Область замкнутой циркуляции газ

Как и для трехмерного случая, из уравнения (4.2-30) следует, что при и,, > О/" существует область замкнутой циркуляции газа, связанная с пузырем, радиус которой определяется при помощи соотношения [c.125]

Следует отметить, что теоретические выводы Дэвидсона о существовании области замкнутой циркуляции газа подтверждены экспериментально [32, с. 122]. Подтверждается также вывод о том, что отношение диаметра области циркуляции газа к диаметру пузыря уменьшается при увеличении скорости подъема пузыря. [c.125]

Рис. 10. Форма области замкнутой циркуляции газа и линии тока ожижающего агента при > 1 (а), < 1 (б ) (двумерный пузырь).

Результаты экспериментального исследования размеров области замкнутой циркуляции газа, образующейся около газового пузыря при условии b i, > Vf° имеются, например, в работах [32, с. 122 93]. На рис. 12 показано сопоставление теоретически рассчитанных размеров области и размеров, найденных экспериментально [32, с. 122]. Эти данные указывают на. хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов. [c.141]

В работе Коллинза [99, 1965, с. 747] рассматривается двумерная задача о движении ряда одинаковых пузырей, расположенных на одной горизонтальной линии. Эта задача эквивалентна задаче о движении, сферического пузыря между двумя параллельными стенками. В том случае, когда скорость подъема пузырей превосходит скорость газа вдали от пузырей, картина движения газовой и твердой фаз около пузырей подобна той, которая наблюдается, при движении одиночного газового пузыря-в псевдоожиженном слое. Однако размеры областей замкнутой циркуляции газа, связанных с пузырями, оказываются несколько меньшими, чем для случая одиночного пузыря Если -отношение скорости подъема пузырей к скорости газа вдали от пузырей меньше единицы, то при достижении некоторого критического значения этого отношения возникает такая ситуация, когда весь поток газа проходит через пузыри. В упомянутой выше работе вычислено критическое значение этого отношения в зависимости от значения отношения радиуса пузыря к расстоянию между пузырями. Отметим, что в этой работе для описания движения газовой и твердой фаз использовался подход Дэвидсона. [c.157]

С помощью соотношения (4.8-16) могут быть вычислены линии тока газа при различных значениях величин и Ь. ЕсЛи выполняется условие 11 ь 5> то при достаточно больших значениях величин а Ь около каждого пузыря цепочки образуется область замкнутой циркуляции газа, связанная с пузырем. При уменьшении скорости пузырей или при уменьшении расстояния между пузырями границы областей замкнутой циркуляции газа приходят в соприкосновение. При этом образуется единая область, в которой возможны два типа потоков поток газа из нижележащего пузыря в вышележащий пузырь и циркуляционный поток из пузыря в плотную фазу и обратно в тот же самый пузырь. Оказывается, что площадь области циркуляции газа, связанной с пузырями, в расчете на один пузырь цепочки оказывается большей, чем площадь области циркуляции газа для одиночного пузыря. [c.161]

Рис. 18. Границы областей замкнутой циркуляции газа и линии тока газа в окрестности взаимодействующих пузырей

Граница области замкнутой циркуляции газа около пузырей определяется из уравнения = 0. Границы, областей циркуляции газа показаны на рис. 18 для различных значений а. Когда значение а достаточно мало, области циркуляции газа объединяются и образуется единая область для обоих пузырей. На рис. 18 показаны также линии тока газа. В окрестности линии центров имеется поток ожижающего агента из ниже расположенного пузыря в выше расположенный. Обратный поток ожижающего агента имеется в окрестности границы области циркуляции газа. [c.163]

Из последнего соотношения Получаем следуюш.ее выражение для радиуса области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем [c.166]

Здесь уь = (1 —+26). Область замкнутой циркуляции газа, связанная с пузырем, возникает при условии > Уб-Эффективное давление твердой фазы нетруДно определить из уравнения (4.2-5). Действительно, поскольку движение твердой фазы безвихревое и установившееся, суммарное давление р + можно найти с помощью интеграла Эйлера—Бернулли (4.2-35). Используя уравнения (4.2-35) и соотношения (4.8-25), (4.8-26) и (4.8-31), получим следующее выражение для эффективного давления твердой фазы р на поверхности пузыря при г = / [c.166]

Предположения (4.11-1) и (4.11-2), как уже отмечалось выше, не являются в достаточной степени обоснованными. Однако на основе данных допущений можно получить выводы, подтверждающиеся экспериментально, К числу подобных выводов относят, в частности, то, что теория движения газовых пузырей, опирающаяся на использование допущений (4.11-1), (4.11-2), позволяет предсказать возникновение связанной с пузырем области замкнутой циркуляции газа, если скорость пузыря превышает скорость газа вдали от пузыря. [c.177]

В этом случае линии тока ожижающего агента, расположенные внутри сферической области, радиус которой определяется из уравнения (4.11-30), замкнуты. Таким образом, рассматриваемая модель движения пузыря в псевдоожиженном слое также позволяет установить существование области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем.- [c.182]

Если 11ь < то уравнение (4.11-30) не имеет вещественных корней в области О <СГ ,1г < 1. В этом случае область замкнутое циркуляции газа не образуется. [c.183]

Проблеме описания движения газовой и твердой фаз псевдо- ожиженного слоя при наличии в нем газовых пузырей была посвящена предыдущая глава книги, в которой были рассмотрены различные подходы к решению этой задачи и показано, что возможны два режима движения пузыря. Один из режимов движения возникает, когда скорость подъема пузыря превышает скорость газа вдали от пузыря. В этом случае около пузыря образуется область замкнутой циркуляции газа. Когда скорость подъема пузыря меньше скорости газа вдали от пузыря, области циркуляции газа около пузыря не образуется. В этих двух случаях характер массообмена пузыря-с плотной фазой псевдоожиженного слоя будет различным. Отметим, что более часто наблюдается первый случай. [c.184]

Здесь — радиус области замкнутой циркуляции газа, определяемый по формуле (4.2-28) [c.188]

Здесь t /, и VfQ составляющие скорости газа в сферической системе координат, которые могут быть вычислены при помощи формул (4.2-25), (4.2-26). Оценивая порядок величин в уравнении (5.2-6) с учетом того, что толщина диффузионного пограничного слоя много меньше размеров области замкнутой циркуляции газа, нетрудно убедиться в том, что вторым слагаемым в правой части уравнения (5.2-6) можно пренебречь по сравнению с первым слагаемым в правой части. В результате уравнение (5.2-6) упрощается и принимает следующий вид [c.189]

Тогда полный поток / целевого компонента к поверхности области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем, равен [c.190]

Это соотношение было получено в работе [138, 1973], где задача о массообмене газового пузыря с плотной фазой псевдоожиженного слоя при больших числах Пекле решалась также и с использованием модели Джексона движения газовой и твердой фаз вблизи пузыря. При этом предполагалось, что в пределах области замкнутой циркуляции газа существует идеальное перемешивание целевого компонента. В этой работе рассматривался также случай малых чисел Пекле (с использованием метода сращиваемых асимптотических разложений). [c.191]

В ряде работ [129 135—137 138, 1974 139 143] анализ массообмена газового пузыря с плотной фазой псевдоожиженного слоя также основывался на использовании предположения о полном перемешивании целевого компонента внутри области циркуляции газа. В работе [129] задача о массообмене газового пузыря с плотной фазой решалась с использованием модели Мюррея движения газовой и твердой фаз. В этой работе анализировалось также влияние адсорбции целевого компонента твердыми частицами на процесс массообмена между пузырем и плотной фазой, причем предполагалось, что адсорбционное равновесие между газом и твердыми частицами устанавливается мгновенно. Результаты решения задачи подобной той, которая рассмотрена в данном разделе, приводятся также в работе [135]. В работе [136] задача о диффузии целевого компонента из области циркуляции газа рассматривалась в рамках полуэмпирического подхода, основанного на использовании формулы, описывающей диффузию вещества из капли. В работе [137] решалась плоская задача массообмена при больших числах Пекле. В работе [138, 1974] задача о массообмене пузыря с плотной фазой решалась при условии, что псевдоожиженный слой имеет переменное поперечное сечение. В работе [139] рассматривался нестационарный массообмен газового пузыря с плотной фазой при наличии химической реакции в предположении, что имеет место идеальное перемешивание газа внутри пузыря и прилегающей к нему области замкнутой циркуляции газа, а число Пекле мало. В работе [143] для описания массообмена газового пузыря с плотной фазой слоя использовалась теория, аналогичная пенетрациоНной теории Хигби. [c.191]

Соотношение (5.2-22) представляет собой граничное условие вдали от пузыря, соотношение (5.2-23) — граничное условие внутри области циркуляции газа вдали от ее поверхности соотношения (5.2-24), (5.2-25) — граничные условия на поверхности области замкнутой циркуляции газа. [c.192]

С помощью данного выражения можно вычислить поток целевого компонента через единицу площади поверхности области замкнутой циркуляции газа, а также полный поток целевого [c.205]

Для того чтобы получить последние два соотношения, нужно использовать тот факт, что при сделанных предположениях радиусы пузыря и области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем, практически совпадают. При помощи соотношений (5.5-19) — (5,5-23) уравнение (5.5-17) в пределах диффузионного пограничного слоя можно упростить, В результате получим [c.207]

Радиус области замкнутой циркуляции газа (называемой иногда облаком циркуляции), определяется из соотношения 115/ = = 0. Радиальная компонента скорости ожижающего агента обращается в нуль на границе области циркуляции. Таким образом, отсутствует конвективный перенос ожижающего агента между областью замкнутой циркуляции газа и ожижающим агентом, рас-ттоложенным вне этой области. Линии тока ожижающего агента, расположенные вне области замкнутой циркуляции газа, начинаются на бесконечности и уходят на бесконечность. Типичные линии тока твердой фазы и ожижающего агента представлены на рис. 8. Разумеется, область замкнутой циркуляции газа существует только при а > 1, т. е. при 1)ь > У/ . Из соотношения <4,2-28) следует, что Г(, при о, ,—>оо. [c.124]

Из ЭТОГО соотношения следует, что течение газа имеет разный характер при [//, > у/ и при [У/, < Линии тока ожижающего агента для этих двух случаев показаны на рис. 10. Отличительной особенностью потока газа в том случае, когда скорость подъема пузыря превышает скорость газового потока вдали от пузыря ([//, > у) )> является появление области замкнутой циркуляции газа. Как и в модели Джексона, область замкнутой циркуляции газа смещена вверх относительно экваториальной плоскости пузыря. Размеры области циркуляции газа можно охарактеризовать при помощи величины которая представляет собой радиальную координату точки поверхности этой области при 0 = я/2. Полагая в уравнении % = О, определяющем поверх-Н0СТ1/ области циркуляции газа, 0 = л/2, найдем [c.138]

Однако имеется ряд фактов, объяснить которые на основе предположения о потенциальном движении твердой фазы не удается Об одном из таких фактов шла речь в предыдущем разделе, где указывалось, что форма газового пузыря в псевдоожиженном слое може- - отличаться от формы газовых пузырей в идеальной жидкости. В то же время те явления, которые могут быть объяснены с помощью теории, использующей предположение о потенциальности движения твердой фазы, могут быть описаны и в том случае, если от этого предположения отказаться. Например, существование области замкнутой циркуляции газа, связанной с газовым пузырем и возникающей в том случае, когда скорость газового пузыря превосходит скорость газа в промежутках между твердыми частицами вдали от пузыря, может быть доказано на основе теории, не использующей никаких конкретных выражений для тензора напряжений твердой фазы [95]. Существование области замкнутой циркуляции газа связано с наличием достаточно быстрого нисходящего (в системе координат связанной с пузырем) движения твердых частиц у поверхности пузыря, способного вызвать нисходящее движение газа у поверхности пузыря, а не с какими-либо конкретными особенностями поля скоростей твердой фазы, которые могут быть обусловлены той или иной моделью тензора на тряжений. [c.172]

В моделях массообмена газового пузыря с плотной фазой псевдоожиженного. слоя необходимо также учитывать нестацио-нарность этого процесса. Процесс массообмена будет нестационарным в период установления стационарного режима. Неста-ционарность процесса массообмена может быть обусловлена также изменением размеров газового пузыря по мере его подъёмам в псевдоожиженном слое. Кроме того, к нестационарности гидромеханических полей приводит взаимодействие пузырей между собой. Нестационарные пульсационные движения фаз псевдоожиженного слоя могут приводить к дополнительному обмену целевым компонентом между областью замкнутой циркуляции газа и остальной частью слоя, а также к частичному отрыву этой области от газового пузыря. [c.185]

Мддели массообмена второй группы [63, 129, 136—139] основываются на предположении об идеальном перемешивании газа внутри газового пузыря и прилегающей к нему области замкнутой циркуляции газа. Сопротивление массопереносу сосредоточено в плотной фазе, расположенной вне области замкнутой циркуляции газа. Математическая модель, в которой делается попытка учета сопротивления массопереносу как вне области циркуляции газа, так и внутри этой области, предложенная в работе [140], носит полуэмпирический характер. Следует отметить также работы [141, 142], в которых рассматриваются диффузионные пограничные слои, примыкающие к границе области циркуляции как с внутренней, так и с внешней ее сторон. Учет обоих диффузионных пограничных слоев существенен для начальной стадии процесса массообмена. [c.186]

Таким образом, при больших числах Пекле та часть псевдоожиженного слоя, которая расположена вне области замкнутой циркуляции газа, разбивается на две области. Одна из них представляет собой область постоянной концентрации целевого компонента, которая расположена вдали от поверхности области замкнутой циркуляции газа. Другая расположена вблизи от этой поверхности и представляет собой область быстрого изменения концентрации целевого компонента. Эту последнюю область обычно называют диффузионным пограничным слоем. Если оценить толщицу диффузионного пограничного слоя по аналогии с тем, как производятся подобные оценки в [122], то оказывается, что толщина диффузионного пограничного слоя много меньше, чем радиус области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем. [c.188]

В данном разделе рассматривался массообмен с плотной фазой псевдоожиженного слоя одиночного газового пузыря. С целью качественного анализа влияния гидродинамического взаимодействия пузырей на процесс массообмена рассмотрим задачу о массообмене газового пузыря с плотной фазой слоя при условии, что движение газовой и твердой фаз слоя описывается с помощью ячеечной модели стесненного движения пузырей, рассмотренной в разделе 8 предыдущей главы. Предполагается, что в пределах области замкнутой циркуляции газа имеет место идеальное перемешивание целевого компонента. 1Радиус г,, области циркуляции вычисляется по формуле (4.8-35). Для функции тока газовой фазы вместо формулы (5.2-4) будем иметь формулу (4.8-34), однако для удобства вместо функции тока г]з/ будем использовать функцию "ф / = —ч)- /- В пределах диффузионного пограничного слоя для функции а[ / будем иметь следующее выражение [c.193]

При построении математической модели процесса массообмена будем предполагать, что движение газовой и твердой фаз в окрестности поднимающегося-пузыря может быть описано при помощи модели Дэвидсона. Ограничимся рассмотрением таких пузырей, скорость подъема которых гораздо больше, чем скорость газа в промежутках между частицами вдали от лузыря. В этом случае поверхности пузыря и области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем, практически совпадают. Поэтому отсутствует необходимость учета химической реакции внутри области циркуляции газа. Предполагается, что перемешивание целевого компо- нента внутри области замкнутой циркуляции газа идеально, а. число Пекле велико. При этом изменение концентрации целевого компонента будет происходить в пределах тонкого диффузионного пограничного слоя, прилегающего к поверхности области циркуляции. Кроме того, предполагается, что газовый пузырь имеет сферическую форму. Ограничимся рассмотрением химической реакции первого порядка. [c.203]

Граничные условия для уравнения (5,5-26) имеют вид (5,2-12) — (5.2-14), а решение уравнения (5.5-26) с граничными условиями (5.2-12)—(5.2-14) имеет вид (5.2-17). При помощи этого решения нетрудно вычислить поток целевого компонента через единицу площади поверхности области замкнутой циркуляции газа, а также полный поток целевого компонента к поверхности этой области. В результате можно показать, что для отношения полного потока / адсорбируемого твердыми частицами целевого компонента от поверхности области циркуляции газа к потоку /, вычисляемому без учета влияния адсорбции на процесс массообмена, будем иметь выражение [c.207]

Одно из основных допущений, используемых в модели Роу и Партриджа, заключается в том, что имеет место идеальное перемешивание газа в пределах области замкнутой циркуляции газа. Как уже говорилось в предыдущей главе, такое предположение не является общепринятым. Строго говоря, следовало бы учитывать изменение концентрации целевого компонента в пределах области циркуляции газа, связанной с газовым пузырем. Возможные модели течения газа в области циркуляции газа, которые нужно использовать при вычислении поля концентрации целевого компоншта, описаны в работе [164]. В этой работе найдено поле скорости газа внутри газового пузыря, поднимающегося в псевдоожиженном слое. Одна о предположение об идеальном перемешивании газа позволяет весьма значительно упростить анализ рассматриваемого химического процесса, Использование [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология