Радиус пузыря,

Влияние физических свойств на размер пузыря. Самой критической стадией в росте пузыря является стадия, изображенная на рис. 5.6, б, когда радиус свободной поверхности наименьший, а давленпе внутри пузыря наибольшее. Математически это можно показать с помощью соотношения между поверхностным натяжением жидкости, радиусом пузыря и разностью давлений внутри пузыря и в окружающей жидкости. Принимая поверхность пузыря за сферическую оболочку, испытывающую действие растягивающих сил, можно записать [c.92]

Предполагается, что в момент отрыва длина шейки пузыря, или, что то же самое, расстояние х, пройденное центром пузыря только за счет поступательного движения, становится равным радиусу пузыря в конце первой стадии ( 0. Расстояние х находится интегрированием дифференциального уравнения, описывающего поступательное движение пузыря. После этого с использованием условия отрыва выводится уравнение для определения отрывного объема. Такое уравнение, полученное только с учетом сил тяжести и инерции жидкости, имеет вид [c.52]

С целью количественного сопоставления теоретических и экспериментальных характеристик газового облака можно привлечь обширные экспериментальные данные для двухмерных слоев , а также позднейшие данные Стюарта о трехмерных псевдоожиженных системах. Стюарт определяет радиусы пузыря Г(, и облака как расстояния от центров кривизны верхней части поверхностей пузыря или облака до вершины пузыря или облака, соответственно. Из этого определения следует, что, зная положение точки инверсии скоростного поля и, можно рассчитать радиус [c.114]

Другая методика, весьма трудоемкая, но дающая наиболее подробную картину, — это сечение слоя вертикальной плоскостью. На фото IV-17 демонстрируется диаметральное сечение цилиндрического двухцветного слоя после прохождения одиночного пузыря (согласно рентгенограмме, при диаметре слоя 14 см и высоте 22 см радиус пузыря составлял 2,5 см). [c.151]

N — число пузырей в единице объема слоя Р — полное давление q — сквозной расход газа через пузырь Q — общий расход газа через пузырь Tg — радиус пузыря Тс — радиус облака циркуляции [c.372]

В момент захлопывания кавитационного пузыря мгновенные скорости достигают сверхзвуковых величин, и образуются ударные микроволны. Если, наиример, радиус пузыря составляет 1 мкм, частота 4 Мгц, амплитуда давления 4 ат, то, как показывает расчет, в ударных микроволнах давление может достигать нескольких тысяч атмосфер за период в 1/4 мксек. В действительности давление будет меньше, ибо вследствие вязкости и сжимаемости ударные волны затухают и, кроме того, пузыри могут начать разрушаться в результате нестабильности Рэлея — Тейлора. [c.52]

Схема процесса получения пленки методом раздува представлена на рис. 15.6. Выходящую из головки трубчатую заготовку растягивают за счет избыточного внутреннего давления, создаваемого воздухом, находящимся внутри пузыря, и за счет осевого усилия, создаваемого тянущими валками. Так достигается двухосная ориентация пленки. Степень ориентации регулируется посредством изменения внутреннего давления воздуха и осевого усилия. Тянущие валки играют также роль запирающего устройства для пленочного пузыря. Радиус пузыря вначале увеличивается, а затем вблизи линии затвердевания , где Т цщ = становится постоянным, равным R . [c.567]

Из рис. 15.11 видно, что через определенное время свободный пузырь соприкасается с формой на высоте г (при этом он имеет сферический радиус R). Радиус пузыря определяется геометрией формы и положением пузыря и находится из выражения [c.576]

Rf — радиус пузыря пленки, получаемой рукавным методом, на границе застывания (15.2) [c.626]

Если паросодержание адиабатного потока мало, изменением температуры жидкости в результате конденсации пара можно пренебречь и зависимость радиуса пузыря от времени выразить из (2.171) в виде [c.190]

А —площадь поперечного сечения канала а—радиус пузыря поверхность частиц в единице объема насадки [c.13]

Соотношение (3.1) дает связь между радиусом пузыря г и временем i [c.70]

В работе Коллинза [99, 1965, с. 747] рассматривается двумерная задача о движении ряда одинаковых пузырей, расположенных на одной горизонтальной линии. Эта задача эквивалентна задаче о движении, сферического пузыря между двумя параллельными стенками. В том случае, когда скорость подъема пузырей превосходит скорость газа вдали от пузырей, картина движения газовой и твердой фаз около пузырей подобна той, которая наблюдается, при движении одиночного газового пузыря-в псевдоожиженном слое. Однако размеры областей замкнутой циркуляции газа, связанных с пузырями, оказываются несколько меньшими, чем для случая одиночного пузыря Если -отношение скорости подъема пузырей к скорости газа вдали от пузырей меньше единицы, то при достижении некоторого критического значения этого отношения возникает такая ситуация, когда весь поток газа проходит через пузыри. В упомянутой выше работе вычислено критическое значение этого отношения в зависимости от значения отношения радиуса пузыря к расстоянию между пузырями. Отметим, что в этой работе для описания движения газовой и твердой фаз использовался подход Дэвидсона. [c.157]

Здесь Гй — радиус пузырей 1/ь — скорость пузырей ms — некоторая постоянная, значение которой будет определено позднее. Сумма бесконечного ряда, стоящая в правой части соотношения (4.8-4), может быть вычислена. В результате это соотношение принимает следующий вид [c.158]

Оставшиеся граничные условия выставляются на поверхности пузыря при г. = Г(), где Гй — радиус пузыря. [c.179]

Для того чтобы получить последние два соотношения, нужно использовать тот факт, что при сделанных предположениях радиусы пузыря и области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем, практически совпадают. При помощи соотношений (5.5-19) — (5,5-23) уравнение (5.5-17) в пределах диффузионного пограничного слоя можно упростить, В результате получим [c.207]

Азбель [61], учитывая, что дробленпе п коалесценция газовых пузырей приводит к образованию энергетпческп более устойчивых пузырей среднего размера, разработал метод теоретического нсследования барботажных процессов путем изучения энергетического баланса системы с использованием вариационных принципов механики. Для расчета среднего радиуса пузырей Азбель предло л ил использовать уравнение [c.295]

Если скорость подъема пузыря больше скорости окружающего его невозмущенного потока, то между поверхностью пузыря и окружающей его линией тока циркулирует множество мелких твердых частиц, двигаясь вместе с пузырем и несколько впереди его. Дэвидсон и Харрисон [34] предложили зависимость для отношения радиуса множества частиц к радиусу пузыря / п [c.227]

Здесь Fi (е, и) определяет нелинейную поправку в силе межфазного взаимодействия. Предполагалось, что она мала. Показано, что зависящие от времени радиус пузыря и скорость его подъема описываются системой двух обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.135]

Одна из наиболее ранних моделей предложена в работе Дэвидсона и Шуле [76]. Авторы предложили идеализированную модель процесса образования пузыря, которая представлена на рис. 1.18, а. В начальный момент времени центр пузыря находится в точке, в которую помещен точечный источник газа. Расширяясь, пузырь одновременно двигается вверх за счет действующих на него сил. Предполагается, что отрыв пузыря происходит в тот момент, когда расстояние от центра пузыря до плоскости сопла становится равным сумме текущего радиуса пузыря К и радиуса сопла/ у,т. е. + [c.51]

Наиболее простая модель образования пузыря при истечении с постоянным расходом предложена в работе [78]. В качестве основы для разработки модели принята двухстадийная схема образования пузыря. Однако за счет использования средних величин поступательной скорости и поступательного ускорения пузыря удапось заменить дифференвд1агть-ное уравнение движения алгебраическим. Для определения момента отрыва использовался наблюдаемый экспериментально факт, что длина щейки в момент отрыва имеет значение примерно равное половине радиуса пузыря. [c.53]

Таким образом, чем меньше радиус пузыря, тем выше должно быть давление внутри пузыря, чтобы стал возможен его дальнейший рост от минимального или критического радиуса (что соответствует условиям на рис. 5.6, б) и чтобы мог эффективно действовать центр парообразования. Аналогично этому на основании данных рис. 5.1 можно заключить, что чем выше тепловой поток (т. е. чем выше разность между температурой поверхности и точкой кипения жидкости и, следовательно, чем выше давление, которое может быть создано внутри пузыря), тем меньше может быть размер эффективно действую-1цего центра. Было показано, что, отправляясь от уравнения (5.1), можно, пользуясь основными термодинамическими соотношениями, вывести соотношение между величиной перегрева жидкости у стенки, которая равна температуре стенки минус температура насыщения (при данном давлении) Т,, [c.92]

В одностадийной модели центр пузыря в начальный момент времени находится в точке, в которую помещен точечный источник газа. Расширяясь, пузырь одновременно двигается вверх за счет действующих на него сил. Предполагается, что отрыв пузыря происходит в тот момент, когда расстояние 5 от центра пузыря до плоскости сопла становится равным 5 = г + гдг, где г — текущий радиус пузыря, / дг — радиус сопла. Уравнение движения пузыря с учетом только сил тяжести и силы сопротивления, связанной с воздействием присоедршен-ной массы жидкости, при р занисьшается в виде [c.708]

Согласно двухстадийной модели [5], в процессе образования пузырь проходит стадию расширения и стадию отрыва На первой стадии пузырь остается вблизи отверстия, а на второй — удаляется от него вплоть до момента отрыва. Первая стадия заканчивается, когда выталкивающая сила становится равной равнодействующей сил, удерживающих пузырь у сопла, т. е. сил инерции жидкости, вязкого сопротивления, поверхностного натяжения. Равенство сил при условии постоянства расхода газа позволяет определить объем пузыря VI в конце стадии расширения V = V] + 2/от, где — время отрыва, отсчитываемое от начала второй стадрш. Оно определяется путем интегрирования дифференциального уравнения, описывающего поступательное движение пузыря. При этом используется предположение, что в момент отрыва длина шейки пузыря, или, что то же самое, расстояние, пройденное центром пузыря только за счет поступательного движения, становится равным радиусу пузыря в [c.708]

Простая модель образования пузыря при истечении с постоянным расходом предложена в [6]. В качестве основы для разработки модели принята двухстадийная схема образования пузыря. Для определения момента отрыва использовался наблюдаемый экспериментально факт, что длина шейки в момент отрьша имеет значение, примерно равное половине радиуса пузыря. Уравнение для расчета отрывного диаметра пузыря [c.708]

При (О со о пузырь совершает колебания, более или менее близкие к гармоническим. При С ш о во время нолунериода с отрицательным мгновенным давлением пузырь резко увеличивается в размере, а в следующий полупериод, когда мгновенное давление становится положительным, пузырь лопается, особенно если достигает критической величины. Сдвиг фаз, который при этом происходит, зависит от Рд, Ро и г . Таким образом, разные нузыри начнут разрушаться в различные промежутки времени и с различной скоростью. В момент захлопывания кавитационного нузыря мгновенные скорости достигают сверхзвуковых величин, и образуются ударные микроволны. Если, например, радиус пузыря составляет 1 мкм, частота [c.52]

Рис. 3 показывает линии потока, полученные с помощью уравнений (8) и (9). Величины V и и, /, представленные Роу и Вейсом [4], подобны величинам, использованным Вейсом и Барнеттом в обсуждаемой статье. В левой части рис. 3 показаны линии потоков по Роу и Вейсу [4], которые приблизительно согласуются с теоретическими пунктирными линиями потоков на правой части диаграммы. Пунктирный круг границы области, занимаемой жидкостью, проходящей через пустоту 1. Радиус пунктирного кружка Л = 1,93а хорошо согласуется с наблюдениями Вейса и Барнетта, которые отмечали, что весь индикатор, проходящий на расстоянии радиуса пузыря от его стенок, входит в основание пузыря. [c.167]

Выдвинутая теория и подтверждающие се экспериментальные результаты показывают, что заключения Барнетта и Вепса о проскоках должны быть изменены, когда изучаются псев доожиженные слои, отличные от рассмотренных ими. Как характерный пример для мелких частичек катализатора U mсферу радиусом А, только на 10% большим, чем радиус пузыря, поэтому возможны значительпьсе проскокп. [c.170]

В том случае, если предполагается, что весь избыток газа сверх количества, необходимого для начала псевдоожижения, проходит через слой в виде пузырей, то во — порозность слоя прк минимальном псевдоожижении, т. е. в начале псевдоожиЖения. Однако такое предположение не обязательно. При решении уравнений гидромеханики используется только тот факт, что — постоянная величина. Предполагается, что пузырь имеет сферическую форму, причем радиус пузыря Г(, не изменяется. Рассматривается установившееся движение газового пузыря, т. е. предполагается, что скорость подъема пузыря в псевдоожиженном слое — величина постоянная. При этих условиях уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя в системе координат, связанной с пузырем, в которой движение ожижаюш,его агента и твердых частиц будет установившимся, имеют следующий вид [см. (4.1-1)— (4.1-4)] [c.121]

Смотреть страницы где упоминается термин Радиус пузыря,: [c.174] [c.139] [c.167] [c.360] [c.269] [c.370] [c.92] [c.93] [c.569] [c.80] [c.159] [c.235] [c.15] [c.85] [c.16] [c.128] [c.139] [c.154] [c.162] [c.164] [c.124] [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология