Больцмана вязкости

Для бесконечно разбавленных растворов коэффициент диффузии каждого компонента можно рассматривать как коэффициент бинарной диффузии этого компонента относительно всей смеси. Поэтому для каждого предельно разбавленного компонента имеет место закон Фика в виде (4.27). Кроме того, приближение предельно разбавленного раствора позволяет оценить коэффициент бинарной диффузии, используя простые термодинамические соображения. Будем рассматривать движение молекулы растворенного вещества как броуновское движение с кинетической энергией теплового движения кТ (к постоянная Больцмана). Вязкость жидкости оказывает сопротивление движению, сила которого оценивается формулой Стокса i2U,d, (d, — средний диаметр молекулы, Ui — средняя скорость молекулы, Ц2 вязкость жидкости). Работа, которую совершает молекула по преодолению сопротивления жидкости на пути I, равна 10,2 1 J]/. Приравнивая работу кинетической энергии и полагая Оп щ1, получим [c.52]

Вероятность участия частиц в дви/кении можно рассчитать по теории Больцмана. Вязкость 1] при этом рассчитывается по формуле [c.31]

Со — постоянная Больцмана, равная 1,38-Ю- з Дж/К Г — температура. К — динамическая вязкость, Па-с г —радиус частиц, м. [c.113]

Здесь к — постоянная Больцмана, т) — коэффициент вязкости, а — радиус полярной молекулы. Причем с ростом температуры максимум резонансной кривой сдвигается в сторону более высоких частот, а при увеличении частоты — в область более высоких температур. [c.142]

Из данных о вязкости известно, что для иодистого водорода г = = 3,5-10 см. Величина константы Больцмана fe = 1,38 х X 10-1 эрг/К [c.330]

Из данных о вязкости известно, что для иодистого водорода г = 3,5-10- см. Величииа константы Больцмана [c.431]

Полагая, как это было сделано ранее [4], что значения С в соответствии с уравнением Больцмана пропорциональны Со и что вязкость жидкости т] постоянна, уравнение (Х.1) можно переписать в следующем виде [c.290]

Выражение молекулярное течение было предложено Кнудсеном [73]. Если давление постепенно уменьшать, то наступает момент, когда средняя длина свободного пробега молекулы становится сравнимой с размерами сосуда. Тогда скорость течения определяется главным образом влиянием ударов о стенки, а не межмолекулярными соударениями, которые определяют вязкость. Анализ этой проблемы был сделан рядом исследователей [73, 82 — 86]. Применив закон распределения Максвелла — Больцмана [87, 88], Кнудсен вывел уравнение [c.464]

Здесь R—уннеерсальная газовая постоянная Л д — постоянная Авогадро Т—температура k — константа Больцмана / — время сдвига т —вязкость среды. [c.89]

Найти величину коэффициента диффузии мицелл мыла в воде при 313° и среднем радиусе мицелл г— 125х ХЮ- м. Вязкость воды т)=6,5-10- н-сек/л4, постоянная Больцмана к = 1,33-10- 3 дж/град. [c.64]

Данный подход реализуется при исследовании процессов в газовых смесях, в многоатомных газах с учетом внутр. степеней свободы молекул (колебат., вращат. и т.д.), в плотных газах, при изучении влияния стенок сосудов на распределения молекул газа в приповерхностной области и мн. др. задачах. Анализ решений кинетич. ур-ния Больцмана позволяет обосновать область применимости условия локального термодинамич. равновесия и определить вклады в поток, обусловленные неравновесностью потока. Неравновесный поток импульса дает сдвиговую вязкость для газов с внутр. степенями свободы молекул он дополнительно содержит член, обусловленный объемной вязкостью. Плотность потока энергии пропорциональна градиенту т-ры (обычная теплопроводность), а в случае смеси газов она содержит член, пропорциональный градиенту концентраций (эффект Дюфура). Поток в-ва в смеси газов содержит член, пропорциональный градиенту концентрации (обычная диффузия), и член, пропорциональный градиенту т-ры (термодиффузия). Физ. кинетика дает для этих коэф. пропорциональности выражения через эффективные сечения столкновения, следовательно через потенциалы межмол. взаимодействий. Коэф. переноса удоалетворяют принципу симметрии, выражающему симметрию ур-ний механики относительно изменения знака времени (теорема Онсагера). [c.420]

Диффузионный поток и поток импульса в этой теории тесно связаны между собой. Для перескока молекулы в вакансию требуется тепловое возбуждение. Отношение числа возбужденных молекул к невозбужденным определяется множителем Больцмана рд дд — свободная энергия возбуждения. Отсюда появляются экспоненциальные зависимости коэффициентов самодиффузии и вязкости от температуры среды. На рис. 54 сплошной линией представлена зависимость коэффициента самодиффузии воды от температуры, измененная по Т-метке (диффузия НТО в Н2О (Уанг, 1965), и текучесть воды (Стокс н Миллс, 1965) 1/т1, нормированная к значе 1ию О в точке Т = 0°С. Как видно из рис. 54, такой подход обоснован лишь в первом приближении. [c.124]

Наблюдать непосредственно за броуновским движением молекул невозможно, однако коэффициент диффузии для них может быть измерен, например, по скорости размывания границы между двумя растворами с разными концентрациями данного вещества [13]. Коэффициент диффузи№ для H HO (НПО) вНгО при 25°С составляет2,27-10 см -с тот же-порядок имеют коэффициенты диффузии для ионов К" " и С1 [14]. ДлЯ многих небольших молекул 10 см с и уменьшается с увеличением размера молекулы. Так, для рибонуклеазы (мол. вес 13 683)-0=1,Ы0 см -с , для миозина (мол. вес 5-10 ) ЫО Коэффициент диффузии связан с радиусом сферической частицы г, вязкостью т и константой Больцмана к соотношением, известным под названием уравнение Стокса — Эйнштейна [c.15]

Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида La = Dt,, где L и D—линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружии с различными модулями E и вязких элементов с вязкостями т) (рис. IX. 2). Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гука, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона. [c.214]

Для характеристики неупорядоченного состояния лучше использовать средние общие размеры молекулы, а не средние локальные конформации, потому что такие свойства, как объемная вязкость и способность связывать воду определяются общим объемом раствора, охватываемы. подвижной цепью. Математически мол<но показать, что проблема вычисления средних общих размеров сводится к проблеме определения средней ориентации одного углеводного остатка по отношению к следующему за ним остатку и в принципе может быть решена методом построения моделей с помощью ЭВМ [2]. Чтобы рассчитать соответствующие энергии взаимодействий на каждой стадии для их усреднения согласно распределению Больцмана, необходимо рассмотреть все возможные ориентации углеводных остатков относительно друг друга и затем вычислить среднее квадратичное расстояние между концами цепи. Результаты можно сравнить с экспериментальными значениями, в частности полученными методом светорассеяния. Выяснилось, что две основные группы периодичных гомополнсаха-ридов, которые можно распознать по их четко определенным типам конформаций (см. выше), различаются по основным свойствам и в состоянии статистического клубка. Молекулы соединений, имеющих конформацию ленты, как было правильно предсказано [20], охватывают в растворе большее пространство (типичное характеристическое отношение С , 100) по сравнению с молекулами в конформации полой спирали (Сое 10). [c.290]