Вязкость Уравнение Эйнштейна

Уравнение (6.16) известно как уравнение Эйнштейна — Смолу-ховского. Оно позволяет, зная вязкость растворителя т о, найти радиус диффундирующей частицы л- по величине коэффициента диффузии ),(0) или, наоборот, по радиусу частицы оценить коэффициент диффузии Оцщ. [c.141]

Так как уравнение Эйнштейна не дает достаточно правильных результатов при расчете вязкости эмульсий, Тейлор [36] предложил следующее уравнение [c.29]

Сопоставьте графически теоретические значения вязкости гидрозолей диоксида кремния, рассчитанные по уравнению Эйнштейна, с экспериментально найденными значениями [c.207]

Используя уравнение Эйнштейна, определите вязкость золя Ag I, если концентрация дисперсной фазы составляет а) 10 % (масс.), б) 10 7о (об.). Частицы золя имеют сферическую форму. Плотность А С1 равна 5,56 г/см . Дисперсионная среда имеет вязкость 1- 10-3 Па-с и плотность 1 г/см [c.207]

С увеличением концентрации дисперсной фазы возрастает взаимодействие между частицами и обнаруживаются все более сильные отклонения от уравнения Эйнштейна. Вязкость концентрированных систем растет с концентрацией почти по экспоненте. Одновременно [c.185]

Методом вискозиметрии можно определить толщину сорбционно-сольватного слоя на поверхности дисперсных частиц в НДС. Рассматриваемый метод позволяет оценивать изменение объемов частиц нефтяной дисперсной системы вследствие образования сорбционно-сольватного слоя. Метод основан на определении кажущегося объема дисперсной фазы НДС с применением уравнения Эйнштейна для вязкости дисперсий жестких сферических частиц в ньютоновской жидкости. Необходимым условием использования данного метода является ньютоновское поведение системы 78], обеспечивающее независимость поведения частиц дисперсной фазы, отсутствие флокуляции и другие подобные нежелательные эффекты. Можно предположить, что указанные условия обеспечиваются в достаточной степени при высоких скоростях сдвига, когда структура дисперсной фазы практически разрушается и за основу вычислений принимается вязкость дисперсной системы в этом состоянии. Таким образом, решающий вклад в вязкость системы будут оказывать форма и концентрация частиц. Авторы некоторых работ показывают, что классическое уравнение Эйнштейна не применимо ко многим наполненным системам [79, 80]. В подобных случаях основная сложность заключается в выборе наиболее подходящего уравнения зависимости вязкости и объема дисперсной фазы [81 -84]. [c.86]

На течение растворов полимеров и их вязкость большое влияние мол<сет оказывать также изменение формы макромолекул. При наложении внешнего давления возможно распрямление полимерных клубков и ориентация их по направлению течения. В результате ориентации макромолекул гидродинамическое сопротивление потоку и вязкость раствора уменьшаются. При относительно больших концентрациях растворов распрямление и ориентация полимерных молекул затруднены. Поэтому при повышении концентрации растворов гибкоцепных макромолекул вязкость увеличивается более резко, чем предсказывает уравнение Эйнштейна. [c.195]

С другой стороны, неприменимость уравнения Эйнштейна к коллоидным системам может быть связана и с проявлением сил отталкивания между частицами, несущими одноименный электрический заряд. Согласно Смолуховскому, вязкость золей с заряженными частицами выше вязкости золей с незаряженными частицами. Повышение вязкости в результате наличия на поверхности частиц двойного электрического слоя называется электровязкостным эффектом. [c.338]

Зависимость вязкости от концентрации описывается для растворов уравнением Эйнштейна [c.95]

Уравнение Эйнштейна означает, что характеристическая вязкость раствора сплошных невзаимодействующих частиц (не обязательно сферических, тогда коэффициент 2,5 будет другим) определяется только плотностью вещества и не зависит от молекулярной массы и размеров частиц. Это происходит вследствие того, что масса таких частиц строго пропорциональна их объему. При этом т]пр постоянна в широком интервале концентраций, поскольку частицы предполагаются невзаимодействующими. Уравнению Эйнштейна (в первом приближении) подчиняются разбавленные растворы глобулярных белков разных молекулярных масс. Для всех этих систем [ti] са 0,04 дл/г независимо от молекулярной массы полимера. [c.99]

При понижении температуры из нефтяных масел выкристаллизовываются твердые углеводороды — парафины и церезины. Если бы они образовывали шарообразные частицы, то их присутствие просто увеличило бы вязкость масла в соответствии с уравнением Эйнштейна [c.269]

Другое объяснение отклонения вязкости дисперсных систем от значений, найденных с помощью уравнения Эйнштейна, заключается в сольватации частиц. Явление сольватации может объяснить и часто наблюдающуюся зависимость вязкости от дисперсности системы при одинаковой объемной концентрации дисперсной фазы. [c.337]

Разбавленные агрегативно устойчивые дисперсные системы не образуют пространственной сетки из частиц дисперсной фазы (структуры), и поэтому их реологические свойства близки нли подобны свойствам дисперсионной среды. Зависимость вязкости таких систем от концентрации дисперсной фазы описывается уравнением Эйнштейна [c.185]

Уравнение Эйнштейна не распространяется на растворы полимеров с линейным и пространственным строением молекул. Вязкость таких растворов зависит не только от их концентрации, но и от скорости взаимного перемещения их слоев. Это явление получило название аномальной вязкости и представляет собой еще одну особенность растворов полимеров. Для пояснения аномальной вязкости обратимся к реологическим кривым, изображающим зависимость вязкости жидкостей от скорости взаимного перемещения их слоев (рис. VI. 16). [c.300]

Вязкость большинства низкомолекулярных жидкостей и их смесей, а также вязкость весьма разбавленных дисперсных систем — истинных растворов, золей и суспензий — подчиняется законам Ньютона i. Пуазейля. Это значит, что коэффициент вязкости т] не зависит от скорости течения. Такие жидкости принято называть ньютоновскими. Вязкость дисперсных систем т) выше вязкости растворителя rio и зависит от концентрации дисперсной фазы. Для бесструктурных систем, подчиняющихся законам Ньютона и Пуазейля, т зависит от вязкости растворителя о и концентрации величина г выражается уравнением Эйнштейна [c.430]

Вязкость гидрофобных коллоидов весьма мало отличается от вязкости дисперсионной среды, причем для этих коллоидов существует пропорциональная зависимость между вязкостью и концентрацией коллоида, что математически выражается уравнением Эйнштейна (IX, 2) или (IX, 3). Как показали исследования, уравнение Эйнштейна оказывается совершенно непригодным для высокомолекулярных соединений, так как с увеличением концентрации вязкость их растворов непропорционально увеличивается. Причем в области небольших концентраций вязкость растворов МВС растет сначала медленно, а затем очень быстро. [c.335]

Помимо этого для проверки правильности уравнения Эйнштейна — Смолуховского Сведберг определял зависимость Д от. вязкости дисперсионной среды коллоидной системы. В этом случае для вычисления теоретического значения Д он пользовался [c.64]

Влияние взаимодействия между частицами. Причина неприменимости в некоторых случаях уравнения Эйнштейна к дисперсным системам может заключаться в проявлении сил притяжения между коллоидными частицами. При этом в системе образуются более или менее рыхлые структуры, которые включают значительные объемы дисперсионной среды. Подобная иммобилизация, т. е. уменьшение подвижности растворителя, приводит к тому, что вязкость системы оказывается гораздо больше той, которая может быть вычислена по уравнению Эйнштейна. Вязкость в таких системах сильно зависит от скорости течения, так как представляет собой структурную вязкость, обусловленную наличием в системе рыхлых пространственных сеток. [c.338]

Согласно уравнению Смолуховского, вязкость коллоидных систем при введении электролитов должна уменьшаться как вследствие снижения -потенциала, так и в результате увеличения электропроводности межмицеллярной жидкости. В изоэлектрическом состоянии золя (при = 0) уравнение Смолуховского переходит в уравнение Эйнштейна. Следует, однако, отметить, что при астабилизации коллоидной системы введением в нее электролита (вследствие уменьшения сил отталкивания между частицами в золе) возможны явления агрегации частиц, приводящие к образованию структур, и появлению структурной вязкости, что не предусмотрено уравнением Смолуховского. В результате этого понижение -потенциала частиц золя в определенных условиях может не только не вызывать понижения вязкости золя, но и обусловить ее повышение. [c.339]

Если а = 1, то приведенное уравнение переходит в уравнение, аналогичное уравнению Штаудингера. Если же а = О, то уравнение (XIV, 33) переходит в уравнение Эйнштейна, выведенное нз предположения о сферичности частиц, согласно которому вязкость раствора не зависит от размера частиц. [c.461]

Изучение вязкости разбавленных растворов полимеров может дать косвенную информацию о молярной массе полимеров. В уравнении Эйнштейна (XVI.2.3), описывающем зависимость вязкости от концентрации, оказалось что для растворов ВМС коэффициент к этого уравнения зависит от степени полимеризации ВМС. Вязкость растворов ВМС одного полимер-гомологического ряда с различной относительной молярной массой в одном и том же растворителе различна, т. е. удельная [c.442]

Дисперсные системы, принадлежащие к этой группе, не подчиняются уравнению Эйнштейна, и вязкость их возрастает с концентрацией больше, чем это следует по линейному закону. [c.252]

Растворы высокомолекулярных соединений характеризуются весьма высокой вязкостью даже при малых концентрациях растворенного вещества. К ним неприменимо уравнение Эйнштейна (стр. 251), выведенное для частиц сферической формы, а именно [c.288]

Вязкость структурированных жидкостей обычно высока и быстро возрастает даже при небольших увеличениях концентрации. Уравнение Эйнштейна неприменимо к таким системам зависимость 1] от ср перестает быть линейной. Аналогично ведут себя и системы с анизодиаметрическими частицами, т. е. частицами, имеющими форму, очень резко отличающуюся от сферической. Такие частицы при броуновском движении и вращении оказывают большее сопротивление потоку и сильнее нарушают нормальное течение жидкости. Эти системы не подчиняются также законам Ньютона и Пуазейля. Коэффициент вязкости Г) структурированных свободнодисперсных систем не является постоянной величиной и зависит от приложенного напряжения. Зависимость г] от Р приобретает характерный вид, показанный на рисунке 108, а. Такая аномалия вязкости структурированных дисперсных систем и систем с анизодиаметрическими (асимметричными) частицами связана либо с нару- [c.430]

Характеризуя свойства дисперсных систем и растворов высокомолекулярных соединений, часто используют понятие относительной вязкости представляющей собой отношение 1 /%. Иногда уравнению Эйнштейна придают следующую форму [c.127]

Для анизодиаметрических частиц дисперсной фазы уравнение Эйнштейна (VI. 13) неприменимо. При малых скоростях сдвига такие частицы хаотически вращаются в жидкости (вращательное броуновское движение). Значительное число частиц может располагаться поперек потока, вследствие чего по сравнению с чистой средой вязкость систем значительно повышается. При больших скоростях происходит ориентация частиц вдоль потока и вязкость системы уменьшается. Повышение температуры приводит к понижению вязкости дисперсионной среды и возрастанию интенсивности броуновского движения. [c.129]

В лаборатории ВНИИ НП была определена вязкость эмульсий ромашкинской нефти типа В/Н с различным содержанием воды. При этом установлено, что имеется прямая зависимость между вязкостью и содержанием воды в пределах 2,4—15% и вязкость этих эмульсий близка к подсчитанной но уравнению Эйнштейна. Однако при содержании воды в эмульсии более 15% вязкость эмульсии резко увеличивается и не описывается уравнением Эйнштейна. [c.30]

Для больших ионов, таких, как ионы четвертичных аммониевых оснований или ионы пикратов, уравнение для электропроводности усложняется в связи с тем, что большие ионы сильно повышают вязкость растворов. Увеличение вязкости может быть учтено по уравнению Эйнштейна [c.131]

Работа выполняется в одном из двух вариантов 1) изучение зависимости вязкости от концентрации раствора полимера и сопоставление этой зависимости с уравнением Эйнштейна 2) исследование зависимости вязкости от концентрации раствора и вычисление молекулярного веса полимера. [c.136]

Согласно современным представлениям, достаточно гибкие макромолекулы в растворе находятся в виде статистических клубков, пропитанных растворителем. Наличие таких клубков с большим гидродинамическим диаметром, а также образование структур в растворе обусловливает аномальную зависимость вязкости растворов полимеров от их концентрации, не подчиняющуюся уравнению Эйнштейна. [c.136]

Системы полимер - растворитель, концентрация полимера в которых такова, что взаимодействием между растворенными макромолекулами можно пренебречь, называются разбавленными растворами. Концентрационной границей является величина [ril i. Макромолекулы в разбавленном растворе представляют собой более или менее анизотропные по форме статистические клубки, способные удерживать в результате сольватации или иммобилизации некоторое количество молекул растворителя. Свободное движение таких молекулярных клубков может быть уподоблено движению сферической частицы, радиус которой соответствует большой полуоси гипотетического эллипсоида вращения, а объем ее равен объему статистического клубка. Вязкость таких растворов описывается уравнением Эйнштейна [см. уравнение (2.43)]. Однако асимметрия молекулярных клубков является причиной проявления аномалии вязкостных свойств даже в разбавленных растворах синтетических и природных полимеров вследствие ориентации таких частиц в потоке при достаточно больших т, а также из-за гидродинамического взаимодействия. При небольших и средних т разбавленные растворы полимеров являются ньтоновскими жидкостями. [c.194]

Здесь й —средний квадрат элементарного пути перескока. Подста новка (V. 6) в хорошо известное уравнение Эйнштейна с использованием формулы Стокса и приводит к выражению вида (V. 4) для вязкости. [c.164]

При определении гидратации мицелл по вискозиметри-ческим данным используется уравнение Эйнштейна, устанавливающее зависимость вязкости монодисперсного золя со сферическими частицами от объемной доли дисперсной фазы [c.164]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него М. Смо.луховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского движения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны молекул среды она возрастает с повышением температуры, уменьшением размеров частиц и вязкости среды. Для частиц крупнее 10 нм броуновское движение прекращаете . В конце первого десятилетия XX века Ж. Перрен, исследуя броуновское движение сферических частиц, вычислил по уравнению Эйнштейна — Смолуховского значение постоянной Авогадро, оказавшееся в хорошем согласии с его значениями, найденными другими методами. Тем самым была доказана справедливость молекулярно-статистической теории броуновского движения и подтверждена реальность существования молекул дисперсионной среды, находящихся в непрерывном тепловом хаотическом движении. В настоящее время наблюдения за броуновским движением используют для определения размеров дисперсных частиц. [c.298]

При наличии гидратной оболочки, окружающей частицы, величина ф, рассчитанная по уравнению Эйнштейна из экспериментально найденных значений вязкости, представляет собой эффективную объемную долю дисперсной фазы, так как включает в себя объем гидратно связанной жидкости. Этот объем можно найти как разность объемов гидратированной (Vil) и негидратированной (V) мицелл. Величины Vh и V могут быть рассчитаны соответственно по величине характеристической вязкости [г]] и парциального удельного объема ПАВ в растворе. Действительно, из уравнения (126) следует [c.164]

Наконец, Зеддиг проверил правильность уравнения Эйнштейна — Смолуховского, определяя зависимость Д от температуры. При этом теоретические значения Д он вычислял по уравнению Д = л/ з7 /л. где кй = кх Ъпг). В правой части этого равенства фигурирует величина т), поскольку вязкость дисперсионной среды меняется с температурой. И в этом случае опыт подтвердил теорию. [c.64]

Влияние анизодиаметричности частиц. При палочкообразной, эллипсоидной или пластинчатой форме частиц суспензии вязкость системы всегда больше, чем должна быть согласно уравнению Эйнштейна. Причина этого заключается в том, что жидкость, попадающая в объем (эллипсоид вращения), образующийся вокруг нешарообразных частиц, находящихся в интенсивном броуновском движении, становится как бы связанной с частицей. В результате [c.336]

Влияние истинной концентрации дисперсной фазы и сольватации. Отличие вязкости концентрированной дисперсной системы от значений вязкости, вычисленной по уравнению Эйнштейна, объясняется тем, что в жидкости около частиц возникают взаимовозму-щающие микропотоки, затрудняющие движение системы. Дебройн считает, что при этом, помимо гидродинамических взаимодействий, необходимо учитывать также и механические (столкновения частиц, образование пар и т. д.). [c.337]

В отсутствие взаимодействия величина г уд/с, называемая приведенной вязкостью, не должна быть функцией с, согласно уравнениям Эйнштейна и Штаудингера (при Ai = onst). Однако результаты вискозиметрических измерений показывают, что т]уд/с возрастает (обычно почти линейно) с увеличением с (рис. 125). Поскольку рост этот обусловлен усилением взаимодействия между макромолекулами, целесообразно исключить его влияние путем [c.318]

В дальнейшем было показано, что сольватация не играет столь важной роли при образовании растворов ВМС. Основной причиной отклонения вязкости растворов ВМС от законов, которым подчиняются растворы низкомолекулярных вещестй, является взаимодействие вытянутых и гибких макромолекул, часто образующих структурированные системы (ассоциаты). Эти ассоциаты, естественно, сильно увеличивают вязкость раствора по сравнению с раствором лиофобных коллоидов, где взаимодействием частиц можно пренебречь. При низкой концентрации растворов ВМС вероятность структурирования не так велика, и поэтому для сильно разбавленных растворов может быть использовано уравнение Эйнштейна. При высокой концентрации эти взаимодействия очень велики. Кроме того, так как макромолекулы в растворе находятся в виде клубков, включающих большой объем растворителя, то объем этого растворителя, пространственно связанного с полимером, также следует отнести к объему дисперсной фазы. [c.358]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология