Отображения двумерное

Особый интерес для химиков представляют изоморфизм и кодирование графов [10]. Говорят, что два графа G и 02 изоморфны (зто записывается как С, = О2), если существует такое взаимно однозначное отображение вершин графа О на вершины графа О , при котором сохраняется смежность, т. е. две вершины являются смежными в графе О,, если и только если соответствующие вершины в графе О2 также являются смежными [12]. По сути, изоморфные графы — это идентичные графы, но изображенные по-разному. В случае небольших графов для определения изоморфных графов достаточным оказывается визуальное рассмотрение двумерных диаграмм этот метод непригоден для практического применения в случае графов с большим числом вершин. Альтернативно графы могут быть представлены матрицами, такими, как матрица смежности, матрица расстояний, матрица инцидентности и т. д. Но в этом случае возможно столько же матриц, сколько существует возможных способов нумерации вершин графа. Следовательно, для того чтобы установить, являются ли два графа О а С с п вер- шинами изоморфными или же нет, необходимо осуществить х я операций. Молекулярные структуры являются графами особого вида, и основная проблема химической документации состоит в присвоении каждой вершине кода, такого, что два графа О, и О2 имеют одинаковый код, если и только если О = О. . Очевидно, что элегантное решение проблемы кодирования явится в равной мере и хорошим решением проблемы изоморфизма. В настоящее время приемлемое решение неизвестно, хотя предложены различные системы номенклатуры химических соединений . Был проведен де- [c.207]

Этап 2. Вычисление двумерной плотности совместного распределения р (х, у). Предполагается, что уравнение наблюдения (8.21) таково, что существует обратное отображение [c.450]

Построено двумерное отображение для периодически возмущенного осциллятора, представленного линейной периодической передаточной функцией с отрицательным угловым коэффициентом. Итерирование отображения при малой интенсивности возмущения и изменения частоты обнаруживают регулярную структуру окон с малым целочисленным периодом колебаний. В больщинстве окон существуют две различные моды колебаний, иногда с разными периодами. При увеличении интенсивности возмущения все окна фрагментируются в результате бифуркаций удвоения периода, вне окон существует странный аттрактор. [c.415]

В отличие от большинства описанных двумерных отображений рассмотренное здесь отображение имеет непосредственную физическую интерпретацию, а именно — периодическое возмущение осциллятора с помощью функции близкого периода с отрицательным угловым коэффициентом в фиксированной точке. Известно, что это свойство существует в реальных системах. Некоторые из примеров бифуркаций, описанных здесь, весьма сходны с результатами экспериментов и моделями, представленными дифференциальными уравнениями [1—4]. Однако, насколько мне известно, до сих пор отсутствовали сообщения об окнах, кратность периода которых зависит от направления изменения параметра. [c.421]

Магнитный резонанс признан уникальным методом для изучения диссипативных динамических процессов, таких, как химический обмен или кросс-релаксация [1.69—1.71]. Двумерная спектроскопия дала новый импульс в этой области и оказалась особенно успешной для наглядного отображения пути кросс-релаксации, ядерных эффектов Оверхаузера, спиновой диффузии и медленного химического обмена [1.102—1.104]. [c.28]

С целью дальнейшего анализа задачи необходимо обратиться к некоторым вопросам теории хаотических колебаний. При математическом исследовании динамических систем отображением называют временную выборку данных л (т1),д (т2),..., д-(т ),. ..,х(т у) , для которой вводят обозначение х = х х ). Простое детерминированное отображение имеет вид =/(х ). Понятие отображение обобщается и на большее число переменных, в частности на две. При хаотичном движении частицы, отображенном в фазовой плоскости [л (т), л (т)], траектория стремится заполнить некоторую область фазового пространства. Если фиксировать ее динамические характеристики только в отдельные моменты времени, то движение будет представлено последовательностью точек фазовой плоскости. Если х = х(х ) VI у = х(т ), то эта последовательность точек фазового пространства представляет собой двумерное отображение х =/(х , у ), у +у = ф , у ). [c.681]

Область применения системы - контроль за образованием дефектов в процессе сварки трубопроводов, резервуаров и др. мониторинг и периодический контроль объектов нефте- и газо-химического комплексов. Отличительной особенностью системы является наглядное графическое отображение зоны контроля на экране монитора персональной ЭВМ в виде двумерного изображения, на котором яркость и цвет отдельных участков характеризуют акустическую активность зоны сварки в процессе остывания последней, а следовательно, и степень ее дефектности. [c.285]

Р (р). С целью получения интересующей информации данные параметры представляют в виде сигналов — функций времени Xi(t), X2 t), Xn t). Все сигналы, несущие информацию о внутреннем состоянии исследуемого объекта или о физическом процессе, являются случайными, так как их значения не определены для любых моментов времени. Основная цель системы визуализации с цветовым отражением информации заключена в гом, чтобы при считывании параметров измерительных датчиков с исследуемого объекта x t), , Xn t) получить их отображения С](О, 2(0. . < n t) в виде двумерного распределения цвета. [c.249]

Указанная в 7 замена переменных невозможна в области, в которой д п. 3)/д х,у) = О или д п.р, 3)/д х,у) = 0. В таких областях течения годограф вырожден — образ двумерной замкнутой области представляет собой в плоскости годографа континуум меньшей размерности — кривую или точку. В 10 будет доказано, что в дозвуковой области выполнение равенств 9(1пЛ,/3)/9(х, у) = О (в потенциальном течении) и д п.р 3)/д х у) = О (в вихревом течении) возможно только в изолированных точках — за исключением лишь случая равномерного потока. Поэтому области с вырожденным годографом возможны только в сверхзвуковом течении. Обратим внимание, что это не относится к отображению вихревого течения в плоскость иу или, что почти то же самое, в плоскость 1п Л, /3. [c.26]

Рассмотрим реально существующее течение газа. Его отображение в плоскость годографа скорости / (х,у) u v) в общем случае не взаимно однозначно, поскольку в разных точках физической плоскости может быть один и тот же вектор скорости. При этом множество точек г, прообразов точки V, может быть конечным, счетным или даже несчетным. Такая ситуация, вполне допустимая с физической точки зрения, приводит к определенным неудобствам, если продолжать рассматривать плоскость годографа как двумерное евклидово пространство. [c.28]

Прежде всего, могут быть случаи, когда римановой поверхности не существует. Такая ситуация возникает, если 9(i , v)/9(х, у) = О в некоторой области. Эта область может существовать в сверхзвуковом потенциальном течении и называется простой волной — течением Прандтля-Майера (см. 8). Ее образ в плоскости годографа uv — отрезок характеристики, поэтому отображение (х, у) (i , v) в окрестности этой характеристики не является двумерным накрытием, т. е. отображение не имеет римановой поверхности. [c.29]

Так как всякая ограниченная замкнутая область физической плоскости (двумерного евклидова пространства) является компактом, то из теоремы общей топологии следует, что отображение любой ограниченной замкнутой подобласти реально существующего течения, не содержащей скачков уплотнения, на риманову поверхность в плоскости годографа является гомеоморфизмом (т. е. обратное отображение также непрерывно). [c.30]

Мы уже говорили, что многомерную ППЭ саму по себе нельзя представить наглядно. Чтобы заменить ее наглядным двумерным объектом, И. В. Кривошей (1969 г.) ввел понятие дерева химической реакции (гомоморфное отображение ППЭ на двумерный граф-дерево). Однако эта конструкция, по определению не допускающая циклических подграфов, недостаточно отражает топологию ППЭ, например маскируя симметричные ПНЭ. В то же время она содержит обычно не представляющую интереса и потому избыточную информацию о максимумах на ППЭ. [c.145]

Например, при автоматическом чтении двумерных диаграмм форма представления структурной информации, вырабатываемой автома-толг или полуавтоматом, определяется требованиями адекватности отображения информации при соответствующей скорости, технологичности, экономичности и т. д. Иными словами, форма представления входной структурной информации на выходе блока кодирования будет недостаточно приспособлена к непосредственному проведению таких процедур, как канонизация, поиск и т. д. [c.92]

К проективным пространствам ближе всего примыкают, очевидно, пространства Р каждая геодезическая линия пространства Р лежит в двумерной плоскости Е в случае пространства трех измерений можно было бы сказать лежит в обыкновенной плоскости. Р является, таким образом, пространством, все геодезические которого являются плоскими линиями, точнее говоря — обладают этим свойством при соответствующем отображении на евклидово Е . [c.24]

Метод годографа. Существует специальный метод исследования двумерных безвихревых изэнтропических течений газа, имеющий большое теоретическое и практическое значение, — так называемый метод годографа. Он основан на том, что описание таких течений сводится к отысканию отображения Е х,у) Е и,ь), определяемого формулами [c.227]

Полученная при этом картина называется сечением Пуанкаре и позволяет вместо системы трех дифференциальных уравнений рассмотреть двумерное отображение [c.44]

Реляционная модель данных организует объекты и взаимосвязи между ними в виде таблицы, причем взаимосвязи также рассматриваются в виде объектов. В ее основе лежит хорошо проработанная теория отношений, формализующая взаимосвязи между объектами базы. Поскольку любая сетевая структура может быть с некоторой избыточностью разложена в совокупность древовидных структур, то и любое представление данных может быть сведено с некоторой избыточностью к двумерным таблицам (файлам). При этом связи между данными могут быть также представлены в виде двумерных файлов. Заранее имеющаяся избыточность не должна настораживать, поскольку речь идет о логическом представлении данных, физическое же отображение данных, соответствующее этому логическому, может и должно быть избыточным. Процесс приведения произвольной структуры к табличному виду, выполняемый строгими методами, носит название нормализации. В процессе нормализации элементы данных группируются в таблицы, представляющие объекты и их взаимосвязи. Теория нормализации основана на том, что устанавливается полная функциональная зависимость неключевых атрибутов от первичного ключа, исключая повторяющиеся группы элементов данных и Транзитивная зависимость между некяю-чевыми атрибутами. [c.197]

К- Доказательство приведенной теоремы дает легко реализуемый алгоритм построения комитетной дискриминационной функции [простое разделяющее правило удовлетворяет условию (VI.37) ]. Строится отображение ф R -> Ю, с помощью которого множество векторов С1, с ,. .., Ст / ", не содержащее противоположно направленных векторов, переводится в множество двумерных векторов ф (с ), Ф (Сз),. .., Ф (Стп) / , среди которых также отсутствуют противоположно направленные. Для системы линейных неравенств [c.282]

Природа динамики, существующей в полосе, разделяющей два каскада бифуркаций (рис. 2, в), была изучена путем построения графика зависимости от sin (2irFi ) для фиксированных значений параметров. Результирующий график, показанный на рис. 4, имеет характеристики странных аттракторов , таких, как аттракторы двумерного отображения Хенона [14] и дифференциального уравнения Дуффинга (см. [15]). [c.420]

Спектроскопия ЯМР высокого разрешения как наиболее информативный и мощный метод структурных и дагаамических исследований столь глубоко пронизывает все химические дисциплины, что без овладения ее основами нельзя рассчитывать на успех в работе в любой области химии. Поразительная особенность этого метода необычайно быстрое его развитие на протяжении всех последних 45 лет с момента открытия ЯМР в 1945 г. События последних 10 лет завершились полным обновлением методического арсенала и аппаратуры ЯМР. Основу приборного парка сейчас составляют спектрометры, оснащенные мощными сверхпроводящими соленоидальными магнитами, позволяющими создавать постоянные и очень однородные поля напряженностью до 14,1 Т. Каждый из таких приборов представляет собой сложный измерительно-вычислительный комплекс, содержащий помимо магнита и радиоэлектронных блоков одрш или дна компьютера, обладающие высоким быстродействием, большими объемами оперативной памяти и дисками огромной емкости. Импульсные методики возбуждения и регистрации сигналов с последующим быстрым фурье-преобразованием окончательно вытеснили режим непрерывной развертки, доминировавший в ЯМР до конца 70-х годов. Как правило, получаемая спектральная информащ1я перед ее отображением в виде стандартного спектра подвергается сложной математической обработке. На несколько порядков возросла чувствительность приборов. Методы двумерной спектроскопии и другие методики, реализующие сложные импульсные последовательности при возбуждении систем магнитных ядер, кардинально изменили весь методический арсенал исследователей и открыли перед ЯМР новые области применений. Эти новые и новейшие достижения уже нашли свое отражение в нескольких монографиях, появившихся за рубежом и в переводах на русский язык. Но они рассчитаны иа специалистов с хорошей физико-математической подготовкой. Между тем подавляющее большинство химиков-экспериментаторов ие обладают такой подготовкой. Более того, для практического приложения современного ЯМР вполне достаточно ясного понимания лишь основных физических пришдапов поведения ансамблей магнитных ядер при воздействии радиочастотных полей. Это понимание обеспечивает химику правильный выбор метода [c.5]

Как уже говорилось, такая организация, несомненно, важна для переработки сенсорной информации в зрительной системе, где двумерное изображение видимого мира, создающееся на сетчатке, проецируется-через ряд промежуточных нейронных уровней-на зрительную область коры головного мозга. Подобный принцип мы находим и в других сенсорных системах в мозгу имеется карта (проекция) поверхности тела, отображающая картину осязательных стимулов, а также карта спектра слышимых звуков, располагаемых в соответствии с их высотой, и т. п. Во всех этих случаях многочисленные нейроны в каждой большой группе дейсгвуют параллельно, обрабатывая информацию одного и того же общего характера, но приходящую от разных областей воспринимаемого мира. Благодаря непрерывности отображения нейроны, имеющие дело с очень сходными сенсорными сигналами, расположены в тесном соседстве друг с другом и поэтому могут взаимодействовать при обработке информации. Кроме того, упорядоченность нейронных проекций иа каждом уровне гарантирует, что каждый элемент информации после такой обработки не выпадет из общего контекста, сохранит связь с определенным участком воспринимаемого мира. Поэтому непрерывные нейронные проекции имеют фундаментальное значение для организации мозга позвоночных. Как же образуются такие непрерывные проекции в процессе развития нервной системы Этот вопрос будет отправной точкой при рассмотрении формирования нервных связей в зрительной системе. [c.147]

Особым методом регистрации является визуализация результатов ТНРК. Она находит широкое применение при необходимости двумерного или трехмерного отображения информации, поступающей в процессе контроля. Системы визуализации можно разделить на две основные группы. Первая группа —это прямая визуализация, т. е. такая, в которой происходит прямое воздействие на регистрирующий экран прошедшего через исследуемый материал излучения. При этом могут использоваться традиционные фотографические методы, основанные на прямом воздействии излучения на фотоматериал и воздействии излучения на фотобумагу, находящуюся в проявителе. Рабочее излучение непосредственно падает на фоточувствительную поверхность и ускоряет проявление. К этой группе относится способ с фотобумагой в проявителе, когда ее поверхность облучается СВЧ- или УЗ-излуче-нием, проходящим через исследуемый объект. Градиент интенсивности поля приводит к локальному разогреву определенных областей поверхности фотоматериала и стимулирует процесс проявления. Метод этот применяется в основном в лабораторных условиях, так как характеризуется низкой оперативностью, большой трудоемкостью, плохой воспроизводимостью и т. д. [c.230]

В строгой теории абстрактная риманова поверхность представляет собой двумерное ориентируемое многообразие (с краем или без него). При этом проекция римановой поверхности на плоскость (в нашем случае — плоскость годографа uv) представляет собой двумерное накрытие, при котором прообраз (при отображении /) некоторой окрестности U W) каждой точки W распадается на открытые подмножества, гомеоморфно отображающиеся посредством / на U. [c.28]

Машинные коды в виде матриц неудобны для непосредственного обо-з 1ения человеком. Поэтому машинные коды с выхода блока 8 поступают в блок отображения структурной информации 9. Этот блок может включать автоматическое цифровое печатающее устройство (АЦПУ) ЭВМ, т.е. ЭВМ иечатает двумерное изображение структурных формул. При наличии соответствующих периферийных устройств типа дисплэй выходная структурная информация может быть отображена на экране для визуального обо-з[)ения. [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология