Формула Эйнштейна уравнение вязкости

Липатов [42] использовал уравнение Эйнштейна при исследовании вязкости растворов желатины и установил при этом, что экспериментальные величины коэффициента к в пять раз превышают его теоретическое значение. Липатов это объяснил тем, что молекула желатины в растворе имеет несферическую форму, т. е. формула Эйнштейна может быть использована [c.108]

В соответствии с формулой Эйнштейна [см. уравнение (2.43)], вязкость жидкости обусловлена объемом растворенного (диспергированного) вещества (который может быть определен как действующий объем V ). [c.183]

Для растворов ВМС формула Эйнштейна не применима. Измеренная на опыте вязкость растворов этих веществ всегда значительно выше вычисленной по уравнению (211) и не растет линейно с ростом концентрации (особенно сильный рост вязкости наблюдается в области высоких концентраций). Вязкость растворов ВМС возрастает при стоянии. Все эти аномалии происходят из-за склонности растворенных высокомолекулярных веществ к образованию структур. При нагревании и механическом воздействии прочность внутренних структур уменьшается и вязкость растворов ВМС падает. [c.384]

Теория Эйнштейна может быть распространена на концентрированные устойчивые взвеси. Идея, которая дает такую возможность, заключается в том, что дисперсную систему любой концентрации <р, имеющую вязкость т], можно рассматривать как растворитель, в которую добавочно введено некоторое малое количество с1ф дисперсной фазы, так что вязкость системы становится равной т1 + (1т1. В соответствии с формулой Эйнштейна т]+с1т]=т](1+2,5(1ф). Решение этого уравнения при условии, что т] = т1 , при Ф = 0, дает [c.199]

Присутствие в жидкости взвешенных частиц другой фазы усложняет процесс течения. Если формально его по-прежнему описывать законом Ньютона, то эффективная вязкость дисперсии оказывается больше вязкости чистой дисперсионной среды г]о. Эффективную вязкость суспензии т], малую долю объема ф которой занимают недеформируемые сферические частицы, можно вычислить на основании уравнений гидродинамики, учитывая усложнение течения, вызываемое присутствием этих частиц. Такие расчеты приводят к известной формуле Эйнштейна [18] [c.12]

Если по оси ординат вместо вязкости растворов откладывать ее отношение к вязкости растворителя (воды) при той же температуре, то, как показано на рис. 43, можно получить концентрационные температурно-инвариантные зависимости вязкости растворов солей. На этом же рисунке приведены линии, построенные по уравнению Эйнштейна. Характерно, что при малых значениях концентрации солей в растворах формула Эйнштейна приводит к несколько завышенным результатам, а начиная от некоторого значения концентрации, фактическая вязкость растворов оказывается значительно более высокой, чем это вытекает из вычислений по формуле Эйнштейна. [c.72]

Эта формула отличается от известной формулы Эйнштейна наличием квадратичного члена. При вандерваальсовом взаимодействии между дисперсными частицами округлой формы и полимером постоянные а и Р соответственно равны 2,5 и 4,1. Гут отмечает, что уравнение (8.2) применимо до 10% (об.) или 20% (масс.) технического углерода в смеси с эластомером, когда еще не образуется развитых сеточных структур наполнителя. В работе [57] исследовалась вязкость эластомеров, наполненных техническим углеродом лампового типа полиизобутилена с молекулярной массой 60 тыс. и бутадиенового каучука (СКВ) серийного производства. Было обнаружено, что при малых наполнениях (ф<0,1) зависимость вязкости от (р описывается уравнением, аналогичным формуле Эйнштейна [c.242]

Из уравнения (179) следует, что вязкость таких систем линейно растет с увеличением концентрации. Это подтверждается и на опыте. Для растворов В.М.С. формула (179) не применима. Измеренная на опыте вязкость растворов этих веществ всегда значительно выше вычисленной по формуле Эйнштейна и не растет линейно с ростом концентрации (особенно в области высоких концентраций). Расхождения между экспериментальными и теоретическими данными связаны с асимметрическим строением частиц, взаимодействием их с образованием сетки макромолекул и сольватацией. Последняя влечет за собой уве- [c.321]

В нашей работе [29] использовано уравнение вязкости Эйнштейна в видоизмененной форме. Формула Эйнштейна верна при условии малости , т. е. когда ср<1. Однако ее можно рассматривать как дифференциальную и применять к случаю, когда исходный растворитель уже содержит взвешенные частицы с объемной концентрацией ср, с целью подсчитать увеличение вязкости, происходящее вследствие прироста ср на величину с1ц>, т. е. [c.109]

Помимо этого для проверки правильности уравнения Эйнштейна — Смолуховского Сведберг определял зависимость А от вязкости дисперсионной среды коллоидной системы. В этом случае для вычисления теоретического значения А он пользовался формулой А = где А2 = 7 т/(Зяг). [c.64]

Поскольку в расплавах, в двухфазных гетерогенных системах транспорт реагирующих молекул осуществляется посредством диффузии, то на основе закона Фика, используя уравнение Стока-Эйнштейна, учитывая механизм диффузии в жидкости и расплавах, рассчитав деформацию химической связи при образовании активированного комплекса и вязкость реакционной массы, были рассчитаны скорости транспорта реагентов при различных температурах по формуле [c.12]

Отсутствие сколько-нибудь удовлетворительного общего подхода подтверждается, например, наличием противоречивых соображений по поводу обоснованности различных выводов закона Дарси из основополагающих принципов ), существованием бесчисленных соотношений [71, 72], предложенных для концентрационных членов высшего порядка в формуле вязкости Эйнштейна [35], а также множеством теоретически выведенных уравнений для описания поправок к закону Стокса по концентрации даже первого порядка, появляющихся при осаждении в достаточно разбавленных суспензиях [37]. [c.12]

Для определения с помощью измерения вязкости количества связанной жидкости в разбавленных растворах, Фикенчер предложил другое заслуживающее внимания уравнение, выведенное теоретически из формулы Эйнштейна. Уравнение Фикенчера выведено на основе предположения о большом захвате жидкости частицами и предусматривает введение в величину общего объема системы поправки на объем, занятый частицами. Уравнение Эйнштейна с такой поправкой будет иметь вид [c.82]

Здесь т]о — вязкость среды и а = 2,5 — коэффициент формулы Эйнштейна. Такое численное значение коэффициента обусловлено тем, что флокулы имеют возможность свободно вращаться в сдвиговом потоке. Принципиальное отличие этой формулы от аналогичной формулы для неструктурированной суспензии в том, что здесь ф есть функция напряжения сдвига, задаваемая системой уравнений (3.14.12). Собственно закон течения (реологическое уравнение) (3.14.14) в данном случае выглядит как закон внутреннего трения Ньютона, в котором, однако, ц есть функция напряжения (уравнение (3.14.13)) [c.709]

В работе [211] развит более совершенный, чем основанный на ячеечной модели, подход к построению механики концентрированных дисперсных систем. Подход основан на методах осреднения по ансамблю случайно расположенных частиц. Он позволил, используя единый методический прием, получить не феноменологическим, а теоретическим способом не только уравнения континуальной механики дисперсных систем, но и замыкаюш,ие реологические соотношения. В частности, для эффективной вязкости суспензий была получена простая формула /2 = (1 — 2,5 0) 1, которая при малых ф переходит в формулу Эйнштейна (2.9.18) и может применяться вплоть до концентраций ф = 0,25. Было найдено также второе приближение для эффективной вязкости. [c.95]

Здесь й —средний квадрат элементарного пути перескока. Подста новка (V. 6) в хорошо известное уравнение Эйнштейна с использованием формулы Стокса и приводит к выражению вида (V. 4) для вязкости. [c.164]

Значение величины А (0,65) почти постоянно для всех систем. Если концентрационная зависимость вязкости описывается уравнением Эйнштейна (несжимаемые твердые шары), то [г ]крСкр == 2,5. Для макромолекулярных клубков, если иметь в виду справедливость формулы Флори—Фокса [8] [c.173]

Коэффициенты диффузии небольших по размеру и не вступающих в реакцию молекул растворенных веществ не намного меньше в полимерных растворах, чем в чистых растворителях, по меньшей мере до концентраций полимеров несколько выше умеренных. Хошино [48], например, обнаружил, что значение D в растворах поливинилпирролидона или поливинилового спирта согласуется в пределах 35 % со значением D для такого же растворенного вещества в воде (см. также работу [72]). В качестве растворенных веществ использовали карбамид, сахарозу и хлорид натрия, причем концентрации полимерных растворителей были в пределах от 30 до 175 г/л. В полимерных растворах и, возможно в суспензиях, вероятное влияние добавки в виде крупных молекул должно снижать поперечное сечение пути диффузии в растворителе. В любом случае ясно, что такой параметр, как вязкость полимерного раствора, не следует применять в формулах, основанных на уравнении Стокса —Эйнштейна. [c.48]