Диффузии коэффициент связь с величиной

Справедливость закона Эйнштейна — Смолуховского для коллоидных систем подтверждает приложимость к ним всех законов, связанных с энтропией. В настоящее время они широко используются для определения размеров частнц золей. Например, используя уравнение Эйнштейна (IV. 38), можно определить размер частиц золей и молекулярную массу полимеров, поскольку эти величины связаны с коэффициентом диффузии. При соблюдении закона Стокса уравнение (IV. 38) принимает вид [c.208]

Влияние внутренней диффузии на ход контактного процесса наблюдается, когда скорость этого процесса зависит от таких факторов, как, например, величина зерна или структура массы катализатора, с которой связано значение эффективного коэффициента диффузии. Во внутридиффузионной области концентрации реагентов на внутренней поверхности зерна отличаются от их концентраций внутри зерна. [c.289]

Ранее нами было показано (см. раздел 1.6), что распределение частиц заданного размера по объему дисперсной системы может быть описано с помощью уравнения (1.136), где в качестве параметров модели выступают средняя скорость движения дисперсной фазы и коэффициент эффективной турбулентной диффузии Оц. Если величина может быть рассчитана согласно (1.112) или (1.113) в зависимости от направления движения фаз, то определение Оц связано со значительными трудностями. Упростить задачу можно, прибегнув к использованию методов имитационного моделирования, как это было сделано в предыдущем разделе. [c.185]

Здесь Д — коэффициент диффузии, п — число электронов, принимающих участие в реакции, г—вес ртути, вытекающей из капилляра в секунду, t—время образования капли. Изменение этого времени мало сказывается на высоте волны, так как t входит в степени Ve. Величина tn, как известно, мало изменяется с растворителем. Следовательно, для количественной интерпретации зависимости г д ф от растворителя следует учитывать изменение величин п, Д л с под влиянием неводных растворителей. Эти изменения могут явиться следствием 1) влияния изменения вязкости на коэффициент диффузии в связи с изменением растворителя, 2) влияния сольватации ка коэффициент диффузии, 3) изменения активной концентрации восстанавливающегося вещества в связи с изменением силы электролита, 4) изменения взаимодействия вещества с фоном в связи с изменением растворителя, 5) изменения характера восстановления вещества под влиянием растворителя (изменение величины я), 6) изменения pH под влиянием неводного растворителя. [c.930]

Возможные расхождения расчетных величин коэффициента диффузии D связаны с определением характерного размера частицы а. Некоторые авторы используют радиус таблеток, в которых имеются и макропоры, и внутрикристаллическая система пор. Другие принимают за величину а характеристический радиус самих цеолитных кристаллитов. Можно также характеризовать диффузию величиной D/ , тогда не требуется определять размер частиц. При рассмотрении литературных данных необходимо обращать внимание на то, какой радиус использован для расчета, так как коэффициент диффузии, рассчитанный на основе радиусов таблеток, может быть на несколько порядков больше, чем при использовании радиусов кристаллитов. В исследовательских работах предпочтительно оперировать радиусами кристаллитов, хотя в некоторых практических расчетах лучше использовать радиусы таблеток. [c.463]

Теория, основанная на понятии эквивалентных тарелок, включает ряд приближений. Например, предполагается, что коэффициент распределения — величина постоянная, т. е. характеризует распределение на протяжении всей колонки и, кроме того, не зависит от концентрации, а также что диффузия между отдельными тарелками пренебрежимо мала, определяемое вещество в начале хроматографии находится полностью в первой тарелке и т. д. Естественно, имеются расхождения между теорией и практикой хроматографии, но идеализированная концепция эквивалентных тарелок позволяет наглядно показать связь между колоночной хроматографией и экстракцией. Влияние динамических процессов на высоту эквивалентных тарелок обсуждается в гл. 1. [c.34]

Эккере [33] применил этот принцип к гель-хроматографии и предложил для очень пористых гелей механизм ограниченной диффузии. (В отличие от других типов геля для сефадекса 0-200 коэффициент распределения между фазой геля и элюентом в равновесном состоянии значительно отличался от значения Кв., определенного на колонке.) Согласно новому принципу, объемы выхода макромолекул (белков) с гранулированного геля агара или сефадекса 0-200 определяются скоростью их диффузии в фазу геля. Вследствие медленной диффузии крупные молекулы проникают в гель не столь глубоко, как мелкие, н поэтому вымываются с колонки гораздо раньше. Вновь применив уравнение Ренкина [32], Эккере связал величину /(( , характеризующую поведение макромолекул в геле, с величиной г Я, где г — радиус частиц белка [c.120]

Чалмерс [28] рассмотрел кинетический подход к расчету коэффициентов распределения, связав величину коэффициента распределения с величиной, близкой к разности между энергиями активации для самодиффузии основного компонента и для диффузии примесного компонента в основном. [c.10]

Как связана величина верхнего предела интеграла ошибок 2 с глубиной диффузии за время t и величиной диффузионного коэффициента [c.454]

Эта величина связана с давлением газа Р соотношением п = Р/кТ. Таким образом, выражение (III.2) для коэффициента молекулярной диффузии в газах может быть записано в виде [c.99]

При выходе в ячейку дозы анализируемого газа высота пламени I несколько изменяется за счет изменения коэффициента диффузии. В связи с этим несколько изменяются величины Ь и /г, принимая некоторые значе- [c.71]

Скорость реакции комплексообразования сравнима со скоростью электромиграционного переноса. В динамической равновесной системе (4.1) металл переходит из одной ионной формы в другую. Время пребывания центрального атома Ме в каждой из форм беспорядочно флюктуирует вследствие действия различных причин изменения сольватации, межионных сил или свойств среды. Если время жизни хотя бы одной из ионных форм достаточно велико, то наложение электрического поля приведете тому, что флюктуации во времени жизни частиц вызовут появление флюктуаций величины перемещения по направлению приложенного поля. Это беспорядочное движение, вызванное действием поля во время сравнительно медленного перехода частиц из одного состояния в другое, приводит к эффекту, аналогичному простой диффузии, и может быть названо поэтому электродиффузией [165]. Скорость электродиффузии определяется коэффициентом электродиффузии, величина которого непосредственно связана со скоростью перехода металла из одной ионной формы в другую. [c.82]

Приведенные выше дифференциальные уравнения, будучи по существу правильными, фактически не имеют глубокого физического смысла, поскольку О является чисто формальной величиной, не связанной простым соотношением с реальными процессами диффузии. Коэффициент О, как правило, зависит от концентрации и может принимать отрицательные значения. Возникающие в связи с этим трудности можно устранить, если рассмотреть диффузию на микроскопическом уровне. Поскольку диффузия в кристаллах обычно связана с наличием дефектов, то, очевидно, дефекты и представляют собой те элементы структуры, на которых должно основываться микроскопическое рассмотрение. Такое рассмотрение показывает, что изменения макроскопических коэффициентов диффузии являются следствием двух эффектов, а именно а) взаимодействия между различными дефектами и б) влияния электрических полей. Последний эффект, очевидно, будет сказываться только в случае заряженных дефектов. Одновременно можно также выяснить те условия, при которых диффузия, описываемая с помощью макроскопического приближения, подчиняется закону Фика с постоянным коэффициентом О. Общая теория диффузии, в которой учитываются два указанных выше фактора, была разработана на основе термодинамики необратимых процессов [33]. Здесь мы не будем излагать этот довольно формальный метод, а рассмотрим лишь некоторые частные случаи. [c.574]

Ясно, что коэффициент диффузии D и величина связаны друг с другом. Установить связь между ними прямо из условия 5(л ) > >0 не удастся, т. к. нельзя аналитически решить уравнение с граничными условиями 5(0) =So, d5/dx =,=0. Попытаемся хотя бы грубо оценить необходимую величину кг через D. Если предположить, что 8 х) Кш, т. е. молекулы фермента в достаточной мере обеспечены субстратом, то кривая S x) на рис. 9 пройдет ниже кривой 5i(a ) и выше кривой 52(х), которые удовлетворяют [c.80]

В растворе электролита движение ионов в основном определяется градиентом концентраций и подвижностью ионов, а в зерне ионита диффузия ионов определяется, кроме того, еще и природой иона, структурой и формой зерна ионита-С уменьшением величины зерен ионита скорость протекания диффузии увеличивается. Для количественной оценки диффузии удобно пользоваться величиной коэффициента диффузии. В смоле величина коэффициента диффузии иона во многих случаях зависит в основном от его заряда чем больше заряд, тем меньше коэффициент диффузии, что связано с действием на ион электростатического поля внутри смолы. На величину коэффициента внутренней диффузии влияют также емкость ионита и степень поперечной сшивки, а именно величина коэффициента диффузии растет с ростом емкости и уменьшается с увеличением степени поперечной сшивки- [c.12]

Очевидно, что влияние вихревой диффузии на размывание хроматографической зоны определяется величиной блуждания Д, а также скоростью потока газа. Б связи с этим, вводя коэффициент пропорциональности в, учитывающий способ упаковки зерен сорбента, получим выражение для коэффициента вихревой диффузии [c.28]

При турбулентной диффузии вычисление коэффициента теплопроводности связано с трудностями, на которые обратили внимание Арго и Смит . Уравнение для расчета этой величины получено на основе исследований Бернарда и Вильгельма (изучался массообмен в слое, состоящем из цилиндров диаметром 9,5 мм). Для других случаев необходимы дальнейшие исследования при новых значениях критерия Пекле. Вычисления следует проводить для средних по всему сечению массовой скорости и порозности. [c.65]

Величины и 1ц представляют собой путь, который должны пройти молекулы реагента, и характеризуют возможное удаление молекул от каталитического центра (как наименьшее, так и наибольшее). Пользуясь этими величинами, можно оценить время завершения каталитического процесса при диффузионном режиме (тормозящей стадией является транспортирование к каталитическому центру). Смещение молекулы на Дл за счет диффузии связано с коэффициентом диффузии О и временем смещения т уравнением Эйнштейна [c.131]

Контакт двух фаз на идеальной модели происходит по геометрической плоскости. По Варду и Бруксу [112], существует очень тонкий (толщиной в несколько ангстремов) слой, который является переходной областью между двумя фазами. На обеих сторонах этого слоя имеется некоторый конечный перепад между концентрацией растворенного вещества в одной фазе и равновесной концентрацией в другой. Учитывая возможную величину этого перепада и толщину слоя, Вард и Брукс приняли допущение, что в этом слое коэффициент диффузии О гораздо меньше, чем в основной массе жидкости. Таким образом, прохождение молекул через этот слой связано с преодолением дополнительных сопротивлений. Дэвис [22] также сообщает, что в диссоциированных растворах подвижность ионов на поверхности стыка значительно меньше (в 10 раз), чем в основной массе жидкости. [c.52]

В [641 построена номограмма для определения коэффициентов диффузии растворов разных составов при различных температурах. При таком подходе предполагается линейная связь между температурой, при которой жидкость будет иметь данный коэффициент диффузии, и той температурой, при которой вода имеет то же значение коэффициента диффузии. Эта номограмма приведена на рис. 1. Величины X у V — координаты, соответствуюш,ие различным компонентам, представленные в табл. 1. Правила пользования номограммой лучше всего поясняются примером (см. ниже). [c.180]

Ширина хроматографического пика может служить мерой кинетических явлений, так как она связана с размыванием хроматографической зоны, которое определяется эффективным коэффициентом диффузии. Наконец, с количеством сорбированного вещества связаны высота и площадь пика, вследствие чего эти величины могут служить основой для определения изотерм сорбции, поверхности сорбента и ряда других сорбционных характеристик. ч [c.208]

В связи с этим в отдельных местах слоя сорбента истинная скорость потока оказывается больше, в других меньше ее средней величины. Поэтому при движении молекулы вдоль слоя ее макроскопическая скорость колеблется около некоторой средней величины. Форма траектории движения молекулы зависит в этом случае от диаметра зерна сорбента а. Следовательно, эффективный коэффициент диффузии, характеризующий эффект завихрения и связанное с ним размывание, зависит как от скорости потока, так и от диаметра зерна [c.27]

При исследовании диффузии в полимерах чаще всего используют три типа сечений М—сечение, совпадающее с локальным центром масс системы и перемещающееся вместе с ним, V —так называемое объемнофиксированное сечение оно выбирается так, чтобы по обе его стороны объем системы сохранял постоянное значение 1 — сечение, положение которого фиксировано на одном из компонентов. Коэффициенты диффузии, соответствующие потокам через эти сечения, обозначаются индексами Dm, Dy, Di. Величины Dm и Dy называются коэффициентами взаимодиффузии, Di — относительным коэффициентом диффузии. Они связаны между собой следующими соотношениями [c.20]

На рис. 1 приведена зависимость коэффициентов от величины адсорбции а. Так как исследуемый силикагель является мелкопористым, то нормальная диффузия исключается, и перенос адсорбата при не слишком высоких степенях заполнения должен осуществляться за счет кнудсеновской диффузии и миграции в адсорбированном слое. Эффективные коэффициенты диффузии связаны с коэффициентами кнудсеновской диффузии Dk и коэффициентами поверхностной диффузии уравнением Дамкёлера. Кнудсеновская диффузия, характеризуемая величиной DJT, обеспечивает перенос лишь небольшой части сорбируемого вещества (рис. 2, кривая i). Основная масса адсорбата переносится, как показывает расчет по уравнению Дамкёлера, за счет миграции в адсорбированном слое (кривые 2 и 4, рис. 2). Это свидетельствует о том, что адсорбированные молекулы сохраняют значительную свободу передвижения вдоль поверхности, [c.456]

Среднее время жизни, найденное по форме линии, составляет величину порядка 0,1 сек. Затем найдена константа скорости обмена (причем были известны константы равновесия, а следовательно, и концентрации) она равна примерно л-молъ - сек с небольшим температурным коэффициентом. Эта величина подобна значениям для реакций ионов водорода в воде, лимитируемых диффузией (стр. 263). Механизмы, без сомнения, ана- логичны ионы связаны с растворителем водородной связью Н3О+. .. РНК- Н2О + НГ. .. НР. [c.251]

Таким образом, рассмотрение характера изменения О от параметров опыта позволяет сделать вывод, что в рамках обычных представлений в-процессе переноса этилена внутри зерна имеет место наложение трех видов, переноса объемной, молекулярной и поверхностной диффузии, причем последняя играет второстепенную роль. Однако следует отметить, что процесс переноса этилена внутри гранул не может быть описан только на основе обычных представлений об объемной и молекулярной диффузии. Это связано с тем, что анализ абсолютных величин опытных коэффициентов внутренней диффузии (10 —10 смУсек) и произведений ВГ (5-10" см 1сек приводит или к неправдоподобно малой величине эффективного сечения и коэффициента извилистости (при объемной диффузии) или к величинам радиуса пор, близких к размерам молекул, т. е. порядка десятка ангстрем (при молекулярной диффузии). [c.286]

Макроскопические методы наблюдения за кипящим слоем в целом позволяют, кроме коэффициента диффузии, определить и средние скорости циркуляционного движения потоков частиц. Такие данные были получены в наших ранних работах при помощи специально сконструирозанного турбулиметра [12[. Меньшее число достоверных данных было получено при погружении в кипящий слой пьезометрических датчиков [18]. Использование емкостных датчиков [19], метода поглощения радиоактивных и других излучений позволило оценить и измерить локальные пульсации концентраций твердой фазы и давлений — неоднородность кипящего [19] слоя без пока четкой связи величины неоднородности с остальными макроскопическими параметрами слоя. [c.88]

Величина коэффициента самодиффузии В представляет собой меру микровязкости системы и составляет верхний предел значений коэффициента взаимо-диффузии В. Связь между этшш величинами выражается формулой [c.306]

Коэффициент турбулентной диффузии можно связать с величинами, характеризующими турбулентный поток. Именно, поскольку свойства турбулентного движения олределяются величинами р, Д/У и / и единственной составленной из них величиной, имеющей размерность [см-/сек, является произведение МУ /, мы должны положить [c.145]

Дробные И не всегда постоянные значения коэффициента инжекции не позволили автору связать величину доли свободных и валентных электронов с какой-либо молекулярной схемой реакции. Однако эти значения дают возможность сделать выводы, подтверждаемые поляризационными измерениями, о том, что восстановление КМп04 и КзРе(СЫ)б происходит с преимущественным участием валентных электронов, а восстановление К2СГ2О7 и Н2О2 — в основном с потреблением свободных электронов. Скорость восстановления КЛз на германии р-типа при потенциалах — 0,3 0,5 в лимитируется скоростью поступления свободных электронов к поверхности электрода (рис. 69). Наблюдаемый при этом предельный ток значительно превосходит рассчитанный ток диффузии электронов. Последнее обстоятельство Ю. В. Плесков объясняет повышенной скоростью поверх- [c.122]

Обратим теперь внимание на то, что теория эффективной диффузии и массообмена приводит к тому же виду уравнения хроматографической полосы (89), что и теория тарелок [см. уравнение (67)], т. е. к уравнению Гаусса. Это позволяет легко связать друг с другом эти теории и выразить основную величину, применяемую в теории тарелок,—высоту эквивалентной теоретическоЛ гарелки Н через эффективный коэффициент диффузии D , а следовательно, через скорость и газа. Действительно, из уравнения (67) теории тарелок следует, что на высоте хроматографической кривой с=/(р), равной г" =0,368 [c.584]

Согласно пленочной модели величина изменяется пропорционально Оу1, в то время как, согласно моделям поверхностного обновления, пропорциональность должна быть между к и У О а. Истинность каждого из этих предположений проверить нелегко, так как коэффициенты диффузии типичных абсорбируемых газов, во-первых, не очень сильно отличаются друг от друга, а, во-вторых, их точное определение связано со значительными трудностями . По тем же причинам зависимость к от коэффициента диффузии часто не столь существенна в инженерной практике . Однако, согласно экспериментальным данным Вивиана и Кинга Козински и Кинга 2, Таварес да Силва и Данквертса предсказания о пропор- [c.107]

Касание вблизи точки О (оно не показано на рис. 46) также отвечает критическому условию, но другого типа. Бесконечно малое перемещение от точки касания прямой теплоотвода влево или кривой выделения тепла вправо приводит к резкому падению темиературы, т. е. горючий материал, вместо того чтобы реагировать ири температуре, соответствующей точке Q или более высокой температуре, находится в устойчивом состоянии при температурах, отвечающих точкам иересечення, лежащим левее Ь. В связи с этим Франк-Каменецкий назвал эту точку критической точкой тушения, а Ван-Лун — минимальной температурой горения. Подобно температуре воспламенения, эта температура пе является постоянной величиной, поскольку она зависит от различных факторов. Например, значительное влияние на нее может оказывать скорость газа. В диффузионной области скорость газа, помимо влияния на коэффициент теплопередачи, может также определять положение кривой теило-выделения. Этот эффект обнаруживается в том случае, когда наиболее медленной стадией является ие диффузия внутри пор к поверхности взаимодействия и от нее, а диффузии через гидродинамический пограничный слой к наружной поверхности твердого вещества. [c.174]

Экстракционные процессы проводятся чаще всего при цостоян-ных давлении и температуре. В связи с этим свойства жидкостей (вязкость, плотность) и коэффициенты диффузии для рассматриваемой экстракционной системы можно считать постоянными. При постоянных размерах аппарата переменными величинами остаются, таким образом, скорости потоков фаз, входящие в состав критериев Рейнольдса. [c.305]

Эйнштейн и Смолуховский, постулируя единство природы броуновского и молекулярно-кинетического движения, установили количественную связь между средним сдвигом частицы (называемым иногда амплитудой смещения) и коэффициентом диффузии О. Выведенное ими соотношение между этими величинами получило название закона Эйнштейна — Смо.духовского. При выводе этого соотношения авторы исходили нз следующего положения. Если броуновское движение является следствием теплового движения молекул среды, то можно говорить о тепловом движении частиц дисперсной фазы. Это означает, что дисперсная фаза, представляющая собой совокупность числа частиц, должна подчинят11Ся тем же статистическим законам молекулярно-кинетической теории, что и газы или растворы. Из этих законов был выбран закон диффузии, согласно которому хаотичность броуновского движения дол- [c.204]

Рассматривая жидкость вблизи температур кристаллизации, а точнее в некотором интервале температур между температурами кристаллизации и застывания, можно сделать вывод, что, вероятно, относительное перемещение частиц дисперсной фазы, обусловленное вязкостью жидкости при течении, может быть определено некоторым коэффициентом самодиффузии, стремящейся выравнить запас потенциальной и кинетической энергии (количества движения) перемещающихся частиц. Количество движения каждой движущейся частицы не остается постоянным. Очевидно, в этих условиях некоторые частицы не дисперсной фазы имеют различные дополнительные количества движения за счет межмолекулярных взаимодействий, которые и создают энергетический градиент между ними. Скорость ликвидации этого градиента практически пропорциональна коэффициенту самодиффузии, в свою очередь являющемуся функцией коэффициента вязкости и плотности системы. Однако в связи с непостоянством количества движения частиц дисперсной фазы, более корректно исходить непосредственно из подвижности отдельных частиц, т.е. средней скорости, которая приобретается любой из них по отношению к окружающим при внешних воздействиях на систему. Подвижность дисперсных частиц оценивается текучестью жидкости, измеряемой величиной, обратной коэффициенту ее вязкости. Последняя пропорциональна коэффициенту диффузии, откуда следует, что вязкость жидкости в рассматриваемом интервале пониженных температур обратно пропорциональна коэффициенту диффузии. [c.88]

Описанный выше метод расчета струи, основанный на применении формулы (18) для dbldx = f m), опирается на локальную связь степени турбулентности с избыточной скоростью на оси струи (<[ > Um — w ). Коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в свою очередь пропорционален произведению избыточной скорости на ширину струи v l (Um — и ) Ь. Поэтому в тех задачах, где принято допуш ение о постоянстве величины зависимость (18) не должна применяться. [c.393]