Эйнштейна уравнение вязкост

Экспериментально наблюдаемые концентрационные зависимости удельной вязкости растворов полимеров показывают, что их вязкость, как правило, не подчиняется закону Эйнштейна (уравнение (УП. 1). С повыщением концентрации растворов "Пуд растет более резко по кривой, обращенной выпуклой частью к оси концентрации (рис. 60). [c.194]

Уравнение вязкости для очень разбавленных эмульсий (Эйнштейн, 1906) преобразовано из [c.254]

Методом вискозиметрии можно определить толщину сорбционно-сольватного слоя на поверхности дисперсных частиц в НДС. Рассматриваемый метод позволяет оценивать изменение объемов частиц нефтяной дисперсной системы вследствие образования сорбционно-сольватного слоя. Метод основан на определении кажущегося объема дисперсной фазы НДС с применением уравнения Эйнштейна для вязкости дисперсий жестких сферических частиц в ньютоновской жидкости. Необходимым условием использования данного метода является ньютоновское поведение системы 78], обеспечивающее независимость поведения частиц дисперсной фазы, отсутствие флокуляции и другие подобные нежелательные эффекты. Можно предположить, что указанные условия обеспечиваются в достаточной степени при высоких скоростях сдвига, когда структура дисперсной фазы практически разрушается и за основу вычислений принимается вязкость дисперсной системы в этом состоянии. Таким образом, решающий вклад в вязкость системы будут оказывать форма и концентрация частиц. Авторы некоторых работ показывают, что классическое уравнение Эйнштейна не применимо ко многим наполненным системам [79, 80]. В подобных случаях основная сложность заключается в выборе наиболее подходящего уравнения зависимости вязкости и объема дисперсной фазы [81 -84]. [c.86]

Дисперсные системы, принадлежащие к этой группе, не подчиняются уравнению Эйнштейна, и вязкость их возрастает с концентрацией больше, чем это следует по линейному закону. [c.252]

У. Эйнштейна — уравнение зависимости вязкости дисперсной системы (золя, суспензии) tj от объемной доли дисперсной фазы р п = пС к<р). где n — вязкость дисперсной среды к — константа, определяемая формой частиц для сферических частиц к = 2.5. [c.317]

Метод основан на определении кажущегося объема дисперсной фазы путем сравнения вязкости дисперсии и раствора с использованием уравнения Эйнштейна. Различие между действительным и кажущимся объемом дисперсной фазы является характеристикой эффективного объема адсорбционного слоя, по которому вычисляют среднюю толщину адсорбционного слоя. Уравнение Эйнштейна для вязкости суспензий жестких сферических частиц в ньютоновской жидкости имеет вид [c.21]

Уравнение Эйнштейна для вязкости очень разбавленных суспензий, состоящих из сферических частиц, было распространено Му-ги [46] на суспензии предельной концентрации [c.98]

В табл. 44 приведены экспериментально найденные значения константы К в уравнении вязкости Эйнштейна и вычисляемые при помощи этой константы значения сольватного объема для различных веществ в растворах. [c.164]

Из этого уравнения можно исключить коэффициенты диффузии, выразив их с помощью уравнения Стокса — Эйнштейна через вязкость растворителя и радиусы [c.377]

Крис и Найт [19] приложили этот подход к изучению веществ, определяющих группу крови. Эта работа содержит множество экспериментальных данных и обсуждение, в которых заключено гораздо больше информации, чем можно привести в этом вводном курсе. Значения коэффициентов седиментации упомянутых веществ сильно зависят от концентрации и удовлетворяют приведенному выше линейному закону для обратной величины 1/5. Предельные значения несколько зависят от температуры. В случае характеристической вязкости температурная зависимость выражена сильнее, что говорит о весьма асимметричной или вытянутой молекулярной конформации этих гликопротеидов. Судя по величине отношения Й8/[т1], их конформация близка к сферической. Вместе с тем по уравнению вязкости Эйнштейна фактор формы оказался равным 60. Эти результаты согласуются с тем, что исследуемые молекулы представляют собой гибкие нити, свернутые в статистические клубки. Добавление додецилсульфата натрия не вызывает заметных изменений во вторичной структуре и в серологических свойствах этих молекул. Все эти данные говорят о том, что вещества, определяющие группу крови, не обладают вторичной структурой. [c.144]

Эйнштейн вывел следующее уравнение вязкости для очень разбавленных суспензий [c.411]

Для исследования вязкости растворов желатины может быть использовано уравнение вязкости Эйнштейна для дисперсной системы, содержащей сферические частицы [c.108]

В нашей работе [29] использовано уравнение вязкости Эйнштейна в видоизмененной форме. Формула Эйнштейна верна при условии малости , т. е. когда ср<1. Однако ее можно рассматривать как дифференциальную и применять к случаю, когда исходный растворитель уже содержит взвешенные частицы с объемной концентрацией ср, с целью подсчитать увеличение вязкости, происходящее вследствие прироста ср на величину с1ц>, т. е. [c.109]

Уравнение (6.16) известно как уравнение Эйнштейна — Смолу-ховского. Оно позволяет, зная вязкость растворителя т о, найти радиус диффундирующей частицы л- по величине коэффициента диффузии ),(0) или, наоборот, по радиусу частицы оценить коэффициент диффузии Оцщ. [c.141]

При понижении температуры из нефтяных масел выкристаллизовываются твердые углеводороды — парафины и церезины. Если бы они образовывали шарообразные частицы, то их присутствие просто увеличило бы вязкость масла в соответствии с уравнением Эйнштейна [c.269]

Так как уравнение Эйнштейна не дает достаточно правильных результатов при расчете вязкости эмульсий, Тейлор [36] предложил следующее уравнение [c.29]

Разбавленные агрегативно устойчивые дисперсные системы не образуют пространственной сетки из частиц дисперсной фазы (структуры), и поэтому их реологические свойства близки нли подобны свойствам дисперсионной среды. Зависимость вязкости таких систем от концентрации дисперсной фазы описывается уравнением Эйнштейна [c.185]

С увеличением концентрации дисперсной фазы возрастает взаимодействие между частицами и обнаруживаются все более сильные отклонения от уравнения Эйнштейна. Вязкость концентрированных систем растет с концентрацией почти по экспоненте. Одновременно [c.185]

На течение растворов полимеров и их вязкость большое влияние мол<сет оказывать также изменение формы макромолекул. При наложении внешнего давления возможно распрямление полимерных клубков и ориентация их по направлению течения. В результате ориентации макромолекул гидродинамическое сопротивление потоку и вязкость раствора уменьшаются. При относительно больших концентрациях растворов распрямление и ориентация полимерных молекул затруднены. Поэтому при повышении концентрации растворов гибкоцепных макромолекул вязкость увеличивается более резко, чем предсказывает уравнение Эйнштейна. [c.195]

Сопоставьте графически теоретические значения вязкости гидрозолей диоксида кремния, рассчитанные по уравнению Эйнштейна, с экспериментально найденными значениями [c.207]

В соответствии с формулой Эйнштейна [см. уравнение (2.43)], вязкость жидкости обусловлена объемом растворенного (диспергированного) вещества (который может быть определен как действующий объем V ). [c.183]

Зависимость вязкости от концентрации описывается для растворов уравнением Эйнштейна [c.95]

Для описания зависимости вязкости от концентрации в концентрированных агрегативно устойчивых дисперсных системах наиболее широкое распространение нолучнлн уравнения, выведенные с использованием теории Эйнштейна. Приращение вязкости dy дисперсной системы обусловлено приращением концентрации /ф дисперсной фазы [c.373]

Используя уравнение Эйнштейна, определите вязкость золя Ag I, если концентрация дисперсной фазы составляет а) 10 % (масс.), б) 10 7о (об.). Частицы золя имеют сферическую форму. Плотность А С1 равна 5,56 г/см . Дисперсионная среда имеет вязкость 1- 10-3 Па-с и плотность 1 г/см [c.207]

Для определения с помощью измерения вязкости количества связанной жидкости в разбавленных растворах, Фикенчер предложил другое заслуживающее внимания уравнение, выведенное теоретически из формулы Эйнштейна. Уравнение Фикенчера выведено на основе предположения о большом захвате жидкости частицами и предусматривает введение в величину общего объема системы поправки на объем, занятый частицами. Уравнение Эйнштейна с такой поправкой будет иметь вид [c.82]

Уравнение (10.10) основано на известном уравнении вязкости Эйнштейна [2 ,252], который рассмотрел простые дисперсип жестких сфер в ньютоновских жидкостях. Уравнение (10.10) правильно предсказывает относительно умеренное возрастание модуля при введении неактивных или неусиливающих наполнителей, таких как карбонат кальция, но оказалось не вполне удовлетворительным для высокоусиленных систем, для которых наблюдаются большие положительные отклонения. Уравнение было использовано в качестве корректирующего фактора в других теориях [311]. [c.273]

Добавление электролитов и поверхностно-активных веществ и изменение концентрации водородных ионов оказывает разнообразное влияние на вязкость коллоидных растворов, суспензий и растворов высокомолекулярных веществ. Это влияние основано на том, что изменяет ся взаимодействие между частицами, а также форма и другие свойства молекул полимеров. Если происходит агрегирование частиц (скрытая коагуляция), то вязкость коллоидных растворов и суспензий возрастает, т. к. между частицами оказывается заключенным некоторый объем дисперсионной среды. Эффективный объем агрегатов частиц выще, чем составляющих их частиц, что увеличивает сопротивление течению и, в соответствии с уравнением Эйнштейна, повышает вязкость. Пептизация агрегатов и диссолюция частиц снижают вязкость коллоидных растворов и суспензий. Измерением вязкости иногда пользуются для качественной оценки коагуляционных процессов в коллоидных растворах и суспензиях. [c.216]

Также, как и уравнение Эйнштейна, уравнение Тейлора выведено при условии, что взаимодействием между частицами можно пренебречь. Дж. Сибри на основании обширных исследований предложил следующее уравнение, устанавливающее зависимость вязкости эмульсии от содержания дисперсной фазы [c.160]

Смолвуд [411], исходя из гидродинамических соображений, для расчета модуля упругости наполненной системы предложил уравнение, аналогичное уравнению Эйнштейна для вязкости [c.164]

Определение степени полимеризации вискозиметрическим методом или сопоставление величины удельной вязкости эквиконцентрированных растворов исследуемого полисахарида с удельной вязкостью линейного полисахарида, имеющего такой же химический состав, как исследуехмый полисахарид, дает дополнительные данные для выяснения вопроса о величине боковых цепей. Если боковые цепи большие, то форма макромолекулы приближается к сферической, и растворы такого вещества должны подчиняться уравнению вязкости Эйнштейна т) = 1 2,5 9. При наличии небольших боковых цепей величина К , в уравнении должна незначительно отличаться от К, целлюлозы. Для полиоз с линейной формой молекулы К имеет примерно такую же величину, как и для целлюлозы. На основании измерения вязкости растворов нельзя вычислить размеры боковых цепей, но эти данные позволяют, хотя бы приблизительно, охарактеризовать их величину, так как в настоящее время более точные методы для выяснения этого вопроса отсутствуют. [c.521]

Уравнение Эйнштейна применимо для сферических молекул, а молекулы полимерн1>1х соединений имеют лине11ную разветвленную, спиральную плп зигзагообразную форму, что вызывает значительные отклонения от уравнения вязкости Эйнштейна. [c.15]

В лаборатории ВНИИ НП была определена вязкость эмульсий ромашкинской нефти типа В/Н с различным содержанием воды. При этом установлено, что имеется прямая зависимость между вязкостью и содержанием воды в пределах 2,4—15% и вязкость этих эмульсий близка к подсчитанной но уравнению Эйнштейна. Однако при содержании воды в эмульсии более 15% вязкость эмульсии резко увеличивается и не описывается уравнением Эйнштейна. [c.30]

Основы теории вязкости разбавленных лиозолей (суспензий) были заложены Эйнштейном. Он исходил из гидродинамических уравнений для макроскопических твердых сферических частиц, которые при сдвиге приобретают дополнительное вращательное движение. Рассеяние энергии при этом является причиной возрастания вязкости. Эйнштейном была установлена связь между вязкостью дисперсной системы т] и объемной долей дисперсной фазы ф [c.370]

Вязкость т] разбавленной эмульсии (Ф <0,05), содержащей не деформируемые сферические кадли, дается (Эйнштейн, 1906, 1911) уравнением [c.263]

Системы полимер - растворитель, концентрация полимера в которых такова, что взаимодействием между растворенными макромолекулами можно пренебречь, называются разбавленными растворами. Концентрационной границей является величина [ril i. Макромолекулы в разбавленном растворе представляют собой более или менее анизотропные по форме статистические клубки, способные удерживать в результате сольватации или иммобилизации некоторое количество молекул растворителя. Свободное движение таких молекулярных клубков может быть уподоблено движению сферической частицы, радиус которой соответствует большой полуоси гипотетического эллипсоида вращения, а объем ее равен объему статистического клубка. Вязкость таких растворов описывается уравнением Эйнштейна [см. уравнение (2.43)]. Однако асимметрия молекулярных клубков является причиной проявления аномалии вязкостных свойств даже в разбавленных растворах синтетических и природных полимеров вследствие ориентации таких частиц в потоке при достаточно больших т, а также из-за гидродинамического взаимодействия. При небольших и средних т разбавленные растворы полимеров являются ньтоновскими жидкостями. [c.194]