Строгие теории

Вся квантовая механика строится на нескольких основных положениях, которые не вытекают из какой-либо строгой теории и не имеют логических доказательств, а отражают огромный экспери- [c.7]

Вся квантовая механика строится на нескольких основных положениях, которые, как и принцип неопределенности, не вытекают ИЗ какой-либо строгой теории и не имеют логических доказательств, а отражают огромный экспериментальный опыт, сконцентрированный в определенной математической форме, и научную интуицию творцов этой науки. [c.9]

Пол) ение адекватного описания частотных характеристик ГА-техники потребовало создания строгой теории динамики совмещений прорезей ротора и статора модулятора. Эта задача решалась как проблема совмещения углов правильных многоугольников при вращении одного из них относительно др)тх)го. [c.67]

В книге много математических формул. Возможно, одним читателям это покажется недостатком, другим же, наоборот — достоинством. На наш взгляд, спор о том, сколько химику математики надо, — отчасти схоластический. Времена, когда математические потребности химика сводились к рудиментарному владению латинским и греческим алфавитами, безвозвратно канули в Лету. И потому каждый, кто захочет по-настоящему разобраться в современной структурной химии, рано или поздно сталкивается с необходимостью перейти от сугубо качественных рассуждений к более строгой теории или, по крайней мере, уяснить, какое физико-математическое содержание, какая модель стоит за такими широко используемыми ныне понятиями, как орбиталь, гибридизация, конфигурация и т. д. Мы надеемся, что книжка поможет, хотя бы отчасти, разобраться в этом. [c.4]

Рассмотренный способ описания систем с бесконечным рядом комплексов является приближенным. Во-первых, растворы линейных полимеров, как известно, характеризуются значительной отрицательной неидеальностью за счет энтропийных факторов, и более строгая теория должна последовательно учитывать это обстоятельство. Во-вторых, константа равновесия реакции удлинения цепи скорее всего не остается постоянной по всему ряду комплексов. Однако даже относительно простые предположения о характере изменения этой константы вдоль ряда наталкиваются на математические трудности. Пусть, например, каждая последующая константа присоединения отличается от предыдущей на множитель и. Тогда для рассматриваемого выше ряда, начинающегося от 1 2, соотношение (4) принимает вид [c.66]

Вторая группа задач, рассматриваемых в механике грунтов, охватывает расчеты устойчивости оснований и откосов земляных сооружений. Решение этих задач основано на строгой теории В. В. Соколовского, которая, однако, не учитывает сложные явления перехода реальной сыпучей среды в предельное напряженное состояние в условиях изменения ее объема. [c.73]

Хотя природа каталитического действия в основных чертах ясна, общая и строгая теория предвидения каталитической активности пока не может быть создана. Это обусловлено чрезвычайной сложностью расчета скоростей каталитических реакций даже для прозе Заказ М 118 465 [c.465]

Диапазон устойчивой работы атмосферных горелок ограничен, с одной стороны, возможностью проскока пламени внутрь горелки, а с другой — возможностью отрыва пламени от кратера горения и даже полного срыва (затухания) его. Эти явления могут служить причиной нарушения нормальной работы горелок, а в некоторых случаях даже серьезных аварий,. Необходимо разобраться в сущности таких нарушений устойчивости горения и найти пути их предотвращения, учитывая, что строгой теории устойчивости горения еще не разработано, [c.5]

Если жидкие компоненты растворяются один в другом, то их смесь будет находиться в состоянии молекулярного раствора. Для оценки е таких растворов применяют уравнения ( .390) и ( .393), поскольку более строгой теории еще нет. Величина е для смеси диок- [c.404]

В строгой теории потоки молекул (а также потоки тепла и импульса) вычисляются с учетом действительной функции распределения. В случае постоянной температуры для диффузионных потоков в бинарной смеси, получается выражение, совпадающее с (3-6) (о чем выше уже говорилось), однако формула для коэффициента диффузии получается отличной от (3-8). Если молекулы рассматривать как твердые шары, испытывающие упругие соударения, то в первом приближении [c.67]

Опираясь на более строгую теорию, можно вернуться к простой качественной картине формирования МО и понять ее содержание. Рассмотрим в качестве примера молекулу Н2. Будем использовать симметризованные базисные функции. Опуская нормировочный коэффициент, запишем [c.231]

Второй важной задачей, связанной с переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный, является вычисление основных параметров течения в переходной области. В настоящее время нет строгой теории переходной области в силу сложности происходящих процессов, поэтому при проведении количественных оценок в переходной области приходится использовать различные эмпирические и полуэмпирические методы. [c.312]

Несмотря на существенные упрощения, эта теория до настоящего времени составляет основу для интерпретации данных ЯКР и во многих случаях дает удовлетворительные результаты. Она же служит для решения таких обратных задач, как суждения об электронной структуре и характере химических связей в молекулах, степени их ионности, степени двоесвязности, 5-характере или степени гибридизации АО. Конечно, попытки разделить разные факторы, влияющие на градиент электрического поля на ядре в молекуле, создает известную неопределенность в интерпретации интегрального эффекта квадрупольного взаимодействия с помощью теории Таунса и Дейли. Но строгой теории градиента неоднородного электрического поля на ядре в настоящее время нет, хотя попытки более строгого рассмотрения задачи делались. [c.108]

Строгой теории абсолютных интенсивностей фотоэлектронных спектров нет. Характерной чертой является пропорциональность интегральной интенсивности числу атомов соответствующего элемента (РЭС) и степени вырожденности орбитали, с которой выбивается электрон. Вообще, наблюдаемая интенсивность является [c.145]

В методах ДОВ и КД вопрос об абсолютной конфигурации решается лишь приближенно или качественно, так как в строгой теории методов, связывающей оптические свойства и молекулярную конфигурацию для расчета вращательной силы перехода, необходимо задавать электронные функции молекулы для основного и возбужденных состояний. К сожалению, такая информация достаточной точности отсутствует, что и приводит к установлению различных правил к закономерностей, к развитию полуэмпирических методов при использовании ДОВ и КД. [c.224]

Возвращаясь к рассмотрению тонкого слоя жидкости толщиной 2хо, расположенного между двумя одинаковыми пластинками, изобразил графически зависимость от половинной толщины слоя Хп энергии взаимодействия i/м + вычисленной исходя из строгой теории при условии постоянства потенциала фо = 100 мВ (рис. 1Х/5). Показанные кривые относятся к различным значениям концентрации раствора электролита. При малой концентрации, электролита (кривая 1) почти при всех значениях толщины слоя превышает отталкивание и только при малых значениях толщины наблюдается результирующее притяжение, которое достигает максимума при некоторой малой толщине. При средней концентрации электролита (кривая 2) потенциальный барьер сдвиг ается [c.275]

Достаточно строгой теории, исчерпывающе разъясняющей причину различного поведения молекул с уменьшением расстояния между ними, пока еще нет. Практическое значение ММВ велико. Они сильно влияют на упругость газов при их сжатии, физико-химические характеристики вещества температуру кипения, плавления и др. Необходимо учитывать межмолекулярные взаимодействия на первых этапах химической реакции. Поэтому важно знать природу сил межмолекулярного взаимодействия. [c.152]

Создание количественной теории полярографических максимумов 1-го рода встречает значительные математические трудности, которые вызваны главным образом сложными геометрическими условиями. Строгая теория тангенциальных движений была разработана для свободной капли в электрическом поле. Рассмотрим вначале идеально поляризуемую каплю (рис. 105, а). Если ртутная капля в электролите оказывается во внешнем электрическом поле, то она приходит в движение. Механизм этого движения отличается от механизма электрофореза, а скорость его может превышать скорость электрокинетического движения при равных условиях на пять порядков. Из-за наличия двойного электрического слоя ток, проходящий через раствор, обтекает каплю и распределение электрических силовых линий вне двойного слоя оказывается таким же, как и вблизи изолятора. Однако внутри капли благодаря металлической проводимости потенциал остается постоянным. Чтобы это условие выполнялось, скачок потенциала в правой части капли должен быть выше, чем в левой. В результате возникает градиент пограничного натяжения, который приводит к вихревым движениям в капле (рис. 105, б). Эти движения вызывают реактивное отталкивание капли от окружающей среды и движение положительно заряженной капли по направлению поля, а отрицательно заряженной — в обратном направлении. Скорость этого движения [c.193]

Создание количественной теории полярографических максимумов 1-го рода встречает значительные математические трудности, которые вызваны главным образом сложными геометрическими условиями. Строгая теория тангенциальных движений была разработана для свободной капли в электрическом поле. Рассмотрим вначале идеально поляризуемую каплю(рис. 105,а). [c.205]

Для точного расчета ( на основе полярографических данных необходимо пользоваться строгой теорией необратимых полярограмм. [c.228]

Разработанная к настоящему времени теория термодиффузионного разделения в колонне в математическом описании сложна. Однако наряду со строгим изложением К. Джонсом и В. Ферри предложено и элементарное изложение сущности процессов, протекающих в колонне. Это изложение приводит к более наглядным результатам, отличающимся от результатов строгой теории только числовыми коэффициентами. Рассмотрим его основные положения. [c.172]

В целом жидкость оказывает многообразное влияние на частицы-реагенты. В зависимости от структуры реагентов и типа реакции здесь возможно протекание реакции такое же, как в газе, и совершенно иное по скорости, механизму и характеру осуществления. Строгой теории, последовательно описывающей все случаи влияния жидкости иа механизм реакций, нет. [c.137]

Применение термодинамики как метода обобщения экспериментального материала имеет большое значение в развитии теоретической химии. Однако переход к числовым величинам может быть осуществлен только для тех систем, для которых известны уравнения состояния. В настоящее время в термодинамике широко используется лишь уравнение для простейших систем, так называемых — идеальных. Строгая теория состояния реальных систем еще не создана. Применение же уравнений состояния для реальных систем приводит к очень сложным и громоздким соотношениям между такими характеристиками системы, как давление, температура, концентрация и др. Поэтому для термодинамических расчетов в реальных системах получили большое распространение методы, основанные на использовании эмпирических данных. Одним из таких методов расчета является метод летучести в применении к газовым системам и метод активности в применении к растворам. [c.12]

Обозначим волновые функции двух изолированных атомов срд (1) и фб(2), где ради краткости введены цифры 1 и 2 вместо х- Ух, 21, для функции фд и Ха, г/2, 22 для функции ф ,. В более строгой теории метода доказывается, что волновая функция 1 системы из двух несвязанных атомов выражается произведением [c.22]

Законченная строгая теория взаимодействия многих частиц в конденсированных средах (обобщенная теория сольватации) связана с общей теорией жидкого состояния вещества. Пока успешно развиваются лишь полуэмпирические расчеты и приближенные теории, к наиболее плодотворным из которых относится электростатическая теория ионной сольватации. [c.82]

Экспериментальные данные можно хорошо описать и менее строгими теориями, даже более удобными для определения густоты сетки. [c.116]

Важной характеристикой молекул коллоидных ПАВ, имеющей решающее значение для их поверхностных и объемных свойств, а значит, и для их применения, является соотнощение двух противоположных групп молекулы — гидрофильной и гидрофобной (ли-пофильной), так называемый гидоосЬильно-липофильный баланс (ГЛБ). В настоящее время не существует строгой теории, позволяющей определить значение ГЛБ, исходя из строения молекулы или из физико-химических свойств вещества. В качестве первого приближения пользуются предложенной Гриффином и развитой Дэвисом полуэмпирической системой ГЛБ, позволяющей с энергетических позиций количественно оценить и выразить в виде условных групповЁпг чисел степень дааимодействия с водой отдельных групп, из которых состоит молекула ПАБ. Групповые числа гидрофильных групп положительны, а липофильных — отрицательны. [c.404]

В связи с изложенным появилась необходимость разработать более строгую теорию замедленного разряда, что и было осуществлено А. Н. Фрумкиным и сотрудниками. Представление о механизме процесса разряда можно получить из рассмотрения потенциальных кривых иона Н,зО+ и адсорбированного атома водорода (рис. 112). [c.314]

Лабораторный абсорбер с вертикальным рядом шаров был впервые описан Линном и др. , которые также предприняли попытку теоретического описания его действия. Более строгая теория течения жидкости по одиночной сфере и абсорбции газа этой жидкостью дана Дэвидсоном и Кулленом Дэвидсон и др. использовали абсорбер с вертикальным рядом из 5—20 примыкающих друг к другу шаров диаметром по 38 мм. Приспособления для ввода и вывода орошающей жидкости были аналогичны описанным выше для установки с одиночным шаром (см. раздел 1У-1-5). [c.177]

Затем, в послевоенные годы его начал вытеснять мегоЗ молекулярных орбиталей (МО), о котором речь пойдет ниже. После периода абсолютного господства в квантовой химии теории МО, у исследователей, примерно с 1960 г., наблюдается все более возрастающий интерес к методу ВС По словам Р. Мак-Вини, сказанным им в 1969 г., Метод ВС как метод построения достаточно хороших молекулярных электронных волновых функций сильно дискредитировали за последние 20 лет, и теперь его обычно рассматривают просто как полуэмпирическую схему... Вместе с тем, следует подчеркнуть, что на его основе можно развить математически совершенно строгую теорию, которая с успехом может использоваться для проведения неэмпирических расчетов. Метод валентных связей заслуживает большего внимания, чем обычно ему уделяют . [c.170]

Еще одаа отличительная особенность резонансных методов - их хорошая теоретическая обоснованность. Решая уравнения электромагнитного поля для резонатора с исследуемым образцом и без него, можно получать строгие расчетные соотношения, связывающие электрические параметры резонатора с диэлектрическими характеристиками образца. Наличие строгой теории метода и точных расчетных формул сводит к минимуму необходимость в различного рода калибровках, сопряженных с дополнительными источниками погрешностей. При проведении прецизионных измерений эта особенность приобретает первостепенное значение /16/. [c.96]

Математическое моделирование становится рабочим аппаратом в инженерной химии [1, 8, 17, 18, 44]. Однако преждевременно говорить о созданни строгой теории математического моделирования объектов химической технологии. Кроме того, определенные сложности вызывает различие в трактовке некоторых понятий и определений и отчасти в подходе к принципам математического моделирования. [c.9]

Из формулы (3-8) следует, что коэффициент диффузии для бинарной смеси Du существенно зависит от содержания компонент в смеси ii2ln и пфг. Однако опыт не подтверждает этого. При изменении содержания компонент в смеси коэффициент диффузии меняется очень слабо (в пределах нескольких процентов величины Dia). Дело в том, что рассмотренный вывод является слишком упрощенным. Строгая теория явлений переноса была развита Энско-гом и Чепменом. В этой теории прежде всего учитывается изменение функции распределения скоростей (и энергий) молекул при их взаимодействии, т. е. учитываются отличия функции распределения от максвелловской (хотя эти отличия могут быть и небольшими). Тем не менее отклонения от максвелловского распределения существенно сказываются на коэффициенте диффузии и других коэффициентах переноса. Максвелловское распределение осуществляется только при равновесных состояниях газа. Отсюда ясно, что рассмотренная выше элементарная упрощенная теория, основанная на предположении, что в каждой точке пространства, занятого газом, осуществляется максвелловское распределение, не может привести к всесторонне правильным результатам. И все же оказывается, что из упрощенной теории вытекает правильная зависимость (3-6) для диффузионного потока. Однако выражение (3-7) для коэффициента диффузии не отвечает действительности. [c.67]

Наряду с более строгими теориями, позволяющими построить всю картину течения в недорасширенной сверхзвуковой струе, получила практическое применение простая теория, основанная на одномерном представлении. [c.412]

Резюмируя вышесказанное, приходим к выводу, что в случае весьма тонкокапиллярных систем в области сильно разбавленных растворов, когда сечение капилляров и толщина двойного электрического слоя на границе раздела становятся близкими друг к другу, на полученный результат вычисления -потенциала по формулам классической теории может сказаться влияние перекрытия двойных слоев и искривление поверхности. Эту проблему нельзя считать окончательно разрешенной, необходима дальнейшая теоретическая работа и накопление новых экспериментальных данных для создания более полной и строгой теории, могущей дать конкретные указания для практического использования. [c.98]

Латексная (или эмульсионная) полимеризация применяется для осуществления процессов, протекающих чаще всего по свободнорадикальному механизму. Наиболее строгая теория латексной полимеризации (теория Смита - Юэрта) развита для полимеризации практически нерастворимых в воде мономеров под действием водорастворимых инициаторов в присутствии ионогенных эмульгаторов с концентрациями, значительно превышающими их критическую концентрацию мицеллообразования, Теория применима лишь в тех случаях, когда образующийся полимер растворим в собственном мономере. [c.94]

Молекула BeHj имеет четыре внешних электрона. Им для размещения нужны две орбитали. Как видно из рис. 83, энергия на орбиталях 2oj и 1g ниже, чем на 2а и За, (или на 2ау и Ibj), значит, в основном состоянии молекула BeHj — линейна. Молекулы BHj (пять внешних электронов), Hj (шесть) NHj (семь) и.ОНд (восемь) должны быть, согласно диаграмме Уолша, нелинейными. Например, семи внешним электронам NHj в линейной молекуле отвечала бы конфигурация (2ст ) (1 ) (1 ) , а в нелинейной (2аi) (1 2) (3oi) (l i) В линейной молекуле три электрона находятся на орбитали самой высокой энергии, а в угловой — только один. Поэтому молекула NHj в основном электронном состоянии нелинейна. Однако даже лучшие обобщения, не обоснованные строгой теорией, могут подвести при предсказании неизвестных фактов. Это относится и к предсказаниям в методе ВС, основанном на электронной конфигурации центрального атома в молекулах (см. 42), Здесь также предполагается определенная гибридизация АО и отвечающая ей равновесная конфигу рация (табл. 23). [c.202]

Из данных табл. 38 следует, что метод МОХ нескольТ о занижает рассчитанные спиновые плотности по сравнению с экспериментальными. Одной из причин этого является то, что метод МОХ в Своем простейшем варианте может учесть лишь положительные спиновые плотности, как это вытекает из самого их определения. Между тем и эксперимент, и более строгая теория указывают на существование и отрицательных спиновых плотностей. [c.252]