особой точке О3, поэтому при начальных условиях, заданных в этой области, возможен другой стационарный режим, соответствующий особой точке О3. Следует отметить, что при реализации режима в особой точке О1 под воздействием возмущений принципиально возможен переход процесса из особой точки Оу в точку Оз, так как особая точка О1 находится вблизи неустойчивой особой точки Оотипа седло . [c.209]

Любой тип силовой установки производит колебания, распространяющиеся до относительно высоких частот, хотя поршневые машины и воздушные винты создают более выраженную периодическую вибрацию со значительно более низкими частотами. Возмущения, которые возникают в управляемых ракетах, могут генерироваться механически или аэродинамически и являются обычно несинусоидальными и апериодическими. Частотный спектр охватывает диапазон от 5 до 2000 Гц. Другим источником вибраций являются аэродинамические режимы, например, бафтинг (аэродинамическая неустойчивость) и шум пограничного слоя. [c.459]

Таким образом, если выражение под корнем в (2.6.4) положительно и выполняются условия (2.6.5), то возникающие в цепи от тех или иных причин возмущения затухают апериодически, и тем быстрее, чем больиге по абсолютной величине корни характеристического уравнения. [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология