Округление чисел

При оформлении окончательного резу.чьтата придерживаются следующего правила погрешность должна иметь одну-две значащие цифры, а число, выражающее среднее значение результата (измерения), должно оканчиваться разрядом, которым начинается погрещность, т. е. значения среднего результата и границ доверительного интервала должны быть выражены числами с одинаковым числом знаков после запятой их положено округлять в одинаковой степени. Правило округления чисел см. п. 2.7. [c.69]

При округлении чисел следует соблюдать следующие правила [c.16]

Напомним, что если при округлении чисел первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу. [c.60]

Вычислите абсолютную и относительную погрешности, допускаемые при округлении чисел а) 1,96 до 2 б) 9,96 до 10. Ответ-, а) 2,04% б) 0,40%. [c.7]

При округлении чисел пользуются следующим правилом если первая отбрасываемая цифра меньше пяти, то последнюю остающуюся не изменяют если она равна или больше пяти, то последнюю остающуюся цифру увеличивают на единицу. В тех же случаях, когда она равна пяти, а за ней следуют нули, число округляют до ближайшего четного значения (так, и 6,75, и 6,85 округляют до 6,8). Если численное значение данной величины отсутствует, то в таблице соответствующая графа прочеркивается если же численное значение данной величины равно нулю, то ставится нуль. [c.457]

Округление чисел выполняется, когда расчетный параметр имеет дробную часть, а по физическому смыслу может иметь только целую часть. Например, в ходе расчета число стандартных теплообменников, имеющих необходимую для реализации процесса поверхность теплообмена, составляет 3,675 и далее следует учитывать 4 теплообменника. Округление действительного числа Z до целой части обеспечивается оператором INT [c.157]

Невязка баланса из-за округления чисел составляет 0,2 кг или —0,01%. [c.426]

Правила округления Чисел. При округлении чисел следует соблюдать следующие правила [c.23]

Предельная относительная погрешность при округлении чисел зависит от количества остающихся в числе знаков, от величины первой значащей цифры и может быть вычислена по формуле [c.6]

Наиболее часто при решении технологических задач на ЭВМ приходится сталкиваться со следующими видами операций над числами формирование суммы чисел, выявление ближайшего большего (меньшего) числа из массива чисел по отношению к исходному заданному или полученному в ходе решения задачи числу, округление чисел и др. [c.171]

Ошибки в изложенном методе обусловлены тремя причинами конечным числом итераций при решении нелинейных задач (эту ошибку можно сделать как угодно малой), разностным приближением дифференциальных уравнений (соответствующая ошибка уменьшается по мере уменьшения шага Н) и округлением чисел вычислительной машиной (эта ошибка возрастает при уменьшении шага Я). При резком изменении неизвестных в некоторой области X сходимость последовательных приближений может нарушаться в этом случае может оказаться полезным метод сингулярных возмущений. [c.453]

При округлении уменьшают число значащих цифр. Это всегда связано с введением некоторой погрешности от округления. Округление с поправкой предусматривает отбрасывание последней цифры, если она is 4, и увеличение на одну единицу предпоследней цифры, если последняя цифра >5. При округлении чисел с последней цифрой 5 выгоднее применять правило четной цифры, ибо результат округления всегда четный. Округление в этом случае всегда сводится к отбрасыванию единственной цифры 5, если предпоследняя цифра четная, и увеличение ее на единицу, если она нечетная. В результате округления вносится погрешность не более половины единицы последнего разряда. Например, округление чисел 217,5 и 218,5 дает цифру 218. Погрешность в обоих случаях равна половине цифры последнего разряда. [c.177]

Фактически же при вычислении на ЦВМ Ь ц и % неизбежно возникает и случайная ошибка расчета, зависящая от погрешности округления чисел и случайных сбоев вычислительной машины. Вследствие этого отличие Ьх,-, % от Ьц, % и ах от ах может иметь случайный характер даже д.пя одной выборки х , и] при 1 = 1, 2,. . ., д.. Указанная ошибка расчета в общем случае не связана со свойствами объекта, поэтому ее наличие всегда снижает точность прогноза ММ. При хорошо обусловленной матрице В малая погрешность расчета приводит к появлению малой случайной ошибки прогноза среднего значения х I). Если же матрица В плохо обусловлена, то возникающая ошибка расчета может привести к появлению сколь угодно большой [c.281]

Для большинства рядов органических соединений примерно половина средних значений 1у равны или близки к нулю (1—2%). Поскольку интенсивности в спектрах ионных серий указывают с точностью до целых процентов, то в соответствии с правилами округления чисел значения меньше 0,5% также приравниваются нулю, хотя величины 1у у отдельных гомологов могут быть ненулевыми. По этой причине всем нулевым значениям /у в статистически обработанных спектрах ионных [c.88]

ПРЕДЕЛЬНАЯ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ПРИ ОКРУГЛЕНИИ ЧИСЕЛ [c.6]

Для расчета исхожу из того, что 27 января 1897 г. было 128.24 млн, а протекло до 27 января 1907 г. 10 лет, годовой же прирост равен 0.015 на 1. Отсюда получается число жителей к 27 января 1907 г. = 128.24 (1.015)1 l4g.8з а годовой прирост = 2.232 млн, а в один день = 6.1 тыс., в 27 дней = 165 тыс., следовательно, к 1 января 1907 г. = 148.66 млн. Погрешность сделанных допущений в результате дает едва ли ошибку более 1%, т. е. число жителей России к 1907 г. едва ли более 150 млн и, вероятно, не менее 147 млн. Среднее из этих округленных чисел (148.5) и принято мною. [c.575]

Напомним, что если при округлении чисел первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу, что как раз и сделано в данном случае. [c.64]

Затраты на вычисления всегда определяются случайной ошибкой имеющихся измерений. Результат вычислений никогда не мон ет быть точнее, чем используемые измерения. Для ошибки вычисленных результатов справедливы правила распространения ошибок, данные в начале гл. 4. При линейных расчетах суммируется абсолютная ошибка отдельных значений, а при нелинейных — относительная ошибка. Расчет всегда проводят с сохранением одной лишней цифры по сравнению со случайной ошибкой конечного результата. Эту лишнюю цифру опускают лишь в конечном результате. Для необходимого при этом округления чисел справедливы правила стандарта TGL 0-1333. [c.214]

Полученная величина коэффициента насыщения отличается от заданного всего на 0,64% и находится в допустимых пределах отклонения, что неизбежно имеет место пои округлении чисел. [c.16]

Целесообразно проводить анализ в два этапа на первом использовать наибольшие разумные округления чисел, а после получения результата с минимальным трудом рассмотреть его, и, если он представляет интерес, повторить вычисления уже с большей точностью. [c.70]

Вторым, как правило, существенным источником может служить необходимость округления чисел в процессе решения. Этот источник неточности становится ощутимее при наличии третьего строки или столбцы матрицы С почти линейно зависимы. Точной линейной зависимости в этом случае нет, однако приближенно с той или иной точностью она выполняется. Если это так, то определитель матрицы С (det С) близок к нулю, так что матрица С , а следовательно, и решение X определяются с большой ошибкой. При этом и экспериментальные ошибки будут сильнее искажать численные значения искомых постоянных в формулах для расчета физико-химических свойств. Может встретиться ситуация, когда решение получится далеким от истинного, т. е. того, которое было бы с точным вектором У. [c.282]

На поверхности Ф(а) могут иметься участки, во всех точках которых grad Ф (а) 0. Образование таких участков объясняется как свойствами Самой Ф(а), так и методами вычисления ее ординат. В частности, при вычислении Ф на ЦВМ имеет место округление чисел из-за конечного числа разрядов сумматора машины, что приводит к появлению областей стационарности Ф(а), т. е. областей слабого изменения ее градиента. [c.220]

При вычислениях оказалось, что значение М1Ы1т, п оказывает основное влияние на устойчивость вычислений. Это обстоятельство поясним на фиг. 13.29. Предположим, что решению в момент времени t соответствует точка А. В этой точке машина вычисляет наклон кривой и по касательной экстраполирует точку В решения в момент = в окрестности точки истинного решения С. Вследствие округления чисел и других ошибок решению в момент 1 соответствует точка О, [c.499]

Округление чисел выполняется наиболее часто в тех случаях, когда расчетный парамепр имеет, кроме целой частн, и дробтто часть, а по физическому смыслу должен иметь только целую часть. Например, в ходе [c.176]

Можно поэтому говорить о появлении, наряду с привычными погрещ-ностями собственно эксперимента или округлениями чисел при расчетах, еще одной причины, ограничивающей возможность точного определения параметров тех или иных моделей Соответствующая погрешность в конкретных случаях может оказаться значительно меньще собственно погрещностей эксперимента Тогда можно констатировать, что получается вполне объективный результат Нередко, однако, оказывается (это типично как раз при детальном исследовании молекул спектральными и дифракционными методами), что такая погрешность сравнима или даже превосходит погрешность эксперимента Тогда, конечно, субъективным фактором пренебрегать нельзя [c.98]

Среднеквадратические ошибки в величинах пр и lgYo оказались в пределах 3%. При этом нужно учесть, что средняя систематическая ошибка при определении величины. давления прессования составляла около 1,2 7о, а при определении величины у с учетом погрешности при округлении чисел —не более 0,3%. Таким образом, суммарная погрешность экспериментов только от систематических ошибок была не менее 1,3%. Следовательно, среднеквадратические отклонения вполне соизмеримы с величиной систематических ошибок в экспериментальных исследованиях. [c.145]

Прессование в разрезной матрице проводили на универсальной гидравлической машине УММ-50 с иагруже-нием от О до 250 МПа деформацию стяжных болтов замеряли прибором ИД-70. Точность замеров величины давления прессования с учетом округления чисел в этом эксперименте была около 0,6%- При измерении деформации стяжных болтов возможна большая ошибка, так как приращение показаний прибора при изменении давления прессования в интервале от О до 250 МПа составляло в опытах всего несколько делений. Это [c.168]

Расчет результата выполняют также с одной запасной цифрой, которую затем отбрасывают, округляя результат. При округлении чисел придерживаются известного правила если первая отбрасываемая нифра меньше 5, т,о последнюю сохраняемую цифру оставляют без изменения если же первая отбрасываемая цифра 5 или бол Г то сдедШок) сохраняемую цифру увеличивают на единицу. Гй >. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология