Пространственное распределение

Таким образом, для определения свойства идеального газа в состоянии равновесия требуется знать функцию распределения по скоростям. Для неидеальных газов или жидкостей необходима функция пространственного распределения для установления свойств систем, не находящихся в равновесии, а изменяющихся во времени, необходимо использовать функции распределения по скоростям и пространственного распределения, которые сами являются функциями времени. [c.115]

Изобразите пространственное распределение следующих орбиталей п = 2, = , п = 1, I = 0 3 ,2. [c.382]

Плотность потока / (а ) вычислим по формуле (5.31) и подставим результат в уравнение (5.55) в пределе при х —>0, получим В = Решение уравнения (5.52) дает пространственное распределение нейтронов в бесконечной среде с плоским изотропным источником (рис. 5.11) [c.129]

Диффузия реагентов и продуктов реакции в порах катализатора — наиболее трудная для исследования стадия, так как здесь мы имеем дело с пространственно распределенным процессом. Рассмотрим только простейшие случаи, отсылая читателя к другим источникам для более подробного изучения вопроса (см. библиографию, стр. 147). [c.130]

В случае пространственного распределения массы (в механике) функция ф (х) аналогична плотности [c.249]

Выводы, сделанные на основе исследования плотности кокса этим методом, не противоречат основным результатам рентгеноструктурного анализа, а также данным, полученным новыми современными методами исследования тонкой структуры коксов. Это объясняется тем, что величина и характер пористости коксов из различных нефтепродуктов, так же как и величина плотности, тесно связаны с природой исходного сырья, механизмом процесса коксования и последующими изменениями структуры углеродистого вещества при тепловом воздействии на кокс. Уже исследования текстуры нефтяных коксов, выполненные нами, показывают, что пространственное распределение плотной массы и микропор (при увеличении в 60—200 раз) довольно четко отражает различия в природе исходного сырья для коксования. [c.231]

Пространственное распределение этих радикалов сразу после образования их зависит от вида инициирующих излучений. При прохождении а-частиц, протонов малой энергии и электронов малой энергии большие концентрации радикалов образуются вдоль треков частиц. Эти радикалы реагируют друг с другом, что приводит к образованию водорода, перекиси водорода и воды по схемам [c.266]

Изобразите пространственное распределение относительно осей х, у, г для следующих орбиталей 2р , Зх, 3 г ,2, п = 2, 1=1. [c.382]

Методы экспериментального определения кривых (спектров) распределения делятся на две группы методы нахождения временных распределений и методы нахождения пространственных распределений. Временный спектр отражает сортировку частиц по характерным отрезкам времени в какой-либо одной точке системы. Пространственный спектр распределения есть результат мгновенного анализа концентрации индикатора в разных точках по объему аппарата. Симметричный по длине аппарата пространственный спектр распределения приводит к асимметричному временному спектру на выходе из аппарата. [c.184]

Распределенность системы. Основным объектом изучения является процесс миграции высокотемпературной реакционной зо- ны по слою катализатора (при условии подачи холодной газовой смеси). Пространственная неоднородность температурных и концентрационных полей в слое может быть учтена только пространственно распределенной системой. [c.99]

Соответствующее дифференциальное уравнение для пространственного распределения тепловых нейтронов внутри системы имеем вид [c.160]

Описать пространственное распределение нейтронов всех энергий посредством единственной функции невозможно и, следовательно, вообще невозможны аналитические решения для таких систем. Единственный способ преодолеть эти трудности заключается во введении энергетических групп. 1(рп этом сплошную область замедления разбивают на энергетические интервалы, а для описания пространственного распределения нейтронов в каждой группе используют односкоростные диффузионные дифференциальные уравнения. Но так как различные группы связаны между собой плотностью замедления, это приближение часто приводит к громоздкой системе связан-иых друг с другом уравнений, которую лучше решать с помощью быстродействующих вычислительных машин. [c.301]

Заметим, что в выбранное дополнительное уравнение входит полное сечение 2(. Опыт показывает, что это соотношение дает удовлетворительные результаты для систем, которые будут рассматриваться. Уравнение (6.54,в) описывает пространственное распределение нейтронов в тепловой области в одногрупповой модели. Ясно, что в качестве источника [см. 5.4,ж, равенство (5.182)] в этом уравнении нужно взять скорость замедления нейтронов в тепловую область (прямая генерация нейтронов деления тепловой группы пренебрежимо мала). Для случая моноэнергетического спектра нейтронов деления член, описывающий источник в уравнении замедления, можно записать в следующем виде [c.200]

Это соотношение дает число нейтронов, которое генерируется в единицу времени в единице объема в точке г для интервала летаргии и- и + и. Заметим, что мы аппроксимировали спектр деления дельта-функцией 6 (и) нуль летаргии и=0 можно выбрать так, чтобы он соответствовал пику спектра деления (и). Множитель в скобках описывает пространственное распределение нейтронов деления первый член этого выражения дает число нейтронов, которое генерируется при делениях в быстрой области, второй— в тепловой области. Дельта-функция 6 и) описывает зависимость 8 (г, и) от летаргии, т. е. считается, что в системе нейтроны деления генерируются только с и=0. Заметим, что предыдуш ее уравнение записано в предположении такого распределения переменных в распределении нейтронов деления в пространстве и по летаргии, что спектр деления в системе всюду одинаков. [c.201]

Следует отметить, что этот результат удовлетворяет требованиям одногрупповой модели, рассмотренной в гл. 5, 5.4,ж, а именно что нейтроны деления имеют пространственное распределение такое же, как и тепловой ноток. Согласно уравнению (6.87), нейтроны в системе как бы замедляются в той точке, где произошло деление, но потери из-за утечки быстрых нейтронов и резонансного ноглош,ения все же есть. В действительности же дело обстоит не так, поскольку каждый нейтрон при замедлении перемещается на какое-то расстояние от точки, где родился. В однозонной системе, для которой поставлена задача определить решение методом разделения переменных, оказывается, что нейтроны всех летаргий, включая и тепловую область, диффундируют в пространстве одинаково. [c.207]

Величина потока в бесконечной среде, пространственное распределение нейтронов в которой зависит от одной переменной х и поэтому от одного угла 0, была найдена Вильсоном. В этом частном случае функция ф х, 0) симметрична по а и 0, и элементарное решение для ф х, 0) можно представить в форме [c.271]

Распределения, зависящие более чем от одной переменной, могут быть проиллюстрированы на примере функции, описывающей распределение вещества в сфере, центр которой находится в начале координат. Если радиус сферы равен с, а плотность — Q, то распределение вещества Р х, у, z) является функцией трех переменных, причем Р х, у, z)dxdydz равно количеству вещества в элементе объема, ограниченном системой шести плоскостей, перпендикулярных осям координат, проходящих через точки х, у, z) и (х - -dx, у + dy, Z + dz). В таком случае функция распределения масс равна плотности 0 для всех точек, удовлетворяющих условию х + у + z С с . Пространственное распределение вещества только в двух измерениях Р х, у) можно получить из Р(х, у, z), проинтегрировав по z [c.116]

В реакциях между частицами А и В, в которых лимитирующей стадией является диффузия, начальная скорость зависит от случайного пространственного распределения частиц А и молекулы В расходуются со скоростью, задаваемой уравпенпем (XV.2.9). Время релаксации этого процесса порядка i ab/h / ABi JTO для большинства систем составляет величину около 10 сек, а это хорошо согласуется со временем соударения. Существуют определенные системы [6], в которых моншо наблюдать эти эффекты. Более подробно опи освещены при рассмотрении вопроса о клеточном эффекте. [c.427]

Магнитные свойства комплексных соединений хорошо описываются с позиций теории кристаллического поля. Эта теория основана на предположеиии, что между комплексообразователем и лигандами осуществляется чисто электростатическое взаимодействие. Однако, в отличие от классических электростатических представлений, в теории кристаллического поля учитывается пространственное распределение электронной плотности -орбиталей комплексообразователя. [c.205]

Можно выделить два основных фактора неоднородного ущи-рения линий ЯМР воды в гетерогенных системах— пространственный и ориентационный [610]. Пространственный фактор ущирения обусловлен пространственным распределением неоднородных магнитных полей в области гетерогенной системы, заполненных водой. Этот фактор для неоднородностей сферической формы и системы параллельных цилиндрических волокон детально проанализирован [611]. Для внешней жидкости в дисперсии сферических частиц линия ЯМР имеет гауссову форму, а ее полуширина равна [c.238]

Это значит, что данное соотношение является соответствующим уравнением баланса нейтронов для мультиплицирующей среды в стационарном состоянии в односкоростном приближении (ср. с уравиеиием (5.134)]. Решения кинети- (еского уравнения представляют собой теперь также решения уравненпя диффузии (правильнее, стационарного волнового уравнения, или уравнения Гельмгольца). Наоборот, решения диффузионного уравнепия будут точно также удовлетворять кинетическому уравнению в случае бесконечной среды. Решения диффузионного уравнения для конечной геометрии пе удовлетворяют кинетическому уравнению, однако, если решение относится к областям, далеким от границы, оно будет приближенно удовлетворять кинетическому уравнению. В этих областях угловое распределение потока близко к изотропному, и результаты диффузионной теории могут давать хорошее приближение пространственного распределения нейтронов. [c.270]

Более того, квантовомеханические расчеты электронной структуры молекулы метана показали, нто тетраэдрическая конфигурация этой молекулы отвечает наибольшей, по сравнению со всёми другими возможными для нее конфигурациями, электронной энергии. И только благодаря тому, что этой конфигурации соответствует минимум энергии отталкивания ядер, в результате чего полная энергия молекулы (равная сумме ее электронной и ядерной энергий) оказывается все же минимальной, связи С—Н в метане направлены в углы тетраэдра. Таким образом, геометрия молекулы не обусловлена данным типом гибридизации. Последняя лишь устанавливает соответствие между взаимным расположением ядер и пространственным распределением электронной плотности. Но это не единственная, и даже не главная в современной теории строения молекул, функция концепции гибридизации. [c.209]

Этой формуле можно придать двоякий смысл. Прежде всего, она описывает прострапственное распределение трассирующего вещества по длине аппарата в любой момент времени 0. Согласно формуле (VI.17), расстояние X, которое проходит молекула введенной примеси за фиксированный промежуток времени является слзгчай-ной величиной, распределенной по нормальному закону ссьсредним значением ut и дисперсией 201. Иначе говоря, центр тяжести пространственного распределения примеси смещается со средней скоростью потока и, причем само распределение постепенно размывается , так что его дисперсия линейно возрастает со временем (рис. 1.1). [c.209]

Возникновение неустойчивости возможно в экзотермических процессах, а также в процессах, где имеют место явления автокатализа или торможения исходными веществами и, вследствие этого, г с <0. В тех же случаях возможно возникновение множественных режимов процесса. Оба явления — неустойчивости и неоднознач--ности решений — тесно связаны между собой. На рис. III.3 видно,, что условие (VIII.16) перестает выполняться в точке касания кривой тепловыделения и прямой теплоотвода в этой жё точке изменяется число стационарных решений. Когда прямая теплоотвода на рис. III.3, сдвигаясь вправо, переходит через положение 2, появляются два новых решения, одно из которых оказывается неустойчивым. Эта связь между нарушением условий единственности и устойчивости решений сохраняется и в пространственно распределенных -системах. [c.329]

На границе соприкосновения различных фаз (например, металл -электролит) возникает пространственное распределение электрических зарядов в виде так называемого двойного электрического рлоя. Разделение зарядов может вызываться различными причинами переходом ионов из электрода в раствор (или наоборот) - ионный двойной электрический слой специфической адсорбцией ионов на поверхности электрода - адсорбционный слой ориентацией полярных молекул растворителя и поверхности электрода - ориентационный слой. Во всех случаях двойной слой электронейтрален. [c.36]

Каждый элемент матрицы преобразования [Rmnl представляет собой соответствующий коэффициент функциональной связи в виде коэффициентов разделения или к. п. д., значение которого не зависит от параметров входных потоков. Элементы матрицы преобразования технологического оператора отражают связь между входными и выходными параметрами с учетом кинетических характеристик процесса и пространственной распределенности его параметров. Рассмотрим выражения для матриц преобразования некоторых основных технологических операторов ХТС. [c.88]

В работах В. Компаниец с соавт. было отмечено, что при исследовании процессов химического превращения, происходящих в условиях неизотермического турбулентного смешения реагирующих потоков, не всегда необходимо знать детальную картину движения среды, в которой протекают указанные процессы. В этом случае гидродинамические условия и пространственное распределение компонентов можно описывать с помощью осредненных величин. Такое упрощение заведомо оправдано, если исследователя интересует лишь кинетика самого химического превращения (в нашем случае межфазного переноса компонента) и явлений переноса. При этом пульсации случайных полей скорости, температуры и концентрации учитывают феноменологически с помощью эффективных коэффициентов переноса. [c.142]

Основа последующей теории состоит в односкоростном приближении. Эта модель введена в гл. 3, в которой внимание было сосредоточено на рассмотрении особенностей бесконечной среды. В данной же главе будет подробнб изложена теория пространственного распределения нейтронов в конечных системах различных геометрических форм и, кроме того, рассмотрены размножающая и неразмножающая среды. Напомним, что односкоростная модель, подобно многоскоростиой модели для бесконечной среды (см. гл. 4), дает упрощенную картину плотности нейтронов, так как каждая из этих моделей сосредоточивает внимание только на одной характерной стороне задачи. Таким образом, хотя ни одна пз этих моделей в отдельности не отражает полной картины, но каждая из них в простейшей форме дает общие результаты, справедливые и в более сложных случаях. [c.115]

Найти коэффициент скорости счета детектора с оболочкой и без нее при следующих предположениях 1) диффузионная теория справедлива для материала оболочки сферическая полость и пространство впе ее — вакуум 2) материал оболочки таков, что все деления происходят на тепловых нейтронах быстрые нейтроны, образующиеся при делении, превращаются в тепловые с тем же пространственным распределением, какое они имели, будучи быстрыми. Однако при замедлении до тепловых имеет место поглощение и утечка 3) сборка подкритическая —стационарное состояние без источника не сохраняется состав размножающей оболочки таков, чтодтА >1 (где <7х — вероятность быстрому нейтрону избежать утечки перед превращением его в тепловой). [c.182]

Зависимость этой функции от х подобна зависимости q х, и) (см. рис. 6.2), только в данном случае нужно считать, что кривые вычислены для определенных моментов времени t. Для малых значений t график функции п (х, t) имеет резкий пик, как и для g (х, uj. Эта кривая характеризует пространственное распределение нейтронов вскоре после того, как произошла вспышка нейтронов источника в точке х=0. По мере того как t увеличивается, функция распределения плотности нейтронов п (х, t) сглаживается, также как для щ,. .. (см. рис.6.2). Это значит, что с течением времени нейтроны проникают все дальше от плоскости источника, стремясь равномерно распределиться по всей среде. Из выражения (6.32) mohiho получить кривую функции распределения плотности нейтронов во времени для данного X, примерно такую же, как и кривая на рис. 6.3. Эта кривая показывает, как изменится плотность нейтронов в данной точке после того, как произойдет вспышка нейтронов. В этом случае кривую следует понимать так для малых значений времени после вспышки нейтроны еще пе достигнут точки с координатой х и, следовательно, плотность нейтронов будет небольшой спустя же длительное время после вспышки плотность нейтронов всюду [c.194]

Из этого выражения следует, что прп определении утечки можно допустить относительно большую ошибку п пространственном распределении нейтронов по малой части объема, например около границ (рис. 8.12). Это следует из того факта, что условие (8.81) представляет собой соотношение интегрального типа. С другой стороны, условие непрерывности нейтронного потока хотя физически и приемлемо, но не всегда достаточно хорошо при расчетах, например прп использованпп диффузионного приближения для вычисления распределения потока. [c.317]