Определение соотношения эквивалентности

В наших ранних исследованиях формализм теории информации применялся к молекулярному графу в целом для расчета некоторых индексов симметрии молекулярной структуры. Согласно соотношению эквивалентности, определенному на множестве вершин У(С) химического графа С, две вершины принадлежат одному и тому же классу эквивалентности, если они имеют одинаковую кратность ребер и одно и то же число соседей первого порядка с одинаковыми степенями. Установлено, что индексы структурной симметрии полезны при рассмотрении связи химической структуры с физическими и биологическими свойствами однотипных соединений [21—27]. Естественным расширением этого подхода явился учет при определении соотношения эквивалентности соседей вершин следующего порядка (т. е. соседей ближайших соседей). Такой метод был разработан, и вычисленные индексы называются индексами симметрии окрестностей [28]. [c.209]

Определение соотношении эквивалентности [c.119]

Полуаналитические методы. В случае трехкомпонентных систем (жидких при обычных температурах) эксперимент сводится к титрованию третьим компонентом (содержание которого и определяется) расслаивающихся смесей двух других компонентов, взятых в определенном соотношении. Точке эквивалентности отвечает исчезновение помутнения, поэтому титрант в данном случае часто называют компонентом-гомогенизатором. [c.442]

Иод распределяется между крахмалом и раствором в определенном соотношении. При этом устанавливается равновесие. Если в растворе много иода, то и крахмал много его поглощает. Обратное выделение иода крахмалом протекает медленно, что затягивает титрование. Поэтому крахмал рекомендуется прибавлять только вблизи точки эквивалентности, когда большая часть иода уже оттитрована. [c.408]

Например, нагревая эквивалентные количества фталевого ангидрида (148 ч.), глицерина (92 ч.) и кислот льняного масла (280 ч.), получают сна-ЧЕла гетерогенную смесь, которая быстро осветляется, и этерификация легко проходит до конца. Если фталевый ангидрид заменить янтарной или адипиновой кислотой, то полной гомогенности ДОСТИЧЬ не удается, так как быстро наступает коагуляция. В отдельных случаях фталевый ангидрид мож ю частично заменять другими поликарбоновыми кислотами, если соблюдать определенные соотношения. Установлено, что фталевый ангидрид можно заменять янтарной кислотой на 60 /о, адипиновой кислотой на 70%, малеино-Бой кислотой на 70% (точно не установлено), винной кислотой до 20%, лимонной—до 10%. [c.517]

Обычно, работая с растворами электролитов, экспериментатор знает не массу вещества в растворе, а его концентрацию С. По определению, моль-эквивалентную концентрацию выражают соотношением [c.156]

Для определения структуры и структурной устойчивости используем соотношение эквивалентности векторных полей над [c.57]

Соотношение эквивалентности для молекулярного графа мы определяем следующим образом два молекулярных графа эквивалентны, если и только если они соответствуют двум точкам одной и той же структурной области. Класс эквивалентности молекулярных графов называется молекулярной структурой. В таком случае видно, что данной структурной области однозначно соответствует молекулярная структура, и молекулярная структура, как она определена выше через эквивалентность молекулярных графов, обязательно удовлетворяет требованию быть общей для этих графов . Такое определение связывает данную структуру с открытой окрестностью наиболее вероятной геометрии ядер и устраняет необходимость прибегать к приближению Борна — Оппенгеймера для обоснования или объяснения структуры молекулярной системы. Определяя все возможные структуры для данной системы, теория показывает, что изменение структуры должно быть резким и скачкообразным процессом, который можно описать в рамках математической теории динамических систем и их устойчивостей. [c.58]

Количество определяемого компонента в объемном анализе вычисляют исходя из того, что определяемое вещество и титрант взаимодействуют между собой в строго определенных соотношениях, отвечающих стехиометрическому уравнению используемой реакции. В зависимости от типа реакции и реагирующих партнеров один моль данного вещества может взаимодействовать с различным числом молей другого вещества. Поэтому в объемном анализе для вычислений удобнее пользоваться не молекулярной массой (соответственно грамм-молями), а эквивалентной массой (соответственно грамм-эквивалентами). Эквивалентные массы позволяют привести число молей каждого реагента, участвующего в данной реакции, к одному и тому же стандарту, т.е. в соответствие друг с другом., [c.234]

Количество 0,1 н. раствора щелочи, затраченное на определение содержания аммиака и умноженное на 0,1107, дает количество фосфора в миллиграммах. Как при весовом, так и при объемном методе определения фосфора эквивалентные соотношения исключительно удачные, в первом случае в пересчете па фосфор 1 25, во втором — 1 28. Поэтом , несмотря на не всегда постоянный состав осадка, точность результатов удовлетворяет обычным требованиям ( 0,1 —0,2%). Другие методы см. [45]. [c.77]

Долгое время масса служила критерием деления материи на вещества и излучения. Однако в начале нашего века Эйнштейн установил соотношение эквивалентности массы (т) и энергии ) Е = тс , где с — скорость света. Из этого соотношения вытекает, что определенному количеству энергии соответствует определенная масса и наоборот. Масса и энергия — это свойства материи. [c.6]

Точка эквивалентности получается при пересечении прямых [НгА] и [А ] на диаграмме (рис. VII. 13), но при условии, что величины [Н+] и [ОН-] пренебрежимо малы по сравнению с величиной [НгА]. (Если какой-либо из величин [Н+] или [0Н ] нельзя пренебречь, то задача сводится к определению точки эквивалентности системы слабая кислота — сильное основание или слабое основание — сильная кислота, решение которой приведено в разделе V, 8). Объединяя соотношение [c.211]

Между валентностью элемента в данном соединении, мольной массой его атомов и его эквивалентной массой существует простое соотношение, непосредственно вытекающее из атомной теории и определения понятия эквивалентная масса . Пусть, например, валентность элемента по водороду равна единице. Это значит, что один моль атомов данного элемента может присоединить или заместить один моль атомов водорода, т. е. один эквивалент водорода. Следовательно, эквивалентная масса этого элемента равна мольной массе его атомов. Но если валентность элемента равна двум, то мольная масса его атомов и его эквивалентная масса уже не будут совпадать друг с другом эквивалентная масса будет в 2 раз а меньше мольной массы. Например, эквивалентная масса кислорода (8 г/моль) равна половине мольной массы его атомов (16 г/моль), так как один моль атомов кислорода соединяется с двумя молями атомов водорода, т. е. с двумя эквивалентами водорода, так что на 1,0079 г водорода приходится 16/2 == 8г кислорода. Эквивалентная масса алюминия, валентность которого равна трем, в 3 раза меньше мольной массы его атомов и т. д. [c.34]

Прежде всего введем понятие эквивалентных представлений. Допустим, что с помощью некоторого набора базисных функций фь ф2,. .., фр мы получим некоторое представление группы. Произведем над этой системой функций некоторое линейное преобразование типа (1Х.22), представляемое матрицей 5 . В результате получим новую систему функций ф, ф2> 1 р> которая может служить базисом некоторого нового представления группы. Можно показать, что в этом случае между матрицами О первого и матрицами О нового представления, полученного при помощи преобразованного базиса, существуют определенные соотношения, а именно [c.253]

Между атомным весом элемента и его эквивалентным весом существует определенное соотношение атомный вес или равен или содержит 2, 3 и т. д. эквивалентных веса. Эти соотношения оказываются равными валентности элементов. Так, атомный вес водорода равен эквивалентному следовательно, водород — одновалентный элемент. Атомный вес кислорода (16) содержит два эквивалентных веса, равных 8 следовательно, кислород — двухвалентный элемент. Атомный вес алюминия (27) содержит три эквивалентных веса (по 9) следовательно, алюминий — трехвалентный элемент и т. д. [c.35]

Это соотношение эквивалентно уравнению (34), используемому обычно для определения параметра /, за исключением того, что его численное значение будет меньше из-за присутствия на поверхности молекул растворителя. Отсюда следует вывод, что хотя скорость изменения кажущейся стандартной свободной энергии адсорбции с заполнением, так же как ее значение при любой парциальной степени покрытия, может быть совершенно различной при адсорбции из раствора и из газовой фазы, тем пе менее линейная зависимость между кажущейся стандартной свободной энергией адсорбции и степенью заполнения может наблюдаться в обоих случаях [119]. [c.439]

Определение соотношения между растворами перманганата и тиосульфата. Для вычисления окисляемости надо определить количество раствора тиосульфата в- миллилитрах, которое эквивалентно количеству раствора перманганата, добавленного в пробу воды. Это соотношение определяют следующим образом в колбу насыпают 0,5 г иодистого калия и растворяют в 2 мл дистиллированной воды, затем добавляют 3 мл разведенной серной кислоты, [c.69]

Однако между обычной электролитной коагуляцией и взаимной коагуляцией имеется и значительное различие. Оно заключается в том, что при определенном соотношении количеств смешиваемых золей при взаимной коагуляции всегда наступает перезарядка, тогда как при обычной коагуляции перезарядка практически происходит редко, только при действии многозарядных ионов-коагуляторов. Это можно объяснить тем, что частицы-коагуляторы всегда многозарядны. Поэтому, чтобы вызвать полную коагуляцию, т. е. полное выпадение дисперсной фазы обоих золей, последние должны быть взяты в количествах, обеспечивающих эквивалентность положительных и отрицательных зарядов, т. е. чтобы С-потенциал смеси стал равным нулю. [c.140]

Между концентрациями в точке эквивалентности существуют определенные соотношения, которые для ОВ реакций титрования (5.46) имеют вид [c.122]

Конечную точку титрования можно установить непосредственно достаточно точным добавлением титранта по каплям. Для логарифмических кривых титрования точка эквивалентности должна попадать на скачок титрования (т = 1). В соответствии с законом действующих масс активности титруемого вещества и титранта изменяются в этот момент на несколько порядков. Если один из реактантов отличается от остальных легко различимыми признаками, то по нему можно зафиксировать момент окончания реакции (например, перманганатометрия, иодометрия, процессы осаждения и растворения). В этом случае реакция является самоиндикаторной. Широка используемый прием индикации конечной точки титрования заключается в добавлении к титриметрической системе многоцветных индикаторов такой же химической природы. Если общая концентрация индикатора составляет примерно 10" —10 концентрации титруемого вещества, то при т = 1 происходит скачкообразное изменение свойств индикаторной системы, воспринимаемое визуально как момент окончания реакции. Это становится возможным при наличии определенных соотношений между константами равновесий в системах титруемого вещества, титранта и индикаторной системы. [c.68]

При элементарном анализе единственным методом, доступным химику дпя определения размера особенно мелких частиц, является определение соотношения их давления, телшературы и объема. Это может быть достш нуто измерением плотности газа и.пи осмотического давления, или эквивалентной ему величины в растворе, с последующей интерпретацией на основе гипотезы Авогадро. [c.113]

Любой способ окислительно-восстановительного титрования основан на том, что анализируемое вещество может существовать в двух формах — восстановленной и окисленной, например Ре2+ (восстановленная форма) и Ее + (окисленная). Определенному соотношению этих форм соответствует окислительно-восстановительный потенциал раствора (см. раздел Потенциометрическое титрование ). Если титруют раствором окислителя восстановленную форму анализируемого вещества, то по мере титрования она переходит в окисленную форму, и потенциал системы меняется. В точке эквивалентности анализируемое вещество полностью переходит в окисленную форму, и происходит резкое изменение потенциала. Такой скачок потенциала свидетельствует о достижении точки эквивалентности. [c.146]

Бюретки наполняют титрованными растворами цианистого калия и азотнокислого серебра, устанавливая мениски на нулевом делении. В титровальный конус наливают приблизительно 15 см титрованного раствора цианистого калия. Из градуированной пипетки добавляют 0,05 мл бМ раствора аммиака и 0,01 мл 1 М раствора иодисто го калия затем раствор титруют раствором азотнокислого серебра. Когда получена неисчезающая слабая муть, отсчитывают показания обеих бюреток. Прибавляют еще 1 см титрованного раствора цианистого калия и снова титруют раствором азотнокислого серебра до достижения эквивалентной точки. Тем же способом, что и при определении соотношения кислота — основание, определяют пять точек, которые используют для расчетов отношения цианистый калий — азотнокислое [c.250]

Из рассмотренного выше очевидно, что мера сложности структуры зависит как от способа, согласно которому множество А было получено из структуры, так и от используемого для разбиения соотношения эквивалентности. Для данной химической структуры классы эквивалентности, полученные при разбиении множества вершин графов со стертыми атомами водорода, будут отличаться от непересекающихся подмножеств, полученных из множества вершин целого (без удаления атомов водорода) молекулярного графа. Ра-шевский [29], Трукко [30] и Мовшович [31] рассчитали информационное содержание графов со стертыми атомами водорода, в которых топологически эквивалентные вершины (т. е. вершины, составляющие орбиты группы автоморфизмов) размещались в одном и том же подмножестве. Кайер [32] рассчитал информационное содержание целого молекулярного графа, в котором множество его вершин было разбито на классы эквивалентности на основе операций симметрии и экспериментальных данных спектроскопии ЯМР. Эквивалентность вершин на основании геометрической группы симметрии, порядок расстояний в матрице расстояний и распределение связок ( onne tions), определенных как число пар смежных ребер, также использовались авторами в качестве критериев для определения соотношения эквивалентности на множестве вершин [3, 33, 34]. [c.211]

Первый закон термодинамики формулируется по-разному. Одна формулировка выражается соотношением эквивалентности А = JQ Другая, частная формулировка, в качестве постулата, вытекающего из опыта, утверждает следующее в адиабатически изолированной си стеме при переходе из одного определенного состояния в другое опреде ленное состояние работа не зависит от того, как совершается процесс а зависит только от начального и конечного состояния системы, т. е Ai = Ai — Ад... = onst. Эта формулировка равноценна невозмож ности вечного двигателя 1-го рода, т. е. устройства, позволяющего получать положительную работу без какого-либо изменения в состояниях тел. [c.73]

Сопоставляя количества кислот и щелочей, необходимых для образования средних солей, немецкий ученый Иеремия Вениамин Рихтер (1762—1807) сформулировал закон эквивалентов Если одно и то же количество какой-либо кислоты нейтрализуется различными количествами двух или большего числа оснований, то количества последних эквивалентны и нейтрализуются одним и тем же количеством другой кислоты . Тем самым Рихтер показал, что вещества вступают в реакцию не в случайных, произвольных, а во вполне определенных соотношениях, в отношениях их соединительных весов , или, по современной терминологии, эквивалентов. Рихтеру принадлежит сам термин стехиометрия (греч. стоихетон — стихия, начало, элемент,) придуманный им для обозначения искусства измерения соединительных весов веществ. Об использовании этого по нятия в настоящее время будет сказано в гл. 3., 5. [c.23]

Соотношение эквивалентности определяется следующим образом говорят, что два векторных поля V, и над Я эквивалентны, если и только если существует гомеоморфизм, т. е. биективное и непрерывное отображение в Я , которое отображает траектории и в траектории и. Применяя это определение к векторным полям градиента Vp(r, X), X Я , получаем соотношение эквивалентности, действующее в ядерном конфигурационном пространстве Я , согласно которому две ядерные конфигурации X, X е Я эквивалентны, если и только если их соответствующие векторные поля градиента Ур(г, X), Ур г, X ) эквивалентны. Далее, мы говорим, что ядерная конфигурация X е Я структурно-устойчива, если X является внутренней точкой ее класса эквивалентности. Другими словами, всегда можно найти окрестность V структурноустойчивой конфигурации X, такую, что V полностью содержится в классе эквивалентности X. Все конфигурации в V имеют тот же самый молекулярный граф, что и устойчивая конфигурация X. Эти молекулярные графы представляют одну-единственную структуру, и максимальная окрестность, которая содержится в классе эквивалентности X, называется структурной областью, соответствующей X. [c.58]

Теоретико-информационные инварианты могут быть использованы для количественного описания молекул при ККСА-исследованиях их физико-химических и биологических свойств. Описанные в этой статье индексы основаны на симметрии окрестностей вершин в химическом графе. Подход, используемый при получении этих топологических индексов, состоит в разбиении вершин полного молекулярного графа на непересекающиеся подмножества на основе соотношения эквивалентности, определенного относительно различных степеней симметрии окрестностей, построении вероятностной схемы и окончательном расчете количества информации по формуле Шеннона. Полезность таких индексов была показана на примере ККСА-исследований растворимости спиртов, ингибирования спиртами микросомального лара-гидроксилирования анилина цитохромом P4JQ и токсичности барбитуратов. Показано, что топологические индексы, основанные на симметрии окрестностей, оказываются предпочтительнее других индексов, таких, как индекс Винера, индекс молекулярной связности и log Р. [c.206]

Кривая, представляюш,ая часть комплемента, связанную в первой реакции (разные количества антигена на то же количество антител и комплемента морской свинки), имеет форму колокола, максимум ее соответствует определенному соотношению антигена и антитела, называемому эквивалентностью. Указанный метод особенно чувствителен для выявления структурных различий белков [13, 92, 93 пример этого приведен на рисунке 4.7. Для данного метода необходимо, чтобы антисыворотка была моноспецифична, когда исследуются биологические растворы или экстракты, содержащие смесь белков. [c.104]

Нетрудно показать, что это соотношение эквивалентно условиям Лауэ. Использование монохроматических лзгчей и этого простого соотношения позволило разработать различные изящные и эффективные экспериментальные методы,определения структуры кристаллов. [c.36]

В зоне ДГ2 в интервале от 0,2-0,4 до первых десятков метров в восстановительных условиях в результате жизнедеятельности микроорганизмов формируются устойчивые аутигенные минералы сидерит, сульфиды железа и марганца, лептохло-риты и др. При этом расход углерода ОВ на преобразование окисных соединений в закисные составляет 0,054 г С на 1 г Ре, на преобразование эквивалентных количеств оксида железа и сульфата в пирит — 0,205 г С па 1 г Ре. В зависимости от величины окислительно-восстановительного потенциала в осадке создаются определенные соотношения окислительных и восстановительных форм тех элементов, которые способны в этих условиях образовать соединения разной степени окисленности. [c.42]

Как видно, разность между электропроводностями солей натрия и калия, имеющих общий анион, не зависит от природы последнего. Подобные результаты были получены и для других пар солей, имеющих общий катион или анион, причем это явление имеет место как для водных, так и неводных растворов. Такого рода закономерность была впервые обнаружена Кольраушем при сравнении эквивалентных электропроводностей в очень разбавленных растворах Кольрауш объяснял ее тем, что в этом случае каждый ион обусловливает определенную часть эквивалентной электропроводности электролита независимо от природы другого иона, находящегося в растворе. Таким образом величину эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении можно рассматривать как сумму двух независимых слагаемых, каждое из которых соответствует определенному иону это соотношение носит название закона независимого движения ионов Кольра-уша. Закон Кольрауша может быть представлен в следующем виде [c.93]

К навеске сплава 1,4682 г для определения хрома добавлено 25,00 мл раствора соли Мора, на титрование избытка которого израсходовано 6,20 мл раствора КМПО4 (T KMnOi/ r =0,00194 г/мл). Соотношение эквивалентных объемов КМПО4 и соли Мора составляло 0,9560. Рассчитайте процентное содержание хрома в анализируемом образце сплава. [c.85]

Уравнение (4-117) показывает, что соотношение концентраций, обусловливающее ту или иную окраску индикатора, изменяется в процессе титрования таким же образом, как при титровании слабого основания сильной кислотой в водном растворе. Так, если 1пнс10 висю ичины одного порядка, то спектрофотометрическое измерение соотношения интенсивностей окраски индикатора эквивалентно определению соотношения Х/ 1—Х), и для обнаружения конечной точки титрования пригоден графический метод [84]. [c.107]

Вопрос о единицах измерения величины Шдолн уже рассматривался в разд. И1. По сделанному выше предположению пик образца на входе можно аппроксимировать эквивалентным гауссовским пиком, а формы пиков на выходе близки к гауссовским, и в этом случае существует определенное соотношение между частотой и числом отрезков длины Ополн, укладывающихся между максимумами хроматографических пиков компонентов одной и той же пробы. (Здесь о по.лн полная дисперсия первого пика на выходе.) [c.32]

Фундаментальное соотношение между количествами реагирующих веществ. По определению одна эквивалентная масса кислоты лроизводит в данной реакции один грамм-ион водорода. Одна эквивалентная масса основания соответственно потребляет один грамм-ион водорода. Отсюда следует, что в кислотно-основном титровании в точке эквивалентности количество эквивалентов (миллиэквивалентов) кислоты всегда численно равно количеству эквивалентов (миллиэквивалентов) основания. Аналогично в точке эквивалентности окислительно-восстановительного титрования количества миллиэквивалентов окислителя и восстановителя равны. Это соотношение справедливо и для осадительного и комплексометрического титрования. Обобщая, можно заключить, что в любом титровании в точке эквивалентности количество миллиэквивалентов стандарта точно равно количеству миллиэквивалентов реагирующего с ним вещества. Почти все вычисления в титриметрии основаны на этом соотношении. [c.184]

В уравнении (27) символы а, Ь, с имеют ранее определенный нами смысл а — общее число неременных состава на новом уровне интерпретации системы 1—число ограничений, основанных на законе сохранения элементов и (или) являющихся выражением соотношений эквивалентности в термин 1Х новых неременных — число ограничений, имеюпщх смысл соотношений ЗДМ с — число ограничений, обычно представляющих след от с исходных ограничений и не относящихся к типам Ъ , Ъ . [c.28]

Рассмотрим также задачу о максимально возможном числе фаз нри заданных ограничениях. Например, поставим такой вопрос Сколько, в принципе, может оказаться сосуществующих фаз, если система будет приготовлена из а различных веществ, связанных Ъ возможными соотношениями эквивалентности Поскольку максимальное (без дополнительных ограничений) число независимых переменных состава равно т° (см. (25), (26)), а число степеней свободы, по определению, не может быть отрицательным, искомое число, казалось бы, можно определить как (та -ЬЗ). В действительности даже чисто формальная опора на уравнение (43) требует для такого вывода установления соответствия между т и К. Но, во-первых, при наличии фрагментации а веществ и определенного распределения продуктов между возможными фазами число ( —1) может оказаться больше, чем т . Во-вторых, если ввести условие торможения на какие-то из Ъ принципиально возможных соотношений эквивалентности, то и тп , и К возрастут. Таким образом, при решении вопроса о максимально возможном числе фаз нельзя опираться па определение / 5 0. Из этого онределения можно лишь выводить ограничения 1на право испольэовапия той или иной формулы для нахождения числа степеней свободы. [c.36]

Конечно, при колориметрических методах возможны ошибки, общие для всех количественных методов иногда эти ошибки могут йметь большое значение. Такие ошибки, например, умаляют точность при непрямом колориметрическом методе, когда вещество определяют по окраске, образуемой другим веществом, о котором предполагают, что оно находится в определенном соотношении с первым. Так, при колориметрическом определении натрия его сначала осаждают в виде тройного ацетата (стр. 350) н затем в осадке определяют уран колориметрически. Главный недостаток этого метода — трудность получения урана в количестве, эквивалентном количеству натрия, вследствие неполного осаждения тройного ацетата и пofepь при промывадни. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология